多維地震對非對稱地下空間結構反應影響分析

程 劍

(合肥碧祥房地產有限公司,安徽 合肥 230041)

近年來,隨著城市規模的不斷擴大以及地鐵網絡的迅速擴張,地鐵系統為人們的生活帶來了巨大的便利。隨著城市發展的進一步推進,為了更好地適應各種場地空間和商業需求,復雜型地下空間結構在城市中變得越來越常見。自從地鐵設施開始興建以來,人們一直普遍認為地下結構受到周圍土壤的保護,因此相對于地上建筑,地鐵車站在抗震性能方面表現更為出色。然而,1995年的阪神地震徹底改變了這種看法,大量地鐵車站遭受了嚴重破壞[1],從而引起了人們對地鐵車站抗震性能的高度關注。復雜型地下空間結構通常具有體積龐大、結構復雜等與傳統地鐵車站不同的特點,這可能導致在地震作用下地下空間結構的薄弱部位和受損情況發生變化。因此,深入分析復雜型地下空間結構在地震作用下的抗震性能和損傷情況具備極為重要的實際意義。

本文的研究背景是一個兩層的典型非對稱地下空間結構,其上部為五跨,下部為三跨。在考慮土-結構相互作用的情況下,使用通用有限元軟件ABAQUS來研究該地下空間結構在水平向和水平向與豎向地震同時作用下的抗震性能和損傷情況。通過相關探索,研究成果揭示了非對稱地下空間結構在地震作用下的薄弱部位,為設計類似結構的抗震措施提供了依據。

1 工程概況

本文的研究對象是一個兩層的典型非對稱地下空間結構,其上部為五跨,下部為三跨。該地下空間結構的主體結構如圖1所示,其上層橫向尺寸為33.1 m×6.6 m,下層橫向尺寸為18.9 m×7.27 m。地下空間結構的上蓋土層厚3 m,上部頂板厚為0.8 m,中層板厚為0.4 m,下層底板厚為1 m,兩側側墻厚為0.8 m,中柱的截面尺寸為0.6 m×1 m,上層柱高為4.15 m,下層柱高為4.45 m。地下空間結構的上層頂板、中層板、下層底板、側墻和中柱采用的是標號為C35的混凝土材料。

由于地下空間結構的縱向長度遠遠大于橫向尺寸,因此可以采用幾何折減的方法對中柱進行簡化處理[2]。這一簡化方法將實際的三維問題轉化為了更容易處理的二維平面應變問題,從而有效地簡化了計算過程并提高了整體分析的效率。這些詳細的結構參數和簡化方法的使用使得本研究的目標更加具體和具有實用性,為后續的復雜型地下空間結構的抗震性能和損傷研究提供了堅實的基礎。

本文計算場地土體參數選用具有代表性的典型土層地基[3],根據上海市工程建設規范DG/T J08-2064—2009地下鐵道建筑結構抗震設計規范,截取土體深度為70 m,土層分布及其參數如表1所示。

表1 土層分布及其參數

2 有限元模型的建立

2.1 數值模型材料的動力本構模型及參數

為了研究土-非對稱地下空間結構相互作用體系的地震響應情況,使用大型有限元通用軟件ABAQUS建立了相應的有限元模型,模型示意如圖2所示。

關于地下空間結構的數值模型,采用平面應變單元CPE4R對非對稱地下空間結構和土體進行了離散化處理。本文采用了塑性損傷本構模型來進行混凝土的性能的描述,這個模型能夠考慮混凝土的非線性行為以及損傷累積效應。具體到所建立的地下空間結構,所使用的混凝土的彈性模量取為31.5 GPa,泊松比取為0.2。本文采用了等效線性化模型來對土體的性能進行描述,這個模型能夠在一定程度上反映土體的非線性特性,這在模擬地震加載時尤為重要。

在數值模型中,地下空間結構和土體之間的關系通過硬接觸和摩擦接觸來建模。法向接觸采用硬接觸,這意味著結構和土體之間不存在相對的壓縮且在運動過程中可以發生脫離。切向接觸采用摩擦接觸,摩擦系數取為0.4[4]。

以上這些模型參數和接觸條件能夠使有限元模型盡可能地接近實際情況,從而提供較為準確的數值分析結果,可作為研究地下空間結構的地震響應和損傷情況的基礎。

2.2 土-非對稱地下空間結構計算模型的建立

本文參考文獻[5]的方法,確定數值模型橫向尺寸的取值,以期減小邊界設置對地下空間結構地震反應的影響。具體來說,將模型的計算寬度設置為地鐵結構寬度的5倍,這樣可以在有效減小邊界影響的同時,限制計算區域,使得分析更加高效。因此,本文將二維模型的計算區域確定為200 m×70 m。

對于土體的網格情況,本文采用了局部加密,逐漸加寬的方法,同時確保網格尺寸滿足Kuhlemeyer[6]指出的波的傳播精度表達式。這種方法有助于保證模型中土體的網格足夠細致,以便準確地模擬地震波在土體中的傳播和反射。這對于在地震加載下準確捕捉地下空間結構的響應至關重要。

3 相互作用體系輸入地震動

在本研究中,選取了導致出現典型地下結構破壞的Kobe地震波作為復雜型地下空間結構數值模型的輸入地震動,這是一個常用的基巖地震波。該地震波的水平向與豎向加速度時域響應如圖3所示,其地震動持時為32 s。在數值模型底部輸入地震動時,首先調整地震波的水平向加速度峰值為0.15g,同時,考慮到規范對于豎向加速度峰值的要求,將地震波的豎向加速度峰值調整為0.1g。

本文對非對稱地下空間結構數值模型共設計了兩種工況:地震動水平向作用工況和地震動水平向與豎向聯合作用工況。因為地震波不僅會產生水平方向的力,還會導致豎向的振動,這會對地下空間結構的響應產生復雜影響。因此,對這兩種工況開展數值模擬工作可以更全面地評估地下空間結構的地震響應和損傷情況。

4 地震響應分析與損傷評估

4.1 地下空間結構沿深度位移反應分析

圖4展示了在兩種工況下非對稱地下空間結構沿深度的相對水平位移情況。從圖4中可以看出,在兩種不同工況下,地下空間結構的側向變形都呈現為倒三角形狀,這意味著結構底部的位移相對較小,而頂部的位移相對較大,是典型的地震作用下結構響應特征,稱為“剪切滑移”,即結構在地震中會發生側向位移,底部相對于頂部會有更小的位移。

值得注意的是,地震動水平向作用下地下空間結構頂板與底板之間的最大相對位移為15.1 mm,而水平向與豎向聯合作用下這一最大相對位移數值為18.3 mm。后者相對于前者增加了21.2%。這表明豎向地震動對地下空間結構的側向位移產生了顯著影響,增加了位移的幅度。這個發現表明在非對稱地鐵車站的抗震設計中需要特別考慮豎向地震動的影響,以確保車站結構在地震中的安全性。

4.2 地下空間結構應力反應分析

圖5呈現了在設計的兩種工況下非對稱地下空間結構的Mises應力云圖,提供了有關結構內部應力分布的重要信息。根據圖5的應力云圖和表2的數據,可以發現上柱頂部、上柱底部、下柱底部、中板底部和側墻-底板連接處都顯示出高應力集中的情況。這些部位被確定為非對稱地下空間結構在地震中的抗震薄弱部位。從表2中可以得出,不論是在哪種工況下,上柱頂部的Mises應力值都是最大的,這表明上柱頂部是非對稱地下空間結構中的一個高風險部位,在地震情況下容易受損。此外,當地下空間結構受到水平向和豎向地震動的聯合作用時,下柱底部的應力增幅最為顯著,達到了53.54%。這表明豎向地震動對地下空間結構的應力分布產生了影響,尤其是在下柱底部。

表2 地下空間結構應力

4.3 地下空間結構損傷分析

圖6提供了非對稱地下空間結構在兩種工況下的受拉損傷云圖,這有助于進一步了解結構的損傷情況。

通過對圖6的損傷云圖和表3的數據進行分析,發現在兩種工況下,上柱頂部都顯示出最為明顯的受拉損傷現象,進一步證實了上柱頂部是非對稱地下空間結構的抗震薄弱部位。此外,上柱底部、下柱底部和中板底部也都顯示出不同程度的受拉損傷。通過比較表3中的受拉損傷因子,可以觀察到,在非對稱地下空間結構受到水平向和豎向地震動的聯合作用時,上柱頂部和下柱底部的損傷因子都有所增加,這意味著豎向地震動會增加這些部位的受損程度。以上數值模擬結果表明了豎向地震動在非對稱地下空間結構損傷中的重要性,因此,在非對稱地下空間結構的抗震設計中,必須充分考慮豎向地震動效應,采取適當的方法提高地下空間結構的安全性。

表3 地下空間結構受拉損傷因子

5 結論

通過本文的研究,可得到以下結論:1)在地震作用下,非對稱地下空間結構頂板與底板之間的相對位移呈倒三角分布。2)確定了非對稱地下空間結構中的抗震薄弱部位,包括上柱頂部和下柱底部。這些區域在地震中受到的應力和損傷因子最大,需要特別的關注和改進,以增強地下空間結構的抗震性能。3)豎向地震動作用會明顯導致地下空間結構薄弱部位應力的增長和損傷的加劇,因此在非對稱地下空間結構設計中,豎向地震動效應亟需重視。