水穩碎石材料細觀修復行為及最佳修復時機

趙曉康,董 僑,董 是,陳雪琴

(1.長安大學 公路學院,西安 710064; 2.東南大學 交通學院,南京 211189;3.長安大學 運輸工程學院,西安 710064; 4.南京理工大學 理學院,南京 210094)

水穩碎石(cement stabilized macadam,CSM)是一種由水泥、砂石料、水等在最佳含水量下拌合壓實而成的復合材料,因其彈性變形小、承載能力強,在我國公路建設中常被用于修筑路面結構的基層[1]。作為典型的準脆性材料,CSM在服役過程中會因外界環境及荷載作用在結構內部產生局部微裂損傷,文獻[2]研究表明,少量的微裂缺陷對結構的整體性能影響不顯著,然而在疲勞荷載持續作用下,這些微裂紋會進一步發生跨尺度演化而導致結構斷裂破壞。如何在結構發生破壞前對微裂紋進行有效修復是當今學術界與工程界所共同面臨的熱點問題[3]。

對于水泥穩定類材料而言,在一定條件下通過特定的物理化學反應可實現微裂紋的自修復[4],其作用機理主要包括結晶沉淀、膨脹填充等[5-6]。裂紋愈合是水泥后期持續水化作用和其他作用的結果,其中碳酸鈣沉淀是混凝土結構中裂縫愈合的主要原因[7-8]?？梢?自然狀態下CSM材料的持續水泥水化反應、火山灰反應、氫氧化鈣結晶及碳化反應均可引發自愈效果。通過添加膨脹劑、地聚物或微生物,還可實現自主的被動愈合[9-10]。而膠囊空管中預埋修復材料,細菌促進生成碳酸鈣及形狀記憶材料修復屬于需要特殊工程設計的主動修復。通過摻加主動愈合材料可以極大地提高裂縫的自愈合程度,文獻[11]研究發現,被動愈合能夠完全修復的最大裂縫寬度小于60 μm,而主動修復措施能夠完全愈合最大寬度為200 μm的裂紋。然而,目前對混凝土主動修復措施的研究大多關注于愈合材料的選取與修復系統的設計,但對觸發機制的研究鮮有報道,特別是激發修復時機的選擇還未形成統一的研究體系,有關微膠囊破裂的時機、形狀記憶合金通電激勵修復的時機、聚合物肌腱加熱修復的時機等方面的問題亟待解決。

目前對混凝土材料愈合機制的研究普遍采用室內試驗與數值手段相結合的方式進行。室內測試主要側重于愈合材料的比選與自修復系統的設計,通過宏觀試驗結果進行愈合效果的評價[12-13]。而數值仿真手段可以在細微觀尺度進行損傷及愈合行為的分析,進而闡明材料破壞的內在機理[14-17]。對于微裂紋尺度的損傷-愈合研究,數值方法可以方便地實現對材料局部損傷與愈合效應的分析,闡明愈合機制,并且局部的微裂損傷難以用宏觀的連續損傷力學進行分析,建立細觀尺度的損傷-愈合數值模型還可作為連續損傷-愈合力學模型的補充,這對探究CSM的愈合機制具有重要意義。

為了探究水穩碎石材料的愈合機制及最佳修復時機,本文基于自愈合混凝土的修復機理,建立了CSM材料的細觀損傷-愈合模型,引入損傷因子模擬材料的局部損傷與愈合效應,確定模型的愈合變量,來表征荷載損傷的修復過程。通過虛擬SCB疲勞試驗實現CSM試件不同程度的荷載損傷,討論了不同損傷狀態下的修復效果,分析初始損傷狀態、愈合程度對修復效果的影響,并進一步研究CSM材料的最佳修復時機。

1 細觀數值試件

1.1 SCB數值試件

本文采用顆粒流程序PFC5.0構建二維SCB數值試件,試件直徑為150 mm。為了提高模型的準確性,采用隨機多邊形表征骨料顆粒,將其二維形狀視為4～10邊形[18],并通過隨機算法按照設計級配范圍生成隨機多邊形骨料模板[19]。為了在滿足精度的前提下提高模型的計算效率[20],模型中僅對粒徑為1.18～19 mm的粗骨料進行模擬,而將小于1.18 mm的集料顆粒簡化為砂漿基體。構建的虛擬SCB試件如圖1所示。

圖1 細觀SCB模型

1.2 模型參數及驗證

DEM模型原本為離散顆粒單元的集合,采用接觸模型將相鄰離散顆粒黏結在一起,使數值模型可以反映實際材料的力學特征。本文將集料視為線彈性體,采用PFC5.0內置的線性接觸黏結模型表征同一集料內部相鄰ball之間的接觸行為,砂漿為黏結材料,采用平行黏結模型表征砂漿ball之間及砂漿-集料界面處的接觸行為。相鄰集料顆粒之間的接觸為無黏結的接觸,采用黏結強度為0的線性接觸黏結模型表示。本研究所涉及的主要模型參數有接觸黏結的有效模量、剛度比及黏結強度,平行黏結的有效模量、剛度比與黏結強度。首先,基于粒子ball所屬的材料分組(集料或砂漿),采用自定義的識別算法判斷各相鄰ball之間的接觸分類:砂漿內部、同一集料內部、集料之間、砂漿-集料界面,然后按照設定的細觀模型參數進行賦值。細觀接觸黏結模型分配情況如圖2所示。

圖2 接觸模型分配

由于觀測水平的限制,在細觀尺度上很難實現對DEM模型參數的直接測量。目前細觀參數確定的典型做法是將擬定參數進行反復的迭代調整,直至模擬荷載-位移曲線與試驗結果相吻合[20-21]。本文以現有水泥砂漿[1,22-23]和集料[24]研究成果為迭代初始值,基于水穩基層現場代表芯樣的測試結果,采用參數反演確定模型細觀參數。其中,室內SCB強度試驗采用UTM-25試驗機進行,兩支座間距為120 mm,加載速率為0.86 mm/s。虛擬試驗條件與其保持一致,并通過圓形墻體模擬加載和支撐單元。為了驗證反演結果的準確性,同時設置了驗證組(模擬測試2),根據兩次模擬結果進一步校準反演參數。細觀力學參數反演過程如圖3所示,表1為最終確定的模型參數。由于試驗結果有限,本文僅基于典型室內測試數據對模型進行了初步驗證,在今后的研究中,還需增加用于模型參數反演的CSM基層樣本數量,以期獲得更加準確的模型參數,同時,還要開展除SCB加載模式外的其他加載條件下的模擬測試,對所建模型進行廣泛的試驗驗證。

表1 DEM模型細觀力學參數

圖3 模型細觀力學參數反演

2 細觀損傷-愈合模型

2.1 損傷-愈合模型建立

(1)

(2)

圖4 基于平行黏結的荷載損傷示意

(3)

(4)

(5)

(6)

圖5 基于平行黏結的損傷修復示意

其中x1,x2,y1,y2分別是兩個相鄰粒子ball的圓心坐標。

2.2 損傷因子與宏觀性能的關系

圖6 損傷因子與宏觀力學性能的關系

3 虛擬損傷-愈合試驗

3.1 局部損傷的實現

(7)

(8)

3.2 局部損傷的修復

(9)

3.3 DEM模型的損傷及修復狀態表征

本文通過建立細觀損傷及修復狀態指標來實現對DEM模型的局部損傷及其修復水平的定量表征。在載荷作用下,材料出現損傷微裂紋而導致宏觀性能劣化,傳統損傷理論認為損傷為材料的總有效承載截面積的減小,其外在表現為結構承載能力的下降。對于細觀損傷-愈合模型而言,材料性能劣化主要源于黏結半徑的減小,因此,可以采用式(10)來定義DEM模型的損傷率d。同時,將損傷的愈合修復視為一種負損傷,又可采用式(11)定義愈合率h。

(10)

(11)

(12)

式中:dnet為損傷試件修復后的有效損傷率,d0為損傷試件修復前的初始損傷率。

4 損傷修復效果影響分析

4.1 損傷修復效果評估

本文以20次荷載循環作為一個損傷階段,分別提取了虛擬試件全壽命期(140次荷載循環)內的7個疲勞階段的損傷試件,用于建立不同的初始損傷狀態。然后根據擬定的愈合系數(α=0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0)完成損傷修復,最后通過測試不同損傷狀態試件的虛擬SCB強度來進行修復效果評估,分析初始損傷狀態、愈合程度對修復效果的影響。圖7為不同疲勞階段及修復水平下的損傷狀態評估結果,分別基于疲勞次數N和愈合系數α進行展示,其中α=0代表的是不同疲勞階段試件的初始損傷狀態,即損傷試件修復前的初始損傷率d0?？梢?建立的有效損傷率評估指標可以很好地區分不同疲勞階段和愈合程度下試件的細觀損傷水平,隨著疲勞次數的增加,有效損傷率dnet逐步增大;隨著愈合系數α的提高,有效損傷率dnet逐步降低至0附近。值得注意的是,圖7(a)中,當愈合系數α達到1.0時,即所有的可愈合損傷均得到了有效修復,但此時不同疲勞次數所對應的試件損傷率并不為0,分析認為,這是由于在疲勞加載過程中,試件內部出現了無法愈合的大裂紋損傷,導致最終的試件損傷無法實現完全愈合,且隨著疲勞荷載的增加,這種無法修復的損傷也逐漸增多,這和實際情況相一致[28]。損傷狀態的評估結果表明,有效損傷率dnet可以作為損傷及修復狀態指標來表征細觀損傷的修復過程,模擬局部損傷愈合行為,進而用于損傷修復效果的評估研究。

圖7 不同疲勞階段及修復水平下的損傷狀態評估結果

本研究是基于同一虛擬試件開展的損傷愈合虛擬測試,疲勞階段和修復水平是影響試件損傷狀態的主要因素,因此,本文主要開展不同疲勞階段及愈合變量下的修復效果評估。圖8為不同疲勞階段及修復水平對應的SCB峰值荷載,可見初始損傷狀態及修復水平對SCB峰值荷載具有顯著的影響。其中,SCB峰值荷載隨疲勞荷載次數的變化具有非線性,在達到100次循環荷載之前,不同修復水平下的試件強度呈近似線性衰減,隨后其強度衰減速度明顯加快,在經歷完剩余的30%的循環荷載作用之后,試件就發生了完全的斷裂破壞。然而,不同疲勞階段對應的SCB峰值荷載隨修復水平的變化具有明顯的線性,不同的是,針對不同疲勞階段的損傷試件,其峰值荷載線性變化的速率不同,總體表現為疲勞初期的變化速率小,疲勞末期的變化速率大,但是在最后一個疲勞階段中,其峰值荷載隨愈合系數增大而提升的效果又出現了減緩的趨勢。結果表明,修復后的損傷試件能承受較高的載荷強度,對于初始損傷程度較小的試件,這種提升效果不明顯,對于初始損傷程度稍大的試件,其損傷修復效果較為顯著,但當試件局部損傷累積到了一定程度(本文中達到了70%的疲勞壽命),局部損傷的愈合修復對結構整體強度的提升效果又會減弱。盡管在疲勞最后階段實施完全的局部損傷修復(N=140,α=1.0),其SCB峰值荷載仍未得到明顯的提升,這可能是由于此時試件內出現了過多的不可修復損傷,如圖7(a)所示,這些損傷對宏觀裂紋的貫通起到了明顯主導作用,無論其余的局部微裂紋損傷是否被修復,在荷載作用下宏觀裂紋的快速產生已經不可避免。損傷修復效果評估結果表明,初始損傷狀態和愈合程度對修復效果的影響具有非線性,為了深入探究損傷修復作用對強度提升的發展規律,還需進一步開展損傷修復效果的影響分析研究,進而為最佳修復時機的選擇提供依據。

圖8 不同疲勞階段及修復水平下的SCB峰值荷載

4.2 修復效果影響分析及最佳修復時機確定

基于所提出的細觀損傷-愈合數值模型,討論初始損傷狀態和愈合程度對修復效果的影響。圖9為不同疲勞階段和修復水平下測得的SCB荷載-位移曲線,可見,在相同修復水平下,隨著疲勞次數的增加,試件的局部損傷增多,損傷試件的SCB峰值荷載降低,同時,試件的峰值形變也隨之減小。反之,對于同一疲勞階段的損傷試件,局部損傷狀態相同,提高修復水平,可以顯著提高材料的抗裂強度,同時,試件的破壞形變也隨之增大。較高的SCB強度和較大的峰值形變表示試件在達到斷裂破壞時可以吸收更多的斷裂能量,具有更高的抗裂強度。無論試件的初始損傷程度和愈合水平如何變化,各荷載-位移曲線上升階段均表現出了較好的一致性,說明材料的剛度并沒有受到局部微裂紋損傷數量的增減變化而改變,其剛度水平是由材料的體積特性來決定[28],可以認為,破壞荷載高的試件其破壞形變也大,進而使試件在達到斷裂時可以吸收更多的荷載能量,因此,可以直接采用破壞荷載值來反映試件局部損傷的修復效果。

圖9 疲勞階段和修復水平對SCB荷載-位移曲線的影響

進一步,本文基于SCB峰值荷載測試結果,通過建立強度折減率Rd和強度修復率Rh兩個指標來表征初始損傷狀態和愈合程度對修復效果的影響,如式(13)、(14)所示。

(13)

(14)

圖10 疲勞階段對修復效果的影響

圖11 修復水平對修復效果的影響

圖11是基于愈合系數α展示的修復效果變化過程,可以發現,對于相同初始損傷狀態的試件而言,強度折減率Rd隨著愈合系數α的提高而逐漸降低,強度修復率Rh隨著愈合系數α的提高而增大,二者隨修復水平的變化均呈現了明顯的線性特征。強度折減率Rd變化對修復水平的敏感程度隨著初始損傷水平的提高先增大后減小,其中當疲勞壽命階段達到120次疲勞荷載時,修復水平對強度提升效果較為顯著,而強度修復率Rh隨修復水平變化的敏感程度總體保持一致,僅在臨近斷裂破壞的疲勞階段(140次疲勞荷載),損傷修復水平變化對修復效果的影響程度較低,這是由于該疲勞階段存在過多的無法愈合裂紋而使局部損傷修復效果下降。修復水平對修復效果影響的結果表明,對于不同初始損傷狀態,試樣的強度均隨愈合水平的增大而提高,試件內局部可修復損傷數量越多,有效修復對強度的提升效果越明顯,達到85%的疲勞壽命時,修復水平對損傷修復效果的影響達到最大,可以認為,在達到85%的疲勞壽命之前完成對局部損傷的有效修復對整體性能提升與結構壽命延續比較有益。此外,愈合水平及愈合材料的強度均與可用于有效修復裂紋損壞的愈合材料劑量有關,如果愈合材料的強度不夠高,修復后的微裂紋容易重新裂開,如果愈合材料劑量不足,無法實現微裂紋的全局修復,修復后的微裂紋也容易重新斷裂。因此,推薦使用高強且充足的愈合劑以最大程度提升損傷修復效果。由于考慮到裂紋修復會使結構內部出現局部的強度增高,進而出現應力集中的現象,具體的愈合劑強度比選還需作進一步研究。

綜上分析認為,盡管在疲勞壽命初期,材料的局部損傷有限,此時進行微裂紋損傷修復可以較容易地使試件恢復到最初的強度水平,但考慮到最大化延續結構的整體使用壽命,且多數愈合機制的觸發(如微膠囊破裂)具有“一次性”,因此,推薦在疲勞中后期使局部損傷累積達到一定程度時再實施損傷修復,因此,基于本文的數值分析,可認為70%～85%的疲勞壽命為CSM材料的最佳修復時機,此時,選擇強度優良、數量充足的愈合劑可以最大程度地提升損傷修復效果。

5 結 論

本文基于DEM細觀損傷-愈合模型對CSM材料的損傷-愈合行為進行了研究,通過不同損傷狀態下的修復效果評估,分析了初始損傷狀態、愈合程度對損傷修復效果的影響,確定了CSM材料的最佳修復時機。主要研究結論如下:

1)所建立的細觀損傷-愈合模型可以很好地用于模擬CSM材料的局部損傷與愈合效應,采用有效損傷率指標可以實現對CSM試件局部損傷及修復狀態的細觀評估。

2)基于所構建的細觀損傷-愈合模型,開展了損傷修復效果評估研究,結果表明,初始損傷狀態和愈合程度對修復效果的影響具有非線性,70%～85%的疲勞壽命階段,材料強度衰減速率開始加快,損傷修復對強度的提升效果增強。

3)基于對損傷修復效果的數值分析,推薦將70%～85%的疲勞壽命作為CSM材料的最佳修復時機,此時,選擇強度優良、數量充足的愈合劑可以最大程度地提升局部損傷修復效果。