無人機天鉤回收航跡控制系統設計與實現*

張劍鋒，王朋飛

（西安愛生技術集團有限公司，西安 710065）

0 引言

天鉤回收型無人機因其無需跑道以及降落傘的優點而受到了極大關注，并有很多研究成果［1-2］。天鉤回收無人機是靠翼尖處的鉤子掛上捕獲繩而實現回收的［3］，由于在撞繩回收過程中的沖擊力極大，因此，對于機翼撞擊點以及所撞捕獲繩的位置都有很高的要求，這就對回收過程中的高度與航跡控制提出了挑戰，航跡控制精度根據飛機的翼展而有所不同，但一般都在1 ～2 m 以內。目前很多無人機的航跡控制主要采用PID 控制，以航跡偏差和航向角反饋作為控制量，高度控制通道則把高度與速度分開控制［4］，這種方式在調節時間足夠、氣流平穩時能夠達到較高精度，但并不適合天鉤回收這種回收時間窗口很短的情況，存在撞繩成功率不高的問題，進而增加安全風險。一些文獻也對現代控制方法在天鉤回收中的應用進行了研究，例如文獻［1］運用魯棒伺服、自適應控制等控制方法提高了控制系統的魯棒性。文獻［5］采用線性自抗繞控制方法設計控制器，并通過粒子群優化算法得到控制器參數，相比傳統PID 控制具有更好的抗干擾性能。這些研究多是以仿真分析為主，未見工程化實現與飛行驗證的結果。

本文所介紹的控制系統采用優化L1 航跡控制的方法，具有更高的控制實時性，并對風干擾具有較強的魯棒性。這種控制系統能大幅提高一次撞繩成功率，實現高精度的撞繩點控制以及姿態控制，既避免了因控制精度低導致頻繁復飛帶來的風險，也避免了撞繩時由于撞擊點不夠精確或速度過大導致的機翼損傷或使用壽命下降。該方法對于傳感器的精度要求不高，且易于工程實現，可以直接應用到實際的飛行試驗中。

1 方案設計

1.1 無人機天鉤回收控制策略與流程

圖1 為無人機天鉤回收過程示意圖。整個過程包括下滑、定高飛行、復飛決策、撞繩。由于撞繩高度比較低，一般在距離地面10 m 以下，為了保證安全，撞繩前的定高飛行距離很短，進而對控制精度及其動態特性提出了很大挑戰。在定高飛行期間，無人機縱向控制律為俯仰角限制下的高度與速度解耦控制，橫航向為優化L1 航跡控制。

天鉤回收過程決策流程如圖2 所示。當天鉤回收無人機進入回收模態后，無人機從當前高度下滑到撞繩高度，并在此高度上對準預期撞繩點保持定高、航跡控制飛行。當飛行至距捕獲繩一定距離的決策窗口時，自動判斷高度偏差、速度偏差以及航跡偏差是否滿足窗口要求，任意一個要素不滿足窗口要求則退出撞繩回收模態，復飛后再次進入回收。如果無人機到達決策窗口時所有要素均滿足窗口要求，則繼續保持速度約束下的定高、航跡控制飛行，直到機翼撞到捕獲繩。

圖2 無人機天鉤回收過程決策流程圖Fig.2 Decision-making flow chart of of skyhook recovery process of UAV

1.2 控制系統組成與原理

控制系統組成框圖如圖3 所示。該控制系統包括的部件有：微航姿系統、衛星信號接收機、飛控計算機、副翼與方向舵機。

圖3 天鉤回收過程控制系統組成框圖Fig.3 Control system composition block diagram of of skyhook recovery process of UAV

微航姿系統用于測量無人機的俯仰角、滾轉角與航向角以及俯仰、滾轉、航向角速率；衛星信號接收機用于獲取無人機的高度、地速和位置信息；副翼與方向舵機用于執行橫航向的控制指令，飛控計算機用于采集各個傳感器的測量信息和指令信息，進行側向速度等的解析以及控制律解算，并輸出各個通道的控制量。在撞繩回收控制系統中，飛控計算機中實時運行控制律程序，將從各個傳感器采集得到姿態角、角速率、位置，以及從預期指令得到的航跡指令輸入控制律，解算出副翼、方向舵偏轉角度，驅動相應的舵機運動，進而改變無人機的姿態與航跡，在有限的時間內把這些參數與預期值的偏差調整到要求范圍內，最終成功實現撞繩回收。

航跡控制屬于無人機的外回路控制，由副翼和方向舵協調完成。副翼是消除航跡偏差的主控制通道，方向舵通道主要用來改善航向穩定性和航向阻尼，當然其輸入也包含了航跡偏差信號。在航跡控制回路中，航向角控制為其內回路，即：既要保證無人機的航跡在預期航線上，也要保證航向角與航線的航向一致。在有風干擾時，為了優先保證航跡，航向角會有一定的偏差。航跡控制過程可描述為：不失一般性，設無人機縱軸向左偏離預設航線，即出現負的航跡偏差、偏航角，經過控制律解算，副翼通道控制量為負，即副翼左下、右上偏轉，產生正的滾轉力矩，飛機右傾斜，升力的水平分量成為向右的側力，使空速向量向右轉動。與此同時，負的航跡偏差、偏航角信號使得方向舵控制量為負，方向舵右偏，產生右轉的偏航力矩，使飛機趨向原航跡。角速度反饋用于增加阻尼，使得航跡修正過程平緩、側滑角很小，最終航跡趨近原設定航線，航向趨近于原設定航向。以上闡述中涉及的舵面控制與力矩的正負定義參見文獻［6］。

2 控制律設計

2.1 控制對象數學模型的建立

建立固定翼無人機的線性化方程［6］，在設計好控制律并對參數進行初選后，再引入到六自由度非線性模型中進行驗證［7］，最終固化的控制參數應用到飛行試驗中。

下面給出無人機的線性化方程。

上述線性化狀態方程中，Δθ、Δq、ΔV、Δα、ΔH 分別為俯仰角、俯仰角速度、空速、迎角、高度；β、p、r、φ、ψ 分別為飛機的側滑角、滾轉角速度、偏航角速度、滾轉角和偏航角；Δδe、Δδa、Δδr分別為升降舵偏角、副翼偏角和方向舵偏；狀態矩陣和輸入輸出矩陣中的參數Ai和Bi為根據氣動數據求出的各個系數。

上述系數矩陣的各參數為根據風洞試驗數據插值的相應導數，系數矩陣的值隨飛行狀態的變化而變化，當狀態確定時，這些系數均為確定值。

完成線性化設計的控制律需要在六自由度非線性模型中進行驗證與控制參數選優，該六自由度非線性模型框圖如下頁圖4 所示。

圖4 無人機六自由度非線性模型框圖Fig.4 Block diagram of 6-Degree of freedom nonlinear model of UAV

圖4 中，無人機六自由度方程的輸出為各飛行參數，這些飛行參數反饋到控制律模塊進行解算，氣動數據模塊為風洞試驗數據插值表，根據控制律解算得到的控制量與相應的飛行參數進行插值或計算，得到相應的氣動力與力矩，與動力模塊、環境模型的輸出一起作為合力與合力矩，送至六自由度方程進行飛行參數的解算，如此就形成仿真驗證閉環，以對控制律進行驗證與參數優化。

2.2 航跡控制律設計

航跡控制采用優化L1 航跡控制方法。L1 航跡控制方法開始提出時多用在導彈控制中，后來根據不同的應用場景有相應的改進或簡化［8-9］。L1 航跡控制的核心思想，是通過引入速度或加速度敏感項的反饋，使得無人機對外干擾產生初期所引起的速度矢量變化敏感，并進行相應的控制動作，以達到對干擾的快速抑制效果。

無人機航跡控制與導引原理如圖5 所示，此處為了簡化分析，選取無人機的初始速度和期望航跡近似平行，其他情況原理類似，只需要根據控制效果進行參數優化即可。

圖5 航跡控制原理示意Fig.5 Schematic diagram of track control principle

圖5 中，無人機的速度為V，L1為無人機到期望航線上參考航點的長度，該長度通過仿真確定后即為常數，隨著無人機越來越靠近期望航線，L1不變，但參考航點會不斷向前推移。無人機到參點的射線與無人機速度方向的夾角為η。

L1 控制中，所引入加速度敏感項的反饋可以加強控制律的抗干擾特性以及反應的快速性。同時，加速度指令acmd本身也包含了L1 與η，L1 的數值決定了無人機趨近于期望航線的控制強度，η 為L1 射線與無人機速度方向的夾角，相比使用無人機的航向角，其反應敏感性與對風干擾的抑制性都要好很多，這意味著這種控制的動態特性相比普通的比例控制要好得多。

基于以上分析，在常規航跡反饋控制中引入基于適合的側向加速度指令的L1 控制器是關鍵［10-11］。副翼、方向舵通道的航跡反饋控制律可描述為：

其中，f（L1）=Kay×（ay-acmd）。

δa為副翼控制量，δr為方向舵控制量，Δy 為航跡偏差量，Δφ 為滾轉角的偏差量，Δψ 為航向角的偏差量，p 為滾轉角速度，r 為航向角速度。

ay為側向加速度，acmd為側向加速度指令，Ky、Kψ、Kr、Kay、Kp、Kφ分別為相應的控制系數，可根據仿真確定。該控制律公式中，Δy、Δψ、r、ay可根據傳感器測量值，以及所設定的已知航跡與航向角指令得到，下面重點介紹優化L1 控制器的核心問題：側向加速度指令acmd的計算。

由圖5 中的幾何關系可知：

無人機飛行過程中，參考點和η 是實時變化的。當無人機距離期望航跡很遠時，靠近航跡的最佳方式是對準并垂直于期望航跡飛行，當飛行到距離期望航跡合適的距離時，為了得到較好的航跡跟蹤動態特性，需要切換到優化L1 航跡控制器使無人機進入參考點引導控制方式。此時，無人機到期望航跡的垂直距離就是L1的長度，隨著無人機不斷靠近期望航跡，由無人機的位置和L1長度所決定的引導參考點不斷沿著期望航跡向前推移。

由以上分析可知，L1的數值選擇至關重要，太大則從過遠距離開始向期望航跡調整，會使得控制過程很慢，太小又不利于航跡控制的平滑。傳統的航跡控制中，為了跟蹤航跡的平滑和盡可能小的超調控制，無人機在尚未到達目標航點或目標航線時需要提前進行轉彎動作，這一刻無人機的位置距離目標航點或航線的距離稱為提前轉彎距離。一般來說，對于中低速無人機來說，較好的提前轉彎距離為當前速度的5～8 倍，而L1的值即可設置為該距離，即：

式中，KvL1參考取值范圍為5～8 之間，可根據控制效果進行優化選取。

下面計算η，由路徑點A、B 計算路徑方向：

計算向量AP 長度：

飛機朝期望航跡上的L1參考航點飛行，則有：

無人機的高度、經緯度等信息可由傳感器測量得到，期望航跡的航向方向、A 點與B 點的高度、經緯度等數值都是已知的，因此，式中lAP、nAB均可實時計算得到，由此也就可求得n 的值。

以上控制律中，各控制參數的值由六自由度非線性仿真確定。本系統的取值為：Ky的取值范圍為0.02～0.035，Kφ的取值范圍為0.8～1.1，Kψ的取值范圍為2.0～2.5，Kp的取值范圍為0.1～0.2，Kr的取值范圍為1～1.5，Kay的取值范圍為0.3～0.6。

由于該控制器具有顯著的非線性特征，使用傳統的經典控制理論難以直接分析其幅值裕度、相位裕度等特征。但是在考慮使用滾轉角產生橫向加速的方法，在小角度條件下，側向加速度acmd近似等價于航跡偏差量d 的二階導數d¨。則上述給出的側向加速度表達式可以等價描述為：

3 設計驗證與分析

本文設計方法在某40 kg 無人機上進行了應用，在完成控制律設計與實現后，構建了半物理仿真系統并進行了綜合仿真驗證。無人機系統綜合仿真能夠把飛控系統、航電設備、地面站、飛行控制與導航算法等形成閉環進行仿真驗證。得益于風洞試驗數據，經綜合仿真驗證的程序可以直接應用于飛行試驗。半物理仿真系統的開發與仿真方法比較成熟［12-19］，不再贅述。下面僅給出仿真結果分析。

設置仿真初始條件為：飛行速度106 km/h，海拔高度1 500 m，初始航向90°，航線方向90°。并添加方向0°大小5 m/s 的常值風干擾。如圖6 所示的仿真結果表明，使用本文所述方法進行航線跟蹤有更快的收斂速度、更小的航跡偏差量、更強的抗風魯棒性，效果顯著優于普通PID 控制器。

圖6 航線跟蹤效果對比圖Fig.6 Comparision chart of track tracking effects

完成綜合仿真后開展了實際的飛行試驗測試，實際使用的天鉤回收裝置的捕獲繩總長度約為16 m，安裝在回收架上，回收架通過4 個液壓支撐桿固定在地面。飛行前根據飛機的重量和撞擊速度調節捕獲繩的松緊程度，最佳撞擊區域在捕獲繩的中間段。

圖7 為所用的天鉤回收裝置示意圖，最佳撞繩區域為捕獲繩中間長度為1 m 的AB 段，無人機天鉤回收時若撞至該區域則無損傷風險。A、B 點各外延0.5 m 的區域為允許撞繩點，撞至該處存在機翼輕微損傷概率。其余區域為禁止撞繩點，撞擊這些區域會造成機翼或機體損傷。

圖7 天鉤回收裝置示意圖Fig.7 Sketch map of skyhook recovery device

圖8 為無人機可撞區域示意圖，由圖中可知，單邊機翼的長度即為可撞區域長度，本文應用的無人機對象單邊機翼長度為1.6 m，即航跡控制精度應在-0.8～0.8 m 之間。

圖8 無人機可撞區域示意圖Fig.8 Schematic diagram of collidable area of UAV

使用本文所設計的方法成功完成了多次天鉤回收，在每次回收前都進行了多次模擬撞繩測試。圖8 給出了3 次實際撞繩位置（星號）與10 次模擬撞繩位置（方框）分布圖，縱軸為高度偏差，橫軸為航跡偏差。模擬撞繩也是實飛數據，只不過在高于天鉤30 m 處進入天鉤回收程序，除了沒有真正撞繩外，其他均與實際撞繩一致。

由圖9 可知，所有撞繩點高度方向均在允許區域內。所有實際撞繩與模擬撞繩時的航跡均被控制在-0.8～0.8 m 之間，意味著機翼均可成功撞上捕獲繩。

圖9 撞繩位置分布圖Fig.9 Distribution map of collision rope positions

選取其中一次數據，畫出相應飛行參數曲線如圖10 所示，試驗時風速在3～5 m/s 之間，無人機在6 740 s 完成調整，進入撞繩窗口。

圖10 撞繩時的相關參數反應曲線Fig.10 The response curve of the relevant parameters during rope collision

從圖9 結果可知，無人機能夠在控制律的作用下實現順利回收，在完成調整進入撞繩窗口之后，各參數均保持在要求范圍內。最佳撞繩中心的高度為海拔1 423 m，撞繩點位于最佳撞擊區域內，撞繩時的航跡偏差為0.3 m，飛機姿態水平，俯仰角穩定在0.5°左右，滾轉角穩定在-1°左右，速度穩定在106～108 km/h。

4 結論

針對某型固定翼天鉤回收無人機提出了一種實用的天鉤回收航跡控制方法，給出了總體方案設計、控制系統組成、控制律設計方法以及在某40 kg級無人機上的應用結果。從飛行試驗結果可知，該控制律設計方法正確可行、兼具創新性與工程實現性，在普通精度的傳感器條件下就能夠實現天鉤回收無人機的精確回收控制，相比傳統PID 控制有更快的收斂速度、更小的航跡偏差與更強的抗風魯棒性。該方法已在某型號無人機中使用，并可直接推廣應用到其他無人機的航跡控制中。