中國工業碳排放網絡結構演化特征與鏈路預測

彭邦文,鄭閎方,朱 磊,胡文倩(.湖南工商大學經濟與貿易學院,湖南 長沙 4005；.深圳大學電子與信息工程學院,廣東 深圳 58060；.西安建筑科技大學公共管理學院,陜西 西安 70055)

據測算,中國碳排放超過63.06%來源于工業部門[1],因此控制工業部門碳排放是實現中國經濟低碳發展的重點任務.同時,我國雙碳”目標的提出,也為如何科學實現工業部門碳減排提出了新命題.在中國面對巨大碳減排壓力下,按照不同行業碳排放量差異劃分不同減排責任,一直被認為是有效實施碳減排的主要方式之一.但如果行業間割裂地實施自身行業碳減排策略,不僅不會提升碳減排效率,反而會增加碳減排難度和成本,造成嚴重資源浪費和市場混亂,而且對碳減排政策制定存在一定誤導性,無法從根本上進行有效碳減排[2-3].因此,揭示中國工業子行業之間碳排放的復雜關聯結構形態,探尋不同行業在碳排放關聯結構中扮演的角色和所處地位,對于建立健全跨行業協同碳減排機制具有重要意義.

采用復雜網絡范式研究產業部門之間碳關聯性,已經取得較多進展.在研究主題上,不同學者從全產業碳足跡網絡[4-5]、國際貿易碳排放轉移網絡[6-9]、制造業碳排放網絡[10]、高耗能碳關聯網絡[11]、建筑業碳排放網絡[12]等不同視角出發對網絡整體特征、個體特征、行業聚類特征以及影響因素等進行了分析,但針對于中國工業碳排放網絡的研究相對較少.在研究方法上,通常需要兩個連續的方法來揭示行業間碳排放關聯結構,一是碳排放網絡構建方法,二是針對所構建網絡進行結構及其影響因素等分析的方法.而關于后者,對網絡整體結構特征進行分析的網絡密度、聚集系數、平均最短路徑長度等方法[8,13],對個體網絡特征進行分析的點度中心度、中介中心度、接近中心度等方法[5,13-14],對網絡進行聚類和碳關聯路徑分析的塊模型等方法[4,14-15],對網絡影響因素進行分析的二次指派程序(QAP)或者指數隨機圖模型(ERGM)[8]等研究方法,都已經較為成熟.而在網絡構建方法中,最為關鍵的環節是如何識別網絡節點間強關聯關系,不同學者的方法卻各不相同,例如常見兩種網絡構建方法上,諸多學者采用完全消耗系數或者碳流量等矩陣數據總額的固定百分比值(例如算術平均值)作為閾值來識別網絡鏈路[4,13,16],也有學者采用威弗-托馬斯指數(WI)作為列閾值來識別網絡鏈路[17-18].這些方法雖然在截面數據的運用中也能較好展現出行業間碳排放結構化信息或者網絡關聯系統的“骨架”,但沒有體現工業系統中產品生產的直接消耗和間接消耗過程的信息,并且因為沒有考慮經濟系統演進過程中的技術性變化,可能會導致此類方法的閾值設置具有一定隨意性,因此難以運用在多年份的演化網絡構建中.在數據利用上,采用投入產出數據作為產業關聯碳足跡研究的基礎數據已經作為當前行業間碳排放關聯網絡研究中的主流應用.例如,部分學者采用中國不同年份的投入產出表數據,從不同角度對中國產業間碳排放網絡進行了研究[4-5,13,19].也有學者以Eora 數據庫、世界投入產出數據庫(WIOD)中的世界投入產出表數據為基礎,探討了全球貿易隱含碳流動網絡的特征[7-8].但這些研究對投入產出表數據采用的年份與論文發表年份都相差較遠.這是因為編制一個國家或地區的投入產出表,通常需要投入大量人力、物力和財力,這使得單個國家不得不5a 左右才編制一次投入產出基準表[7],并且投入產出基準表數據收集整理至發布至少需要2～3a 時間,2022 年的中國投入產出表預計在2025 年左右公布[20],這也造成相關行業間碳排放網絡研究的時效性不足,因而在網絡框架下對行業間碳排放未來鏈路進行科學預測就成為一個新穎而又兼具現實意義的話題.

鑒于此,本文將經濟投入產出生命周期評價(EIO-LCA)與最小流分析(MFA)方法結合構建了中國工業碳排放網絡,結合社會網絡分析方法(SNA)對中國工業碳排放網絡結構特征進行了分析,并預測了2022 年的中國工業碳排放網絡.

1 方法與數據

1.1 工業碳排放網絡構建方法

采用經濟投入產出生命周期評價(EIO-LCA)方法得到中國工業各行業間的碳關聯矩陣.EIO-LCA方法包括經濟投入產出表和環境影響系數兩部分,即將“環境”部門追加在投入產出表的列向量中,其他相關行業污染物的“產出”都用此列向量的行值表示[21].與傳統的環境投入產出法類似,污染物排放系數轉變為對角矩陣,以便于將最終需求引起的環境影響分解到生產鏈的各個行業.但這種方法計算出來的結果只能得出每個行業的碳排放量,無法識別行業間的碳排放關聯.借鑒Li 等[22]的處理方式,對EIO-LCA 模型進行調整,將最終需求的列向量形式轉化成對角矩陣,這樣就可以得出行業間碳排放的“關系數據”,而不是“屬性數據”.

式中:B 為各行業間的碳排放矩陣;bij為B 中元素,表示i 行業在產品生產或提供服務過程中因使用行業j 的產品或服務而產生的碳隱含排放量; i(j)=1,…,n,其中n 為投入產出中的行業數;為對角矩陣,表示各個行業的直接能源消費碳排放強度[23],對角元素為Ri=cei/xi,cei為行業i的直接碳排放量,xi為行業i 的增加值.(I-A)-1為里昂惕夫逆矩陣,反映了經濟體的中間投入產出結構以及生產技術水平,其中I為單位矩陣,A 為國內投入部分的直接消耗系數矩陣,aij為A 的元素,表示第j 個行業增加一個單位的最終需求時所需要的i 行業的產出;為對角矩陣,剔除進口部分的最終需求量,對角元素yi表示j 行業產品或服務的最終需求量(包括居民最終消費量、政府最終需求量、資本形成與出口量).根據得到行業間碳排放關聯矩陣,可以得到包含權重和方向的行業間碳排放關聯關系,該矩陣能準確反映行業間碳排放關聯的程度與作用路徑.但行業間碳排放關聯的量級是不同的,很多行業碳排放關聯程度不強,這就使得如何識別出行業碳排放關聯系統中主要的關聯關系(或強關聯關系)成為必要.本文基于Schnabl 提出的最小流分析(MFA)方法識別閾值[24],該方法被認為能更好識別出行業間強關聯關系[25].具體步驟如 下:

1.1.1 根據碳排放關聯矩陣劃分區間 根據碳排放關聯矩陣,尋找最大過濾值 fmax,使得當以任何小于等于 fmax的值為閾值時,系統存在雙向關聯,而以任何大于 fmax的值為閾值時,系統以前存在雙向關聯而現在不存在雙向關聯.將區間[0， fmax]按等間距分為l 份,共得到 l+1個端點,將這些端點設為閾值 fl,隨著閾值 fl的增大,雙向關聯逐漸成為單向關聯、弱關聯甚至不關聯.

1.1.2 計算關聯矩陣M 對于每一閾值fl,計算對應的關聯矩陣M,先將碳排放關聯矩陣B 進行歐拉序列分解:

式中:A1為直接消耗系數矩陣;A2…Ak分別是不同層級的間接消耗系數矩陣,分別計算不同層級的流量矩陣,也即

然后將各層流量矩陣Tk根據表1 原則轉換為Wk:

表1 連接矩陣轉化原則Table 1 Principles of connection matrix transformation

表2 中國工業碳排放關聯網絡的整體特征指數Table 2 Overall characteristic index of China's industrial carbon emission correlation network

由于系數矩陣A 服從衰減過程,當閾值fl>0 時,k很少超過6 步,本文在這里取k=6.接著計算第k 步關聯矩陣Wk,公式如下:

式中:“#”代表布爾運算規則,Wk中的k 指的是k 步距離的關聯,而不是冪次.最后計算關聯矩陣M,公式如下:

1.1.3 計算連通性矩陣H 對于每一閾值fl對應的關聯矩陣M,計算連通性矩陣H.首先利用布爾運算規則,計算弱連通矩陣E.

1.1.4 確定最終閾值f*根據連通性矩陣H,確定最終閾值f*,得到最終關聯矩陣L.最終閾值為以下3個閾值中最接近它們平均值的閾值:

(1)根據熵最大原則,確定f1.計算每一閾值fl對應的H 矩陣的熵Gl:

式中:m 為hij的取值范圍;plm為hij每一取值所對應的概率.比較每一個fl對應的Gl,確定最大熵值Gmax,Gmax對應著H 中所有元素(為0,1,2,3)出現概率相互最接近(或相等)時的情況.將最大熵值Gmax所對應的閾值設定為f1.

(2)由于每一個fl對應一個Hl,對所有H 矩陣中的元素進行加和平均后得到 Have, 其中have,ij=(h1,ij+h2,ij+ …+hl+1,ij)/(l +1).將得到的Have結構與各fl對應的Hl矩陣比較,找到與Have結構最相似的矩陣H′.考慮關聯結構的相似性,分別計算每一個Hl與Have中對應元素的離差平方和Ql:

比較每一個fl對應的Ql,確定最小的離差平方和Fmin,將Fmin所對應的閾值設定為f2.

(3)對于存在雙向(hij= 3)和單向(hij= 2)關聯的行業i、j,其eij一定為1,所以當行業網絡為連通圖時,eij=1 是冗余信息,可從H 矩陣中減去,得到連通性矩陣Hres,Hres是關聯矩陣M 和其轉置矩陣之和.其中 hres,ij= 2對應于雙向關聯, hres,ij= 1對應于單向關聯.由于研究過程關注重點為行業間的雙向關聯及單向關聯,故以 Hres矩陣中 hres,ij= 2的個數與hres,ij= 1的個數最接近為原則,尋找聯通矩陣H′,H′所對應的閾值為f3.

1.1.5 計算f1,f2,f3的平均值與平均值最接近的閾值設為最終閾值f*.根據最終閾值f*,將少于閾值的弱關聯關系賦值為0,大于或者等于閾值的關聯關系有兩種處理方式,一種保留每條弧的權重,另外一種是對存在強關聯關系的弧賦值為1.上述兩種處理方式分別得到有向加權與有向無權兩種網絡.

1.2 基于SNA 方法的網絡結構特征測度方法

本文采用網絡密度、網絡關聯度、網絡等級度與網絡效率4 個指標來反映網絡的整體特征[26-27].采用點度中心度(包含入度與出度值)、中介中心度與接近中心度3 個指標來衡量個體網絡特征[26-28].并采用塊模型分析方法對整個網絡的聚類信息進行挖掘[29-30].相關指標的具體計算公式以及塊模型的劃分依據與應用請參照對應文獻.

1.3 基于鏈路動態變化的碳排放關聯網絡預測方法

王斌等[31]基于無向加權行業網絡構建了鏈路動態變化的行業網絡預測模型,該模型既考慮了兩個節點之間的相似性程度受共同鄰居節點的影響,又考慮了在前期網絡和當前網絡中鏈路權重的變化程度,并且證明了比目前應用最為廣泛的相似性鏈路預測算法有更好精度.與之不同的是,本文的算法建立在有向加權網絡的基礎上,使得不僅可以掌握每個行業未來的度數中心性特征,也可以獲悉每個行業碳流入與碳流出等變化信息.此外,因行業之間的技術關聯存在一定粘性[35],本文在算法上放寬了節點之間受共同鄰居節點影響的假設.基于鏈路動態變化的碳排放關聯網絡預測模型算法如下:

設(u , v )為行業節點u 指向行業節點v 的弧, ω( u , v)表示該條弧的權重.因為弧的權重都是隨時間 t ∈ [0, +∞ )的變化而變化,因此權重 ω( u , v , t)可以表示為時間t 的函數.在網絡中,弧的權重隨時間的增減數值各異,為便于定義隨后的預測得分,引進變化率 r(0< r< 1).當弧的權重 ω( u , v , t)從t1到t 顯著增加時,其屬于集合 E1=[0,(1 ?r )ω(u , v, t1));當弧的權重 ω( u , v , t)從t1到t 變化不大時,其屬于集合E2= [(1 ?r )ω(u , v, t1),(1 +r )ω(u , v, t1));當弧的權重ω( u , v , t)從 t1到 t 顯著減少時,其屬于集合E2= [(1 +r )ω(u , v, t1), +∞) .顯然 E1∩ E2∩ E3= φ,而且 E1∩ E2∩ E3=?.

當網絡從t1時刻的狀態演化到t 時刻的狀態時,若弧的權重 ω( u , v , t)較權重ω(u , v, t1)減少,且ω( u , v, t )∈ E1時,定義此時的衰減函數為:

式中:δ為負數,表示權重在衰減.

當網絡從t1時刻的狀態演化到t 時刻的狀態時,若弧的權重 ω( u , v , t)較權重ω(u , v, t1)變化不大,且ω(u , v, t )∈ E2時,定義此時的不變函數為:

式中:η為非負數,表示權重的變化不大,可以忽略不計.

當網絡從t1時刻的狀態演化到t 時刻的狀態時,若弧的權重 ω( u , v , t)較權重ω(u , v, t1)增加,且ω( u , v, t )∈ E3時,定義此時的增加函數為:

式中:θ為非負數,表示權重在增加.而根據上述定義,參數δ、η、θ之間的關系為θ > η > δ.同時參數r,δ,η,θ取值根據預測精度值最大時來確定.此外在ω(u , v, t1) = 0的情形下, 若 ω( u , v, t ) = 0, 則令P(u , v , t ) = 0;若 ω( u , v, t) ≠ 0,則令 P(u , v, t )= θ.

定義弧(u , v )在區間 [ t1, t2], t2> t1上的預測得分score( u , v )為:

式中: IEi( i=1,2,3)是Ei的示性函數.score(u,v)衡量了網絡中弧( u,v)從t1時刻的狀態演化到t2時刻的狀態時的得分,這樣就將投入產出表5a 更新一次導致數據的離散跳躍轉化成了連續性變化模型.利用該得分函數,就可以預測兩兩節點之間弧的得分值或者節點之間的有向加權得分矩陣,通過給該矩陣確立合適的閾值,排除掉弱關聯關系,就可以得到有向加權的預測網絡.

1.4 數據來源

中國投入產出基準表每5a 編制一次,因各年份投入產出表行業分類標準不一,出于產業歸并時保留更多行業細分信息的考慮,這里選擇1997 年為起始年份,又因為最新年份中國投入產出基準表只到2017 年,所以選取1997、2002、2007、2012、2017年的中國投入產出基準表作為基礎數據.5 個年份的投入產出表均來自中國國家統計局國民經濟核算司,其中1997、2002、2007、2012、2017 年的行業部門數分別為124、122、135、139、149.此外,參考IPCC(2006)公布的碳排放計算方法和參數并結合中國官方公布的相關參數對每個行業i 的直接碳排放量cei進行估算,公式如下[32]:

式中:j 表示能源種類,為保證估算結果的準確性,全面考慮了統計年鑒中連續報告的16 種化石能源,包括原煤、洗精煤、其他洗煤、焦炭、其他焦化產品、焦爐燃氣、其他燃氣、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油、其他石油制品、液化石油氣、煉廠干氣、天然氣;cei為i行業的能源消費碳排放總量,百萬t;Fij為i 行業j 種能源的終端化石能源消費量,百萬t 或百億m3,不包括用于產品制造原料的消費量),數據來自對應年份的《中國能源統計年鑒》;CVj為第j種能源平均低位發熱值,kJ/kg 或kJ/m3,來自《中國能源統計年鑒》(2014);CCFj為第j 種能源燃料的碳含量(kg/106kJ),來自《2006 年IPCC 國家溫室氣體清單指南》;COFj為第j 種能源碳氧化率,來自《中國省級溫室氣體清單編制指南》;44 和12 分別表示CO2分子量和C 原子量.此外,為了使得投入產出表與《中國能源統計年鑒》中行業分類相對應,基于數據可比性原則和細分產業數量保留最大化兩個原則,參考中國國民經濟行業分類標準(GB/T 4754-2011),按照其中的大類、中類和小類劃分的相互隸屬關系,將所要分析的各年份工業調整為30 個子行業(行業代碼與行業名稱見表3).其中將各年份投入產出表中的文教玩具體育用品制造、機械設備修理、工藝美術品制造、廢品廢料、廢棄資源和廢舊材料回收加工品、機械設備修理服務等難以形成連續數據的行業歸并為“其他制造業”.

表3 中國工業碳排放網絡的各板塊組成成員與變動Table 3 Composition and changes of various sections of China's industrial carbon emission network

2 中國工業碳排放關聯網絡的演化特征

2.1 整體網絡特征的演變趨勢

本文結合所構建的碳排放關聯網絡構建方法,以MFA 方法確定工業碳排放關聯矩陣的閾值后,在有向無權網絡的基礎上,1997、2007 與2017 年30 個行業的中國工業碳排放關聯拓撲網絡如圖1 所示.

圖1 中國工業碳排放關聯拓撲網絡Fig.1 Topological network of China's industrial carbon emissions association

網絡密度從1997 年的0.261 上升到了2017 年的0.356,基本上呈現遞增的趨勢,說明中國工業碳排放網絡的子行業之間碳關聯關系越來越緊密.網絡等級度從1997 年的0.552 下降到了2017 年的0.301,基本呈現遞減趨勢.網絡效率在樣本期內呈現波動下降趨勢,這意味著中國工業碳排放網絡中的連線在增加,網絡的穩定性在逐步提升.網絡關聯度除1997 年因為有一個行業被排除在主體網絡之外,導致該年度關聯度為0.933 之外,其他年份網絡關聯度都為1,這表明中國工業碳排放關聯網絡連通性較好,工業各行業之間具有普遍碳排放關聯效應.上述4個衡量網絡整體性的指標測算結果,都表征著中國工業碳排放網絡的復雜性和節點地位均衡性在增強.究其原因,中國工業碳排放網絡的這種結構性變化,很大程度是由我國工業體系的完整性越來越高引致的.在比較優勢和國際自由貿易環境相互作用下,工業體系不完整性容易導致少數行業在整個工業網絡中占有重要地位.而隨著工業體系完整性和產業發展均衡性增強,少數行業在碳關聯網絡中占有核心地位的結構被逐漸打破,更多的行業逐漸往網絡核心地位靠攏,這也意味著很難通過孤立的單個行業節能減排政策來實現工業整體碳排放減少這一目的.

2.2 個體網絡特征及演變趨勢

2.2.1 點度中心度 由圖2(a)、(b)可見,從不同行業部門的入度值來看,主要承擔機械與設備制造職能的5 個重工業部門(IND21～IND25)處于發揮碳吸入作用的“第一方陣”,這些部門的碳排放入度值較高是因為這些部門生產的產品技術復雜度較高,需要眾多其他部門提供中間產品;而金屬制品業(IND20)、食品與飲料制造業(IND06)、木材加工及家具制造業(IND09)、紡織業(IND08)3 個行業部門則處于碳吸入效應的相對高位.從不同行業的出度值來看,黑色金屬冶煉及壓延加工業(IND18)、化學原料及化學品制造業(IND13)與石油加工及煉焦業(IND12)排在前3 位,而采選業中的煤炭采選業(IND01)與石油和天然氣開采業(IND02)、造紙及紙制品業(IND10)、非金屬礦物制品業(IND17)、有色金屬冶煉及壓延加工業(IND19)、電力、蒸汽、熱水的生產和供應業(IND28)在中國工業碳排放關聯網絡中主要發揮了較強的碳溢出作用.中國工業碳排放網絡之所以出現這種點度中心度分布特點,主要是由不同行業在產業鏈中的位置決定的.入度值較高的重工業部門多處于整個工業體系的相對下游,需要眾多其他行業為其提供中間產品,因此成為了主要的碳關聯關系的吸入部門.而出度值較高的基礎性行業部門多處于整個工業體系的相對上游,多是對原材料進行生產和初步加工的行業,所生產的中間產品多是為下游的行業部門所使用,所以在上游行業輸送中間產品至下游行業的同時,也帶來了大量的碳關聯關系溢出.而從演化視角來看,5 個重工業部門(IND20～IND25)在1997～2017 年之間碳吸入關系數的增長速度最快,非金屬礦及其他礦采選業(IND05)以及食品與飲料制造業(IND06)的碳溢出關系數的增長速度相對較快,這些行業應成為未來碳減排重點監測的對象.

圖2 中國工業碳排放關聯網絡的各類中心度演化趨勢Fig.2 Evolution trend of various centrality of China's industrial carbon emission correlation network

從圖3 可見,不存在既有著較高入度值同時又有著較高出度值的行業部門,也即不存在同時具有顯著碳吸入效應與碳溢出效應的行業部門.具有“高入度—低出度”的行業部門的數量占比20%,具有“低入度—高出度”的行業部門的數量占比30%,有50%的行業部門屬于“低入度—低出度”特征部門,這也為分類治理提供了便利.針對具有“低入度—高出度”特征的行業部門,這些行業部門處于整個工業產業鏈相對上游,行業部門的能源強度較高,因此要在生產過程中通過增加清潔能源的使用來降低化石能源使用比例,提升綠色創新水平等手段,努力降低單位產出的能耗.而“高入度—低出度”的行業部門更多處于工業產業鏈的下游,這些行業部門的一次能源使用量使用較少,要通過提高資源循環利用水平和形成產業集聚等方式,降低單位產出的物耗.

圖3 中國工業碳排放關聯網絡的點度中心度散點Fig.3 Scatter plot of degree centrality of China's industrial carbon emission correlation network

2.2.2 中介中心度 圖2(c)顯現出兩個顯著特點.其一,某些行業出現了無規則的變化趨勢,例如電力、蒸汽、熱水的生產和供應業(IND28)在2002 年的中介中心度達到了0.201,但其他年份都顯著少于0.100,這可能是特定年份的經濟結構變動導致的,具有一定的偶然性,這也間接說明采用長年份分析的必要性.其二,普通機械制造業(IND21)、化學原料及化學品制造業(IND13)與黑色金屬冶煉及壓延加工業(IND18)3 個行業部門在研究期內基本處于前3 位,這也表明這些部門在中國整個工業碳排放關聯網絡中展現出較強的“橋梁”作用,在產業協同減排的過程中,有效合理控制這些部門的碳排放,可以有效阻斷這些行業部門與其他部門之間的碳關聯,從而達到整體減排的效果.從圖2(c)中也可以看出,除3個行業相較于前述不同年份有不同程度的下降之外,其他行業中介中心度在2012～2017 年之間的變動幅度較小,這一定程度表明了3 個行業在碳排放網絡中的“橋梁”作用在減弱,也表明其他行業之間的碳關聯關系在不斷增強,這也與整體網絡特征的表征具有一致性.

2.2.3 接近中心度 圖2(d)可見,在1997～2017 年間,絕大多數行業的接近中心性呈現波動上升趨勢,這說明整個中國工業碳排放關聯網絡的碳流動效率越來越高.而從行業部門的個體特征來看,黑色金屬冶煉及壓延加工業(IND18)、化學原料及化學品制造業(IND13)與石油加工及煉焦業(IND12)3 個行業部門的接近中心度在2017 年都達到了0.9 以上,處于第一梯隊.此外,值得關注的是,機械與設備制造的5個重工業部門(IND21～IND25)的接近中心性在2012 與2017 年都介于0.8～0.9 之間,處于第二梯隊.上述這些行業部門能在碳排放關聯網絡中能更便捷地與其他行業部門相關聯,在網絡中扮演“中心行動者”角色,也說明這些行業部門能在網絡中具有較強低碳技術和資源獲取能力,能通過較高的鏈接效率,帶動其他處于邊緣位置的行業部門進行協同減排.

2.3 塊模型分析

針對圖1 顯示的網絡,對31 個行業的碳關聯關系進行塊模型分析.采用CONCOR方法,選擇最大分割深度為2,收斂標準為0.2,最大迭代次數2500 次,將30 個行業劃分為4 個板塊,就得到各個板塊內部與板塊間關聯數組成的密度矩陣,將各年份碳關聯網絡的整體密度視為判定標準,將大于整體密度的關聯關系視為顯著關聯.各個板塊的行業成員構成及其演變見表3.樣本期內各個板塊之間的關聯關系及其演變如圖4 所示,圖中箭頭所示數字為板塊間碳關聯關系的顯著程度,其值介于0～1 之間,越趨近于1,代表碳溢出(碳吸入)效應越大.R2表示塊模型的擬合優度.

從板塊關聯屬性及其成員構成來看,板塊I 主要包括了能源開采行業(IND01-02)與基礎工業產品制造行業(IND10、12、13、15～19、28),板塊I 總體上作為雙向溢出板塊,不僅對自身板塊內部有著較多碳溢出,也對板塊III 與板塊IV 有著碳溢出,其中對于板塊III 的碳溢出關系尤為顯著,在1997～2017年之間,碳關聯密度長期保持在0.890 以上.因此板塊I 作為中國整個碳關聯網絡的源頭板塊,在完善碳減排政策時應當給予優先考慮.板塊II 主要包括了金屬礦采選業(IND03～04)與非金屬礦采選業(IND05),除去1997 年板塊II 作為孤立板塊之外,后續年份板塊II 均扮演著重要的溢出板塊角色,其內部的產業碳關聯較少,主要對板塊III 產生碳溢出.板塊III 的成員主要是機械制造業(IND21～27)與部分輕工業(IND06、08、09),板塊III 作為雙向受溢板塊,不僅板塊內部行業部門之間存在著顯著的碳關聯,也接受板塊I 和板塊II 的碳溢出.板塊IV 的成員主要包括燃氣生產和供應業、自來水的生產和供應業以及部分輕工業(IND07、11、14),板塊IV 作為受溢板塊,主要接受來自板塊I 的碳溢出.上述塊模型的結果可在一定程度上視為網絡個體特征的延續,但與其不同的是,塊模型更好地展示了不同板塊之間的碳流入流出關系以及板塊自身碳關聯程度.而針對不同板塊及其關聯的特征,應該實施分類治理的措施,來實現我國工業子行業部門整體減排的目標.例如,對于具有“溢出”屬性的板塊I 與板塊II,要注重發揮綠色技術創新與新能源利用的作用,帶動其直接碳排放強度的下降,減弱其對其他行業碳排放的帶動作用.對于具有“受溢”屬性的板塊III 與板塊IV,可以通過減少中間品使用,或者通過制定更嚴苛的中間品采購環境標準等的方式倒逼上游行業進行技術變革,來降低因“受溢”而引致的碳排放程度.而對于板塊內部有著顯著自我關聯屬性的板塊I 與板塊III,由于板塊內部各個子行業之間的碳關聯關系錯綜復雜,并且板塊成員的技術關聯緊密,應對其制定組團式減排政策,充分利用搭建綠色技術共享平臺、提供專項減排激勵措施等手段進行重點治理.

從板塊間關聯關系演化角度來分析,1997～2007年間板塊關系存在著一定變動,1997 年板塊II 與所有板塊之間均不存在顯著關聯性,但從2002 年開始變成凈溢出板塊,而板塊IV 除了在2002 年與所有板塊之間均不存在顯著關聯性之外,其它年份都為凈受溢板塊.板塊II 與板塊IV 的內部行業之間并沒有存在顯著的關聯關系.板塊I 與板塊III 的內部行業部門之間存在較大的關聯密度,并且在1997～2012年間存在著較大增幅,而在2017 年出現了小幅度下降趨勢.而且從2002 年開始,板塊III 接受來自板塊I與板塊II 的顯著碳溢出,并在2012 年接受板塊I 的碳溢出達到了1.000,這表明板塊I 中所有行業部門都對板塊III 的行業部門產生了碳溢出.2007～2017年之間板塊間關聯關系變動不大,基本上呈現較為穩定的板塊關聯態勢,這也意味著如果按照上述板塊關聯特征制定詳細的產業協同減排政策,后期因網絡結構變動帶來的政策調整成本較小.

3 中國工業碳排放網絡的鏈路預測

3.1 參數確定與預測模型精度分析

為了使模型更加精確,首先進行模型精度檢驗.基于上文預測模型,利用1997、2002、2007、2012年的碳排放有向加權網絡作為訓練集,并以2017 年中國工業碳排放實際網絡作為驗證集,進行精度檢驗.在模型精度分析中,采用常用的AUC(Area Under Curve)值作為模型精度的判別標準.AUC 能在整體上衡量算法的精確度,在信號探測理論中是指ROC(Receiver Operating characteristic Curve)曲線下的面積[33].同時,參照王斌等[31]的做法,參數(r、δ、η、θ)的具體取值在AUC 值最大時確定.

首先利用公式(12)與1997～2012 年的投入產出數據計算得到每條弧在2017 年的預測得分.由于本文的工業碳排放網絡節點數較少,屬于小規模網絡,為更好檢驗預測模型精度,這里采用逐項遍歷的方法逐次驗證每條弧的精度.也即每次從2017 年實際碳排放網絡的已知弧集中選取1 條弧做為測試弧,將這條弧的預測分數值與2017 年實際碳排放網絡中每條不存在的弧的預測分數值做比較,這樣共有n = U ?E 次比較,其中U 為網絡中理論上可能存在的弧的集合,E 為實際網絡中存在的弧的集合.如果測試弧的預測分數值大于不存在的弧的預測分數就加1 分,如果兩個預測分數值相等就加0.5 分,其他情況下取0 分.這樣比較n 次,如果有n′次測試集中的弧的分數大于不存在的弧的分數,有n′次兩個分數值相等,則AUC 的公式如下[34]:

顯然,AUC 值越接近1,模型精度越高.最后遍歷網絡中的每條已知弧,并計算已知弧集AUC 值的平均值,作為整個2017 年預測網絡的精度值.此外,在求解類似最優化問題中,相較于傳統梯度下降算法,由于模擬退火算法具有更強全局優化能力,對問題中的噪聲和不確定性具有一定魯棒性,并且更適用于解空間具有復雜結構的問題;而與遺傳算法或粒子群優化算法等其他優化算法相比,模擬退火算法具有不需要進行大量人為參數調優的優勢.這里采用模擬退火算法在各參數(r、δ、η、θ)的取值范圍里進行最優化搜索,來獲得各參數的最優取值.設置各參數的精度為10-4,迭代次數為105,得到r、δ、η、θ的最優取值分別為0.847、-0.542、0.542、0.888,此時模型的AUC值為0.939.為進一步檢驗精度的穩定性,使用1997、2002、2007 年的實際網絡為訓練集,以2012 年的實際網絡作為驗證集,考量了該方法在2012年數據應用上的預測精度,結果顯示AUC 值仍然達到了0.902.總體而言,模型預測精度具有一定的穩定性,而且這也一定程度上說明了隨著該預測模型的訓練集增加,模型的預測精度進一步增加.

3.2 鏈路預測結果

利用上述求得的各個最優參數以及1997～2017年的中國工業碳排放網絡信息,計算2022 年30 個行業之間的每條弧的得分值,得到一個30×30 的矩陣,該矩陣的第i 行第j 列表示2022 年時行業i 對行業j 存在碳排放關聯的可能性大小得分(得分越高,可能性越大).以1997、2002、2007、2012、2017 年5個年份網絡數據為基礎,得到預測的2022 年中國工業碳排放的有向無權網絡,并采用整體網和個體網以及塊模型分析方法計算2022 年的各類指標值.

從2022 年整體網絡特征來看,中國工業碳排放網絡的密度有顯著下降趨勢,僅為0.271,說明中國工業碳排放網絡行業之間聯系緊密程度有所下降;網絡關聯度出現下降,打破了在2002～2017 年之間長期維系在1.000 的局面,在2022 年為0.933,這說明2022 年的碳排放網絡的連通性出現了下降,出現了被孤立的行業;而網絡等級度下降到了0.133,說明越多的行業處于網絡核心地位,越少的行業在碳排放關聯網絡中處于從屬和邊緣地位;網絡效率在2022年達到了新高的0.527,說明行業之間鏈路變少,行業之間碳排放網絡越來越稀疏.上述整體網絡特征的結果表征著2022 年的工業碳排放網絡復雜性進一步增加,行業間割裂地實施自身行業碳減排策略,將使得我國工業整體減排的難度進一步增大.

從2022 年的個體網絡特征來看,中國工業碳排放網絡的入度值、出度值、中介中心性、接近中心性等預測值及其與2017 年相比較的變動值如表4所示.因2022 年網絡密度的減少,大部分行業部門的出度值與入度值都呈現了下降趨勢,其中出度值增加的行業部門為木材加工及家具制造業(IND09)、燃氣生產和供應業(IND29)、交通運輸設備制造業(IND23)3 個部門,入度值增加的行業部門主要是儀器儀表、文化辦公用機械制造業(IND26)、其他制造業(IND27)、煤炭采選業(IND01)、黑色金屬礦采選業(IND03)4 個部門.而中介中心性與接近中心性出現了反方向變化的趨勢,絕大多數行業部門的接近中心性出現下降趨勢,絕大多數行業部門中介中心性則出現了上升趨勢.出現這種現象的原因在于,雖然二者都從不同角度代表了行業部門在整個碳排放網絡中的“核心”地位,但中介中心度代表了該節點對網絡中節點對之間捷徑控制的概率,而本文接近中心度則代表該節點與其他節點之間捷徑距離之和呈反比例關系,因此這種現象是由于2022 預測網絡密度顯著下降的同時,各個行業在網絡中地位越來越均勢導致的.具體來看,接近中心性除了儀器儀表、文化辦公用機械制造業(IND26)相較于2017年增加了0.029外,其他行業都出現了下降趨勢.相較于2017 年,2022 年的中介中心性表現為自然資源采選業(IND01～05)、 金屬加工與制品業(IND18～20)以及機械與設備制造業(IND21～27)3 大板塊的上升趨勢.并且這其中機械制造業(IND21～27)的中介中心性上升是伴隨著這些行業的出度與入度值下降趨勢,這說明機械與設備制造業(IND21～27)的“自我”少數關系對于中國工業整個碳排放關聯網絡的碳流動來說至關重要.此外,石油加工及煉焦業(IND12)、化學原料及化學品制造業(IND13)、黑色金屬冶煉及壓延加工業(IND18)、普通機械制造業(IND21)、交通運輸設備制造業(IND23)的中介中心性與接近中心性都排在了前5 位,最新的產業協同碳減排政策應當給予更多關注,要充分發揮這5 個行業所扮演的“中心行動者”和“橋梁”作用.

從2022 年的板塊結構來看(圖4),板塊間關聯關系從2017 年的5 條鏈路上升到了2022 年的6 條鏈路,碳排放網絡的板塊間關聯關系也進一步復雜化.其中,相較于2017 年的板塊關聯關系而言,板塊I 的內部關聯密度從2017 年的0.622 下降至0.393,而板塊I 至板塊II 的碳溢出效應也從不顯著變為顯著,板塊II 在板塊結構中的角色也從凈溢出板塊變為“經紀人”板塊.從板塊的成員構成來看,煤炭采選業(IND01)、食品與飲料制造業(IND06)、紡織業(IND08)、橡膠和塑料制品業(IND16)、有色金屬冶煉及壓延加工業(IND19)5個行業成為了第II板塊成員,行業部門的中介屬性增強.而針對于板塊II“經紀人”屬性的變換,對于板塊II 的行業成員而言,不僅要控制其碳吸入程度,也要控制其自身能耗強度,進而減少其向其他行業的碳溢出.

4 政策啟示

工業碳關聯網絡有著復雜的網絡結構形態,為實現“雙碳”目標,在碳減排政策的制定、完善和實施過程中,不僅要考慮行業部門碳排放“量”的數據表現,更要注重行業部門之間碳關聯“關系”的效應.要重視發揮碳排放關聯網絡節點特征對跨行業協同減排的作用,由于樣本期內沒有高碳溢出效應與高碳吸入效應同時存在的行業部門,因此要對機械與設備制造的5 個高碳吸入下游行業部門(IND20-IND25)以及黑色金屬冶煉及壓延加工業、化學原料及化學品制造業與石油加工及煉焦業等碳溢出效應明顯的上游行業部門進行分類定向調控,在精準降低這些部門自身碳排放量強度的同時,也要通過跨部門協同碳減排政策降低產業鏈前后向碳關聯強度.一方面可通過減排能力、成本等因素的綜合平衡來確定上下游行業部門的減排比例,另一方面也可以借助碳交易市場,給予碳溢出效應顯著的上游行業部門更多的初始配額,通過市場配額交易降低上游行業部門因中間產品的輸出而需要額外提供的碳減排成本.

雖然中介中心性與接近中心性的測度內涵稍有差別,但其值越大一定程度上都代表著其越居于網絡的“核心”地位,抑或是代表著這些行業部門在網絡中控制資源的能力越強.因此在碳減排過程中,要充分利用中介中心性與接近中心性值都較高的黑色金屬冶煉及壓延加工業、化學原料及化學品制造業、普通機械制造業、交通運輸設備制造業與石油加工及煉焦業的關鍵行業部門在中國工業碳排放關聯網絡中所起到的“橋梁”作用和所扮演的“中心行動者”角色,通過碳排放的部門間傳導網絡將先進的減排技術與信息擴散到產業鏈上下游行業.特別是鏈路預測結果顯示,機械與設備制造業(IND21-27)表現出了“自我”少數碳關聯關系對于網絡碳流動重要影響的關鍵特征,因此我國最新的減排資金安排和碳減排激勵政策中應優先考慮上述部門,以保證中國工業碳減排的整體效果.

行業部門間的協同減排要充分捕捉利用碳關聯網絡中聚類特征與碳轉移路徑等信息,制定具有差異化的行業部門分類管理政策,以達到節約減排成本與提高減排效率的效果.對于金屬與非金屬采選業等部門組成的“溢出”板塊,應當更加注重技術進步帶動其直接碳排放強度的下降,從根本上減少其對其他行業的傳導作用.對于“受溢”板塊,應尋找其主要流入源頭,一方面可以通過合理制定行業中間品采購標準的方式,倒逼上游行業改進相關技術,以減少碳吸入;另一方面也可以嘗試尋找替代品進而減少碳流入量,以達到降低碳排放量的目標.而無論是“雙向溢出”還是“雙向受溢”板塊,都代表著板塊內部成員之間有著顯著的碳關聯關系存在,因此這兩個板塊的行業部門需要共同承擔減排責任,可以考慮為這些行業部門制定組團減排政策.此外,針對于“經紀人”板塊,不僅要控制碳吸入程度,同時也要減少自身能耗強度,加大清潔能源使用比例,從源頭上減少其碳排放量,進而減少其向其他行業的碳溢出量.

5 結論

5.1 從網絡結構特征上看,中國碳排放關聯網絡密度基本呈現逐年提高的趨勢,,工業各部門之間的碳排放具有普遍的碳關聯和碳溢出效應.有50%的行業部門屬于“低入度—低出度”特征部門,機械與設備制造職能的5 個工業部門(IND20-IND25)發揮碳吸入作用顯著,黑色金屬冶煉及壓延加工業、化學原料及化學品制造業與石油加工及煉焦業的碳溢出效應明顯.普通機械制造業、化學原料及化學品制造業與黑色金屬冶煉及壓延加工業等行業部門在整個工業碳排放關聯網絡中體現出較強的“橋梁”作用.黑色金屬冶煉及壓延加工業、化學原料及化學品制造業與石油加工及煉焦業等行業部門在網絡中扮演“中心行動者”角色.

5.2 塊模型分析結果顯示,能源開采部門(IND01-02)與基礎工業部門(IND10、12、13、15～19、28)等部門組成的板塊I 在網絡中扮演“雙向溢出”角色,主要金屬礦采選業(IND03～04)與非金屬礦采選業(IND05)等組成的板塊II 在網絡中扮演“溢出”角色,機械制造業(IND21～27)與部分輕工業(IND06、08、09)等部門組成的板塊III 在網絡中扮演“雙向受溢”角色,燃氣生產和供應業、自來水的生產和供應業以及部分輕工業(IND07、11、14)等部門組成的板塊IV 在網絡中扮演“凈受溢”角色.

5.3 鏈路預測的結果顯示,2022 年的中國工業碳關聯網絡密度顯著下降,而越多的行業處于網絡核心地位.黑色金屬冶煉及壓延加工業、化學原料及化學品制造業、普通機械制造業、交通運輸設備制造業與石油加工及煉焦業的中介中心性與接近中心性都排在了前5 位,而機械與設備制造業(IND21～27)的中介中心性上升的同時卻伴隨著這些行業的出度與入度值下降,這說明機械與設備制造業(IND21～27)的“自我”少數關聯關系對于中國工業整個碳排放關聯網絡的碳流動來說至關重要.2022 年中國工業碳關聯板塊結構進一步復雜化,煤炭采選業、食品與飲料制造業、紡織業、橡膠和塑料制品業、有色金屬冶煉及壓延加工業5 個行業部門的中介屬性增強.