周邊孔外插角對隧道光面爆破效果的影響

江珊 孟海利 郭云龍

1.中國鐵道科學研究院 研究生部， 北京 100081； 2.中國鐵道科學研究院集團有限公司 鐵道建筑研究所， 北京 100081

新建鐵路以隧道形式穿越山嶺時，大多采用光面爆破開挖，超挖、欠挖情況時常發生。爆破后隧道開挖輪廓出現欠挖時需要補炮，極可能導致超挖。隧道超挖不僅增加填充混凝土的費用，而且由于初期支護、二次襯砌依然按照原設計厚度施作，初期支護與二次襯砌之間必然出現空洞，給隧道運營帶來安全隱患。為此，Q/CR 9604—2015《高速鐵路隧道工程施工技術規程》中針對超挖控制提出新建隧道超挖不大于25 cm的要求。

針對鐵路隧道光面爆破有一些研究。在裝藥結構方面，文獻［1］根據Mises準則和爆破應力波傳播理論，推導出周邊孔裝藥不耦合系數計算公式；文獻［2］針對光面爆破周邊孔軸向不耦合系數進行理論研究，建立了不耦合系數和孔間距關系式，同時分析得到巖石抗壓強度越低，軸向不耦合系數越大的規律；文獻［3］對隧道周邊孔空氣間隔裝藥和水間隔裝藥爆破效果進行數值模擬和現場試驗，發現周邊孔采用水間隔裝藥結構時炸藥單耗更小，光面爆破效果更好；文獻［4］依托水電站引水隧洞爆破工程，對光面爆破周邊孔內不同藥卷間距爆破效果進行數值模擬，得出藥卷間距為350 mm時開挖進尺和光面爆破效果最好；文獻［5］對采用空氣間隔裝藥結構的周邊孔爆破過程進行數值模擬，得到裝藥段爆破等效平均壓力峰值大，空氣段爆破等效平均壓力峰值小，沿炮孔深度方向爆破荷載呈階梯狀分布；文獻［6］對連續裝藥結構和分段裝藥結構爆破過程分別進行數值模擬發現，與連續裝藥結構相比，分段裝藥結構能夠降低初始壓力，延長作用時間，減少爆破振動，具有良好的爆破效果。在孔間距方面，文獻［7］對Ⅳ級圍巖條件下小斷面鐵路隧道鑿巖臺車鉆孔爆破技術進行試驗研究，得出孔間距50 cm時，內外層周邊孔同時起爆可有效降低超挖，解決開挖進尺短的問題；文獻［8］對軟巖巷道光面爆破周邊孔設計參數進行理論研究，得出孔間距、光爆層厚度、裝藥集中度等參數的計算式，結合現場試驗結果和工程應用情況確定了軟巖周邊孔合理設計參數；文獻［9］對光面爆破孔裂紋擴展過程進行理論分析和數值模擬，得到不耦合系數為1.8時，孔間距在40 ～ 70 cm取值較合理；文獻［10］對炮孔爆破成縫機理進行理論分析，得出爆生氣體對巖石裂紋的擴展分為穩定擴展和不穩定間斷擴展兩個階段，引入裂縫尖端臨界強度因子，推導出周邊孔孔間距的計算式；文獻［11］對Ⅲ級圍巖隧道周邊孔不同孔間距下爆破過程進行模擬分析得出，孔間距為40 ～ 50 cm時爆破效果良好；文獻［12］依托鐵路隧道爆破工程實例，對光面爆破參數優化得出，Ⅱ、Ⅲ級圍巖段周邊孔孔間距宜取55 cm，炸藥單耗宜控制在0.9 ～ 1.0 kg/m3。

鐵路隧道采用光面爆破開挖時，超挖、欠挖是影響隧道輪廓光滑平順的直接原因，而超挖、欠挖的主要影響因素是周邊孔爆破參數，其中外插角是不可忽視的重要參數之一。本文通過理論分析，建立孔間距與外插角的關系式，利用有限元軟件對不同工況周邊孔外插角下硬巖隧道光面爆破過程進行數值模擬，分析爆破應力的變化情況和巖體爆破損傷擴展情況，以及外插角對光面爆破效果的影響規律。

1 外插角理論分析

鉆周邊孔時理想狀態下鉆機沿設計輪廓線平行鉆孔。由于作業空間受限，鉆孔方向往往偏離設計輪廓線外側一定角度，該角度即為外插角（α），見圖1。其中：超挖深度（C）為周邊孔孔底與隧道設計輪廓線的垂直距離；h為初期支護厚度；d為初期支護距掌子面的距離；L為孔深。

圖1 周邊孔外插角

假設隧道開挖輪廓為半徑r1的半圓，周邊孔孔口在開挖輪廓上，孔底在半徑r2的半圓上，如圖2所示。其中：E1為相鄰周邊孔孔口的孔間距；E2為相鄰周邊孔底部的孔間距。

圖2 周邊孔在隧道斷面上的投影

由同心圓和相似三角形幾何特性可知

由式（3）可知，確定L、α和E1后，E2即可確定。

相鄰炮孔底部間距大于孔口間距，外插角的變化會改變周邊孔之間的空間位置關系，從而影響到爆破應力波的分布規律。

2 數值模擬

2.1 模型建立

隧道光面爆破周邊孔參數主要有E1、最小抵抗線（W）、不耦合裝藥系數（炮孔直徑與藥卷直徑的比值K）和α。參照工程經驗［4］，E1取炮孔直徑的10 ～ 15倍。本文模擬硬巖隧道光面爆破周邊孔時E1取50 cm，W取62.5 cm。炮孔直徑為4.2 cm，炸藥藥卷直徑為3.2 cm，故K為1.31。

周邊孔爆破模型見圖3。模型尺寸為1 200 cm（x軸） × 800 cm（y軸） × 300 cm（z軸）?？諝?、炸藥和巖體均采用六面體實體單元模擬?？諝夂驼ㄋ帪榱黧w，巖體為固體，分別采用任意拉格朗日-歐拉算法和拉格朗日算法模擬物質受力變形過程。三者通過流固耦合方式相互作用，空氣和炸藥網格通過共享節點連接。

圖3 周邊孔爆破模型

巖體上下左右四個面均設置為無反射邊界，前面、后面及光面爆破臨空面設置為自由邊界。

2.2 材料參數選取

1）巖體材料

文獻［13］對基于RHT（Riedel-Hiermaier-Thoma）材料本構模型的花崗巖單孔單次爆破過程和循環爆破過程分別進行數值模擬，將模擬結果與室外試驗結果進行對比，得出該材料本構模型適用于描述爆破時炮孔破碎區和裂隙區的形成過程。

本文巖體采用RHT模型模擬。該模型包含彈性極限面、失效面和殘余面，通過損傷變量描述爆破作用下巖體損傷演化過程 。巖體材料參數參考文獻［14］選取。

2）炸藥和空氣材料

通過JWL（Jones-Wilkins-Lee）狀態方程描述炸藥爆炸壓力（P）的變化過程，該方程為

式中：A、B、R1、R2和ω均為待擬合參數；E0為爆炸能量密度。

2號巖石乳化炸藥密度為1.24 g/cm3，其他參數見表1?？諝饷芏葹?.29 kg/m3，選用軟件自帶的空模型通過線性多項式描述空氣介質的壓力變化。

表1 2號巖石乳化炸藥參數

2.3 計算工況

根據工程經驗，鐵路隧道光面爆破時周邊孔外插角通常取3°。由于現場施工人員鉆孔技術水平不同，鉆周邊孔時外插角不相等?？紤]2種計算工況：工況1，周邊孔外插角為定值3°；工況2，周邊孔外插角為不定值，在3°、4°、5°隨機選取。

由于隧道掌子面對稱，選取工況2右半邊模型正視圖進行分析。為分析周邊孔爆破對保護側巖體的影響，在炮孔底部隧道橫斷面上保護側巖體上布置4排測點。第1排測點距開挖輪廓線50 cm，第2排到第4排間距依次為10、30、30 cm。沿順時針方向從拱頂到墻腳將測點分為15組，編號依次為1#—15#。測點具體位置如圖4所示。

圖4 工況2測點布置

2.4 計算結果分析

2.4.1 爆破應力

爆破等效應力云圖見圖5。其中，t為爆破荷載加載時間?？芍孩?0 μs周邊孔孔口處炸藥同時起爆，爆炸產生的爆轟產物劇烈撞擊炮孔內壁，在孔壁附近激起爆破沖擊波。②100 ～ 500 μs隨著炸藥沿炮孔深度方向傳爆，在孔壁附近不斷激起新的爆破沖擊波。隨著時間的推移，爆破沖擊波往巖體深處傳播，衰減為爆破應力波，相鄰炮孔爆破應力波相遇疊加。③800 μs炸藥爆破完成，爆破應力波繼續向巖體深處傳播并衰減為爆破地震波，引起巖體振動。

圖5 爆破等效應力云圖

不同工況各排測點爆破等效應力曲線見圖6。

圖6 不同工況各排測點爆破等效應力曲線

由圖6可知：①工況1中4排測點爆破等效應力曲線兩端和中間凸出，整體呈W形，變化趨勢相似。各排測點1#、9#、15#組爆破等效應力較大。第1排—第4排各測點爆破等效應力平均值分別為91.93、78.97、66.60、64.27 MPa。從第1排到第4排爆破等效應力平均值分別衰減12.96、12.37、2.33 MPa，衰減速度由快變慢。第3、4排爆破等效應力曲線非常接近。②工況2中第1排—第4排各測點爆破等效應力平均值分別為85.08、72.77、64.47、61.98 MPa，爆破等效應力衰減規律和工況1類似。③與工況2相比，工況1各排測點爆破等效應力平均值較大，曲線變化相對平穩，測點爆破等效應力分布較均勻，更有利于形成光滑的隧道開挖輪廓。

2.4.2 爆破損傷

周邊孔爆破影響區分為破碎區和裂隙區。相鄰炮孔之間破碎區貫通，從而將光面爆破層巖體崩落。

1）破碎區

參考文獻［15］，爆破破碎區巖體損傷參數（D）的閾值取0.75。炮孔底部偏離開挖輪廓較遠，相鄰周邊孔孔底間距比孔口間距大，故取炮孔底部橫截面上巖體爆破損傷云圖（圖7）進行分析。

圖7 巖體爆破損傷云圖

由圖7可知：①兩種工況下周邊孔爆破時孔間巖體損傷區均貫通，能夠順利將光面爆破層巖體崩落，說明相鄰周邊孔之間應力集中，對巖體損傷擴展具有導向作用，更容易成縫。②臨空面附近巖體發生損傷，是由于爆破應力波在臨空面反射后與入射波疊加增強。工況1中臨空面附近巖體損傷破碎區厚度均勻，平均厚度為37.53 cm。工況2中臨空面附近巖體損傷破碎區厚度不均勻（拱頂出現大塊巖體，見圖中紅色圓圈），平均厚度為34.00 cm。這是由于外插角不同導致爆破應力波疊加增強區域不規則，爆破應力分布不均勻。③工況1、工況2相鄰炮孔底部損傷破碎區平均厚度分別為29.36、42.66 cm，分別為炮孔直徑的6.99倍和10.16倍。工況2比工況1大，說明外插角的改變會導致周邊孔孔底損傷破碎區范圍增大。

2）裂隙區

參考SL 47—2020《水工建筑物巖石地基開挖施工技術規范》和文獻［4］，裂隙區D的閾值取0.20。為清晰顯示隧道開挖輪廓平整情況，將D值超過閾值的單元刪除。隧道開挖輪廓超挖情況見圖8。由于隧道開挖輪廓左右對稱，只分析隧道右側，圖中圓圈為超挖部分。

圖8 隧道開挖輪廓超欠挖情況

由圖8可知，工況1超挖量比工況2小，隧道開挖輪廓較平整。工況1隧道開挖輪廓出現3處超挖，分別在1#、9#和15#組測點處，這些測點處發生應力集中，爆破應力大，從而導致超挖；工況2隧道開挖輪廓出現4處超挖，分別出現在1#、7#、9#和15#組測點處。工況2還有大塊巖體（見圖中方框）未完全破碎。

與工況1相比，工況2外插角不均勻，更容易導致周邊孔爆破應力波在多個部位疊加增強，沿隧道開挖輪廓爆破應力不均勻分布，導致更多部位超挖，不利于形成光滑平整的開挖輪廓。

3 結論

本文建立鐵路隧道光面爆破周邊孔孔間距與外插角的關系式，分別對周邊孔外插角為定值（3°）和周邊孔外插角為不定值（在3°、4°、5°隨機選?。﹥煞N工況隧道爆破過程進行數值模擬分析。主要結論如下：

1）外插角的變化會改變周邊孔之間的空間位置關系，影響爆破應力波的分布。

2）無論外插角是否一致，周邊孔爆破應力波傳播規律相同，即爆破應力波傳播衰減速度隨距離增大由快變慢。

3）外插角不一致時，周邊孔保護側巖體中爆破應力波在多個部位疊加增強，沿隧道開挖輪廓爆破應力不均勻分布，導致隧道開挖輪廓更多部位超挖，不利于形成光滑平整的開挖輪廓。因此，工程實踐中須要嚴格控制外插角。