雙有源橋DC-DC變換器三移相調制及其死區效應分析和補償

康 薇 肖 飛 任 強 王瑞田 張新生

雙有源橋DC-DC變換器三移相調制及其死區效應分析和補償

康 薇 肖 飛 任 強 王瑞田 張新生

（海軍工程大學艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室 武漢 430033）

針對雙有源橋（DAB）變換器寬電壓范圍應用，該文研究一種全工況連續、表達形式統一、計算量小的三移相（TPS）調制策略，并分析其功率傳輸特性及軟開關性能。結合工程應用中的非理想因素，對TPS調制不同開關模式下的死區效應及其邊界進行研究，給出DAB寬電壓范圍運行時避免電壓跌落和極性反轉的約束條件。針對死區引入的移相比損失、軟開關范圍減小等問題，提出一種基于開關脈沖調整的死區補償策略以補償移相比損失，重新獲取全工況軟開關范圍，降低死區引入的附加電流應力及損耗、提升效率。最后通過仿真和實驗驗證所提策略的有效性。

雙有源橋變換器 寬電壓范圍運行 三移相（TPS）調制 死區效應 死區補償

0 引言

電力電子變壓器（Power Electronic Transformer, PET）是智能電網、能源互聯網等場合中實現功率變換、能量多向傳輸的關鍵設備[1-4]。雙有源橋（Dual-Active-Bridge, DAB）變換器因具有高頻隔離、結構對稱、易于實現軟開關等優勢，已成為高壓大容量模塊化PET的核心功率電路[5-8]。在可再生能源和儲能設備接入等場合，DAB變換器的輸入輸出電壓和功率寬范圍變化，對低損耗、低電流應力的調制策略提出了新需求。同時，死區、開關振蕩、脈沖延遲等非理想因素的負面影響也亟待解決[9-10]。

DAB變換器的三移相（Triple-Phase-Shift, TPS）調制策略具有三個控制自由度，是移相調制的最基本形式，單移相（Single-Phase-Shift, SPS）、擴展移相和雙移相調制均可認為是TPS調制的一種特殊情況。由于自由度多、工作模式復雜，TPS調制目前仍沒有統一的應用標準[11-13]。許多學者基于TPS調制原理提出了多種優化調制策略[14-19]，但對于工程應用而言，仍存在全工況不連續、控制算法復雜等問題。如文獻[15-16]僅對輕載工況進行了優化，沒有覆蓋全輸出功率范圍；文獻[17-18]以消除回流功率為約束，在全工況內的優化效果不夠理想；文獻[19]得到了TPS調制下傳輸功率和電流的統一模型，但調制策略的全工況表達不連續，模式劃分較為復雜，計算量大。

在實際應用中，眾多非理想因素會削弱DAB運行效率和性能。如器件寄生電容與變壓器漏感在死區期間諧振引入額外損耗，開關器件驅動脈沖的延遲和振蕩造成電壓波形畸變等。特別是在DAB的高頻鏈路中，死區的負面效應將嚴重影響變換器的軟開關性能及效率。死區效應的分析與補償已成為DAB變換器工程應用中不可忽視的因素[20]。

文獻[21-23]針對不同調制策略，闡明了相位漂移、移相誤差、電壓跌落和電壓極性反轉等死區效應及產生機理，并修正了功率傳輸模型，但均沒有提出死區補償的方法。部分文獻指出通過理論計算對變換器參數進行設計，可以避免死區期間的電壓畸變[24-26]，或通過定量補償移相比和占空比的方法抑制死區效應[27-28]。然而以上方法只對固定輸出電壓的工況有效。當DAB變換器全功率范圍運行且輸入輸出電壓寬范圍變化時，隨著工作點的改變，死區效應不盡相同，移相比損失也隨之變化。因此，簡單地采用參數約束或定量補償不能在寬電壓全功率范圍內取得較好的效果。

綜上所述，對于DAB變換器寬電壓范圍運行，現有調制策略計算量大、全工況不連續，死區效應分析不全面、補償策略適用范圍窄。針對這一現狀，本文研究了一種寬電壓范圍TPS調制策略，對其傳輸功率特性及軟開關性能進行了分析；結合死區等非理想因素，研究了不同工況下死區效應的產生機理及邊界，明確了避免電壓跌落和極性反轉的參數約束；在此基礎上提出了基于開關脈沖調整的死區補償策略；最后搭建仿真模型和1.5 kW實驗平臺對調制策略、死區效應及其補償效果進行了驗證。

1 寬電壓范圍TPS調制策略及其性能

雙有源橋變換器拓撲如圖1所示，圖中，為變壓器漏感和外部附加電感之和，為變壓器匝比，1和2為變換器兩端直流電壓，1、2分別為變換器輸入端支撐電容和輸出端濾波電容，S1～S4、S5～S8分別為一次側和二次側H橋開關管。定義DAB變換器電壓比=2/1。p、s分別為變壓器一次側和二次側H橋輸出電壓，通過控制p、s之間的移相角即可調節傳輸功率的大小和方向。當DAB變換器接儲能負載時，負載電壓寬范圍變化，變壓器兩側電壓不匹配程度高，DAB回流功率和電流應力增大、軟開關范圍減小、損耗增加，因此對其優化調制策略提出了挑戰。

圖1 DAB變換器拓撲

1.1 TPS調制策略

為減小DAB變換器的回流功率，在每個開關周期中，變壓器傳輸功率應盡量大、通過漏感轉移的功率應盡量小。因此在每種開關模式內，變壓器一次和二次電壓矩形波應盡量重疊。由此可知DAB變換器在全工況TPS調制策略下存在兩種可行的開關模式如圖2所示。圖中，為電感電流，hs為開關周期s的一半，1、2為半個開關周期內一次側和二次側H橋電壓占空比，f為移相占空比。

圖2 DAB的全工況TPS優化調制策略

表1 全工況TPS調制策略及傳輸功率模型

Tab.1 TPS modulation strategy and power transmission model in full operating range

不考慮死區等非理想因素，變換器工作模式可由輸出功率和電壓比按表1中的關系確定，可得到寬電壓范圍（∈[0.5, 1.5]）、全工況（輸出功率∈[0, 1]）內變換器開關模式分布如圖3所示。

圖3中，工作點低于切換邊界時，變換器工作在開關模式1；反之，工作在開關模式2。=1時1=2=1，TPS調制退化為SPS調制，將其繪制為間斷點。

圖3 無死區時全工況范圍內開關模式分布

根據傳輸功率計算模型，可得TPS策略全工況內有功功率傳遞特性如圖4所示。模式切換點以下曲線為開關模式1，切換點以上為開關模式2。

圖4 TPS調制下全工況功率傳輸特性

由圖4可知，對于DAB寬電壓范圍運行，本文采用的全工況TPS優化調制策略的計算簡單、表達形式統一，可以實現兩種開關模式的平滑切換和全功率范圍內的連續調節。

1.2 TPS調制策略的電氣性能

為評估采用TPS調制策略后的DAB電氣特性，以所有器件關斷電流之和，即變換器總開關電流sw衡量開關損耗；以電感電流有效值rms衡量導通損耗；以電感電流最大值max衡量電流應力。所有電流值對n=1/(4s)進行標幺化，可得全工況內各電氣量時域表達式見表2。

由表2中電氣量關系繪制TPS與SPS調制的電流應力及開關電流對比如圖5、圖6所示。圖中，實線為TPS調制下電流值，虛線表示相同條件下SPS調制的電流值?？芍猅PS調制策略可以減小電壓不匹配時的電流應力和開關電流，有效降低器件損耗。

表2 TPS調制策略全工況電氣量表達式

Tab.2 Electrical parameters of TPS modulation in full operating range

圖5 TPS調制與SPS調制電流應力對比

圖6 TPS調制與SPS調制開關電流對比

1.3 TPS調制策略的軟開關特性

基于TPS調制在全工況內的不同開關模式可計算各開關器件動作時刻關斷電流見表3。在不考慮死區效應時，由電流值分析可得到TPS調制策略的軟開關特性。

表3 全工況TPS調制策略下器件關斷電流

Tab.3 Turn-off current of devices under the full operating range TPS modulation strategy

由表3可知，不考慮非理想因素時，采用全工況TPS調制策略，可獲得全工況開關器件零電壓開通和部分工況零電流關斷?？梢栽趯掚妷悍秶r中保證變換器的軟開關性能，降低開關損耗。

2 TPS調制的死區效應分析

在實際應用中，死區、脈沖延遲、開關振蕩及器件寄生參數等非理想因素均會對變換器的開關特性帶來影響，造成電壓電流波形畸變，進而威脅其穩定運行。

2.1 移相比損失

圖7為DAB工作在開關模式1下引入死區前后的理論波形。其中實線為理想波形，虛線為加入死區后的波形，電感電流與軸圍成的三角形陰影部分為DAB的正向傳輸功率。由圖可知，死區的加入使電壓脈寬和傳輸功率減小，產生了回流功率和電流尖峰，控制器需要更高的移相比f以達到所需傳輸功率。

圖7 開關模式1引入死區前后理論波形

將代入表1的傳輸功率公式可求得受死區影響后的傳輸功率邊界，切換邊界變化如圖8所示。

由圖8可知考慮死區后，由于全工況內移相比損失Df不同，不同工況開關模式切換邊界移動的距離不同，因此死區對移相比損失的影響表現出非線性。

2.2 軟開關性能改變

同理由圖7b可求得升壓工況各時刻關斷電流，得到開關模式1中引入死區前后零電壓軟開關（Zero Voltage Switching, ZVS）、零電流軟開關（Zero Current Switching, ZCS）的性能及變化見表4加粗部分。

由表4可知，開關模式1中引入死區后，在降壓工況中，一次側H橋軟開關性能不變，二次側所有開關由零電流關斷變為硬關斷；升壓工況中，一次側H橋軟開關性能不變，二次側S6、S8由零電流關斷變為硬關斷。同時，死區帶來的電流尖峰和電流零區間偏置會增加開關器件的電應力及導通損耗，降低變換器效率。

表4 開關模式1引入死區前后軟開關性能對比

Tab.4 Soft switching performance in mode 1 before and after considering dead band

對于開關模式2，死區的引入不會影響調制策略原有的軟開關性能，但會產生其他死區效應，2.3節對此進行了分析。

2.3 電壓跌落和極性反轉

在開關模式2中，死區的引入使電壓電流波形發生畸變，在＜1和≥1工況下會分別出現電壓跌落和電壓極性反轉現象，開關模式2不同工況下死區效應波形如圖9所示。以圖9a中＜1工況為例對變換器半個周期內的開關模態及換相過程進行分析，＞1和=1時類似。

圖10為前半個周期0～5（對應[0,hs]）內第一個開關模態示意圖，以此類推可得到各模態期間的電感電流變化如式（4）所示，u為電感兩端電壓?？芍淮坞妷旱浜蜆O性反轉引入了附加模態，使開關器件換相次數增加，變換器的回流功率和器件損耗增加。

圖10 m＜1開關模式1在[t0, t1]期間的開關模態

由DAB的對稱性可知(0)=-m、(5)=m。在圖9a中要使電壓不發生跌落，需使電感電流在進入死區之前減小到0或在死區之內保持為0，即滿足下列不等式之一

聯立式（4）、式（5）解得開關模式2在＜1時不發生電壓跌落的約束條件為

其中

同理由圖9b、圖9c可得=1和＞1工況的電流模型，代入不等式（5）進行計算，得到=1工況下不發生極性反轉的約束條件為

＞1工況電壓極性不發生反轉的約束條件為

由式（9）可知，＞1時是否發生極性反轉與死區時間無關，僅由變換器的工況決定。

由于開關管和反并聯二極管存在寄生電容，開關切換過程中伴隨著寄生電容充放電過程，因此在研究死區期間的開關動作時需要考慮寄生電容充放電時間的約束。以圖10為例，開關模態1切換至模態2時，一次側H橋右橋臂由S3導通變為S4的反并聯二極管（VD4）導通。一次側寄生電容S3充電至母線電壓1，S4放電至0。對變換器電路進行分析可得下管寄生電容上的電壓變化方程為

求解方程可得到S4表達式為

式中，(1)為放電開始時刻的電感電流，令uS4=0可求出電容充放電時間v。

同理可對全工況內每個開關模態切換時的充放電過程進行分析，寄生電容充放電時間v應滿足

式（12）表示電容放電時間v對死區時間d的約束，寄生電容參數可以通過變換器所用開關器件的數據手冊求得。

綜上所述，TPS調制策略在全工況內避免電壓跌落和極性反轉的邊界條件見表5。

表5 全工況內死區效應邊界條件

Tab.5 Restriction conditions of dead band effects in full operating range

3 針對TPS調制策略的死區補償

3.1 死區補償原理及其實現

在DAB的寬電壓范圍TPS調制策略中引入死區后，出現了移相比損失、軟開關性能改變、一次電壓跌落和極性反轉等死區效應。其中，電壓跌落和極性反轉可以通過表5的約束條件避免，但移相比損失等效應則需要通過死區補償策略進行補償。

分析移相比損失的產生機理可知，采用傳統的脈沖上升沿延遲產生死區的方法，電壓脈寬被死區時間占用。脈寬和移相比等效減小，導致傳輸功率不足，是產生移相比損失的最主要原因，由此帶來了電流畸變和軟開關性能改變等效應。

因此本文從調整開關脈沖的角度出發進行死區補償，在DAB變壓器一次側H橋中采用S1、S3管提前關斷、延遲開通的方法產生死區，其原理如圖11所示。

圖11 本文提出的死區補償策略原理

在圖11的陰影三角形中，死區時間為d，調制波所需要補償的值為D，由三角形相似原理可知

補償后的調制波modu可表示為

在PI調節器輸出的調制比基礎上每半個周期按照式（13）更新S1、S3的調制波，即可實現其提前關斷，同時采用上升沿延遲的方法實現延遲開通。由圖11可知采用此方法后，死區被調整到脈沖占空比之外，可避免死區時間對電壓脈寬的占用。

3.2 死區補償效果分析

以＜1開關模式1為例分析死區補償策略效果，其死區補償前后的理論波形如圖12所示。

同理可對＞1時開關模式1的死區補償效果進行分析，得到死區補償前后軟開關性能變化見表6加粗部分?？芍捎盟绤^補償策略后開關模式1的零電流區間恢復，在升壓和降壓工況中均可保證控制策略原有的軟開關性能。

圖12 m＜1，開關模式1下死區補償前后理論波形

表6 開關模式1死區補償前后軟開關性能

Tab.6 Soft switching performance in mode 1 before and after dead-time compensation

依照此法對死區補償策略在全工況內的補償效果進行分析，可得全工況死區補償效果如圖13所示?？芍趯掚妷喝β史秶鷥?，本文所提的死區補償策略在開關模式1的所有工況中可以減小損耗、提高變換器效率，獲得較好的補償效果；開關模式2的部分工況補償后損耗減小、效率提高，少數工況死區補償前后效果相當，個別工況會出現負效果。在實際應用中可以參考理論分析的補償效果，合理設置死區補償策略的應用范圍。

圖13 全工況死區補償策略效果

4 仿真及實驗分析

為了驗證DAB變換器寬電壓范圍全工況的死區效應及死區補償策略，搭建PLECS仿真模型及圖14所示的DAB測試平臺，主要參數見表7。

圖14 1.5 kW DAB變換器測試平臺

4.1 考慮死區的TPS調制策略

以＜1正向功率變換為例，TPS調制在兩種開關模式下的理想仿真波形如圖15所示?？芍诶硐霔l件下，開關模式1下輸出功率和電感電流均較小，除一次側S2、S4管以外，其他開關均可實現軟開關。開關模式2下變換器輸出功率大，電感儲能多，電感電流大，所有開關均為ZVS開通，硬關斷。升壓工況同理。

表7 DAB仿真及實驗平臺參數

Tab.7 Parameters of simulation and experimental platform of DAB

兩種開關模式引入死區后的實驗波形如圖16、圖17所示。將實驗波形與理想仿真波形對比可知，在開關模式1中，死區引入了移相比誤差，導致電流斷續期間電感電流非零、部分器件軟開關失效、開關電流應力增加等現象。在開關模式2中，軟開關性能不受死區的影響，與仿真分析結果一致。

圖16 有死區時m＜1開關模式1實驗波形

由實驗結果可知，本文采用的TPS調制策略具有全范圍軟開關性能，且可以實現寬電壓全功率范圍的連續調節，但軟開關特性會受到死區效應的影響。

圖17 有死區時m＜1開關模式2實驗波形

4.2 考慮死區的電壓跌落和極性反轉分析

本節分別對開關模式2的降壓和升壓工況進行實驗，驗證此工況下的死區效應及其邊界條件。

4.2.1 電壓跌落

在＜1開關模式2下選取工況1（=0.8、o= 1 200 W）、工況2（=0.7、o=750 W）驗證其死區效應。通過計算可知工況1不滿足約束條件式（6），工況2處于模式切換邊界上，由于移相比損失的影響，滿足約束條件式（6），實驗波形如圖18所示。

由圖18可知，工況1在S1、S2和S3、S4切換的死區時間內電流過零，一次側發生了電壓跌落，工況2中無電壓跌落，表明2.3節所得邊界條件的準確性。實驗數據見表8，其中誤差一欄為實驗值與理論無死區時計算值的差值，即電流值對=1、o=n=1.5 kW的額定工況下的電流值計算百分比，f及1、2對其最大值0.5取百分比。

圖18 m＜1，開關模式2 實驗波形

表8＜1，開關模式2死區效應實驗數據

Tab.8 Experimental data with dead band effect in m＜1 mode 2

由實驗數據可知，引入死區后實驗中電流應力相對理論計算提高1 %～3 %。工況1中移相比和電壓脈寬誤差小于3 %；工況2位于模式切換邊界附近，2實驗值為1，表明變換器進入開關模式2，此時移相比損失造成變換器工作模式與理論分析不同，電壓脈寬與理論值的誤差高達13.8 %。

4.2.2 電壓極性反轉

由2.3節理論分析可知，＞1時開關模式2下是否發生極性反轉與死區時間無關，僅由變換器的工況決定。圖19為仿真得到的＞1工況下死區效應的分布，其中軸為輸出功率標幺值，軸為電壓比，軸為實際輸出功率o。軸為0表示該工況會發生電壓極性反轉；不為0的點如（0.6, 1.3, 900）則表示在輸出功率為900 W（即60 %額定功率）、電壓比=1.3的工況下不會發生極性反轉。

圖19 m＞1 不同工況下死區效應分布

選取工況3（=1.25、o=1.2 kW）、工況4（=1.4、o=1.2 kW）驗證＞1開關模式2下的死區效應。由計算可知工況3不滿足約束條件式（9），工況4滿足約束條件，實驗波形如圖20所示。

由實驗結果可知，工況3在死區時間內出現電壓極性反轉，工況4滿足約束條件式（9），無極性反轉現象，與2.3節理論分析的邊界條件吻合。

4.3 死區補償效果驗證

在開關模式1下采用死區補償策略，以降壓工況為例，其實驗波形如圖21所示。

圖20 m＞1，開關模式2實驗波形

圖21 m＜1開關模式1 死區補償后實驗波形

由實驗波形可知，該工況下采用死區補償策略后，移相比損失消除，一次側H橋軟開關性能不變，二次側所有開關恢復ZCS關斷。實驗結果表明，死區補償后該工況下電流應力減小2 %～3 %，效率提高3.03 %。同理可對升壓工況下的死區補償效果進行驗證，所得實驗數據表明死區補償后電流應力減小15 %～17 %、效率提高3.5 %。一次側H橋軟開關性能不變，二次側S6、S8恢復ZCS關斷，與表6理論分析效果一致。

綜上所述，在開關模式1下，死區補償策略可以補償死區導致的電壓脈寬減小和移相比損失等問題，避免軟開關失效，減小電流應力和損耗。

隨后在輸出電壓寬范圍變化（=0.5～1.5）、全功率（o=(10 %～100 %)n）范圍內采用死區補償策略，通過實驗測定死區補償前后的變換器效率，可得到不同工況下死區補償的效率提升效果如圖22所示。

由實驗結果可知，相比死區補償之前，開關模式1在降壓工況下效率提高0.5 %～3 %；升壓工況下效率提高3 %～7 %。開關模式2中，中高輸出功率工況的效率較補償之前略有提高，在少數較高輸出功率場合，死區補償后的效率低于補償之前，全工況內的補償效果與圖13一致。

5 結論

本文針對DAB變換器寬電壓全功率范圍運行下的TPS調制策略及其死區效應和補償問題進行了研究。所采用的TPS調制側策略具有表達形式統一、計算簡單、開關模式平滑切換等特性；分析了非理想因素對TPS調制效果的影響，針對不同開關模式下的電壓跌落和極性反轉等死區效應給出約束條件，為寬電壓范圍DAB變換器的參數設置提供了參考；提出了一種基于開關脈沖調整的死區補償策略，可以避免死區帶來的移相比損失和軟開關失效等問題，減小器件損耗，提高變換器效率；所提補償策略不需要改變系統的控制架構及調制算法，易于工程實現。最后通過仿真和實驗證明所提TPS策略及其死區補償方法的有效性。

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Three-Phase-Shift Modulation and Its Dead Band Effect Analysis and Compensation of Dual-Active-Bridge DC-DC Converter

（National Key Laboratory of Science and Technology on Vessel Integrated Power System Naval University of Engineering Wuhan 430033 China）

Dual-active-bridge (DAB) converters are commonly adopted in large-capacity modular power electronic transformers (PET) due to their high-frequency galvanic isolation, symmetrical structure, and inherent soft switching performance. For renewable energy and energy storage equipment applications, the DAB converter operates in the wide input-to-output voltage range, requiring new modulation strategies with lower loss and lower current stress. Meanwhile, the nonideal issues, such as dead band effects, switching waveforms oscillation, and pulses delay, remain to be settled. For DAB converters operating in a wide voltage range, the existing multi- phase-shift modulation strategies still have large computation and discontinuous operating range problems. Moreover, the dead band effects need to be further analyzed, and the dead-time compensation strategies may not be suitable for the wide operating range. Therefore, this paper proposes a three-phase-shift (TPS) modulation strategy for a wide operating range and a dead-time compensation strategy.

Firstly, the optimal algorithm of the wide voltage range TPS modulation strategy is presented, and its power transmission characteristic is evaluated. Based on the model of leakage inductance current, the electrical parameters of TPS modulation in full operating range could be obtained. The current stress characteristics are compared between the TPS modulation and single-phase-shift (SPS) modulation. The switching current model describes the soft switching characteristics in different switching modes. Secondly, considering the non-ideal factors, the dead band effects in different switching modes are elaborated, including phase-shift duty cycle loss, switching mode boundary change, soft switch performance failure, and voltage polarity reversal and voltage sag phenomena in the transformer primary side. Regarding the voltage distortion, by calculating the commutation process and switch states during the dead band, the boundary of voltage polarity reversal and voltage sag are derived. Thirdly, a dead-time compensation strategy based on switching pulses adjustment is proposed regarding the phase-shift duty cycle loss and soft switch performance failure. By adjusting the drive pulses of diagonal switches in the primary H-bridge, the inherent soft switch characteristics in mode 1 can be restored, and the switching loss and current stress of switches can be reduced.

Finally, the theoretical analysis and the proposed strategy are verified by PLECS simulation and the 1.5 kW DAB converter experiment platform, where two 600 V IGBT half-bridge modules are applied. The following conclusions can be drawn from the simulation and experimental results: (1) The wide voltage range TPS modulation strategy adopted in this paper has full-range soft switching performance and can realize continuous regulation in the full power range. In switching mode 1, S2and S4are the hard turn-off and zero-voltage turn-on, and other switches are zero-current turn-on and -off. In mode 2, all switches are zero-voltage turn-on and hard turn-off. (2) The experimental waveforms in different working conditions can verify the correctness of the dead band effect boundary conditions in the whole operating range derived from the theoretical calculation. According to the experimental data, the phase-shift duty cycle loss and the voltage pulse loss caused by the dead band could be compensated by the proposed compensation strategy, restore the soft switching performance, and reduce the current stress and switching loss of switching devices. (3) In the wide voltage and full power range, the result shows that the proposed strategy can improve the converter’s efficiency in all working conditions of switching mode 1 and most working conditions of mode 2. At the same time, without changing the control architecture and modulation algorithm of the system, the proposed dead-time compensation strategy is easily implemented in engineering.

Dual-active-bridge (DAB) converter, wide voltage range operation, three-phase-shift (TPS) modulation, dead band effect, dead-time compensation

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.222342

TM46

國家自然科學基金資助項目（51907199）。

2022-12-21

2023-02-27

康 薇 女，1998年生，博士研究生，研究方向為雙有源橋變換器調制控制策略與優化設計。E-mail: kangxiaodouxjtu@163.com

任 強 男，1989年生，助理研究員，研究方向為電力電子電能變換技術。E-mail: im_qiangren@126.com（通信作者）

（編輯 陳 誠）