擴底樁豎向承載特性及群樁效應研究

鄧友生 吳阿龍 陳茁 莊子穎 肇慧玲 董晨輝

1.西安科技大學 建筑與土木工程學院， 西安 710054； 2.西安交通工程學院 軌道交通工程安全與智能控制重點實驗室， 西安 710300； 3.西安科技大學 樁承結構研究中心， 西安 710054

我國軟土地區分布廣泛，地基承載力要求較高，為此眾多專家學者研究設計出多種高承載力異形樁和變截面樁［1-5］。擴底樁具有剛度大、沉降小、承載力高、施工便利等特點，由于其優良的承載性能，被廣泛應用于承載力要求高且沉降小的建筑基礎中，相較于其他類型樁，國內外學者對擴底樁研究較多。覃衛民等［6］對武漢天興洲長江大橋工程中擴底樁進行應變測試，發現擴底樁具有良好的端承作用，承載優勢顯著。喬世范等［7］考慮樁深自重和樁側土深度效應提出改進虛土樁法，推導層狀地基中擴底樁沉降計算公式。李飛等［8］通過室內半模型試驗和顆粒流數值計算，發現持力層厚度對擴底樁承載性能、樁土破裂面形成和發展影響較大。馮偉等［9］結合杭州地鐵蕭山機場站部分樁基采用兩次擴底技術實例，建立有限元模型對其承載性能進行分析。Moayedi等［10］基于優化的人工神經網絡預測方法模型，推導了考慮擴徑底座直徑、擴徑底座與垂直軸的夾角、直徑和嵌入比等關鍵因素的極限抗拔承載力設計公式。Sharad等［11］建立決策樹回歸模型以估算無黏性土中擴底樁的極限抗拔力。Junggoo等［12］利用樁端破壞角和破壞面曲線，建立了砂土地基中擴底樁抗拔承載力的半理論模型并結合試驗進行驗證。范磊等［13］基于全液壓旋挖擴底灌注樁（Amplitude Modulation，AM）工法擴底樁抗壓靜載試驗數據建立數值分析模型，分析樁長、樁徑、挖孔次數等參數對擴底樁承載力的影響。

當前對擴底樁的研究主要集中在單樁，對群樁研究較少，擴底群樁承載特性及設計要求尚不清晰。鑒于此，本文開展擴底單樁和擴底樁筏基礎模型試驗，對比研究其承載特性，結合數值計算探究樁間距對群樁效應的影響，并給出擴底樁擴徑比和擴底群樁樁間距建議值，為擴底群樁設計提供理論參考。

1 模型試驗

1.1 模型箱及材料

試驗在長4.0 m、寬1.9 m、高1.7 m的模型箱中進行，模型箱前后面采用厚10 mm鋼化玻璃，側面和底面采用厚16 mm鋼板焊接，頂部設置三根寬20 mm反力梁?？紤]模型試驗條件和試驗結果的有效性，模型試驗相似比取1∶10。擴底樁樁長60 cm，其中等截面部分樁長50 cm，直徑4 cm；擴底部分樁長10 cm，擴徑比分別為1.5、2.0、2.5、3.0，設為1、2、3、4號樁。等截面樁樁長60 cm，直徑4 cm，樁筏結構樁體采用9根3 × 3擴徑比為2的擴底樁，樁間距15 cm，筏板尺寸為50 cm × 50 cm，厚度4 cm，結構均采用木質材料。地基土取自陜西省西安市某工地，天然密度為1.94 g/cm3。

1.2 相似系數計算

根據研究目的和研究條件選取幾何尺寸、應力、應變、位移、內摩擦角、黏聚力、彈性模量和泊松比8個關鍵物理量。以幾何相似比1∶10為基礎相似比，根據量綱分析法計算出各物理量相似系數［14］，見表1。

表1 各物理量相似系數

1.3 測點與加載

單樁測點布置及樁筏基礎試驗加載見圖1。在樁側面布置6個應變片，樁筏結構中心、邊樁、角樁側面各布置6個應變片。樁筏基礎加載板為尺寸40 cm ×40 cm，厚3 cm鋼板，置于筏板上部。加載采用5 t油壓千斤頂進行加載，加載板上部設置兩個位移計。采集系統采用泰斯特3826E靜態數據采集儀，采集頻率為5 Hz。采用慢速維持荷載逐級加載法，共加載6級荷載。由于千斤頂加載面積與加載板面積不同，千斤頂施加荷載須進行換算。經換算等截面樁每級荷載為451.43 kPa，擴底單樁每級荷載為902.86 kPa，樁筏基礎每級荷載為28.36 kPa。

圖1 樁筏基礎試驗步驟

2 試驗結果與分析

2.1 荷載沉降

根據JGJ 94—2008《建筑樁基技術規范》確定樁體極限承載力，擴底單樁和群樁荷載沉降曲線見圖2。其中試驗結果均由模型試驗實測值乘以相似系數10所得?？芍旱冉孛鏄稄牡?級荷載加載至第6級荷載時樁體發生陡降，即第5級荷載2 257.15 kPa為其極限承載力。擴底樁并未出現陡降，根據JGJ 94—2008對于緩變型樁體取沉降為40 mm時荷載為其極限承載力，即1號、2號、3號和4號樁極限承載力分別為3 488.78、4 012.58、4 560.01、4 879.21 kPa，相較于等截面樁其極限承載力分別提升了54.56%、77.77%、102.02%和116.16%。但極限承載力的提升并未隨擴徑比成比例增長，表明擴底能提高樁體的端承作用，提高極限承載力和材料利用率，但增大擴徑比對樁體承載力提升存在限值，極限承載力在擴徑比為2 ～ 3時較大但增長幅度最小，建議擴徑比在2 ～ 3取值。擴底樁筏基礎荷載沉降曲線并未出現陡降，為緩變型，取沉降40 mm時荷載172.91 kPa為極限承載力。

圖2 樁基礎荷載-沉降曲線

2.2 軸力分析

由模型試驗應變片測得的數據計算樁身軸力（p），計算式為

擴底部分樁身軸力（p′）計算式為

式中：εi為樁身i處應變；E為樁身彈性模量；Ap為樁橫截面面積；θ為擴底斜邊與軸線夾角。

由于擴底樁筏結構中心樁、邊樁和角樁荷載傳遞規律相近，取中心樁進行分析。等截面樁、2號擴底樁和擴底樁筏結構中心樁軸力沿樁身傳遞曲線見圖3?？芍喝悩遁S力沿樁身向下傳遞逐漸減小，等截面樁荷載傳遞削減幅度較大，而擴底樁軸力沿樁身降低相對較小，主要原因是擴底樁由于擴大頭的存在，樁端阻力大，端承作用明顯，側摩阻力作用并不顯著，而等截面樁側摩阻力較大，軸力沿樁身減小較為明顯。終級荷載下等截面樁、2號擴底樁和擴底樁筏基礎中心樁樁端阻力占樁頂荷載比例分別為19.40%、70.02%和52.31%，擴底群樁端阻荷載分擔比小于擴底單樁。2號擴底樁擴底部分由于樁土發生相對位移產生臨空面，側摩阻力作用小，側摩阻力隨著樁頂荷載增大而逐漸減小，導致軸力沿擴底部分降低較小，而擴底樁筏基礎樁土共同沉降，并未產生臨空面，軸力沿樁深逐漸減小。

圖3 三類樁軸力沿樁身傳遞曲線

2.3 荷載分擔比

等截面樁、2號擴底樁和擴底樁筏結構中心樁終級荷載分擔比見圖4?？芍旱冉孛鏄秱饶ψ枇奢d分擔比為75.84%，表現出端承摩擦樁性質；2號擴底樁側摩阻力荷載分擔比為29.98%，表現出摩擦端承樁性質；擴底樁筏結構中心樁側摩阻力分擔比為47.69%，表現為摩擦端承樁性質。擴底單樁側摩阻力荷載分擔比相較于擴底群樁降低了17.71%，主要是由于樁筏結構在荷載作用下共同沉降，樁間土產生壓縮，同時由于群樁效應，樁土作用力增大，側摩阻力作用更充分，端承作用降低。

圖4 三類樁荷載分擔比

3 群樁效應

3.1 模型建立

運用ABAQUS有限元數值模擬軟件，建立擴底樁筏結構三維足尺模型。樁體總長L= 6 m，等截面樁體直徑D= 0.4 m，擴底部分樁長l= 1 m，擴徑比為2，樁間距S= 1.5 m，筏板厚度0.4 m，長寬均為5 m，采用線彈性本構模型。土體選用Mohr-Coulomb彈塑性本構模型，土體尺寸分別為30 m（長） × 30 m（寬） × 15 m（高），尺寸足夠大，不考慮邊界效應，土體四周及底部采用固定約束。通過切向作用、法向作用、幾何屬性定義樁土接觸面，定義為硬接觸，采用罰函數定義摩擦，摩擦因數為0.4。樁體和土體基本參數與模型試驗基本一致，見表2。四組擴底樁筏結構樁間距分別為3.75D、4.00D、4.50D、5.00D。為加載前進行地應力平衡，樁筏基礎筏板上表面加載區分別施加30 ～180 kPa豎向荷載，分6級施加。網格單元采用C3D8R進行劃分，結構網格劃分見圖5。

圖5 有限元模型

表2 材料參數

3.2 模型驗證

擴底樁筏結構模型試驗與數值計算荷載沉降曲線見圖6。其中模型試驗結果為實測值乘以相似系數10?？芍荷喜亢奢d作用下結構沉降基本一致，均為緩變型，承載力誤差在合理范圍內，驗證了有限元模型的可靠性，可采用該模型及參數開展樁間距對群樁效應的影響研究。

圖6 擴底樁筏結構荷載-沉降曲線

3.3 群樁效應系數計算

豎向荷載作用下，群樁基礎與周圍土體相互作用，承載機理相較于單樁更復雜，尤其是群樁的破壞特征和承載性能。群樁承載力并不是單樁承載力的簡單相加，這就是群樁效應［15］。群樁效應系數（η）可以良好地反映群樁效應的強弱，計算式為

式中：W為群樁極限承載力；N為群樁中單樁數量；P為單樁極限承載力。

極限荷載下擴底樁筏基礎群樁效應系數見圖7?？芍弘S著樁筏基礎樁間距逐漸增大，群樁效應系數逐漸增大。當樁間距小于4.5D時增幅較大；當樁間距大于4.5D時增幅較??；樁間距為4.5D時群樁效應系數為0.83；樁間距為5.0D時群樁效應系數為0.87，接近于1，群樁效應強度較小，樁體承載性能發揮較為充分。建議3 × 3擴底樁筏基礎在該地質條件下樁間距不小于4.5D。

圖7 群樁效應系數

3.4 荷載分擔比

極限荷載下擴底樁筏基礎樁體荷載分擔比見圖8?？芍弘S著樁間距的增大，樁端阻力荷載分擔比逐漸減小，但并未低于50%；側摩阻力荷載分擔比逐漸增大，樁體表現出摩擦端承樁性質。這主要是因為樁間距增大，群樁效應減弱，各樁相互影響較小，樁間土豎向變形幅度增大，樁間土與樁相對位移增大，導致側摩阻力作用更明顯。

圖8 極限荷載下擴底樁筏基礎荷載分擔比

4 結論

1）擴底群樁和單樁荷載沉降曲線均呈緩變型；增大擴徑比能顯著提高樁體極限承載力，擴徑比取2 ～ 3時承載性能較好；擴底結構提高了樁體端承作用。模型試驗終級荷載下，等截面樁、2號擴底樁和擴底樁筏基礎中心樁樁端阻力占樁頂荷載比例分別為24.16%、70.02%和52.31%。擴底樁筏基礎由于樁土共同沉降，樁間土被壓縮，樁土接觸更充分，側摩阻力荷載分擔比相較于擴底單樁增大了17.71%。

2）群樁效應系數隨樁間距增大而逐漸增大。當樁間距大于4.5D時增長變緩，樁間距為5.0D時群樁效應系數為0.87，建議擴底樁筏基礎樁間距取值不小于4.5D。樁端阻力隨樁間距增大而逐漸降低，但并未低于50%。這是由于樁間距增大，樁間土變形幅度增大，側摩阻力逐漸增大。