復合聯運物流運輸網絡建模與路徑優化

張 楠, 魏 波, 陳 聰

(1.天津海運職業學院航運經濟系, 天津 300300; 2.中國民航大學航空工程學院, 天津 300300)

隨著“一帶一路”倡議的不斷推進,打通沿線國家間的物流運輸網絡,實現高效低成本的物流運輸模式成為迫切問題,國際間運輸成本直接影響“一帶一路”的發展狀況[1]。與此同時,伴隨著突發公共衛生事件和海上運輸突發事件(蘇伊士運河交通擁堵)的發生,也使得國際運輸不確定性顯著增加,直接影響國際運輸成本和效率,對世界經濟的復蘇帶來了潛在風險。近期,中國將俄羅斯符拉迪沃斯托克港作為內貿運輸中轉口岸,極大地促進了中俄以及周邊地區的貿易,充分發揮復合聯運在國際貿易物流運輸中的優勢[2]。為更好地探索復合聯運方式在當下國際物流運輸中的作用,本文對復合聯運方式下的物流運輸網絡構建分析模型,并利用遺傳算法進行貨運路徑優化。

復合聯運的優化問題受到了國內外很多專家學者的關注。陳汨梨等[3]開展了不確定條件下的復合聯運路徑優化研究,并通過采用隨機規劃理論,K短路算法的方法來求解復合聯運路徑優化模型。丁立群[4]認為考慮混合時間窗對運輸效率的影響很有必要,并針對復雜運輸系統中的多個運輸環節,提出了一種基于混合時間窗口的多個運輸環節的優化方法。Sun等[5]為了優化配送路線提出了一種新的自適應變異的自適應遺傳算法來提高局部范圍內的搜索能力,比一般的遺傳算法具有更快的收斂速度。戶佐安等[6]利用基于情景的魯棒優化方法,以運輸、中轉和倉儲費用之和最小的多式聯運路徑優化模型,探究魯棒優化解的質量與遺憾系數、隨機數波動范圍的關系,對混合不確定條件下路徑優化進行了分析。楊喆等[7]為進一步提高算法的求解質量,提出了帶啟發式因子的特殊解碼方式,設計了一種帶鄰域搜索策略的自適應差分進化算法,驗證結果穩定。在低碳全球化浪潮中,碳排放逐漸被物流運輸行業所重視。楊洛郡等[8]通過采用模糊自適應遺傳算法(FAGA)和快速非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ),構建以運輸時間、碳排放、運輸成本為目標函數,碳排放量為約束的綠色多式聯運路徑多目標優化模型。孫家慶等[9]在現有研究基礎上,建立以物流總費用和碳排放為優化指標的物流路線優化模型。張旭等[10]針對低碳復合聯運路徑優化中,將直接運輸費用、中轉費用和時間費用相結合,基于碳排費用構建了混合穩健性隨機最優模型。在復合聯運運輸方式上研究人員的側重也有所不同。馬超[11]在前人研究基礎上引入魯棒優化理論對復合聯運路徑優化研究中的海鐵聯運模式進行模型驗證,對中歐陸海聯運路徑決策進行了探究,充分考慮了航運因素在聯運模式下對路徑的影響。楊曉康和宋秀峰[12]在傳統遺傳算法的基礎上,引入模擬退火算法的Metropolis準則,提升路徑規劃效率建立航空物流配送路徑優化模型,探索了一種航空物流配送路徑優化的方法。

空鐵海復合聯運是物流運輸中極為重要的一種模式,如何使復合聯運成立并最終達到良好的效果,需要依據現有的航運圖和空鐵聯運圖構建并劃分搜索空間,確保研究具有實際意義。對復合聯運中所涉及的主要影響因素分別進行分析和數據提取,保證結果的正常輸出。建立空鐵海復合聯運路徑優化模型,為遺傳算法求解奠定基礎,并確定需要優化的參數:運輸成本、運輸距離、運輸時間。通過構建搜索空間網絡圖來確定需要分析的城市節點,運用遺傳算法對優化模型進行求解。以3組節點空間,每組分別用3種不同的案例情況進行求解,求出不同情況下的最優路徑。

1 復合聯運的參數選取

1.1 復合聯運路徑規劃影響因素分析

運輸時間、運輸距離和運輸成本是影響復合聯運物流運輸效率的重要參數。對復合聯運的路徑規劃將其作為變量因子進行復合聯運路徑規劃,尋找出最符合實際情況的最優路線。各種運輸方式對比見表1。

表1 各種運輸方式對比

(1)運輸時間。復合聯運包含了兩種類型的貨運時間。第一種是在每一種貨運方式中間所產生的在途耗費時間;第二種是為了在一個節點上完成下一種運輸方式所需要的材料處理、裝卸等所花費的時間,被稱為轉運時間。在這兩類運輸事件中,如果有設備維修、橋梁和鐵路改建等情況,則需要計算為總運輸時間。不管是對物流企業,還是對顧客,運輸時間的浪費都會造成經濟效益的損失,因此,在大多數情況下,在進行復合聯運路線計劃的評價中,所有的運輸時間都是一個關鍵的參量。在此基礎上,提出一種基于遺傳算法的優化復合聯運路線時間的方式。

(2)運輸距離。運輸距離是指在一條復雜的交通路線上,每個換乘結點總路程的總和。而運輸路程的數量與運輸時間以及運輸費用的耗費是成比例的,也就是說運輸路程越長,運輸費用就越高。所以,當對運輸線路進行優化時,一般都會選擇相對短的運輸路程。

(3)運輸成本。運輸成本是指當貨物的真實位置發生變化或出現真實移動時,由物流公司和顧客共同負擔的總成本,包括每個運輸方式所需要的過路費、燃油費,在某個結點處中途停車的裝卸費用,搬運工人的人工費用,設備的維護費用等。

1.2 復合聯運網絡的數學表達

復雜交通網絡包括多個結點與多個結點間的連線,這些連接可以是一條直線,也可以是多條并行的線,反映了各種交通方式之間的轉換。在本文的案例中基于兩點間的運輸網絡來進行構建,每組的起點、終點和中轉點確定,求解兩點之間的最短路徑、最少時間和最低成本。

兩個節點間的交通問題是復合聯運系統中最根本的問題,也是復雜聯運系統中最根本的問題。兩點之間的運輸問題實質上就是解決兩點之間最短運輸路線的問題,這個問題可以被描述成:存在一條連線,把它記為(i,j,k),并且i、j都屬于N,k屬于K;以i為起始點,以j為結束點,以兩個結點之間的傳輸方式為k,N為網絡運輸圖中所有節點的集合,K為網絡運輸圖中運輸方式的集合[11]。

在復合聯運下的網絡交通圖中,交通模式和交通路徑是相互聯系的。在特定的交通路線被決定時,也就是決定了選擇哪一種運輸方式,而在判斷一種運輸方式的優劣時,往往以其相對的運輸路徑為判斷標準。

2 空鐵海復合聯運模型

假設從S地向D地運輸一批貨物,沿途經過N個城市(轉運點),在各個中轉節點之間有K種可供選擇的運輸方式,而每一種運輸方式對應著Q條運輸路線。在一條運輸路線上,各種運輸模式的運輸費用、運輸時間和運輸距離均不相同。在綜合聯運的總體規劃中,如何對運輸路線、運輸方式進行選擇,使運輸方案更為合理。在綜合考慮運輸成本、運輸時間、運輸距離等3個因素后,對綜合運輸的運輸路徑與運輸模式進行優化設計。

2.1 邊界條件

將現實狀況與模型分析的需要相結合,提出以下邊界條件:①在兩個結點間,每個結點最多只能進行一次運輸模式的轉換;②在綜合聯運的全流程中,運輸量是恒定的,也就是說,在每一個中間點都不做運輸量的增加和減少的作業;③在運輸過程之外發生的費用未被計算在內;④當同一交通工具在一個結點上進行切換時,同一交通工具在鄰近結點上只能產生一條交通工具的運輸弧;⑤同一節點對象僅允許通過一次。

2.2 參數說明

A={a1,a2,a3}代表不同運輸方式的集合,其中a1為空運,a2為鐵運,a3為海運;B={b1,b2,…,bn}代表復合聯運路徑節點的集合,bij為節點i到節點j運輸;φ(i)={bi|eij∈E}為節點bi的外鄰邊集合,η(i)={eij∈E}為節點bi的內鄰邊集合;E代表復合聯運兩點之間路徑線段的集合,eij為節點i到節點j之間的線段;t為運輸時間,tijai為貨物由運輸方式i通過節點i至節點j的在途運輸時間;c為運輸成本,cijai為貨物由運輸方式i通過節點i至節點j發生的運輸成本;d為運輸距離,dijai為貨物由運輸方式i通過節點i至節點j的運輸距離;δbiai→j為貨物在節點bi由運輸方式ai轉換為運輸方式aj所需的中轉時間;wbiai→j為貨物在節點bi由運輸方式ai轉換為運輸方式aj所需的中轉成本;ubiai→j為一組(0,1)變量,其中ubiai→j=1代表貨物在節點bi滿足運輸方式由ai轉換為aj的能力,否則ubiai→j=0。

2.3 決策變量

(1)當xijai取1時,表示貨物由運輸方式ai通過節點i到節點j之間的道路,否則xijai=0。

(2)當ybiai→j取1時,表示貨物在節點i存在運輸方式ai轉變為運輸方式aj,否則ybiai→j=0。

2.4 構建初始多目標優化模型

以運輸時間、運輸距離和運輸成本為優化指標,在綜合考慮多個因素的情況下,構建以綜合運輸時間、運輸距離和運輸成本為優化目標的綜合運輸路線優化模型[13]。

(1)最小運輸時間minT。

(1)

(2)最小運輸距離minD。

(2)

(3)最小運輸成本minC。

(3)

約束條件:

ybiai→j≤μbiai→j

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

在上述模型中,式(1)為最短總運輸時間優化模型,其中總運輸時間包括對象在途運輸時間和對象在某一節點轉換運輸方式所用的時間;式(2)是一個最短的總體路徑距離的最優模型。其中,在復合聯運模式下,如何選擇中轉節點以滿足式(2)的條件是十分重要的評價指標;式(3)為最小總體運輸成本的優化模型,其中路徑優化以降低投入成本、提高效率、提高顧客滿意度為目標;式(4)限制對象僅可在具有重新裝載能力的節點進行運輸模式的轉換;式(5)使某個轉換節點的輸入量與輸入量達到均衡;式(6)限制對象只能在這些道路中的一個路段中選擇一個運輸模式;式(7)限制對象在特定節點上最多只可以有一個運輸模式的變換;式(8)確保了貨物在組合聯運中的連續;式(9)和式(10)為≥∈0,1決策變量。

上述建立的模型為復合聯運多目標路徑優化模型,但是在進行多目標模型的求解時,經常運用線性加權的方法來使多目標線性模型變為單目標優化模型,便于使每個目標模型都同時得到最優解。因此,將3個多目標函數通過加入權重因子來改進成一個單目標函數優化問題,有利于案例的結果分析和精簡,改進后的函數模型為

(11)

式中:λi為優化目標函數fi的權重因子,λi∈[0,1],通過λi賦予的不一樣的權重因子,改進優化模型都可得到相對應的值。通過賦予運輸時間、運輸成本、運輸距離不同的權重因子來得到不同案例情況下的結果。

2.5 模型求解

遺傳算法(GA)是一種仿效達爾文理論中的自然選擇與遺傳機制的生物演化過程的計算模型,能夠有效地模擬自然界中的演化過程,尋找最優化的解決方案,也是一種適者生存、選擇最優解的過程,通常被用于尋求最優解。一個循環包含了下列步驟:染色體的變化,也就是對一個染色體的數值進行修改;通過對兩條染色體的隨機選擇,對其中的一些基因進行交換,并計算出個體的適合度;求出每條染色體在當前循環下的適應值;弱肉強食;選擇下一代的染色體。具有很強的魯棒性。

在解決該問題時,該方法通過建立一個適應性函數,然后基于該適應性函數評估群體中每個可能的解決方案,再通過選擇、交叉和變異等操作,反復進行,最后得到該問題的最佳解決方案。

復合聯運路徑優化模型的遺傳算法求解過程分為以下幾步[14]。

(1)編碼與譯碼。在[0,1]的范圍內,對模型中的判決變量xijai、ybiai→j進行二進制編碼。

(2)初始化群體。當一個編碼方案被選定之后,一般會通過一種隨機的方式產生一組個體,這個組被稱作初始化群體。

(3)適應性評估。在初始種群中,通過適應性函數Fi來評估每一個個體是否是一個可行的解決方案,適應性函數越大,說明該個體的適應性函數越好,可以進入下一步操作,否則將被淘汰。

(4)選擇運算。選擇運算的任務就是從經過適應度評估后保留下來的父代群體中,根據“輪盤賭選擇方法”,選擇出一部分個體,并將其遺傳給下一代群體。

(7)終止運算。當到達最大迭代時,將結束迭代循環,并從歷次迭代中找出最優解決方案的代碼串,將其譯碼,得到最優可行解決方案和目標函數。

在此模型中分別考慮了運輸時間、運輸成本、運輸距離3個影響因素,由于多目標模型通過線性加權的方法轉化為單目標優化模型更加容易求解且方便。因此將多目標轉化為了單目標。通過完整的建模流程以及求解步驟來進行案例分析。

3 案例分析

在前文的案例分析中包括3種情況:普通情況、航路擁堵、特殊貨品(生鮮),通過賦予不同的權重因子來在3種約束條件下進行算例驗證,研討3種情況下最優的復合聯運路徑。普通情況下運輸成本要素占比權重最大,敏感度最強,對運輸成本進行優化,通過仿真分析來確定一條最優路線,得到最低成本。航路擁堵情況下運輸距離要素占比權重最大,敏感度最強,對運輸距離進行優化,可以得到最優路徑以及最短距離。生鮮的運輸時間要素占比權重最大,敏感度最強,對運輸時間進行優化,可以得到最優路徑以及最少時間。最后根據不同的案例情況確定3條最優路線。并將3個案例情況分為一組,總共3組,每組的起始點不同。

某個物流公司一直提供著兩個城市之間的物流運輸服務,目前有一批貨物要求從起點城市運往終點城市。在貨運過程中,貨運路徑多,貨運模式多,物流公司希望能找到一種最佳的貨運方案。已知此次運送的貨物重量為10 t,每一批貨物的起始點和目的地都是不相同的,中間城市也是不相同的。每個城市節點之間可選擇的貨運運輸方式有航空、鐵路和海運3種。為了方便表示和運算,將所有城市均采用節點表示。

目前中國內河航運體系主要由長江、黃河、珠江和淮河等內河航線構成。長江航運線連接重慶、武漢、南昌、合肥、安慶、南京、上海等重要港口和物流樞紐;黃河航運線連接蘭州、銀川、呼和浩特、鄭州、開封、洛陽、許昌、安陽、濟南、東營等重要的內河港口和物流節點;珠江航運線依托珠江交通優勢,沿線港口包括廣州港、深圳港、珠海港等現代化物流樞紐;淮河航運線連接宿州、合肥、馬鞍山、徐州、鹽城等內河港口和物流節點。根據民航數據通信公司的數據,2018年春運中國航空覆蓋城市超過200個,各大航空公司提供國內航班,涵蓋了從主要城市到二三線城市的廣泛航線網絡。同時中國的高鐵網絡已經超過4.2萬km,成為全球最長的高鐵網絡,網絡已連接大多數國內主要城市。

根據中國內河航運體系和空鐵聯運節點,構建合適的搜索空間,并確定所需城市。3組共有11個城市,每組又分別有7個城市,求解出多個城市之間每個案例情況下的最優路線。其中A代表天津,B代表南通,C代表鄭州,D代表泉州,E代表連云港,F代表廣州,G代表深圳,H代表錦州,I大連,J代表煙臺,K代表上海。

(1)在第1組中,A作為起點,G作為終點,中轉點包括B、C、D、E、F,運輸網絡圖如圖1(a)所示。

圖1 各組各節點間復合聯運網絡圖

從中國航運和空鐵網絡分布看,并不是每個城市的節點都有3種交通方式。A與B、D之間是空、鐵、海3種交通方式,而與C間只有鐵、空兩種交通方式;B、C、D與E、F之間的交通方式只有兩種,E與G之間的運輸方式有3種,F與G間的交通方式也只有兩種,G與F間的運輸方式也只剩下了兩種。利用建立的模型求解出在多種可供路徑選擇下的最優路徑,使成本、時間、距離最優化。

(2)在第2組中,H作為起點,F作為終點,中轉點包括D、E、G、J、K,運輸網絡圖如圖1(b)所示。

(3)在第3組中,I作為起點,K作為終點,中轉點包括A、C、D、J、E,運輸網絡圖如圖1(c)所示。

3.1 數據分析

在現實的復合聯運情況下,當在節點城市發生中轉時,因為每個城市的交通狀況以及城市基礎設施建設都不太一樣,所以中轉費用也大不相同[15]。為了簡化模型計算過程,本文的運輸成本模型中對中轉情況不做詳細討論,僅對運輸方式改變時的中轉費用做統一量化,方便計算求解,運輸時間亦是如此。通過進行大量的數據查找,確定了案例中的參數數據,數據分析結果見表2～表6。數據來源于中國鐵路網、易艙網、國家統計局。

表2 不同運輸方式之間的轉化時間及中轉成本

表3 不同運輸方式的運輸單價

表4 第1組各城市節點不同運輸方式的運輸距離、在途運輸時間及在途運輸成本

表5 第2組各城市節點不同運輸方式的運輸距離、在途運輸時間及在途運輸成本

表6 第3組各城市節點不同運輸方式的運輸時間、在途運輸時間及在途運輸成本

3.2 求解與分析

參數設定見表7。首先確定節點城市的構建劃分,以第1組為例,構建一組中的搜索空間,起點城市為A,因為A和B、D之間存在3種運輸方式,所以A與B、D之間的節點分別有3個,空鐵海各自對應的節點。A和C只有兩種運輸方式,所以A、C之間只有兩個節點。通過構建A與G之間的搜索空間(圖2),更容易求得最優解。

圖2 搜索空間

表7 參數設定

遺傳算法包含染色體編碼、種群初始化、計算個體適應度函數值、選擇操作、交叉操作、變異操作、遺傳算法送代。

將上文的運輸成本、時間、距離等數據信息導入模型中,根據遺傳算法的設計要求,對每一種情況下的最優解進行求解,并給出每一種情況下的最優解。

3.2.1 第1組分析

通過優化處理,每個案例情況下考慮的最優因素不同,得到的最優路線和運輸方式也不同。以下是分別對應的最優路徑以及最優參數。在不同情形中,適應度函數隨迭代次數而改變的情形如圖3所示。

距離最短路徑:A-航空→D-航空→E-鐵路→G,長度為1 562 km。

最少成本路徑:A-鐵路→C-鐵路→E-海運→G,成本為7 137.6元。

最短時間路徑:A-航空→D-航空→F-航空→G,時間為4 h。

由運算結果可以看出,在擁堵的情況下,最優路線為A-航空→D-航空→E-鐵路→G,且最短距離為1 562 km。當以距離為優化參數時,航空運輸所占的比例最大,可選擇的線路最多,所優化的距離也最短,在貨物運輸時可以極大地防止意外發生,確保運輸的安全高效。由迭代圖可以看出,隨著迭代次數的增加,最短路徑下的適應度也在逐漸上升,適應度隨著迭代次數的增加而增加,當上升到某一值時便趨于平緩。即尋到最優解。此時的運輸距離最短,路線最優。在普通情況下,最少成本路徑為A-鐵路→C-鐵路→E-海運→G,最低成本為7 137.6元,從結果可知,當以成本為優化參數時,鐵路占比最大,海運次之。由于鐵運和海運的運輸價格相比空運要低很多,所以在一般情況下受到發運人的青睞,可以在一定程度上節約成本,提高資金周轉率和利用率。從迭代圖也可以看出,當迭代次數達到某一值時,適應度最大,此時運輸路徑下的運輸成本最低。在貨物為生鮮的情況下,需要考慮時間為最優參數時,最短時間路徑為A-航空→D-航空→F-航空→G,最短時間為4 h。從結果可以看到,航空運輸是唯一的運輸方式,可知在時間優化情況下,航空運輸是最好的選擇,可以以最快的速度到達終點城市,適用于對時間要求很高的貨物。迭代圖中,適應度圖線呈正“S”形,在迭代次數中等時產生適應度突變,適應度達到最大值,選出的路徑最優,時間最短。

3.2.2 第2組分析

每個案例情況下考慮的最優因素不同,得到的最優路線和運輸方式也不同。以下是分別對應的最優路徑。在不同情形中,適應度函數隨迭代次數而改變的情形如圖4所示。

圖4 適應度函數隨迭代次數變化情況

距離最短路徑:H-航空→K-航空→D-鐵路→F,長度為946 km。

最少成本路徑:H-鐵路→E-鐵路→D-鐵路→F,成本為8 257.2元。

最短時間路徑:H-航空→E-航空→D-航空→F,時間為4.3 h。

3.2.3 第3組分析

每個案例情況下考慮的最優因素不同,得到的最優路線和運輸方式也不同。以下是分別對應的最優路徑。在不同情形中,適應度函數隨迭代次數而改變的情形如圖5所示。

圖5 適應度函數隨迭代次數變化情況

距離最短路徑:I-航空→D-航空→J-鐵路→K,長度為783 km。

最少成本路徑:I-海運→C-航空→J-海運→K,成本8 121元。

最短時間路徑:I-航空→C-航空→J-航空→K,時間為5 h。

經過仿真分析,在實際運營過程中,根據貨物所需的側重點不同,可選擇的運輸方式也多種多樣,可以達到降本增效,降低風險的目的。當把運輸時間放在首位時,全航空運輸是多種方案中的最優方案,但是在運輸成本上相比鐵路和海運卻有明顯的劣勢。當把運輸成本放在首位時,鐵海聯運或全鐵路運輸是相對來說的最優方案,但是在運輸時間上有著較明顯的劣勢。如果把運輸距離放在第一,空鐵聯運是最優的方案,距離最短。

4 結論

在不同的條件情況下,要想得到最優運輸方案并優化該情況下的最大影響因素,選擇的運輸路線也大不相同。包括航空在內的復合聯運體系具有顯著的降低運輸時間的優點,可以提升運輸的時效性,但是在運輸成本上并不具有競爭能力,在縮短運輸距離方面具有一定的競爭力。有鐵路在內的復合聯運體系對降低運輸成本具備明顯的優勢,但在運輸時效性方面不具備競爭力。而有海運在內的復合聯運體系雖然在時間層面上沒有優勢,但是在成本和距離層面上可以配合空鐵運輸進行路線優化。在第1組中,不同的案例得到的運輸路線分別為距離最短路徑:A-航空→D-航空→E-鐵路→G;最少成本路徑:A-鐵路→C-鐵路→E-海運→G;最短時間路徑:A-航空→D-航空→F-航空→G。每一種優化參數的情況下都對應著不同的復合聯運方案。在實際情況下,需要根據對貨物需求情況來進行運輸方式的選擇,確保達到理想的結果,提高效益,降低風險。

通過模型建立及遺傳算法分析,將時間、成本和距離作為研究的主要因素,對空鐵海復合聯運路徑選擇進行了分析與研究,又對多組案例進行驗證。然而,還有一些問題需要進一步探討。例如,對運輸方式轉移的中轉過程在某種程度上進行了簡化,但是在這個過程中,并沒有對中轉過程所產生的存儲等費用和時間進行了考慮。以及并沒有將運輸過程中的損耗情形納入其中。但是,在實際的運輸中,會出現一定概率的損耗情形。未來的研究中,可以對貨物的損耗概率進行設定,將這種情形引入到模型中,展開對其的分析和研究。