基于組合預測的港口貨物吞吐量分析

鄒榮妹 蘭國輝 楊霞

【摘? ?要】? ?科學預判長三角港口群的發展趨勢對加快建設交通強國、海洋強國的意義重大，而港口貨物吞吐量的精準預測是促進港口發展的重要一點。為了提高預測的精準度，采取BP神經網絡算法、灰色預測GM（1，1）模型和三次指數平滑法對2009-2021年長三角港口群的寧波舟山港、上海港、蘇州港三大港口貨物吞吐量進行分析，建立組合預測模型。結果顯示，該組合預測模型降低了預測誤差，提高了預測精準度，對長三角港口群發展具有一定的參考價值。

【關鍵詞】? ?港口貨物吞吐量；BP神經網絡算法；灰色預測GM（1，1）；三次指數平滑法；組合預測

Analysis of Port Cargo Throughput Based on Combination Forecasting：

A Case Study of the Yangtze River Delta Port Group

Zou Rongmei1，Lan Guohui1*，Yang Xia1，2

（1.Anhui University of Science & Technology， Huainan 232001， China;

2.Huainan Normal University， Huainan 232038， China）

【Abstract】? ? Scientific prediction of the development trend of the Yangtze River Delta port group is of great significance for accelerating the construction of a transportation and maritime power， and the accurate and scientific prediction of port cargo throughput is an important factor in promoting port development. In order to improve the accuracy of prediction， this paper adopts BP neural network algorithm， grey prediction GM （1，1） model and cubic exponential smoothing method to analyze the cargo throughput of Port of Ningbo-Zhoushan， Port of Shanghai and Port of Suzhou in the Yangtze River Delta port group from 2009 to 2021， and establishes a combined prediction model. The results show that the combined prediction model reduces prediction errors and improves prediction accuracy， which can provide certain reference value for the development of the Yangtze River Delta port group.

【Key words】? ?port cargo throughput; BP neural network algorithm; grey prediction GM （1，1）; cubic exponential smoothing method; combination prediction

〔中圖分類號〕? F552.7? ? ? ? ? ? ? ? ?〔文獻標識碼〕? A ? ? ? ? ? ? ?〔文章編號〕 1674 - 3229（2024）01- 0092 - 08

0? ? ?引言

港口吞吐量是衡量一個港口生產能力的重要指標，也是一個國家物流發展程度的重要評價指標。黨的二十大報告提出，加快建設交通強國、海洋強國，提升產業鏈、供應鏈的韌性和安全水平［1］。長三角港口群是中國重要的港口群，我國也致力于將長三角港口群打造成世界級港口群，故在未來幾年長三角港口群的發展必然受到廣泛關注。隨著數字經濟的到來，長三角港口群的數字化發展勢在必行，而科學精準地預測港口貨物吞吐量，對長三角世界級港口群的建設具有重要意義。

目前學者們已經提出了多種預測方法，并不斷改進以提高預測精準度。通過文獻統計來看，大部分學者采用的主要是單項預測模型（即通過單一的某個模型來對研究對象進行預測）和組合預測模型。其中使用比較廣泛的預測方法主要有灰色預測法、神經網絡法、因子分析法、時間序列法、線性趨勢外推法等。高秀春等［2］、蔡婉貞等［3］、Dongning Yang ［4］運用BP神經網絡預測模型預測出唐山港、汕頭港的港口貨物吞吐量在不斷增長。Eskafi M等［5］、Tian Xin 等［6］運用貝葉斯統計方法預測了港口吞吐量。高秀娟等［7］采用灰色GM（1，1）模型，對武漢市2010-2019年貨運量進行分析。但單一模型預測誤差較為明顯，存在一定的局限性。陳端海［8］提出了遺傳算法優化神經網絡參數的方法，以此方法來預測港口物流量，預測精準度得到了較為明顯的改善。丁天明等［9］學者通過粒子群算法改進灰色馬爾可夫模型對寧波舟山港進行了預測分析，預測誤差降低了37%。凌立文［10］明確組合預測模型的普遍性優勢，以提高組合模型預測精度為出發點，圍繞單項模型篩選策略和組合權重確定方法展開研究，明晰了組合預測模型構建方法。樊東方等［11］提出了基于pccsAMOPSO算法的多目標變權組合預測模型，通過調整模型權重，來優化組合模型，對我國1989-2008年的宏觀物流量進行預測分析，結果表明，該組合模型具有較高的預測精度和穩定性。楊新湦等［12］、郁小鋒等［13］學者提出了基于指數平滑模型、灰色預測、趨勢外推法的組合預測模型，對比單一預測模型，平均相對誤差明顯降低。張婉琳［14］提出了基于灰色關聯預測與ARIMA模型預測的組合預測模型，進一步表明了組合預測模型的優勢。

單一預測模型通常僅包含預測對象的部分信息，通過一定規則組合各單項模型，可通過更全面的預測信息從而提高預測精度［10］?，F有研究多采用單一預測模型，并且之前的研究多是針對珠三角港口或集中對某一港口的預測，而對長三角港口群的貨物吞吐量預測研究不足。據此，本文采用基于BP神經網絡算法、灰色預測GM（1，1）和三次指數平滑法的組合預測模型，對長三角港口群三大港口（即寧波舟山港、上海港、蘇州港）2009-2021年的港口貨物吞吐量進行預測分析，根據單一預測模型誤差大小賦予模型相應權重，計算出組合預測模型，得到更為精準的三大港口貨物吞吐量預測結果。

1? ? ?預測模型

1.1? ?BP神經網絡算法預測模型

BP神經網絡結構主要有輸入層、隱藏層和輸出層，信息由輸入層通過隱藏層處理向輸出層正向傳遞，當輸出的預測結果與實際結果有誤差時，經由隱藏層向輸入層進行傳遞，該次傳遞被稱為誤差反向傳遞，以此誤差信息來修正各層權值。經過正向和反向的反復傳遞與權值修正，得到最優預測結果。

利用Matlab仿真軟件進行BP神經網絡的設計，包括輸入層、隱藏層與輸出層的確定，以及學習函數、訓練方法等，利用mapminmax函數對數據進行歸一化處理；確定newff函數用來建立一個前饋BP神經網絡；采用的傳遞函數為logsig、purelin，訓練函數采用系統默認的trainlm函數［15］。

1.2? ?灰色預測GM（1，1）模型

（1）設原始數據序列為[X（0）=x（0）1，x（0）2， …， x（0）n]，通過一次累加生成新序列[X（1）=x（1）1，x（1）2， …， x（1）n]。

其中，[x（1）t=i=1ix0i，（t=1，2，…，n）]，即[x（1）1=x（0）1，x（1）2=x（0）1+]

[x（0）2，x（1）3=x（0）2+x（0）3，…]。[X（1）]的均值（MEAN）序列Z（1）為：[Z（1）=z（1）2，z（1）3，…，z（1）n]。

其中，[z（1）t=-0.5（x（1）t+x（1）t-1）， t=2，3，…，n;]則GM（1，1）的灰微分方程模型為[x（0）t+az（1）t=b]，其中xt（0）為灰導體；a為發展系數；Zt（1）為白化背景值；b的大小反映數據變化關系。

（2）最小二乘法求參數a，b的值：[（a，b）T=（BTB）-1][BTY]

其中B和Y分別為如下矩陣：

[B=-1/2（x（1）1+x（1）2）? ?1-1/2（x（1）2+x（1）3）? ?1?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?-1/2（x（1）n-1+x（1）n） 1;? Y=x（0）2x（0）3? ?x（0）n]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

（3）計算模型參數[（a，b）T]

稱微分方程[dx（1）dt+ax（1）=b]為灰色微分方程[x（0）t+az（1）t=b]的白化方程，也稱影子方程，求方程解得

[x∧（1）t=x（1）0-ba∧e-a∧t+ba∧，t=1，2，…，n]? ? ? ? （2）

（4）時間響應函數

[x∧（1）t+1=x（0）1-ba∧e-a∧t+ba∧，t=1，2，…，n]? ?（3）? ? ? ? ? ? 取[x（1）0=x（0）1]

[x∧（1）t+1=x（1）0-ba∧e-a∧t+ba∧，t=1，2，…，n]? ? ? ? （4）

（5）寫出GM（1，1）預測模型

得到新序列后可由式（4）再進行預測，求得原始數據的預測模型：

[x∧（0）t+1=x∧（1）t+1-x∧（1）t，t=1，2，…，n]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

（6）GM（1，1）模型檢驗

模型建立后，必須仔細分析、比較和檢驗所求結果，以便分析出與真實數值的偏差，若與真實的偏差很小，則說明可以得到很好的預測結果，否則，就要修正模型。

絕對誤差：

[ε（0）（t）=x（0）（t）-x∧（0）（t），t=1，2，…，n]? ? （6）

相對誤差：

[ω（0）（t）=x（0）（t）-x∧（0）（t）x（0）（t），t=1，2，…，n]? ? ? ? ? ? （7）

其中[x∧（0）（t）=x∧（1）（t）-x∧（1）（t-1），t=1，2，…，n，]相對誤差越小，模型精度越高。

1.3? ?三次指數平滑法預測模型

令[X∧t+T]為t+T期預測值，有[X∧t+T=at+btT+][12ctT2]，at、bt、ct為模型參數，其計算公式為：

[bt=α2（1-α）2（6-5α）S（1）t-（10-8α）S（2）t+（4-3α）S（3）t]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

[ct=α2（1-α）2（S（1）t-2S（2）t+S（3）t）]? ? （9）

[S（1）0=S（2）0=S（3）0=X0]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

[S（1）t=αXt+（1+α）S（1）t-1]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

[S（2）t=αS（1）t+（1-α）S（2）t-1]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（12）

[S（3）t=αS（2）t+（1-α）S（3）t-1]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（13）

公式中， X0，X1，…，Xn為實際觀測值，St（1）、St（2）和St（3）分別是一次平滑、二次平滑和三次平滑；[α]為平滑系數（0<[α]<1）；T為預測期距當前期長度。

1.4? ?組合預測模型

假設有n個預測模型，根據這n種模型的預測相對誤差進行權重分配，誤差小的模型給予較大的權重，誤差大的模型給予較小的權重，經過對所有預測模型的預測誤差分析可確定第i個模型的權重為[fi（i=1，2，…，n）]，權重的分配方法依據以下公式：

[fi=（e2i）-1i=1i（e2i）-1? ? （i=1，2…，n）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （14）

式中，ei為第i種預測模型的平均相對誤差值，ei2為第i種預測模型的平均相對誤差值的平方值。

則組合預測模型為[Yt=f1y1+f2y2+…+fnyn]。

式中[i=1nfi=1]；Yt表示在t時間n個預測模型的組合預測值；yn表示在t時間的第n個預測模型的預測值。

2? ? ?長三角港口貨運量預測對比分析

2.1? ?數據處理

本文選取長三角港口群中的寧波舟山港、上海港、蘇州港三大港的年貨物吞吐量為研究對象，以《中國物流年鑒》作為數據來源，經過整理形成了2009-2021年三大港口貨物吞吐量數據（表1）。

2.2? ?BP神經網絡預測結果

根據上述BP神經網絡的模型建立過程，在Matlab中進行操作，得到三大港口貨物吞吐量預測結果（表2）。

由圖2三大港口的BP神經網絡預測誤差可以看出，三個港口中寧波舟山港預測精準度更高，上海港和蘇州港誤差波動較大，這表明BP神經網絡預測模型對于預測上海港和蘇州港的貨物吞吐量數據具有更大的局限性。

2.3? ?灰色預測GM（1，1）模型預測結果

根據上述灰色預測模型，利用Matlab進行預測，預測結果如表3所示。

根據上述的灰色預測GM（1，1）模型，利用Matlab得出寧波舟山港的預測模型為[x∧（1）t+1=][1122752.60e-0.0575t-][1065053]，其中均方誤差比值C=0.0602，小于0.35，小誤差概率P=1，大于0.95，所以該模型合格，模型精度等級為優。

上海港的預測模型為[x∧（1）t+1=18473172.79e-0.0039t-]

[18413972]，其中均方誤差C=0.3675，大于0.35小于0.5，小誤差概率P=0.9231，大于0.8小于0.95，故該模型合格，模型精度等級為良。

蘇州港的預測模型為[x∧（1）t+1=957091.23e-0.0410t-]

[932491]，其中均方誤差C=0.2383，小于0.35，小誤差概率P=1，大于0.95，故該模型合格，模型精度等級為優。

2.4? ?三次指數平滑模型預測結果

根據上述三次指數平滑模型，利用計算公式進行三次指數平滑預測，其中初始值為前五個時間序列值的平均值。通過對平滑系數[α]的不同取值進行預測，將預測結果進行比較，發現當[α]=0.9時，預測誤差最小，預測精準度最高［16］ 。預測結果見表4。

由圖4可以看出，使用三次指數平滑模型對三大港口進行預測，預測結果均較為貼合實際值，其中對上海港預測誤差最小、精準度最高。由圖可發現對蘇州港2009年的預測結果誤差較大，是由于2009年正處于國際金融危機時期，蘇州港受到影響較大，其后在2010-2013年隨著經濟的恢復，蘇州港貨物吞吐量增速較大，而三次指數平滑模型預測的特點使得在2009年預測存在較大偏差。

2.5? ?組合模型預測結果

上面分析了BP神經網絡模型、灰色預測GM（1，1）模型和三次指數平滑模型這三種預測模型，現根據這三種模型的預測誤差大小來分配權重，誤差小的模型給予較大的權重，誤差大的模型給予較小的權重，權重的分配方法依據公式（14）。計算求得各港口不同預測模型的權重大?。ū?）。寧波舟山港的三種預測模型權重分別為f1=0.770103、f2=0.126513、f3=0.103384，則寧波舟山港的組合預測模型為Yt=0.770103y1+0.126513y2+0.103384y3。

上海港的三種預測模型權重分別為f1=0.428728、f2=0.103080、f3=0.468192，則上海港的組合預測模型為Yt=0.428728y1+0.103080y2+0.468192y3。

蘇州港的三種預測模型權重分別為f1=0.462550、f2=0.102140、f3=0.435310，則蘇州港的組合預測模型為Yt=0.462550y1+0.102140y2+0.435310y3。

根據上述三個港口的組合預測模型，求出三大港口的組合預測結果（表6）。

由表5可知，寧波舟山港的貨物吞吐量三種模型預測的平均誤差分別為0.8104%、1.9995%和2.2119%，而經過組合預測得出的預測結果精準度明顯提高，平均誤差降低為0.7619%。上海港的貨物吞吐量三種模型預測的平均誤差分別為1.6034%、3.27%和1.5343%，而經過組合預測得出的預測結果精準度明顯提高，平均誤差降低為1.4404%。蘇州港的貨物吞吐量三種模型預測的平均誤差分別為3.5351%、7.523%和3.6441%，而經過組合預測得出的預測結果精準度明顯提高，平均誤差降低為3.1298%。該組合預測模型的平均誤差均低于其他三個模型，預測精準度得到了很大提高。

2.6? ?貨物吞吐量預測

根據港口貨物吞吐量組合預測模型，對寧波舟山港、上海港、蘇州港2022-2026年的港口貨物吞吐量進行預測，預測結果如表7所示。

2022年寧波舟山港實際貨物吞吐量為126134萬噸，預測誤差為6.7%；上海港實際貨物吞吐量為72777萬噸，預測誤差為10.6%；蘇州港實際貨物吞吐量為57276萬噸，預測誤差為2.9%。2022年在疫情、供應鏈危機、地緣政治等因素影響下，外貿趨冷，能源供需嚴重失衡，大宗商品市場反復波動。其中寧波舟山港和上海港作為全球重要的物流交換港口，即使在我國宏觀經濟的調控下，港口運營仍然受到了影響，而蘇州港主要以內河水運為主，受到影響較小，故2022年寧波舟山港和上海港預測誤差較大。

3? ? ?結論

本文采用BP神經網絡模型、灰色預測GM（1，1）模型和三次指數平滑模型分別對長三角港口群的寧波舟山港、上海港、蘇州港這三大港口的貨運吞吐量進行預測，結果發現預測值與實際值存在一定偏差，且同一個模型對三個港口的預測精準度也存在明顯不同，這表明在實際操作的過程中要根據數據特點選擇合適的預測模型。為提高預測精準度，發揮每個模型的優勢，避免單一模型的局限性，基于這三種模型提出了組合預測模型。根據三種模型對港口貨物吞吐量預測的誤差大小給予該模型相應的權重，計算出各港口的組合預測結果。結果顯示，寧波舟山港組合預測平均誤差為0.7619%，上海港組合預測平均誤差為1.4404%，蘇州港組合預測平均誤差為3.1298%。組合模型的預測精準度均高于其他三種單一預測模型，預測效果更優，能夠更好地描述長三角三大港口的貨物吞吐量變化趨勢，有利于協調港口經濟發展，有效制定長三角港口群未來發展規劃。

但目前該模型在應對突變的經濟形勢時還存在很多不足，預測值與實際值還存在一定偏差。今后將針對不斷變化的經濟形勢下港口貨物吞吐量預測進行研究，不斷改善該組合預測模型。

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