深水鉆井導管-軟土作用特性與疲勞影響分析

蘇堪華 李昊 李猛 魏健 達文豪 張浪

深水鉆井過程中，導管承受復雜的水平載荷作用，導管-軟土相互作用特性有待深入研究，且軟土作用對管柱疲勞的影響規律尚不明確。為此，基于有限元軟件建立了深水鉆井導管-軟土相互作用數值分析模型，研究了黏土和砂土2種地基模型中水平載荷作用對鉆井導管產生的剪力、彎矩影響規律?？紤]單向循環載荷、雙向不對稱循環載荷、雙向對稱循環載荷3種載荷形式，對鉆井導管進行疲勞壽命分析。研究結果表明：黏土地基中由于土反力較小，導致導管出現更大的彎矩、剪力，在長期循環應力的作用下將產生嚴重的疲勞損傷；砂土地基中導管疲勞損傷情況僅存在于淺部位置，且疲勞壽命明顯大于黏土地基中的導管模型；當海底淺部地層為黏土時，需要采取措施減小導管頂部水平載荷、改變載荷作用形式以提高鉆井導管疲勞壽命。所得結論可為現場作業提供理論支撐。

深水鉆井；鉆井導管；相互作用特性；循環載荷；疲勞

Analysis on Deepwater Drilling Conductor-Soft Soil Interaction

Characte ristics and Fatigue Effects Under Horizontal Load

In the process of deepwater drilling，the conductor is subjected to complex horizontal loads，the conductor-soft soil interaction characteristics need to be further studied，and the influence of soft soil action on pipe string fatigue is not yet clear.Therefore，the finite element software was used to build a numerical analysis model for the interaction between deepwater drilling conductor and soft soil，and study the influence of horizontal loads on the shear force and bending moment of drilling conductor in clay and sand ground models.Moreover，the fatigue life of drilling conductor was analyzed by considering 3 kinds of load forms： unidirectional cyclic load，bidirectional asymmetric cyclic load and bidirectional symmetric cyclic load.The study results show that in clay ground，due to small soil reaction force，the conductor exhibits greater bending moment and shear force，and will suffer from severe fatigue damage under long-term cyclic stress；in sand ground，the fatigue damage of conductor only exists in shallow position，and the fatigue life is obviously longer than that of the conductor model in clay ground；when the subsea shallow formation is clay，measures need to be taken to reduce the horizontal load on the top of conductor and change the loading form to improve the fatigue life of the drilling conductor.The conclusions provide a basic guarantee for the safety and stability of the operation site.

deepwater drilling；drilling conductor；interaction characteristics；cyclic load；fatigue

0 引 言

我國南海的油氣資源極為豐富，但南海惡劣的自然環境和極端海況對深水油氣開發帶來了巨大挑戰［1-2］。深水油氣鉆井過程中，導管作為油氣井的關鍵支撐，發揮著重要作用。但是在波浪、海流力的周期性作用下，導管管側與周圍土體發生相互作用從而產生循環應力，長期作用下將引發深水導管疲勞損傷。對鉆井導管-軟土相互作用開展研究，以期保障深水鉆井作業安全。

目前，在深水鉆井導管-軟土相互作用的研究中，J.S.TEMPLETON［3］運用非線性三維有限元方法對導管-軟土相互作用進行了模擬，結果表明，淺層導管的橫向載荷動力響應研究具有必要性。暢元江等［4］基于數值模擬與縮尺模型試驗，研究了考慮砂土豎向載荷的新型p-y曲線模型，有效提高導管疲勞載荷計算的準確性。王騰等［5］基于黏土強度的擾動退化機理，研究了循環幅值、循環次數、風暴海況對導管承載性能的影響。GUAN Z.C.等［6］考慮了海洋環境載荷、鉆井船漂移、隔水管力學行為、套管柱與地層的非線性行為，建立了井口穩定性綜合分析方法，并給出增強水下井口穩定性措施。WANG Y.B.等［7-8］對比分析了Coulomb摩擦模型和Goodman單元接觸模型下導管的豎向承載力、接觸力學模型與接觸單元模型下導管橫向位移，研究了載荷和導管外徑對橫向彎曲位移和豎向極限承載力的影響。KAN C.B.等［9］從位移載荷與作用力載荷方面研究了不同載荷加載形式下的橫向、縱向承載響應，指出復合導管能夠有效提高橫向、縱向承載能力。李飛等［10］基于深水鉆井導管力學仿真模型，應用正交試驗方法研究了多種影響因素下導管力學特性的敏感性，指出平臺偏移、海流流速是影響導管載荷的重要因素。鐘功祥等［11］基于南海地層參數，采用非線性地基反力法p-y曲線法，進行水下井口相關研究，研究結果對現場作業具有指導意義。蘇堪華等［12］、管志川等［13］研究發現，海底淺層土壤性能是影響深水鉆井導管相互作用與動態響應的關鍵因素。

雖然國內外對深水鉆井導管與周圍土體的相互作用做了一定程度的研究，但是由于管土作用的復雜性，目前黏土、砂土2類土體對深水鉆井導管的疲勞影響規律研究并未深入。筆者基于有限元軟件建立黏土、砂土地基中的鉆井導管-軟土相互作用數值分析模型，開展水平載荷作用下的導管剪力、彎矩的影響規律分析。在此基礎上，將導管承受的復雜載荷等效為單向循環載荷、雙向不對稱循環載荷、雙向對稱循環載荷3種形式，進行導管疲勞壽命評估、對比分析循環載荷作用形式對導管疲勞的影響規律，并提出導管疲勞損傷抑制措施。

1 導管-軟土數值模型構建

1.1 導管-軟土相互作用數值模型的建立

深水鉆井導管在服役過程中受到海洋環境載荷、鉆采作業載荷、淺部軟土反力的耦合作用，表現出復雜的力學行為。水下井口和導管連接示意圖如圖1所示。井口及導管結構模型如圖2所示?；谟邢拊浖⒘藢Ч?軟土相互作用三維模型，如圖3所示。由于導管沿軸線對稱，為提高仿真效率，選擇半模型建模。該模型中土體的半徑遠大于導管截面半徑（為27倍），因此可以通過大尺寸模型模擬無限空間體，減小邊界條件的影響。

三維導管-軟土模型的邊界條件設置如下：約束模型底部的橫向和軸向位移、側面的水平位移，即約束斷面處y方向位移；約束模型側面x和y方向位移，模型底端為固定約束。通過導管-軟土表面定義接觸屬性，模擬導管與土體之間的剪力傳遞和相對位移。采用主從接觸算法，選擇剛度大的管體為主控面，土體表面為從屬面。導管-軟土法向行為采用硬接觸，切向行為采用Mohr-Coulomb摩擦罰函數形式，滑動摩擦因數選取u=tan（0.75φ）（φ為土體內摩擦角），接觸對采用面對面接觸與有限滑移。管體和土體都采用8節點6面體線性減縮積分三維實體單元（C3D8R）。

網格劃分中，考慮提高仿真效率、保證計算精度的前提下，在靠近接觸面處的土體網格劃分更細密，遠離接觸面的土體網格劃分稀疏。由于土體內部始終存在應力，在施加水平載荷前必須進行初始地應力平衡［14］。

選取的黏土、砂土2種地基土體相關參數如表1所示。導管材料參數如表2所示。

1.2 土體本構模型的選取

有限元分析模型中土體采用Mohr-Coulomb模型。采用連續光滑的橢圓函數作為塑性勢面，其表達式為［15］：

式中：G為塑性勢面，Pa；p為等效壓應力，Pa；q為等效Mises偏應力，Pa；ψ為剪脹角，（°）；c|0為初始黏聚力，即沒有發生塑性變形時的黏聚力，Pa；ε為子午面上的偏心率，無量綱，用以控制G在子午面上形狀與函數漸近線之間的相似度；Rmw為極半徑控制其在π面上的形狀，其表達式如下：

式中：Θ為極偏角，（°）；Rmc為偏應力系數，無量綱；φ是q-p應力面上Mohr-Coulomb屈服面的傾斜角，（°），稱為材料的材料角（Mohr-Coulomb模型中的塑性勢面如圖4所示）；e是π面上的偏心率，無量綱，用于控制π面上Θ=0～π/3的塑性勢面的形狀。默認值可根據下式計算。

按照上式計算的e可保證塑性勢面在π面受拉和受壓的角點上與屈服面相切。

1.3 導管-軟土模型初始地應力平衡

平衡初始地應力場為有限元模型獲取初始應力狀態。如未對導管-軟土模型進行地應力平衡，將導致在求解過程中發生不收斂的情況。目前，主要有5種地應力平衡方法，分別為自動地應力平衡方法、定義關鍵字法、ODB導入法、初始地應力提取法、用戶子程序SIGINI定義應力場法。

考慮土體重度與管柱重度，實現自重場與初始應力場的平衡，為后續研究工作提供基礎支持［16-18］。采用自動地應力平衡法實現導管-軟土模型的初始地應力平衡，具體步驟為：①進行初始地應力的平衡，考慮導管和土體的重度差異，將導管和土體的重度取值相同；②施加導管和土體實際重度的差值；③在導管頂部施加水平載荷。其中，土體重度為9 kN/m3，管柱重度為25 kN/m3。

2 導管-軟土相互作用結果分析

結合現場工況，取導管上部承受的水平載荷為100～800 kN，在模型中定義參考點，參考點與導管頂部橫截面建立分布耦合約束，在參考點上施加水平載荷，分析載荷作用下導管-軟土影響規律。

2.1 水平載荷作用下管身彎矩分析

對導管-軟土有限元模型進行計算，繪制水平載荷作用下導管的彎矩曲線，黏土-導管相互作用下的彎矩響應曲線如圖5所示。砂土-導管相互作用下的彎矩響應曲線如圖6所示。

由圖5和圖6可知，隨著載荷的增大，管側最大彎矩隨之增大，且最大彎矩深度位置下移。對比黏土、砂土2種地基模型，同等級水平載荷作用下，黏土模型中的最大彎矩大于砂土模型中的最大彎矩。說明在黏土地基中，管側土體對水下鉆井導管產生的抵抗力比砂土中小。

2.2 水平載荷作用下管身剪力分析

對導管-軟土有限元模型進行計算，繪制水平載荷作用下導管的剪力曲線，黏土-導管相互作用下的剪力響應曲線如圖7所示。砂土-導管相互作用下的剪力響應曲線如圖8所示。

由圖7和圖8可知，同等水平載荷作用下，黏土模型中泥線以下導管產生的正向剪力更大，砂土模型中泥線以下導管產生的負向剪力更大。對比黏土、砂土2種地基模型，發現砂土地基中管側剪力變化更加劇烈，說明砂土對管柱造成的抵抗力影響更加劇烈。

3 循環載荷作用下的導管疲勞分析

3.1 S-N曲線選擇

對循環載荷作用下的導管進行疲勞分析。根據DNV-RP-C203標準推薦，選取海水中帶陰極保護的E曲線，S-N曲線為：

logN=logC-mlogΔS（4）

式中：N是應力范圍ΔS內發生失效的循環次數，次；ΔS為應力幅，MPa；C、m均為常數，無量綱。當N≤106時帶陰極保護的E曲線logC值為11.61，m值為3；當N>106時帶陰極保護的E曲線logC值為15.35，m值為5。

3.2 水平循環載荷的施加方式

深水鉆井導管受到波浪、洋流等水平循環載荷長期作用，導致導管頂部產生加載-卸載-加載的循環過程。將導管所受復雜載荷簡化等效成單向循環載荷、雙向不對稱循環載荷、雙向對稱循環載荷3種形式，模擬鉆井導管承受的不同循環載荷特性，如圖9所示。模型中沿x軸方向循環加載，其中，沿x軸正向時載荷為正，沿x軸負向時載荷為負，采用周期型幅值曲線進行循環載荷定義。

t≥t0時，載荷幅值表達式為：

t

a=A0（6）

式中：a為載荷幅值，kN；N1為傅里葉級數項的個數，個；ω為圓頻率，rad/s；ω=2πf;f為頻率，Hz；t0為起始時刻，s；A0為初始載荷幅值，kN；An、Bn分別為cos項和sin項的系數，無量綱。

3.3 深水鉆井導管疲勞分析

對導管-軟土模型中的導管進行疲勞壽命分析，具體步驟為：①開展有限元仿真，獲得導管的Mises應力及分布情況；②將3.2節所述3種載荷作用形式作為疲勞壽命分析的循環載荷；③結合3.1節選取的S-N曲線，對導管疲勞壽命進行評估。

黏土、砂土2種模型下，不同形式循環載荷下導管疲勞壽命對比如圖10所示。由圖10可知，黏土地基模型中導管更容易產生疲勞損傷。黏土地基中雙向對稱循環載荷作用下導管的循環壽命為21 337.635，雙向不對稱循環載荷作用下導管的循環壽命為38 933.941，單向循環載荷作用下導管的循環壽命為98 651.117。砂土地基中雙向對稱循環載荷作用下導管的循環壽命為30 398.537，雙向不對稱循環載荷作用下導管的循環壽命為57 171.711，單向循環載荷作用下導管的循環壽命為150 163.609。單向循環載荷作用下，砂土模型導管疲勞壽命是黏土模型中的1.52倍；雙向不對稱循環載荷作用下，砂土模型導管疲勞壽命是黏土模型中的1.47倍；雙向對稱循環載荷作用下，砂土模型導管疲勞壽命是黏土模型中的1.42倍。

由圖11～圖13分析可知，深水鉆井導管在黏土地基中產生的疲勞損傷區域更大，且損傷情況更為嚴重，而砂土地基中疲勞損傷情況僅存在于導管淺部位置。這是因為黏土地基中的土抵抗力較小，導致導管承受更大的循環應力，造成更大的疲勞損傷。

3.4 導管疲勞抑制措施

從前面分析可知，隨著水平載荷的增大，導管彎矩、剪力、疲勞等均隨之增大。導管頂部承受的水平載荷來自隔水管振動、鉆井平臺慢漂等產生的動載荷。因此，在深水鉆井作業過程中，可以通過提高動力定位精度降低平臺運動范圍；增加隔水管振蕩抑制裝置，并采取合理的頂部張緊力等工程措施，減小導管頂部的水平載荷，改變導管頂部的動載荷形式，達到降低導管疲勞損傷的目的。

4 結 論

（1）建立了導管-軟土有限元模型，分析了水平載荷作用下2種土體模型中的作用特性。在同等載荷條件下，黏土中導管彎矩更大，砂土中導管剪力變化更明顯。

（2）建立了疲勞壽命分析流程，分析了3種載荷作用形式下導管的疲勞壽命影響規律，發現黏土模型中導管疲勞損傷相較于砂土模型更為嚴重。

（3）在鉆井作業過程中，需要采取措施減小導管頂部水平載荷幅值、改變循環載荷作用形式，以提高鉆井導管的疲勞壽命。

（4）導管承受的載荷非常復雜，且周圍軟土的性質對其疲勞損傷影響很大，有必要對土體參數的具體影響進行深入研究。

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