質子入射AlxGa1-xN 材料的位移損傷模擬*

何歡 白雨蓉 田賞 劉方 臧航 柳文波? 李培? 賀朝會??

1) (西安交通大學核科學與技術學院,西安 710049)

2) (北京大學物理學院,北京 100084)

氮化鎵材料由于優良的電學特性以及耐輻照性能,其與不同含量AlxGa1-xN 材料組成的電子器件,有望應用于未來空間電子系統中.然而目前關于氮化鎵位移損傷機理研究多關注于氮化鎵材料,對于 AlxGa1-xN材料位移損傷研究較少.本文通過兩體碰撞近似理論模擬了 10 keV—300 MeV 質子在不同 Al 元素含量的AlxGa1-xN 材料中的位移損傷機理.結果表明質子在AlxGa1-xN 材料中產生的非電離能損隨質子能量增大而下降,當質子能量低于 40 MeV 時,非電離能損隨著 Al 含量的增大而變大,當質子能量升高時該趨勢相反;分析由質子導致的初級撞出原子以及非電離能量沉積,發現不同AlxGa1-xN 材料初級撞出原子能譜雖然相似,然而 Al 元素含量越高,由彈性碰撞產生的自身初級撞出原子比例越高;對于質子在不同深度造成的非電離能量沉積,彈性碰撞導致的能量沉積在徑跡末端最大,而非彈性碰撞導致的能量沉積在徑跡前端均勻分布,徑跡末端減小,并且低能質子主要是通過彈性碰撞造成非電離能量沉積,而高能質子恰好相反.本研究揭示了不同 Al 元素含量的AlxGa1-xN 材料質子位移損傷機理,為 GaN 器件在空間輻射環境下的應用提供參考依據.

1 引言

半導體技術在移動通信、軌道交通、雷達探測等領域迅速發展,目前已經成為國民經濟的重要組成部分之一.第三代寬禁帶半導體材料氮化鎵(gallium nitride,GaN) 由于具有寬禁帶、高擊穿場強以及電子遷移率、高巴利加優值[1-3]等優點,近些年來在發光、電源供電、高頻通信、電動汽車等領域中都有大規模應用.此外,由于其具有較強的高輻射耐受性,在未來的太空應用中也顯示出巨大的潛力,歐洲航天局也于近些年在多個空間通信系統和衛星中搭載了GaN 器件[4,5].然而,對工作于空間環境中的航天器而言,其在空間輻射環境中面臨的輻射環境主要有以下三種來源:銀河宇宙射線、太陽宇宙射線以及范艾倫輻射帶,其包含的質子、電子以及重離子等,都會在半導體器件和材料內部造成能量沉積,產生電子-空穴對或造成晶格原子移位,從而造成電離損傷或位移損傷[6],導致器件的性能衰退、壽命縮短甚至發生故障,影響航天任務的完成.相比于硅基器件,GaN 高電子遷移率晶體管 (high electron mobility transistors,HEMT) 具有較強的抗電離輻射能力,位移損傷效應是其內部主要的輻射損傷效應[7].

目前已有大量實驗和理論研究[8-18]報道了輻射粒子在GaN 器件或者材料產生的位移損傷影響,且對位移損傷相關的研究目前多關注輻照后的材料缺陷識別,然而由于實際工藝上的摻雜濃度以及器件結構的差異,對缺陷的確定尚未達成統一的認識,因此需要從輻射粒子入射材料角度對GaN 器件及材料的位移損傷效應機理開展研究,提高其在輻射環境下的可靠性與穩定性.

非電離能損(non-ionizing energy loss,NIEL)是衡量、預測以及揭示輻射粒子造成位移損傷背后機理的關鍵參數與性質[19,20],通過 NIEL 的表征,可以很好地表征材料的抗位移損傷能力[7,21,22].同時,研究由輻射粒子造成的初級撞出原子 (primary knock-on atom,PKA)種類和能譜,也可以較好地描述位移損傷效應機理,該性質也可以為位移損傷效應的多尺度模擬提供關鍵的能譜信息[23,24].然而,由于這兩種性質均發生在極小的時間和空間尺度,目前對其實驗測量還很困難,這也使得計算模擬成為研究其行為的必要工具,其中應用最多的是兩體碰撞近似.已有相關研究針對GaN 材料中不同輻射粒子所造成的 PKA 能譜[25]和NIEL 大小[7,21,26,27]進行計算.然而隨著半導體工藝的發展,GaN 材料通常會與不同占比的AlxGa1-xN 材料形成異質結從而制成不同的器件.對于不同占比AlxGa1-xN 材料,已有相關實驗[28]表明其位移損傷有較大的差異,但是其背后機理尚不清晰.因此,為了探究空間輻射環境對AlxGa1-xN 材料的影響,本文以空間輻射環境中含量最多粒子質子為輻射粒子,基于兩體碰撞方法進行了一系列位移損傷模擬計算,主要探究了Al 元素含量對質子在AlxGa1-xN 材料中的位移損傷造成的 NIEL 影響,并通過分析 PKA 能譜分布以及損傷能隨深度分布探究其背后的機理.

2 模擬方法

2.1 NIEL 計算方法

對于半導體材料中位移損傷效應的評估與衡量,目前常用 NIEL 來比較不同粒子與不同材料之間產生位移損傷的大小,其計算公式如下[29,30]:

式中,η 為靶材料密度;Td為離位閾能值;Q為反沖原子能量;Qmax為轉移到材料的最大能量;dσ/dQ(E)為反應截面,G(Q) 為能量為Q的反沖原子對應能量分離函數.對于G(Q) 分離函數,多用 Lindhard 能量分離函數[31]以及基于該函數改進的 Robinson[32]和Akkerman[33]函數.(1)式經過積分求和后可簡化為[34]

式中,Tdam為平均非電離損傷能,ρ 則為材料密度,h為靶材料厚度.

2.2 模擬設置

本文采用位移損傷模擬中應用較為廣泛的Geometry and Tracking (Geant4)10.5 軟件[34,35],該軟件由歐洲核子研究中心 (CERN) 主導開發,是一個以蒙特卡羅方法為基礎,可以模擬多種能量以及多種粒子與不同材料的相互作用,廣泛應用于輻射物理計算領域.

為了準確模擬質子與AlxGa1-xN 材料的相互作用,采用 QGSP-BIC 標準物理列表,該列表能很好地描述 TeV 以下質子與材料的相互作用,但對于低能彈性碰撞的描述較差.因此在模擬計算中還添加了庫侖屏蔽模型[36,37].在模擬質子入射材料時,選取單能粒子點源作為粒子源,其在平行于Z軸方向上向材料內部發射.為了確保準確性和統計性,主要模擬了 10 keV—300 MeV 能量范圍內的質子入射材料過程,該能量范圍主要涵蓋了空間環境中的質子能譜以及目前大多數 GaN 器件與AlxGa1-xN 材料的質子輻照實驗.同時對 1 MeV以上能量的質子,入射數目選擇為 2×106個,而對1 keV—1 MeV 能量范圍內的質子,入射數目選擇 2×107個.為了探究 Al 元素含量對AlxGa1-xN材料質子位移損傷的影響,x分別選取為 0,0.3,0.5,0.7,1.0,材料密度分別對應為 6.10,5.49,4.75,4.02,3.26 g/cm3.

本文整個模擬中主要采用兩種體積模型,薄靶近似模型以及無限厚靶模型,如圖1 所示.其中在計算單能質子產生 NIEL 大小時采用薄靶近似模型,其厚度通常定義為該能量下質子 10% 的射程大小,這主要是在計算單能質子 NIEL 總體大小時,過厚材料會導致質子能量岐離,高估 NIEL 的大小,無法與實驗值進行比對.而在探究其背后的損傷機理時,采用的是無限厚靶模型,以充分探究不同能量質子在入射AlxGa1-xN 材料中的位移損傷效應規律.無限厚靶模型將模擬體系定義為一個無限厚度的材料,可以記錄質子在全射程內的運動過程.

圖1 位移損傷模型 (a) 薄靶近似模型;(b) 無限厚靶模型Fig.1.Displacement damage models:(a) Thin target approximation model;(b) infinite thick target model.

2.3 準確性驗證

NIEL 是比較不同輻射粒子在不同材料中造成損傷的重要參數,本節利用薄靶近似模型,統計 10 keV—300 MeV 質子入射 GaN 材料產生的NIEL 大小,并與文獻[21]中的 GaN NIEL 計算值進行比對以驗證本研究模型的準確性.在本模型中采用了第一性原理中關于離位閾能的計算結果,其中由第一性原理得到 Ga和N 原子的離位閾值(Td) 分別為 73.2 eV和32.4 eV[38],圖2 為本文薄靶近似模型與文獻值的對比結果.

由圖2 中數據可知,本文所采用模型與之前的計算和實驗結果[21,27]一致,表明了本文計算模型的合理性和準確性,即低能質子產生的 NIEL 大,是導致位移損傷的主要因素.然而在低能量下(＜ 5 keV),本文兩種結果均低于文獻[21]中的報道,這主要是由于 Khanna等[18,23,38]在計算 NIEL時,選取的 Ga和N 原子Td為10 eV和14 eV,該值與后來理論計算文獻報道相比較低,因此在低能處高估了 NIEL.除此之外,在高能量下 (＞ 5 keV)的結果一致性也表示當質子能量較高時,離位閾能的選擇對 NIEL 計算大小無顯著影響.

3 結果與分析

3.1 質子入射AlxGa1-xN 材料的非電離能損計算

基于以上位移損傷模型的介紹與驗證,本文首先對于不同能量單能質子在5 種AlxGa1-xN 材料造成的 NIEL 大小進行計算,其中 Al 原子的離位閾能為 94 eV[39],結果如圖3 所示.在不同質子能量下,5 種AlxGa1-xN 材料的 NIEL 的變化趨勢相似,即都隨著質子能量增大而逐漸減小.然而,NIEL 大小與 Al 元素的含量并不是呈現單調相關性.隨著 Al 元素含量的變化,NIEL 的變化可分為兩個不同區間.當質子能量低于約 40 MeV時,Al 元素含量較高的材料具有較高的 NIEL.例如,當質子能量在 10 keV 左右時,AlN的NIEL(3.04 MeV·cm2/g)能達到 GaN(1.63 MeV·cm2/g)的2 倍.然而在更高的質子能量下 (大于 40 MeV),這種變化趨勢是相反的,即 Al 含量高的材料實際上具有更低的 NIEL.當質子能量為 100 MeV,GaN的 NIEL是3.33×10-3MeV·cm2/g,而 AlN的NIEL值僅為 1.97×10-3MeV·cm2/g.

圖3 不同能量質子在AlxGa1-xN 材料中產生的 NIEL 大小Fig.3.The values of NIEL in AlxGa1-xN materials induced by protons with different energies.

該計算結果與 Hayers等[28]進行的 GaN 以及 AlGaN 低能質子實驗現象對應,在應用 2 MeV質子輻照兩種材料后,GaN 的載流子去除率為257 cm-1,而 AlGaN 的載流子去除率可以達到510 cm-1,是其2 倍之多,這表明在遭受低能質子輻照后,Al 元素含量更多的材料位移損傷更嚴重.

3.2 質子入射AlxGa1-xN 材料產生的 PKA種類和能譜分析

由于 PKA 的產生是造成 NIEL 的最主要原因,為了進一步探究 Al 元素含量對 NIEL 大小影響機理,對質子在AlxGa1-xN 材料中產生的 PKA能譜進行分析,以下研究均采用了無限厚靶模型以更全面地研究質子在整個材料中的位移損傷效應規律.

首先對不同質子在 GaN 體材料中造成位移損傷的 PKA 總能譜進行研究,結果如圖4(a)所示,其中該能譜已進行歸一化,歸一化系數為能量和PKA 總數目乘積,能量區間為1 eV.由圖4 可以看出,盡管 PKA 最大能量隨著質子能量的增大而明顯增大,但 PKA 能量的主要分布范圍卻沒有受到明顯的影響,而且隨著 PKA 能量的增大,其數量也明顯減少.對于不同質子能量,其產生的大部分 PKA 能量主要分布在1 keV 到幾十 keV 之間.

同時,統計不同類型PKA 占比,發現不同能量質子產生的PKA 類型不同,根據 PKA 的原子類型將其主要分為5 類.1)材料本身元素對應的PKA(自PKA):Ga PKA 和N PKA;2)中子;3)質子;4)輕 PKA (2 ≤Z＜ 13,N 除外);5)重 PKA(13 ≤Z＜ 34,Ga 除外),圖4(b)所示為不同類型PKA 占比隨質子能量的變化.當質子能量低于0.1 MeV 時,由于此時質子只與材料發生彈性碰撞,且由于 N 元素質量較小,質子與其反應截面較大,導致只有 N PKA 撞出.當質子能量逐漸增大到10 MeV 時,這一階段質子與 Ga 元素的反應截面變大,所以導致 Ga PKA 的占比越來越大,N PKA 的占比逐漸減小.當質子能量大于10 MeV時,此時質子與材料開始發生非彈性碰撞,中子、質子以及其他粒子開始產生,并隨著質子能量的增加逐漸成為主要成分,這些 PKA 占比順序為:中子＞質子＞輕 PKA＞重 PKA.此外,Ga PKA 和N PKA 的能量集中在50 keV 以下,而其他粒子能量其他類型 PKA 的能量主要分布100 keV—1 MeV 之間,這表明低能質子輻照GaN 材料產生的自 PKA 能量在10—50 keV.該結果可以直接應用于實驗或多尺度模擬中,在硅的多尺度模擬[40,41]以及金屬的多尺度模擬中[42-44],PKA 能量是一個極重要參數,其大小直接決定了下一階段分子動力學模擬的輸入.

對于其他4 種AlxGa1-xN 材料,采用同樣的方法分析其PKA 能譜,并與以上GaN 材料的質子入射的能譜結果進行對比,PKA 總能譜結果顯示4 種PKA 能譜形狀與GaN 形狀類似,這表明Al 元素的加入對PKA 能譜的分布沒有顯著影響.然而由于Al 元素的引入,AlxGa1-xN 材料中彈性碰撞比例有所不同,因此,圖5 主要展示了不同能量的質子在5 種AlxGa1-xN 材料中產生彈性碰撞事件占總碰撞事件比例.結果顯示,Al 元素含量越高,質子與其發生彈性碰撞比例越高,并且該比例與Al 元素含量呈線性相關.當質子能量低于10 MeV 時,99% 的質子與材料發生的是彈性碰撞,而當質子能量上升后,該比例下降速度增大.這主要是由于Al 元素較輕的原子質量以及較低的密度共同導致的.

圖5 不同能量質子在AlxGa1-xN 材料中產生彈性碰撞事件的占比Fig.5.The fraction of elastic collision events in AlxGa1-xN materials induced by protons with different energies.

3.3 質子入射AlxGa1-xN 材料的損傷能隨深度分布

基于以上對質子入射AlxGa1-xN 體材料的 PKA信息,進一步對這些 PKA 在材料內部造成的損傷能(Tdam)進行分析,將其按質子射程劃分為100 個等長的區間,圖6 描述了不同能量質子在AlxGa1-xN 體材料中產生Tdam隨深度分布的變化趨勢.

圖6 不同能量質子在AlxGa1-xN 材料中沉積的Tdam 隨深度分布 (a) 150 keV;(b) 10 MeV;(c) 50 MeV;(d) 200 MeVFig.6.Distribution of deposited Tdam with depth in AlxGa1-xN materials irradiated by protons with different energies:(a) 150 keV;(b) 10 MeV;(c) 50 MeV;(d) 200 MeV.

對于Tdam在深度方向的分布,質子的能量對于其分布形狀沒有較大影響,即在質子射程末端,都有一個較明顯的布拉格峰.該布拉格峰位置與質子的射程具有極強的相關性,大約位于質子射程的80%—100%,且隨著質子能量的增大,該比例越來越大.此外,由圖6 曲線可知,該峰位置將整個Tdam隨深度的分布劃分為兩部分區域,即布拉格峰前半部分的平滑區,以及后半部分的下降區域.

然而由于 Al 元素含量的不同,不同AlxGa1-xN體材料中這兩部分區域的分布有所差異.對于低能質子,圖6(a),(b)結果顯示含 Al 元素多的材料峰值位置更深,其數值也更大.因此,AlN的Tdam峰值出現在更深的區域,其峰值也更大.然而隨著質子能量增大,Tdam在深度方向的分布并不是如圖5 中彈性碰撞比例隨著Al 元素含量增大呈現單調關系,雖然含Al 元素多的材料峰值位置依然更深,但結果顯示其峰值越來越小于含Ga 元素多的材料.如圖6(c),(d)所示,50 MeV 的質子在不同AlxGa1-xN 體材料中產生的峰值近似相等,而當質子能量在200 MeV 時,GaN 中布拉格峰峰值更高.除此之外,當質子能量較高時,如 200 MeV,含Al 元素的AlxGa1-xN 材料并沒有出現像純 GaN那樣平滑區要高于峰值的現象,這種與 GaN 材料不一致的情況表明,Al 原子的加入會顯著影響損傷區域的分布,且與 Al 元素含量呈非單調線性關系.

為了進一步分析不同含量 Al 元素造成的損傷分布差異,將Tdam按照彈性碰撞與非彈性碰撞事件的貢獻分開,并與 PKA 數目隨深度的分布進行對比.圖7以GaN 材料為例,展示了4 種不同能量質子在整個材料內部沉積的Tdam隨深度分布,結果發現彈性碰撞與非彈性碰撞事件產生的Tdam與PKA 數量呈現高度一致性,同時可以看出,彈性與非彈性碰撞事件產生的Tdam在材料內部有著完全不同的機理,對于10 MeV 以下質子,以圖7(a),(b)為例,由于此時質子主要與材料發生彈性碰撞,非彈性碰撞事件產生的 PKA 數目幾乎為 0,因此,Tdam在質子射程的末端達到最大值.隨著能量的增大,如圖7(c)所示,非彈性相互作用導致該部分PKA 的數量增加,從而增大了其對應的Tdam值,盡管彈性碰撞產生的 PKA 數目在所有深度范圍上都遠多于非彈性碰撞產生的 PKA 數目,但非彈性碰撞導致Tdam在射程前端的值要遠大于后端,這也表明非彈性碰撞產生 PKA 導致的Tdam更大.在更高的能量下,例如 200 MeV,如圖7(d) 所示,這種區別就更加明顯.在質子射程的前端,大多數 PKA 是由非彈性碰撞產生的,Tdam也是由非彈性碰撞貢獻的.而在射程的末端,彈性碰撞產生的 PKA 變得比非彈性碰撞產生的更多,該距離內Tdam主要由彈性碰撞提供.

圖7 (a) 150 keV,(b) 10 MeV,(c) 50 MeV,(d) 200 MeV 質子在 GaN 材料中沉積的 Tdam (紅色) 以及產生的PKA 數目 (藍色)隨深度分布,其中實線為彈性碰撞事件,虛線為非彈性碰撞事件Fig.7.Distribution of deposited Tdam (Red) and produced PKAs (Blue) with depth in AlxGa1-xN mate rials irradiated by protons of(a) 150 keV,(b)10 MeV,(c) 50 MeV,(d) 200 MeV.The solid lines and the dashed lines correspond to elastic and inelastic collision events.

基于以上分析,可以得知彈性與非彈性碰撞產生的Tdam在材料內部具有完全不同的機理,對于彈性碰撞,其產生的Tdam隨著深度的增大而增大,在質子范圍的末端表現出明顯的布拉格峰,而對于非彈性碰撞,其產生的Tdam主要在徑跡前端處.正是這種不同的作用機制導致了圖3中NIEL 在不同質子能量處隨Al 元素含量變化的不同趨勢.在質子能量較低時,彈性碰撞主導了整個位移損傷過程,由于Al 原子的原子質量數低于Ga 原子,因此其有更高的概率與質子發生彈性作用,導致Al 含量較高的材料中 NIEL 更高.然而對于高能質子,NIEL 是由非彈性碰撞作用導致.因此,材料中較高的Al 含量導致經歷非彈性碰撞相互作用的質子比例較低,從而產生較低的NIEL 值.

4 結論

本文通過兩體碰撞近似方法,研究了10 keV—300 MeV 的質子在不同 Al 元素含量的AlxGa1-xN材料中產生的位移損傷效應,主要針對導致位移損傷效應的NIEL 大小開展了模擬研究,并通過分析PKA 能譜以及Tdam隨深度的分布揭示Al 元素含量對NIEL 的影響機理.研究結果表明,當質子能量低于40 MeV 時,NIEL 隨著Al 含量增大而增大,而質子能量高于40 MeV 時,呈現相反的變化趨勢,NIEL 隨著Al 含量增大而減小.分析導致NIEL 變化的PKA,雖然不同AlxGa1-xN 材料的PKA 能譜相似,即當質子能量低于10 MeV 時,質子主要與材料發生彈性碰撞,當質子能量升高時,非彈性碰撞逐漸成為主要碰撞機制,然而由于Al 元素質量數小,導致AlN 材料中彈性碰撞比例遠高于GaN 材料.同時,研究Tdam隨深度的分布,發現其與PKA 數量的分布顯示出高度的相似性,并且由彈性碰撞相互作用引起的Tdam隨著深度的增大而增大,在射程的末端形成最大值,而由非彈性碰撞相互作用產生的Tdam在射程前端呈現均勻分布,在射程的末端逐漸減少.因此對于低能質子,由于NIEL 主要是由彈性碰撞導致,Al 占比越大則 NIEL 越大,而對于高能質子,其產生的 NIEL主要是由非彈性碰撞導致,Al 占比越大則 NIEL越小.本研究揭示了AlxGa1-xN 材料中質子位移損傷效應的機理,并且為該器件及材料的位移損傷效應實驗研究和多尺度模擬提供重要依據.