復雜參數條件下基于空間應力解的重塑黃土沉降計算方法

趙程斌 駱亞生 王博 齊國慶 孫哲 范全

摘 要：基于Ｊ．Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ 推出的彈性半空間在荷載作用下內部任意一點的應力分量解析式，得到任意一點土體的空間應力狀態，并將其引入沉降計算模型，從而提出將圍壓參數引入重塑黃土沉降計算的方法。通過應力式加載三軸試驗分析了重塑黃土基于偏應力、含水率、圍壓在內的３ 個參數對應變發展的影響，得到了重塑黃土在不同參數下的應變規律，提出了重塑黃土應變受多個參數影響的沉降計算公式，并通過工程實例驗證了公式的可靠性。結果表明：偏應力、含水率、圍壓均對重塑黃土的應變有顯著影響，其中偏應力、含水率均與重塑黃土的壓縮變形正相關，而圍壓與重塑黃土的壓縮變形負相關，且３ 個參數擬合的重塑黃土應變經驗公式效果良好。通過實際工程案例驗證，沉降計算結果和實際沉降監測結果基本一致，表明提出的計算方法可以更為合理且便利地應用于重塑黃土工程場地的沉降計算及分析。

關鍵詞：重塑黃土；地基沉降計算；應變規律；模型；參數分析

中圖分類號：ＴＵ４４４ 文獻標志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．０３．０２５

引用格式：趙程斌，駱亞生，王博，等．復雜參數條件下基于空間應力解的重塑黃土沉降計算方法［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（３）：

０ 引言

黃土在我國分布廣泛，總面積達６４×１０４ ｋｍ２，大多分布于我國西北、華北地區。黃土地基沉降計算作為巖土力學的重要方向一直頗受業內關注，隨著大型工程建設的增多，施工對地基基礎的要求日益提高，因此對經過回填、壓實等處理的重塑黃土地基沉降量的正確計算尤為重要。

在傳統的沉降計算中，分層總和法和規范法應用廣泛。近年來國內外研究人員推陳出新建立了許多分析地基沉降的方法。單浩等［１］ 結合理論分析和現場試驗建立了一種復合路基工后沉降早期檢測評價方法?？籽蟮葘Ψ蔷€性垂直壓應力—壓應變關系表示的割線模量法與分層總和法進行了對比，利用割線模量法構建壓實馬蘭黃土地基變形修正公式［２］ ，對上覆荷載、含水率及壓實度等參數進行了修正［３］ 。Ｊｉｅ 等［４］ 基于巖土試驗結果，采用平面應變有限元法模擬了４ 個典型斷面分層填筑引起的應力和應變變化。張寧寧等［５］ 對重塑黃土進行了應力比三軸壓縮試驗。還有不少學者針對其他特殊土開展了沉降研究［６－１４］ 。圍壓作為影響地基沉降的重要因素，針對圍壓條件展開的研究頗多，但是當前明確將圍壓參數引入重塑黃土計算并得到計算方法的情況很少。當前研究往往僅針對應力—應變關系進行探究，實際上影響黃土沉降的因素較多（如含水率、軸壓、圍壓等），卻沒有學者針對它們的相互耦合作用進行探究。

本文基于Ｊ．Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ 推出的彈性半空間在荷載作用下內部任意一點的應力分量解析式，提出了一種將圍壓引入重塑黃土沉降計算的方法，并結合三軸試驗探究了偏應力、含水率、圍壓等對重塑黃土地基沉降的影響，得到了相應的經驗公式。

６ 結論

１）基于Ｊ．Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ 推導出的彈性半空間在荷載Ｐ 作用下內部任意一點的應力分量解析式，可以將圍壓條件引入重塑黃土的沉降計算，從而建立更合理的重塑黃土沉降計算方法。

２）重塑黃土試樣的應變分別與含水率、圍壓、偏應力３ 個參數成二次函數、指數函數、指數函數關系，且圍壓、偏應力兩個變量是相互耦合的（對應變取對數研究發現，其在空間坐標系中呈平面分布）。本文針對３ 個參數進行了研究，得出了應變ε 的經驗公式。

３）結合山西呂梁機場的工程案例進行分析，本文方法計算誤差為８．０２％，包容后續少量沉降發展，對比文獻［４］中方法，誤差更小，證明本文方法具有較好的應用前景。

參考文獻：

［１］ 單浩，洪寶寧，劉鑫，等．復合路基工后沉降早期檢測評價方法研究［Ｊ］．工程科學與技術，２０２０，５２（４）：１９４－２０２．

［２］ 孔洋，阮懷寧，黃雪峰．黃土丘陵溝壑區壓實回填土地基沉降計算方法［Ｊ］．巖土工程學報，２０１８，４０（增刊１）：２１８－２２３．

［３］ 孔洋，阮懷寧，黃雪峰．延安地區壓實馬蘭黃土高壓固結變形特性［Ｊ］．巖土力學，２０１８，３９（５）：１７３１－１７３６．

［４］ ＪＩＥ Ｙｕｘｉｎ，ＷＥＩ Ｙｉｎｇｊｉｅ，ＷＡＮＧ Ｄｕｌｉ，ｅｔ ａｌ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｓｔｕｄｙｏｎ Ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｏｆ Ｈｉｇｈ?Ｆｉｌｌ Ａｉｒｐｏｒｔｓ ｉｎ Ｃｏｌｌａｐｓｉｂｌｅ Ｌｏｅｓｓ Ｇｅｏ?ｍａｔｅｒｉａｌｓ： Ａ Ｃａｓｅ Ｓｔｕｄｙ ｏｆ Ｌüｌｉａｎｇ Ａｉｒｐｏｒｔ ｉｎ Ｓｈａｎｘｉ Ｐｒｏｖ?ｉｎｃｅ，Ｃｈｉｎａ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０２１，２８（３）：９３９－９５３．

［５］ 張寧寧，駱亞生．重塑黃土等應力比三軸壓縮試驗研究［Ｊ］．人民黃河，２０１４，３６（２）：１３２－１３４．

［６］ 曹文貴，李鵬，許烜，等．考慮模量變化與三維應力影響的地基沉降分析方法［Ｊ］．湖南大學學報（自然科學版），２０１８，４５（３）：１４２－１４８．

［７］ ＺＡＭＡＮＩ Ａ，ＸＩＡＯ Ｐ，ＢＡＵＭＥＲ Ｔ，ｅｔ ａｌ．Ｍｉｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ Ｌｉｑｕｅ?ｆａｃｔｉｏｎ Ｔｒｉｇｇｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ Ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ｂｙ ＭＩＣＰ Ｔｒｅａｔ?ｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｇｅｏｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｅｎ?ｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０２１，１４７（１０）： ０４０２１０９９．

［８］ 雷華陽，萬勇峰，馮雙喜．不同潮汐水位下深厚灘涂軟土路基長期沉降規律及預測研究［Ｊ］．天津大學學報（自然科學與工程技術版），２０２２，５５（６）：５８４－５９５．

［９］ ＳＨＥＩＮＩＮ Ｖ Ｉ，ＳＡＲＡＮＡ Ｅ Ｐ，ＳＯＢＯＬＥＶＡ Ｖ Ｎ，ｅｔ ａｌ．Ｅｎｇｉ?ｎｅｅｒｉｎｇ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ Ｓｌａｂ Ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ ａｎｄ Ｄｅｆｏｒｍａ?ｔｉｏｎ ｆｏｒ ａ Ｈｉｇｈ?Ｒｉｓｅ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｏｎ ａ Ｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍ Ｒｏｃｋ Ｂｅｄ［Ｊ］．Ｓｏｉｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１６，５３（５）：３０４－３１１．

［１０］ 楊光華，李卓勛，王東英，等．高級切線模量法及其在地基沉降計算中的應用［Ｊ］．巖土工程學報，２０２２，４４（５）：７８７－７９８．

［１１］ ＰＯＮＯＭＡＲＥＶ Ａ Ｂ，ＳＹＣＨＫＩＮＡ Ｅ Ｎ．Ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ ｏｎ Ａｒｇｉｌｌｉｔｅ?Ｌｉｋｅ Ｓｏｉｌｓ （ａｓ Ｅｘｅｍｐｌｉｆｉｅｄ ｂｙｔｈｅ Ｐｅｒｍ Ｒｅｇｉｏｎ）［Ｊ］．Ｓｏｉｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ Ｅｎ?ｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１４，５１（３）：１１１－１１６．

［１２］ 王東英，楊光華，周小文，等．基于變模量本構模型的三維地基沉降計算分析［Ｊ］．煤炭學報，２０２２，４７（５）：１９３３－１９４５．

［１３］ 周濤，徐方，楊奇，等．高速鐵路橋梁樁基固結蠕變沉降計算方法研究［Ｊ］．鐵道科學與工程學報，２０２１，１８（８）：１９６８－１９７７．

［１４］ 殷建華，馮偉強．蠕變黏性土固結沉降計算的新簡化方法及驗證［Ｊ］．巖土工程學報，２０１９，４１（增刊２）：５－８．

［１５］ 王鵬程，駱亞生，胡連信，等．重塑黃土三軸蠕變特性研究及模型分析［ Ｊ］． 巖土力學， ２０１５， ３６ （６）： １６２７ －１６３２，１６４２．

［１６］ 邵帥，邵生俊，陳攀，等．黃土的動扭剪震陷特性試驗研究［Ｊ］．巖土工程學報，２０２０，４２（６）：１１６７－１１７３．

【責任編輯 張華巖】