基于PCA-SVM 的PSA 制氧系統關鍵部件故障診斷

劉健民

華氧醫療科技（大連）有限公司 （遼寧沈陽 110000）

隨著我國人口老齡化程度的不斷加深，居家養老人數不斷增加，國內家用醫療設備市場規模不斷上升，制氧系統行業的發展進入快速擴容階段[1]。氣控閥、分子篩、穩壓閥等為制氧系統的關鍵部件，對于制氧系統的運行起著至關重要的作用[2]。制氧系統運行中常出現許多故障。朱芬梅等[3]提出運用支持向量機建立推理機自動判斷實時的技術狀態是否正常。劉璇斐等[4]以專家機為方法開發了用于制氧系統的故障分類診斷機，以提高制氧元件故障診斷的準確率。但分類算法診斷的關鍵是通過訓練樣本數據滿足高準確率要求，然后對實際狀況下收集的數據進行故障診斷分類，所以樣本的選擇至關重要，特征突出的樣本數據可以較好地提高分類的準確率，但僅通過對模型進行更新無法達到分類準確性的要求，所以以上方法應用于制氧系統故障診斷無法保證其診斷的準確性。

基于此，提出一種基于主成分分析（principal component analysis，PCA）、支持向量機（support vector machine，SVM）的PSA 制氧系統故障診斷方法，利用PCA 降維消除特征值冗余，生成故障敏感特征，再對SVM 進行訓練和測試，生成故障診斷模型實現制氧系統故障的精準、高效、全面分類。

1 PCA 主成分分析原理

PCA 采用降維思想將高維度的、相關性較大的多個指標，通過數學變換轉換為數個不聯系的綜合指標，且轉換后的綜合指標一般可以表征為轉換前90%以上的多個指標，即主成分[5]。

需要對矩陣X XT進行特征分解，特征值排序為：λ1≥λ2≥…≥λd，再取前d′個特征向量構成W=（w1，w2，…，Wd′），其中d′通?？梢宰杂稍O定[11]。

2 支持向量機SVM 原理

SVM 是建立在 VC 維理論和結構風險最小化原理之上[12]，特別針對于解決數據樣本非線型、維度高、數據樣本不充分等問題[13]。

SVM 的原理核心為尋找最優超平面ωTx+b=0，當數據集呈現線型狀態時，尋優問題為：

其中，ω為超平面方向，b為超平面距原點距離[14]。

當數據集呈現非線型狀態時，加入松弛變量ζi>0 和懲罰因子C，可以控制最優超平面對本身的路徑規劃，所以式（5）成為凸二次規劃問題[15]：

SVM 為解決數據特征不明顯問題，通過尋找最優的核函數將1 個低維度的數據集通過升維的方式向高維空間映射，最終獲得1 個函數，使數據集在低維與高維的內積結果一致，此種函數即SVM 核函數。常用的核函數有高斯核函數、多項式核函數等[16]。

引入核函數k（xi，xj） 和拉格朗日乘子αi，則式（6）變形為[17]：

SVM 模型在給定的樣本集 D1 中，通過尋找最優化的ω和d確定1 個劃分超平面[18]，將不同類別的樣本分開，遇到復雜的樣本集 D2 時，通過尋找合適的核函數g使樣本集中數據升維再尋找可劃分的超平面[19]，或采用懲罰因子C與松弛變量ξ來約束劃分超平面[20]，達到 SVM 模型準確分類的效果。

3 PSA 制氧系統故障診斷分析

3.1 PSA 制氧系統關鍵部件的作用

PSA 制氧系統內最關鍵的3 個部件，分別為氣控閥、分子篩以及穩壓閥。氣控閥實現分子篩的周期性進氣，以及PSA 制氧系統的整體排氣。分子篩可以實現對空氣中氮氣的吸附，使進入分子篩的空氣中的氧氣剝離出來。穩壓閥的作用是減小儲氣罐流出的氧氣氣體壓力，讓最終PSA 制氧系統產生的氧氣壓力適合人體吸入，因此，此3 個關鍵部件是PSA 制氧系統平穩運行的基礎，也是PSA 制氧系統內部故障率最高的3 個部件。

3.2 PSA 制氧系統故障特征值選定

單獨的SVM 分類模型所采用的制氧系統特征值，通過人為選定，存在較大的干擾，故障分類準確性受到限制。而采用PCA 降維的方式，可有效解決故障診斷準確率不高以及診斷時間長的問題。對于PCA 降維方式，選定的時域特征值為最大值、最小值、均值、峰值、方差、波形因子、峰值因子、脈沖因子、裕度因子、峭度、偏度均方根，頻域特征值為重心頻率、均方頻率、均方根頻率、頻率標準差、頻率方差。

經過PCA 后，重新生成4 個主成分分量PC1～PC4，根據圖1 主成分分量累計貢獻率可知，前 4 個分量已達 95%以上，符合PCA 要求，即此4 個主成分代表16 項性能指標，4 個主成分性能指標的方差貢獻率見表1。

表1 PCA 指標方差貢獻（%）

圖1 主成分分量累計貢獻率

PCA 為主成分分析經過 PCA 對16 項特征值的降維處理，得到4 種新的故障特征值 PCA1～PCA4，4 種新型特征值可以表征該PSA 制氧系統關鍵部件97.71%的故障特征，解決了所選取特征值不穩定性、未正交化、重復性的問題。

如圖2 所示，通過PCA 降維，綜合指標保留了原始變量的重要信息，彼此間不存在相關性。4 種類型分散輪廓明顯，各類型區域內的數據散落點在區域內存在相互靠攏的情況，且各類型間有較好的差異性，便于模型分類。

圖2 4 種類型分散輪廓圖

4 模型建立

4.1 SVM 模型的建立

SVM 模型的最終表現形式，通過對待診斷特征值數據進行隔離分類，使其聚集在各自的標簽下，以此表示該類故障的發生概率。

每種運行類型選取 80 個維修返廠的PSA 制氧系統，總計320 個PSA 制氧系統。收集各自的壓力信號，并將上述選取到的特征值歸于各自的標簽下，同時數據分為2 個部分，240 組數據作為訓練集，80 組數據作為預測集，見圖3、圖4。

圖3 SVM 訓練數據結果

圖4 SVM 預測數據結果

由圖3、圖4 可知，SVM 訓練集的預測準確率為92.1%，測試集的預測準確率為 81.25%，不符合模型預期的準確率要求，無法在實際故障診斷中應用。

4.2 PCA-SVM 模型的建立

由SVM 模型預測結果可知，該SVM 分類模型診斷準確率過低，不適用于PSA 制氧系統關鍵部件的故障診斷，由此需設計一種針對PSA 制氧系統關鍵部件的故障診斷方法，即PCA-SVM 故障分類模型。試驗數據選擇320 個維修返廠的PSA 制氧系統各自的壓力信號，每種運行狀態下有80 組數據。數據分為2 個部分，60 組數據作為訓練集，20 組數據作為預測集，結果如圖5、圖6 所示。

圖6 PCA-SVM 預測數據結果

由圖5、圖6 可知，PCA-SVM 訓練集的預測準確率為 100%，測試集的預測準確率為 95%，符合模型預期的準確率要求，可以在實際故障診斷中應用。

5 驗證

為驗證2 種模型的PSA 制氧系統故障診斷的實際適用性，選取30 個穩壓閥。因市場反饋穩壓閥最常見的故障為穩壓閥膜片磨損，所以對穩壓閥的典型故障處理為對穩壓閥膜片進行手工磨損，并安裝在PSA 制氧系統上進行檢測，穩壓閥處理結果如圖7 所示。

圖7 穩壓閥膜片破損

采用2 種分類模型（SVM 分類模型與PCASVM 分類模型）對其進行故障診斷，故障診斷結果如圖8、圖9 所示。

圖8 SVM 測試信號分類結果

圖9 PCA-SVM 測試信號分類結果

SVM 分類模型與PCA-SVM 分類模型最終對特征數據進行歸類劃分，若多數特征數據歸類于同一標簽下，則證明此情況發生的可能性最大，應予以重視。如圖8 所示，SVM 分類模型結果顯示，30 組特征數據在標簽“3”處的散落點數最多為80%，該模型認為標簽“3”所代表的穩壓閥膜片受損可能性最大，但由圖8 可知，SVM 分類模型還有20%的可能性指向了分子篩故障。圖9 所示的PCA-SVM 分類模型，所有特征數據點均散落在“3”號故障代表的穩壓閥膜片受損故障，此種結果不會誤導檢測人員對PSA 制氧系統的故障判斷，所以可以判定PCA-SVM 故障診斷模型更適用于PSA 制氧系統的故障診斷。

為充分驗證2 種分類模型針對PSA 制氧系統的故障診斷適用性，再次選擇氣控閥、分子篩、穩壓閥各30 個，針對3 種關鍵部件的典型故障進行人為破壞模擬，2 種分類模型最終準確率結果統計如圖10 所示。

圖10 分類模型準確率

如圖10 所示，橫軸代表故障類型，縱軸代表準確率，可知PCA-SVM 分類模型無論針對哪種關鍵部件的故障診斷準確率始終穩定在93%以上，而SVM 分類模型除正常工作情況下可以達到良好的分類結果，其他故障分類準確率僅維持在83%左右。

6 結論

本研究針對PSA 制氧系統關鍵部件的故障診斷難題，提出了一種準確、高效的故障診斷方法，即PCA-SVM 分類模型方法。PSA 制氧系統的壓力特征值不易于提取，原因在于該系統的壓力受系統內各個元器件的影響，且該系統元器件精細且復雜，所以僅通過人為分析故障特征值，并采用這些特征值對SVM 分類模型進行訓練，達不到PSA 制氧系統的故障診斷準確率要求。而PCA-SVM分類診斷模型，先采取PCA 降維方式減少特征值的冗余，生成可以精確表征故障類型的特征值，再放入SVM 故障分類模型中，可提高SVM 分類模型的診斷效率與準確率。

后期的實驗結果說明，PCA-SVM 分類模型相對于SVM 分類模型更適用于復雜、多變的PSA 制氧系統故障診斷，且具有全面、高效、準確率高的特點。