跑道型線圈板料電磁成形磁場分布的調控

唐天宇 黃亮 徐佳輝 孫怡然 周巍

摘要 ：為有效調控跑道型線圈電磁成形過程中合金板料的變形行為，采用實驗 模擬與理論計算的方法揭示了板料與線圈裝配的相對位置對電磁力、電流密度、變形速度和成形高度的影響規律，推導出線圈中心面空間磁感強度的工程計算模型。隨著板料裝配時偏置量的增大，電磁成形試樣變形區的最大高度差逐漸減小，試樣由“內低外高”轉變為“外高內低”；電磁力密度峰值從板料內側向中心移動。偏置量為2.5～3.0 mm時，兩側高度差存在最小值；偏置量為3.0 mm時，板料的橫向變形速度趨近于0，電磁力沿板料中心軸對稱分布?；谂艿佬途€圈磁感強度工程模型推導了磁感強度對稱中心區位置與線圈直段半長、匝間距、中心距及板料裝配間隙的關系，確定最佳偏置量為2.2～3.9 mm。該結果與模擬實驗結果相符合，證實了模型的可靠性。

關鍵詞 ：電磁成形；2219鋁合金；跑道型線圈；磁場調控

中圖分類號 ：TG391

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2024.02.018

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Regulation for Magnetic Field Distribution of Sheet Metal Electromagnetic

Forming with Track Coil

TANG Tianyu ?1，2 ?HUANG Liang ?1，2 ?XU Jiahui ?1，2 ?SUN Yiran ?1，2 ?ZHOU Wei ?1，2

1.School of Materials Science and Engineering，Huazhong University of Science and Technology，

Wuhan，430074

2.State Key Laboratory of Materials Processing and Die & Mould Technology，Huazhong

University of Science and Technology，Wuhan，430074

Abstract ： In order to effectively regulating the deformation behavior of aluminum alloy sheet in electromagnetic forming processes of track coil， the influences of the relative position of the sheet metal and the coil assembly on the electromagnetic force， current density， deformation velocity and forming height were revealed by experimental-simulation and theoretical calculation. An engineering calculation model of the magnetic induction intensity in central plane of the coil was derived. With the increase of the offset in sheet assembly， the maximum height difference of the deformation zone of the electromagnetic forming specimen gradually decreases， and the specimen changes from “low inside and high outside” to “high outside and low inside”. The peak electromagnetic force density moves from the inside of the sheet metal to the center. When the offset amount is as 2.5～3.0 mm， there is a minimum value for the height difference between the two sides. When the offset is as 3.0 mm， the lateral deformation speed of the sheet metal tends to be 0， and the electromagnetic force is axisymmetrically distributed along the center of the sheet. Based on the engineering model of the magnetic induction intensity of the track coils， the relationship among the position of the symmetrical center region of magnetic inductance and the half length of the straight section of the coil， the turn spacing， the center distance the sheet assembly clearance was deduced， and the optimal offset is as ?2.2～3.9 mm. ?This results are consistent with the simulation experimental ones and confirm the reliability of the model.

Key words ： electromagnetic forming; 2219 aluminum alloy; track coil; magnetic field regulation

0 引言

當前，輕質合金室溫下難成形的特性，以及傳統沖壓工藝中易出現的拉裂、起皺等缺陷極大限制了鋁合金等輕質板材在精密制造領域的應用 ?［1-2］ 。電磁成形技術作為一種高速成形技術，利用脈沖電流在線圈周圍產生的瞬變磁場使導電工件表面產生感應電流，將產生的電磁力代替傳統機械力來驅動金屬板材進行高速成形。相較于傳統的成形工藝，電磁成形工藝具有成形快、精度高、可提高金屬材料的室溫加工性 等一系列優勢 ?［3-6］ 。由于電磁成形過程的復雜性，電磁場在材料微觀結構中的作用原理及電磁力的柔性控制加載等基礎性問題尚未完全解決，其中，電磁體積力對材料高速率變形中的流動行為及性能影響是首先需要解決的一個問題。成形目標及材料不一導致目前未歸納出統一規律，制約了電磁成形技術的工程應用與發展 ?［7-9］ 。

為揭示電磁成形過程中材料塑變流動的規律，許多學者通過電磁成形基礎實驗研究了材料高應變率下的宏 微觀特性。跑道型線圈因其作用區域廣、輸入能量低、線圈服役壽命長等特點而被廣泛使用 ?［10］ 。SU等 ?［11］ 對2219-O鋁合金板料進行了電磁成形與電磁間接高速變形的實驗，通過分析成形載荷變化歷程及應變率歷程，證實了慣性效應是高速變形中提高材料成形性的主要原因。徐佳輝等 ?［12-13］ 采用跑道型線圈對2195鋁合金進行脈沖電磁處理，發現電磁脈沖處理后的預拉伸試樣內部位錯密度降低、分布均勻性得到改善。肖昂等 ?［14-15］ 通過跑道型線圈對比了不同初始狀態下的1060鋁合金的電磁成形性能，發現加工硬化態材料的成形性能提升比退火態的更為顯著。XU等 ?［16-17］ 利用跑道型線圈對AZ31鎂合金薄板進行電磁拉伸實驗發現，相比于準靜態拉伸，鎂合金板材在脈沖磁場作用下的成形極限得到加強，且試樣放置位置影響其最終的成形對稱性。CUI等 ?［18］ 基于順序耦合仿真和實驗，分析了跑道型線圈與板料位置關系不同時的電磁力與電流密度的分布規律，通過實驗調試初步確定了寬度方向成形均勻時的最佳板料位置。

通過分析上述研究可知，跑道型線圈在脈沖磁場作用下的材料高速率變形過程中發揮了重要作用，但由于跑道型線圈結構的特殊性，缺乏深入研究線圈的磁場分布特性及結構對材料變形行為的影響。有學者通過解析法和數值分析方法建立了螺線管線圈和平板螺旋線圈的磁場及電磁力的分布公式，并通過實驗進行了驗證 ?［19-22］ ?；谂艿佬途€圈的電磁成形中，目前僅通過實驗試錯法調整跑道型線圈結構及位置來控制板料電磁成形中變形的均勻性。然而線圈 工件結構發生變化必須重新調試，這大大限制了跑道型線圈在電磁成形基礎實驗中的效率及在其他領域的應用。

據此，本文基于電磁成形實驗和數值模擬分析，通過改變跑道型線圈和板料的相對位置來控制板材變形過程，得到變形均勻的電磁成形件；根據跑道型線圈結構特征，建立工程簡化模型，并基于楞次定律和電磁感應理論， 推導了跑道型線圈中心平面空間磁感強度的計算模型。該模型的預測結果與實驗結果相吻合，揭示了線圈結構對感應磁場對稱中心區位置的影響規律。

1 材料與方法

1.1 實驗材料

電磁成形所用材料為2219-O（退火態），跑道型線圈由T2紫銅繞制，電磁成形所用模具材料為45鋼，表1、表2所示分別為材料成分的質量分數與力學性能參數。電磁成形、單向拉伸試驗所用試樣的厚度為1.5 mm和2.0 mm，試樣長度方向與板料軋制方向（RD）一致。在室溫下進行2219-O鋁合金的單向成形實驗，得到圖1所示的真應力應變曲線。電磁成形實驗所用板料尺寸如圖2所示。

1.2 設備與工裝

電磁成形實驗的設備型號為HMF-30/213-150，設備參數如表3所示。為確保電磁成形過程中板料達到一定變形量且不發生斷裂，根據預實驗結果，最終選擇電容器組為8模塊（106.5 μF），在放電電壓10 kV的條件下進行實驗。

針對電磁成形設計的工裝模型內部結構如圖3a所示，線圈采用環氧樹脂板封裝來保證強度，鋁合金板料利用定位銷定位，并通過墊片來約束其變形范圍。圖3b展示了電磁成形模具整體裝配后的效果，通過銷釘定位板料后，利用螺栓緊固上下模板。為便于調整線圈位置，環氧板上開孔留有一定余量與螺栓形成間隙配合。

1.3 有限元模型建立

基于跑道型線圈的鋁合金電磁成形是高速率成形，其數值計算涉及電磁場與結構場的耦合求解。筆者采用LS-DYNA數值模擬軟件對鋁合金電磁成形過程進行模擬，采用順序耦合法求解模型，以確保在每個時間步迭代過程中都考慮時間和結構變形對工件表面電磁力的影響。

為提高模擬精度及計算效率，只保留約束板料的部件，建立圖4所示的有限元模型。為便于后文分析，將板料下表面中心定義為Q點，將跑道型線圈右側上表面中心定義為P點，各結構的尺寸見表3，所有結構的尺寸若無特別說明， 在后續理論計算中保持不變。板料在電磁成形過程中的應變速率為準靜態條件下的幾十萬倍，因此，本文采用考慮應變率的 Cowper-Symbols 本構模型 ?［23］ ：

σ=σ ?e ［1+（ ε · ?p ）］ h ?（1）

式中，σ ?e 為單向拉伸試驗獲得的準靜態流動應力；p、h為應變率相關系數，p=6500 ?s ??-1 ，h=0.25 ?［24］ 。

為確保模型的準確性，參考ZHU等 ?［25］ 的實驗方法測得相同工況下的放電系統電容、電感與電阻，計算目標放電電壓下的電流并將其輸入到模型。跑道型線圈通過環氧樹脂封裝，因此設置為剛體，認為其不發生變形。

1.4 數值模型驗證

圖5為用于數值模型驗證的裝置示意圖，在相同放電參數及結構參數下，開展數值模擬與電磁成形實驗。對比實驗和模擬的工件變形區中心截面輪廓的成形高度，以測量值和模擬值的平均相對誤差為評判標準，分析數值模型的合理性。電磁成形放電實驗主要包括兩個過程，首先，閉合充電回路開關S 2，充電電源對電容器充電到預設電壓；然后，斷開開關S 2，閉合放電回路開關S 1，電容器通過線圈在空間產生瞬變電磁場，實現對板料的成形。如圖6所示，模擬值與測量值的平均相對誤差為3.66%（低于5%），在可接受范圍內，證實所建立的數值模型具有可靠性。

2 結果分析與討論

2.1 線圈 板料平面相對位置的影響

板料在電磁成形過程中的變形主要受空間電磁力影響，通過調節板料與線圈的相對位置可直接改變板料周圍電磁力的分布，得到不同的成形結果。為探究線圈位置對電磁成形后試樣整體均勻性的影響，模擬板料與跑道型線圈在的不同偏置量 Δ（X軸正向） 處的電磁成形，得到板料變形區的位移，如圖7所示。

如圖7a所示，板料偏置量為0即線圈單側中心與板料中心對齊時，電磁成形區域產生非對稱變形，板料外側（遠離線圈中心一側）的變形量明顯大于內側，且兩側變形的最大位移差出現在變形區中部。由圖7b、圖7c可知，隨著板料偏置量的增大，板料兩側的高度差減小，板料變形更均勻。這是由于跑道型線圈在單側空間中產生的磁場分布不均勻，導致靠近線圈中心區域的磁場強度顯著下降。平板螺旋線圈實驗也觀測到同樣的現象，即板料只在靠近線圈外側時才能獲得均勻分布的電磁力 ?［26］ 。偏置量 Δ =3 mm的模擬結果呈現出對稱的變形。

圖8展示了電磁成形實驗得到的試樣，實驗結果與仿真規律一致，進一步說明線圈與板料的相對位置影響板料變形的對稱性。不同偏置量下試樣中部兩側的高度差如圖9所示，隨著板料偏置量的增大，高度差逐漸減??；偏置量 Δ =3 mm 時，試樣由“外側高、內側低”轉變為“內側高、外側低”， 這說明板料偏置量 Δ 在2 mm到3 mm之間存在一個可令電磁成形兩側高度相同試樣的臨界值。

2.2 板料電磁力空間分布特性

電磁成形過程中，變形區電磁力的分布形式直接決定了板料的變形行為。為進一步探究線圈與板料的相對位置對電磁力分布的影響，在成形變形初期，以板料中心 Q 為原點，提取板料變形區下表面各單元在垂直板料方向上的電磁力密度，如圖10所示。

根據圖10b中的電磁力分布可知，跑道型線圈與板料未發生偏置時，板料表面電磁力密度未出現峰值區域，且電磁力密度從線圈中心側沿著板料寬度負方向不斷增大，但 x <-5 mm范圍內的電磁力密度增幅變小。從圖10c～圖10e中的電磁力分布可知，電磁力密度在板料長度方向上的分布較為均勻，在寬度方向上的波動較大；板料偏置量 Δ ≥1 mm時，板料變形區域在某一寬度距離存在電磁力峰值，且該峰值點位置不斷向板料中心靠攏；偏置量 Δ =3 mm時，電磁力密度沿著板料寬度中心大致呈對稱分布，且板料內側邊緣的電磁力密度略大于外側，這與實驗中檢測到試樣中部“內側高、外側低”的現象相符。

電磁成形過程中，材料受到的電磁力大小不僅受磁感強度影響，還與自身感應電流相關。如圖11所示，由于感應電流的邊緣效應，電流在靠近板料外側邊緣處 “聚集”，對電磁力起到正貢獻。電流密度在外側的聚集抵消了部分磁場沿線圈外側衰減時對電磁力的負貢獻，這解釋了圖10b中的電磁力未出現峰值點的原因。圖10c、圖10d也有同樣的規律，即在靠近板料寬度兩側處，電磁力出現驟升或衰減變緩等現象，這與圖11b、圖11c中的電流密度分布相符。

板料在寬度方向上受到的橫向電磁力也會影響變形行為，而板料的變形速度和位移大小能很好地反映電磁力的分布。板料寬度方向上的速度分布如圖12所示，偏置量 Δ =0時，板料獲得較大的橫向速度（指向線圈內側）；隨著偏置量的增大，速度減小，偏置量 Δ =2 mm時，板料外側出現反向速度分量；?Δ =3 mm時，板料橫向變形速度驟降，且呈現出一定的對稱性。這說明小偏置量下的電磁力在橫向上的矢量和不為0，且偏置量 Δ 在3 mm附近存在一個臨界值，使電磁力在橫向上達到平衡。圖13中的位移曲線進一步證實，板料在橫向電磁力作用下產生沿板料內側的橫向位移，且隨著偏置量的增大，位移量逐漸減小，偏置量 Δ = 3 mm 時，橫向位移趨近于0。綜合上述分析，通過改變線圈與板料的相對位置可有效調控電磁成形過程中的材料變形；板料偏置量 Δ =3 mm時，可得變形對稱的電磁成形試樣。

2.3 跑道型線圈磁感強度數學模型

2.3.1 工程簡化模型

為揭示電磁成形實驗中板料出現非對稱變形的原因，分析了寬度方向上不同偏置量處磁感強度的分布特性；提出了與線圈結構及工裝位置相關的磁感強度計算模型，并對模型的可靠性進行了驗證。

矩形截面的導線繞制方便且能保證較高的線圈強度，為便于分析跑道型線圈在電磁成形中的磁感強度空間分布特性，對矩形截面跑道型線圈結構及內部電流進行簡化，簡化的計算模型如圖14所示。對跑道型線圈磁感強度的計算模型作三點假設：①忽略線圈放電過程中的能量損耗及電流聚集效應，即各匝線圈中各截面的電流大小相等且均勻分布；②只計算線圈體外部的空間磁感強度，將各匝線圈中的體電流簡化為過截面形心的線電流；③跑道型線圈的直彎比（彎曲段長度與直段長度的比值）不超過0.2，根據畢 薩定理 ?［27］ ，忽略線圈彎曲段電流對磁場影響。

2.3.2 磁場模型推導

基于上述簡化模型可得，跑道型線圈空間中某點的磁感強度可等效為多條有限長的平行直導線在該點空間磁場的累加。同時，由電磁學理論易知，峰值磁感強度出現在線圈直段中心處的平面（該平面法向與電流流向相同）。因此，本文磁場模型以中心平面為基準對空間個點磁感應強度進行推導。首先，建立圖15所示的磁場坐標系模型，推導任意點E（x i，y i）處單根直導線在其中心面上任意一點 ?O（x 0，y 0）產生的磁感應強度。

結合右手定則和畢 薩定理 ?［27］ ，可得2 m長直導線中心面空間上任意一點O的磁感應強度：

B i= Iμ 0 2 π R ?m ?R 2+m 2 ???（2）

R 2=（x 0－x i） 2+（y 0－y i） 2 ?（3）

式中，B i為單根導線在O點產生的總磁感強度；i為直導線編號，i=1，2，3，…，10；I為通電電流；m為線圈直道段半長；μ 0為真空磁導率；R為導線中心處E到激發點O的距離。

將總磁感強度分別按圖15沿線圈長度和寬度方向進行分解，并聯立式（2）、式（3）可得

B ??r i =B i sin ?θ= Iμ 0|y 0－y 1| 2 π R 2 ?m ?R 2+m 2

B ??n i =B i cos ?θ= Iμ 0|x 0－x 1| 2 π R 2 ?m ?R 2+m 2 ????（4）

式中，B ??r i 、B ??n i 分別為O點線圈寬度和高度方向的磁場分量；θ為EO與參考X軸的夾角，θ∈（0 ° ，90 ° ］。

對跑道線圈而言，板料變形區域位于跑道線圈直道中間段，變形區長度相對跑道線圈直道段較短，所以在線圈長度方向上可以近似認為磁場強度不變，磁場強度變化集中在寬度方向，圖11所示的電流密度分布結果具有該特點。因此本模型推導的公式針對板料在X方向即線圈寬度方向上變化的計算。

在單根直導線磁感強度模型的基礎上，通過疊加原理，并根據圖14所示的幾何模型位置關系，計算多組平行直導線中心面空間上任意點O的磁感應強度：

B O=∑ 10 i=1 B i=∑ 10 i=1 ?Iμ 0 2 π R 2 ?m ?R 2+m 2

B ??r O =∑ 10 i=1 B ??r i =∑ 10 i=1 ?Iμ 0|y 0－y 1| 2 π R 2 ?m ?R 2+m 2

B ??n O =∑ 10 i=1 B ??n i =∑ 10 i=1 ?Iμ 0|x 0－x 1| 2 π R 2 ?m ?R 2+m 2 ???（5）

式中，B O、B ??r O 、B ??n O 分別為點O的總磁感強度，以及磁感強度在寬度方向和高度方向的分量。

O點與金屬板料下表面中心重合時，可得到如下幾何關系：

y 0－y i=k/2+δ ?i=1，2，…，10 ?（6）

x 0－x i=

W±Δ+qS ??i=1，2，…，5;q=2，3，…，6

qS±Δ i=6，7，…，10;q=0，1，2 ?（7）

式中，W為跑道型線圈中心距；k、S分別為線圈截面高度和寬度。

聯立式（5）～式（7）可得板材下表面中心處的磁感強度， 且板料下表面的磁感強度主要取決于跑道型線圈各結構的尺寸及線圈和板料的間隙。

2.3.3 磁場中心偏置量計算

理想條件下，要在電磁成形過程中實現板料的均勻變形，需讓電磁力沿板料下表面的幾何中心對稱分布。較高的放電頻率下，可忽略磁滲透，則磁壓力與磁場之間關系式可以簡化為 ?［27］

P= B 2 2μ 0 ??（8）

式中，P為產生的磁壓力；B為空間磁感應強度。

由式（8）可知，板料所受電磁力P與磁感應強度B的平方成正比。尋找磁場對稱中心區間，確定板材中心位置的最佳偏置量Δ ?c 。跑道型線圈空間磁場公式涉及的變量過多，難以通過簡化推導來確定中心點偏置量的解析表達式。為進一步探究不同因素對對稱中心區位置的影響規律，結合式（5），通過控制變量法， 利用 MATLAB 軟件編寫相應的計算程序，采用散點取值計算磁感應強度分量，得到磁場對稱中心的偏置量范圍，以該范圍內的偏置量中值為磁場對稱的偏置量，繪出不同因素下磁場對稱中心的偏置量，如圖16所示。

由圖16可知，在放電條件一定的情況下，電磁成形過程中， 空間磁感強度對稱中心的位置主要取決于線圈的中心距、匝間距、線圈與板料之間的裝配高度差。其他條件一定的情況下，線圈中心距增大時，磁場對稱中心區的偏置量不斷減??；中心距超過30 ?mm 時，繼續增加中心距離對對稱中心區位置的影響較小。跑道型線圈直道段的電流方向相反，磁場對稱中心點在直道段半寬靠外側的位置。中心距增大時，兩側直段線圈間的相互干擾減小，磁場對稱中心區向線圈心部偏移。由圖16 b 可知線圈直道段半長對對稱中心區位置幾乎無影響。根據線圈環氧樹脂最小封裝厚度及導線規格，通常有k＞2 ?mm ，δ>2 ?mm ，因此δ+k/2> 3 ?mm ， 根據圖16 c 、圖16 d 可知線圈的匝間距和高度差與磁場對稱中心區偏置量近似線性相關。

實際應用中，綜合上述變化規律，可將各因素對對稱中心區偏置量的影響歸納成工程關系模型，其中，中心距對對稱中心區偏置量影響為衰減指數型：

Δ ?c =w 0+w 1 exp （－ W w 2 ） ?（9）

線圈直道段半長視為無影響，線圈的匝間距與對稱中心區偏置量為正相關線性：

Δ ?c =s 0+s 1S ?（10）

高度差與對稱中心區偏置量為正相關線性：

Δ ?c =D 0+D 1（δ+ k 2 ） ?（11）

式（9）～式（11）中的常量w 0=0.991 58 ?mm ，w 1=5.353 37 ?mm ，w 2=28.175 32 ?mm ，s 0=-1.528 57 ??mm ，s 1=1.035 71 ?mm ，D 0=2.332 14 ?mm ，D 1=0.217 86 ?mm 。圖17所示的對稱中心區偏置量的預測結果與計算值的擬合效果較好，圖17 a ～ 圖17 c ?的相關系數依次為0.999 21、0.991 56、 0.975 05。

將跑道型線圈及板料的實驗參數代入式（6），計算板料中心處的磁感強度，如圖18所示。磁感強度對稱的偏置量Δ ?c ∈（2.2 ?mm ， 3.9 ?mm ），與實驗及模擬的結果基本吻合。偏置量在中心對稱區間外時，板料在成形初期無法獲得對稱的磁感應強度，導致表面產生的電磁力不對稱。隨板料中心偏離對稱中心區距離的增大，磁感應強度在高度方向的分量線性增加，感應電流產生的橫向電磁力使得板料中心進一步遠離磁場中心對稱區，加劇板料變形過程中電磁力分布的不均勻性。數值模擬與電磁實驗說明本文的空間磁感應強度計算模型在跑道型線圈電磁成形過程中具有應用價值，可通過計算實現對電磁力的調控，最終實現對板料變形的控制。

3 結論

（1）為得到變形對稱的電磁成形試樣，根據跑道型線圈的特點，設計了線圈與板料相對位置可調的電磁成形模具，并建立了跑道型線圈電磁成形的有限元模型。在相同放電條件下，實驗結果與模擬結果基本一致，平均相對誤差為3.66 % ，有限元模型可靠。

（2）電磁成形模擬與實驗結果表明，通過改變板料與線圈的相對位置，可實現對電磁力分布的調控，改變板料變形。隨著偏置量的增大，板料的橫向位移減小，成形試樣兩側高度差減??；偏置量Δ=3 ?mm 時，試樣外高內低，板料表面的電磁力對稱分布。綜合分析表明，Δ∈（2.5 ?mm ， 3.0 ?mm ）時，存在一個可電磁成形對稱試樣的最佳偏置量。

（3）建立了電磁成形過程中的跑道型線圈的空間磁感強度工程模型，推導了線圈中心面上任意位置的磁感應強度與線圈的直段半長、匝間距、中心距、板料裝配間隙的關系；基于模型計算成功推出磁感強度對稱的中心區間。此時的板料中心偏置點位置為2.2 ?mm ～3.9 ?mm ，這與模擬及實驗結果相符合，證實了該工程模型的適用性。

參考文獻 ：

［1］ ?JIN ?Y， YU H. Enhanced Formability and Hardness of AA2195-T6 during Electromagnetic Forming［J］. Journal of Alloys and Compounds， 2022， 890：161891.

［2］ ?金延野，于海平.板材電磁成形技術研究進展［J］.精密成形工程，2021，13（5）：1-9.

JIN Yanye， YU Haiping. Research Development of Electromagnetic Forming（EMF） Technology in Sheet Metal［J］. Journal of Netshape Forming Engineering， 2021， 13（5）：1-9.

［3］ ?謝冰鑫，黃亮，黃攀，等.鋁合金板料電磁翻邊全流程工藝研究［J］.中國機械工程，2021，32（2）：220-226.

XIE Binxin， HUANG Liang， HUANG Pan， et al. Research on Whole Process Route of Electromagnetic Flanging of Aluminum Alloy Sheets［J］. China Mechanical Engineering， 2021， 32（2）：220-226.

［4］ ?徐佳輝，黃亮，李建軍，等. 基于集磁器的電磁沖裁工藝的設計與模擬［J］.中國機械工程，2020，31（11）：1368-1377.

XU Jiahui， HUANG Liang， LI Jianjun， et al. Design and Stimulation of Electromagnetic Blanking Processes Based on Field Shaper［J］. China Mechanical Engineering， 2020， 31（11）：1368-1377.

［5］ ?LI ?J， LI L， WAN M， et al. Innovation Applications of Electromagnetic Forming and Its Fundamental Problems［J］. Procedia Manufacturing， 2018， 15：14-30.

［6］ ?PSYK ?V， RISCH D， KINSEY B L， et al. Electromagnetic Forming—a Review［J］. Journal of Materials Processing Technology， 2011， 211（5）：787-829.

［7］ ?李云峰，孫向陽，宋燕利，等.電磁脈沖處理技術研究現狀及其展望［J］.材料科學與工藝，2022，30（4）：11-24.

LI Yunfeng， SUN Xiangyang， SONG Yanli， et al. Research Status and Prospects of Electromagnetic Pulse Treatment Technology［J］. Materials Science and Technology， 2022， 30（4）：11-24.

［8］ ?李亮.我國多時空脈沖強磁場成形制造基礎研究進展［J］.中國基礎科學，2016，18（4）：25-35.

LI Liang. Basic Research Progress of Multi-time Pulse High Magnetic Field Forming Manufacturing in ?China［J］. China Basic Science， 2016， 18（4）：25-35.

［9］ ?邱立，李彥濤，蘇攀，等.電磁成形中電磁技術問題研究進展［J］.電工技術學報，2019，34（11）：2247-2259.

QIU Li， LI Yantao， SU Pan， et al. Research on ?Electromagnetic ?Problems in Electromagnetic Forming Process［J］. Transactions of China Electrotechnical Society， 2019， 34（11）：2247-2259.

［10］ ?李昊樺，張梅富，姜爔，等.AA1060–DP600板材電磁脈沖連接工藝研究［J］.精密成形工程，2022，14（12）： 146-152.

LI Haohua， ZHANG Meifu， Jiang Xi， et al. Experimental Study on Electromagnetic Pulse Joining Technology of AA1060-DP600 Sheet［J］. Journal of Netshape Forming Engineering， 2022， 14（12）：146-152.

［11］ ?SU ?H， HUANG L， LI J， et al. Formability of ?AA 2219-O ?sheet under Quasi-static， Electromagnetic Dynamic， and Mechanical Dynamic Tensile Loadings［J］. Journal of Materials Science & Technology， 2021， 70：125-135.

［12］ ?徐佳輝，黃亮，謝冰鑫，等.鋁鋰合金電磁形變復合熱處理工藝研究［J］.機械工程學報，2022，58（16）：58-67.

XU Jiahui， HUANG Liang， XIE Bingxin， et al. Study on Electromagnetic Deformation Combined with Heat Treatment Process of Al-Li Alloy［J］. ?China Mechanical Engineering， 2022， 58（16）：58-67.

［13］ ?XU ?J， HUANG L， XU Y， et al. Effect of Pulsed Electromagnetic Field Treatment on Dislocation ?Evolution ?and Subsequent Artificial Aging Behavior of 2195 Al-Li Alloy［J］. Materials Characterization， 2022， 187：111872.

［14］ ?肖昂，顏子欽，崔曉輝，等.不同熱處理狀態鋁合金在電磁成形條件下的成形性研究［J］.精密成形工程，2021，13（5）：58-65.

XIAO Ang， YAN Ziqin， CUI Xiaohui， et al. Formability of Aluminum Alloy with Different Heat Treatment States under Electromagnetic Forming Condition［J］. Journal of Netshape Forming Engineering， 2021， 13（5）：58-65.

［15］ ?XIAO ?A， YAN Z， HUANG C， et al. Effect of Initial State on Formability of AA1060 Alloy under Quasi-static and Electromagnetic Forming［J］. Journal of Materials Research and Technology， 2022， 19：2781-2793.

［16］ ?XU ?J R， YU H P， LI C F. An Experiment on Magnetic Pulse Uniaxial Tension of AZ31 Magnesium Alloy Sheet at Room Temperature［J］. Journal of Materials Engineering and Performance， 2013， 22：1179-1185.

［17］ ?XU ?J R， LIN Q Q， CUI J J， et al. Formability of Magnetic Pulse Uniaxial Tension of AZ31 Magnesium Alloy Sheet［J］. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology， 2014， 72：665-676.

［18］ ?CUI ?X， ZHANG Z， YU H， et al. Dynamic Uniform Deformation for Electromagnetic Uniaxial Tension［J］. Metals， 2019， 9（4）：425.

［19］ ?黃尚宇，常志華，田貞武，等.管坯電磁成形電磁力解析［J］.中國機械工程，2000，11（10）：98-101.

HUANG Shangyu， CHANG Zhihua， TIAN Zhenwu， et al. Electromagnetic Shaping of Tube Blank Electromagnetic Force Analysis［J］. China Mechanical Engineering， 2000， 11（10）：98-101.

［20］ ?黃尚宇，常志華，王立峰，等.板坯電磁成形載荷計算方法及分布特性［J］.中國有色金屬學報，1998（3）：76-81.

HUANG Shangyu， CHANG Zhihua， WANG Lifeng， et al. The Calculation Method and Distribution Characteristics of Electromagnetic Forming Load of Slab［J］. The Chinese Journal of Nonferrous Metals， 1998（3）：98-101.

［21］ ?初紅艷，費仁元，吳海波，等.橢圓線圈在平板電磁成形中的應用研究［J］.鍛壓技術，2002（5）：38-41.

CHU Hongyan， FEI Renyuan， WU Haibo， et al. Application Research of Elliptic Working Coil Used in Sheet Metal Electromagnetic Forming［J］. Forming and Stamping Technology， 2002 （5）：38-41.

［22］ ?BATYGIN ?Y， BARBASHOVA M， SABOKAR O， et al. Magnetic Pulsed Pressure for Forming Inner Angles in Sheet Metals［M］∥Electromagnetic Metal Forming for Advanced Processing Technologies. Berlin：Springer， 2018：5-34.

［23］ ?TIAN ?Y， HUANG L， MA H， et al. Establishment and Comparison of Four Constitutive Models of 5A02 Aluminum Alloy in High-velocity Forming Process［J］. Materials & Design （1980-2015）， 2014， 54：587-597.

［24］ ?ZHANG ?Q， HUANG L， LI J， et al. Investigation of Dynamic Deformation Behaviour of Large-size Sheet Metal Parts under Local Lorentz Force［J］. Journal of Materials Processing Technology， 2019， 265：20-33.

［25］ ?ZHU ?H， HUANG L， LI J， et al. Strengthening Mechanism in Laser-welded 2219 Aluminum Alloy under the Cooperative Effects of Aging Treatment ?and Pulsed Electromagnetic Loadings［J］. Materials Science and Engineering：A， 2018， 714：124-139.

［26］ ?UNGER ?J， STIEMER M， SVENDSEN B， et al. Multifield Modeling of Electromagnetic Metal Forming Processes［J］. Journal of Materials Processing Technology， 2006， 177（1/3）：270-273.

［27］ ?雷銀照.軸對稱線圈磁場計算［M］.北京：中國計量出版社，1991：106-109.

LEI Yinzhao. Calculation of Magnetic Fields of Axial Symmetry Coils［M］. Beijing：China Measurement Press， 1991：106-109.

（ 編輯 張 洋 ）

作者簡介 ：

唐天宇 ，男，1999年生，碩士研究生。研究方向為磁脈沖成形理論及工藝。E-mail：tangtianyu@hust.edu.cn。

黃 亮 （通信作者），男，1981年生，教授、博士研究生導師。研究方向為多時空脈沖強磁場下高強鋁合金成形理論和技術。發表論文200余篇。E-mail：Huangliang@hust.edu.cn。