論數學建模融入新文科課程體系

胡志華 李姚娜

摘要：數字文明時代，在文科課程體系中融入數學建模能夠提升學生的數字素養。數學建模已經成為新文科研究的一種范式，文科教育可以通過導入、嵌入和建構等方式，將數學建模融入新文科課程體系。數學建模融入新文科課程體系的學理邏輯，在于以數學建模為邊界融合物流新文科與新工科，以數學建模為紐帶構建物流課程體系，融入數學建模構建物流實踐場景，進而提升科學研究能力。此外，從系統工程與復雜系統管理的角度思考將數學建模融入新文科課程體系的效用，有益于推動新文科內在與外在要素的廣泛互動，促使文科發展適應數字文明時代，培養具備人文積淀和數字素養的新時代復合型人才。

關鍵詞：課程體系；數學建模；新文科；物流

DOI： 10.20066/j.cnki.37-1535/G4.2024.01.07

基金項目：本文系2021年度教育部哲學社會科學研究重大課題攻關項目“新時代推進新文科建設的理論與實踐研究”（21JZD058）和教育部人文社會科學研究一般項目（23YJA630035）的階段性成果。

一、引 言

數字文明是新文科建設的時代背景，融合數字文明時代的成果以提升文科學生的數字素養，是新文科建設的重要途徑，其具體實現手段是在新文科課程體系中融入數學建模。數字文明是以數字社會為環境，以數字經濟為主體，以數字技術為核心，以數據為生產要素，以數字互動為主要特征，以數字文化為精神的新型文明形態①。數字素養是數字文明時代公民應具備的數據獲取、處理、存取、利用、創新的能力，以及保障數據隱私、安全與倫理的素養的集合②。提升文科生的數字素養，才能使新文科建設符合數字經濟時代對人才培養的要求。圍繞“四新”建設，教育部發布了《關于加快推進高?！靶鹿た啤苯ㄔO改革工作方案》《關于加快推進高?！靶箩t科”建設改革工作方案》《關于加快推進高?！靶罗r科”建設改革工作方案》和《關于加快推進高?！靶挛目啤苯ㄔO改革工作方案》，強調在培養方案和課程體系方面加強信息技術教育，建設信息技術基礎應用和前沿課程；在不同學歷階段引入人工智能原理、網絡技術、空間治理等前沿專題課程；設置數字化、數字經濟、數字化轉型等方面的課程，拓展數字技術與產業前沿。新文科建設致力于探索新問題、提出新觀點、開辟新領域、建構新理論和話語體系①。數學建模是新文科研究的多元綜合與創新，將數學建模融入新文科課程體系是增強學生數字素養的核心與媒介。

文科的數學化和模型化是指在文科研究中引入數學的概念、方法和工具，用數學的語言和形式來表達、分析和解決文科中的問題，建立符合文科實踐的數學模型。數學建模適用于研究文科中涉及量化分析、邏輯推理、規律發現、預測控制等方面的問題。法學研究采用貝葉斯定理分析和評估法律證據的可信度，用機器學習分析和預測法律案例和判決結果。文學研究采用詞頻分析研究不同文學作品或者不同文學流派的風格特征，用主題和情感機器學習研究文學作品的主題、情感、創意。歷史研究利用數據科學方法分析歷史事件的發生概率、影響因素和后果評估。數學建模用于哲學研究的情景也非常多，例如用數理邏輯研究哲學中的概念、命題、推理和證明，用集合論來研究哲學中的本體論、分類論和存在論。語言學研究采用有限狀態自動機模型分析語言的音系，著名的喬姆斯基范式就是來自語言學與計算科學家的合作研究成果。藝術研究用分形幾何來分析和創造具有相似性的藝術形式，比如黃金比例就是優化和評價藝術作品美感的基礎模型。

基于數學模型方法的新文科研究有利于更好地分析和解釋社會、經濟、政治、文化等現象和問題。例如，微分方程是一種描述變量之間隨時間變化關系的數學工具，可以用來建立涉及人口增長、傳染病傳播、經濟波動等動態過程的模型。博弈論是一種研究多個理性決策者之間相互作用和沖突的數學模型，可以用來建立涉及國際關系、社會選擇、政治競選等策略選擇和合作競爭的問題。統計分析利用數據收集、整理、描述、推斷和檢驗方法，建立涉及社會調查、歷史研究、心理測試等數據處理和解釋的模型。最優化是一種尋找最佳解決方案的數學方法，可以用來建立涉及資源分配和效率提升的模型，如運籌學、管理科學、經濟規劃。

值得注意的是，在文科研究中使用數學建模是一個頗具爭議的問題②。一方面，文科研究使用數學模型是一種創新和進步，可以拓寬文科研究的視野，增強文科研究的邏輯性和證據性，促進文工交流和學科融合。另一方面，這種跨學科的研究方法過分強調數量和形式而忽略質量和內涵，可能忽視或損害文科研究的特點和價值，削弱文科與社會之間的聯系。因此，文科研究的數學化和模型化雖然是有益的嘗試，但不能替代文科研究的主體性、多樣性和歷史性。文科研究不能為了數學化而數學化，應該以解決實際問題為目標，保持對人文社會的敏感、關懷和責任③，而不應追求數學化的冷漠、中立和虛無。

二、數學建模融入新文科課程體系的三種模式

考慮文科領域內人才培養目標和體系的不同，數學建模以多種方式融入新文科課程體系。在強化學術研究與綜合實踐的背景下，學校應為文科專業開設覆蓋數學建?；A、技術、應用、思想和方法等層次的課程，同時要設計特定專業領域內問題數學化與模型化的相關課程，強化文科學生數學素養和創新能力。在新文科學生創新創業能力培養為導向的情景下，采用探究式教學從教材建設、模式設置、平臺搭建及項目孵化等方面，實現數學建模課程與創新創業教育的深度融合。就數學建模融入文科課程的載體而言，基于問題的數學建模教育強調以實際問題為導向，讓學生通過建立和求解數學模型來探究文科知識和理論；基于項目的數學建模教學以項目為載體，讓學生通過團隊合作來完成具有文科背景的數學建模任務；基于課程的數學建模教學以課程為平臺，讓學生通過系統地學習數學建模的理論和方法來深化對文科知識的理解。

數學建模教育在方法、技術和理論上的綜合性，要求學生對研究問題富有洞察力和分析能力。通過數學建?？梢粤私庹?、經濟、社會、地理、環境等不同領域的實際問題，使學生更深入和全面地理解文科知識，同時也促進數學與文科之間的交流和融合，培養學生跨學科思維和綜合分析能力。數學建模的綜合性使得教學和實踐都采用小組合作的形式，讓學生通過團隊合作方式完成具有不同學科背景的數學建模任務，培養學生的協作能力、自主學習能力和批判性思維能力。

雖然將數學建模應用于新文科課程體系中有益于提升文科學生的綜合素質，但是就具體實踐層面來講，數學建模在新文科課程中的應用也存在挑戰。首先，該課程對教師的知識結構和知識廣度提出了更高的要求，要求教師具備扎實的數學基礎和熟練的計算機技能，熟悉文科領域的實際問題和背景知識，能夠指導和激勵學生進行創新性探究活動。其次，新文科數學建模教育是介于應用數學、數字技術和專業課程之間的交叉課程，如何形成一個完整的教學體系對教材建設是一個極大的挑戰。最后，文科數學建模教育需要大量的專業案例，要求不同專業背景的教師進行合作交流才能形成系統的案例庫。根據數學建模與專業課程的關系，圖1總結了導入、嵌入和建構三種模式及其具體融合途徑。

（一）導入模式：通過數學建模課程、專題與應用拓展文科理論

1.課程導入模式。數學建?；A課程包括微分方程、線性代數、數理統計和運籌學等，工科專業通過課程導入數據建模，數學和信息類專業課程也可以用于數學建模。新文科課程體系構建在充實數學建?；A課程之外，最重要的是提高數學建模問題分析和數學模型應用能力。新文科的數學建模陷入了一個困境，即不同專業的數學建模功底不同，文科專業的數學基礎難以通過數學建模課程系統地提高。在文科數學建模導入課程的設計上應該注重數學、建模、先進數字技術思想，并注重專業工具與技術的應用，例如統計軟件、數學規劃模型求解軟件和數學分析軟件。數學建模課程應當適應新文科的學科話語體系，而非簡單與生硬地嫁接。

2.專題導入模式。所謂專題導入模式是通過課程專題、講座專題、項目專題在文科課程中導入數學建模。選擇與新文科相關的社會實踐問題，如社會調查、輿情分析、歷史事件、文化現象等，引導學生思考如何用數學方法進行分析和評價，設計數學模型，并利用現有的數據或軟件進行求解和驗證。講座專題更具有開放性，通過組織文工融合的大講堂或系列講座，從不同層次和視角引入融合數學建模的案例、理論、方法和技術。以項目為專題導入數學建模開放性更強，要求學生獨立完成從發現問題、分析問題、解決問題到檢驗問題的全過程。組織學生分組進行數學建模的實踐活動，讓學生自主選擇感興趣的文科主題，確定具體的研究問題，收集和整理相關的數據和資料，構建和優化數學模型，并撰寫論文進行交流。

3.競賽導入模式。數學建模競賽要求參賽者利用數學方法和計算機技術解決實際問題。數學建模競賽有很多種，其中最有影響力的是全國大學生數學建模競賽、美國大學生數學建模競賽、中國研究生數學建模競賽①。競賽題目涉及文、理、工、醫等各個學科的內容。2022年上海海事大學在研究生數學建模競賽中獲獎數量排名全國第三，2021年獲獎數量位列全國第一。

（二）嵌入模式：通過嵌入數學模型豐富文科教育視角

數學建?？梢詭椭锪鲗W生培養分析能力、創新能力和解決問題的能力，也可以讓學生了解不同物流場景和情境的特點和規律。根據嵌入的數學模型與課程知識點的關系和規模，物流專業課程體系建設分為三類嵌入模式。一是對物流課程中的基本問題或要點進行建模和研究，選擇一些與物流相關的實際問題，如物流網絡設計、物流配送路線優化、物流設備調度、庫存管理、供應鏈協調等，引導學生思考如何用數學方法進行描述、量化和評價，設計合適的數學模型，并利用現有的數據或軟件進行求解和驗證。二是針對物流課程中的知識點，設計案例數據并延伸要點范圍、深化知識點層次。以數學建模的方式建立特定知識點與課程體系，以及與其他數學、數字技術、物流領域知識之間的關系。三是設計更具有整體性的案例、項目或場景串聯課程涉及的知識點，使學生能夠對不同層次和課程的知識要點融會貫通。圖2是物流專業關于《機器學習》課程的設計思路，在基礎知識之外，采用物流相關領域的機器學習案例，同時這些案例也都取自研究課題。在物流課程教學中嵌入數學建模內容為物流專業人才培養提供了新的途徑和視角，可以提高學生的分析能力、團隊協作能力和創新能力。

（三）建構模式：通過文科理論數學建模構建更具學科整體性的理論方法

學科整體性是指學科作為一個相對獨立的組織系統，具有獨特的屬性、功能和運行規律，以及與其他學科和環境的互動關系①。學科整體性反映了學科的多義性和復雜性，即學科不是一個單一的、固定的、封閉的概念，而是一個多元的、動態的、開放的系統，可以從不同的層次進行分類。適度運用數學建模對文科研究具有積極意義。數學建?？梢园褟碗s的人文現象轉化為數學語言和邏輯，運用數學方法和工具進行分析和求解，提高文科研究的客觀性和可驗證性。數學建?？梢酝貙捨目评碚摰囊曇?，把不同領域的數學模型和方法引入到文科研究中，可以發現和解決一些傳統文科研究方法難以處理的問題，也可以提出一些新的問題和假說，促進文科理論的創新和發展。數學建模提供形式化和邏輯化的語言和工具，表達和推演文科理論中的概念、假設、原理和規律。數學建?？梢蕴峁┝炕u價的方法和標準，檢驗和驗證文科理論中的命題、假說、預測和結論。例如，數學建模在經濟學中可以用來描述和分析經濟現象和經濟行為，如供求關系、市場均衡、效用函數、博弈論等。數學建模在社會學中可以用來描述和分析社會網絡、群體動力、社會選擇、社會規范等社會現象和行為。數學建模在心理學中可以用來描述和分析認知過程、情緒反應、決策行為、心理測量等。

三、課程體系設計與組織：以上海海事大學物流專業為例

物流的新文科建設旨在培養具有國際視野、創新精神、跨學科能力和社會責任感的物流人才①。物流專業一般屬于經管大類，應用性較強，受到大數據、人工智能新科技革命和產業變革的影響②。大數據、人工智能、云計算、5G、物聯網等現代信息技術正在不斷重塑高等教育形態③，引發文科專業體系、人才培養模式、教與學的方法創新與變革。由于上海和長三角地區對數字化與智能化物流人才的巨大需求，上海海事大學物流專業逐步建立了物流研究型人才數字素養培養體系。行動目標是構建以物流管理與工程為核心，涵蓋物流經濟、物流法律、物流社會學等多個交叉學科的物流新文科體系。行動要點包括人才新標準、培養新模式、專業新布局、課程新體系、思政新格局、教學新范式、質量新思維等方面。

不同學科領域之間的課程融合與創新是指將兩種或兩種以上的學科知識、方法和思維方式結合起來，以解決真實的問題或產生新的教學模式。這種模式有利于培養學生的創新能力、批判性思維、協作精神，也有利于促進學科知識的更新和發展。不同學科領域之間的課程融合與創新面臨著一些挑戰，數學建模與物流課程之間的融合也面臨很多挑戰④。例如如何打破學科邊界，如何構建整合的課程體系。這要求實現學科之間的有效溝通和協作，避免課程堆砌和表層化的問題，培養和激勵教師進行跨學科的教學改革和專業發展，調動和引導學生參與跨學科的學習過程。這些挑戰需要高校在文化理念、組織制度、課程設置、師資保障、實踐研究等方面進行全面改革和創新（圖3）。

物流人才“數字素養”的提升是通過數字化和人工智能推動供應鏈、產業鏈、雙循環穩定發展，要求完善高校物流學科體系建設和布局，深化“產學研”融合發展，校企共建專業和課程，培育更多符合“數字經濟”物流產業高質量發展所需的復合型人才⑤?？梢猿浞掷蒙虾Ｗ再Q區、海南自由貿易港、粵港澳大灣區、長三角一體化、“一帶一路”等歷史性戰略機遇，在更加廣闊的國際視野和產業互動中培養高端物流人才。物流研究型人才數字素養培養的主要內容如圖4所示。

（一）以數學建模為邊界融合物流新文科與新工科

物流新文科與新工科的邊界隨著物流產業的變革和物流學科的發展而不斷調整和優化。物流新文科是指以“文工交叉、文理融合”為特征，跨學科交叉互滲、跨領域深度融合，展現中國物流實踐、凝練中國物流經驗、體現中國物流智慧的物流管理與工程類專業。物流新工科是指以“工程化、數字化、智能化”為特征，以工程思維和方法為核心，以信息技術為支撐，以創新創業為導向，培養具有國際視野和社會責任感的高素質工程人才。

以數學建模為邊界融合物流新文科與新工科體現在能力、學科與課程體系等方面。一是物流新文科更強調“文工融合”“文理融合”和“人文自然融合”的特征，注重培養學生的人文素養、管理能力和創新思維；物流新工科更強調“工程化、數字化、智能化”的特征，注重培養學生的工程技能、信息技術和創業精神。以數學建模為基礎培養物流學生數字素養是提高物流新文科與新工科融合的橋梁。二是物流新文科更側重于探索物流學科理論和體系建設；物流新工科更側重于推動物流技術應用和創新發展，對接產業需求，服務國家戰略。數學建模、數字素養、數字經濟與數字文明是物流新文科與新工科學科體系的共性內涵。三是物流新文科更傾向于跨學科、跨專業的課程互通與融合；物流新工科更傾向于采用“基礎+核心+拓展”的課程體系設計，構建專業內部的課程層次與結構。數學建模是物流新文科與新工科之間的媒介，彼此之間可以相互借鑒、相互促進、相互融合。

（二）以數學建模為紐帶構建物流課程體系

以數學建模為紐帶構建物流課程體系的方法分為體系和知識點兩個層次?？紤]物流專業與數學建模特征，系統地融入數學建模思想，組織多個層次的課程體系。從物流專業特征來說，應當考慮物流設備設施規劃、運作運用管理、物流供應鏈產業鏈、物流系統工程與復雜性等，融合合適的數學建模方法。從數學建模特征來說，通過共識課程與融合課程，體現連續、離散和數據驅動系統的建模與應用，從技能角度融合數學模型、算法、方案設計與寫作。通過數學建模改變傳統的教學方式，豐富教學內容。在知識點層次，梳理物流專業課程知識點，選擇合適的數學模型，使之圍繞問題和建模方法融合起來，以物流管理中的問題設計為基礎、以建立和運用模型為主線、以培養學生的能力為目標開展教學工作。圍繞專業問題，通過模型準備、問題分析與建模、數據采集、模型與數值分析，在問題場景中檢測模型和分析結果，形成迭代的過程，立體地融合專業要點與數學模型。

將數學建模融入物流課程的內容與工具概括為以下四類：方法、案例、工具、競賽。一是將數學建模方法與物流專業課程有機融合①，例如，在講授物流系統優化與建模的課程時，針對物流系統中的大規模優化問題，構建相應數學規劃模型，設計和實現算法進行求解和定量分析。二是將數學建模的實際項目和案例引入到物流課程中，例如，在講授港口物流時，引入道口集卡排隊與擁堵問題建模。三是將數學建模工具和軟件平臺應用到物流課程實驗和實踐中，根據物流專業特色選擇和組合多種數學建模工具，包括數學規劃模型、統計分析、機器學習、智能算法、仿真等工具，并開展建?；顒?。四是將數學建模相關競賽作為物流專業的教學拓展，在開展物流課程設計、畢業設計、創新創業項目的同時，可以鼓勵和指導學生參加數學建模競賽，提高團隊實戰能力。

在對國內外五十余所高校培養方案與課程體系進行大數據研究的基礎上，上海海事大學建立了體現“數字素養”和“物流”交叉融合的培養方案和課程體系（圖5），形成近六十門課程庫和課程的模塊化組織。新文科教學內容應為學生提供解決生活世界真實問題的整合性知識②，因此培養方案和課程注重融入和適應物流研究與綜合實踐的需要。以物流專業課程為基礎，對“數字素養”物流課程體系的設計，“數字素養”分解為“6+1”個方向（圖5），其中“6”是對“數字素養”圍繞其內涵的直接分解，包括數字經濟、智能科學、網絡科學、數據科學、決策科學和系統科學六大類課程；而“1”是指“智慧物流”，概括 “數字素養”與“物流專業素養”的互動融合。同時，該課程體系可以分為四個類別：物流專業素養類、數字技術類、數學模型導入類、物流專業素養與數字素養融合類。

（三）融入數學建模構建物流實踐場景與提升科學研究能力

物流專業實踐具有場景依賴性，不同場景中蘊含了各具特色的物流問題，融入數學建模構建物流實踐場景，有助于激發學生學習興趣和提升研究與綜合實踐能力③。物流配送中心選址是一個基本問題，以疫苗配送為場景，根據備選物流配送中心的位置、需求量、運輸成本等因素，建立數學規劃模型，鼓勵思考疫苗配送的獨特性并融入模型，通過數值實驗分析模型和問題。對物流網絡設計、配送路徑優化、貨物裝箱問題等物流優化與決策問題，結合數學規劃、優化算法設計與分析，引導在行業實際場景中展開建模與研究。集裝箱碼頭吞吐量預測、物流區域經濟演變、零售網點需求分析等場景都可以通過融合數據分析與建模方法進行學習與探索。

通過數學建模提高物流研究能力是對物流問題特征的適應性選擇。物流問題通常涉及多種因素，具有不確定性，并且通常是嵌入在更大供應鏈、經濟與貿易系統中，具有深度復雜性。通過數學建模，可以將物流問題抽象為建模問題，運用計算機進行求解和仿真，進而分析解決方案和策略的有效性。例如，在物流網絡規劃中要求確定物流設施的位置、數量、規模、功能和連接方式，以滿足物流需求和成本效益的要求。通過數學建模，可以構建場景，定義變量、決策變量、約束條件等數學語言，建立規劃模型，并求解得到最優方案。在庫存管理供需不平衡情況下，要求確定合理的庫存水平、訂貨批量、訂貨點等參數，以平衡庫存成本和缺貨風險，可以根據需求預測、供應周期、服務水平等因素，建立庫存控制模型，并得到最優庫存策略。物流問題的數學建模要求從物流情景中提煉物流問題特征，進行系統分析和建模。由于物流運作與管理的規模通常都很大，還需要選擇和設計求解與分析方法，最終回歸到物流場景中驗證數學建模解決方案的有效性。

通過科技活動帶動“數字文明”時代信息素養、研究素養和研究能力培養①。數學建模競賽問題越來越富有“數字”特征，激發物流專業學生參與學術研究。數學建模等競賽是物流專業學生數字創新能力培養的演練場。在創新人才的成長過程中，產業環境、社會環境和人文環境發揮著潛移默化的作用。以“物流”和“數字素養”兩個維度發展實習基地，推動“數字素養”融入產業實踐，服務綜合研究與實踐型人才培養。

四、數學建模融入新文科課程體系的系統思考

將數學建模融入新文科課程體系是新文科與新工科融合的體現，應依據不同專業要求做不同的設計與探索，要從系統工程與復雜系統管理的角度，對新文科數學建模進行思考，并以動態復雜系統思維持續優化，探索新方法與新模式。

（一）通過數學建模推動新文科內在與外在要素的廣泛互動

新文科八大學科門類眾多專業之間在問題域上各具有鮮明的特征與差異②，數學建模作為研究與實踐方法能夠推動新文科內在要素的廣泛互動。將數學建模融入新文科，體現了新文科與應用數學、計算科學、數據科學、智能科學、數字技術等工科領域學科的外在融合。新工農醫科的科學研究與技術創新成果，通常都以技術、產品、理論方法的形式固定下來，即成為特定的“模型”，通過數學建模將這些“模型”成果融入新文科，不僅為新文科建設提供了方法，也成為新文科發展的基礎，并進一步推動科技人文等領域研究課題的發展。

科學技術是新文科與新工農醫科之間的“界面”，而數學模型可以成為科學技術的代理，即新的“界面”。因此在新文科中融入數學建模，可以增強新文科與其他學科的聯系，推動新文科與新工科融合。筆者認為存在三種具體策略。一是開設跨學科跨專業新興交叉課程，將數學建模與新文科和新工科中的相關專業進行有效結合，利用現代信息技術和大數據分析，解決新文科和新工科中的實際問題，培養學生的跨領域知識融通能力和實踐能力；二是通過構建數字技術與數字經濟賦能平臺，利用人工智能、云計算、區塊鏈等先進技術，為新文科和新工科提供數據支撐、智能服務、創新驅動等功能，促進新文科和新工科的數據共享、知識協同、創新協作；三是通過加強數學建模競賽和實踐活動，鼓勵新文科和新工科的學生參與各類數學建模競賽，提高運用數學建模解決復雜問題的能力，同時開展一些與社會生產、科學研究相關的數學建模實踐項目，增強他們對數學建模在新文科和新工科中應用價值的認識。

（二）新文科發展要求將數學模型融入數字文明時代

新時代要求新文科建設加強與數字技術的結合，為數字文明建設做貢獻。只有深入研究人工智能、大數據和新文科各學科互動的路徑和方法，才能在新文科內部以及新文科與工農醫科交叉中，構建引領社會、市場需求和話語體系發展的新文科專業。加強數字技術與人文學科的融合，推動不同學科之間的交叉融合，通過數字經濟改造傳統經濟學、管理學、教育學等學科理論，構建成熟完善的數字經濟背景下的新文科學科理論體系。數字經濟、數字文明是時代特征，新文科要培養符合時代和社會需要、具備人文積淀和數字素養的新時代復合型人才，關鍵是培養新文科人才數字素養。具體說來，要以數字人文、人工智能推進新文科建設。加強數字技術與人文學科的融合，推動不同學科之間的交叉融合，尤其是科技與人文的深度融合。培養符合時代和社會需要、具備人文積淀和數字素養的新時代復合型人才。數學建模是數字技術、數字經濟、數字文明、數字素養與新文科交叉融合視域的一個焦點，是一種具體的解決途徑和方案。

新文科建設與新工科、新農科、新醫科之間呈現互動發展的關系。以數學模型為代表的新工科可以豐富新文科研究的內容與方法。反之，新文科致力于建構社會、歷史、文化等領域適應時代發展的理論，指導新工農醫科健康可持續發展。新文科不限于上層架構與整體的指導，新文科理論與實踐本身形成新的模型與理論。一是新文科發展成果可以通過數學建模的方法，將文科領域的概念、理論和方法，與數字技術和數據相結合，形成新的交叉學科，如計算社會科學、計算傳播學、計算法學等，從而適應和推動數字文明時代的知識創新和社會變革①。二是新文科發展成果可以通過數學建模的方式，提高文科學生的數學素養和邏輯思維能力，培養他們對復雜社會現象的量化分析和推理能力，從而增強他們在數字文明時代的競爭力和創造力。三是新文科發展成果可以通過數學建模的形式，設計和實施面向新文科的立體化數學教育體系和教學模式，包括課程設置、教學方法和考核方式等，從而提升文科學生的數學興趣和應用能力。

（三）數學建模融入新文科課程體系的時代性與實踐性

物聯網、大數據、人工智能和數字經濟時代賦予了融合數學建模發展和培養新文科人才數字素養的需求、潛質與路徑。從工業文明到數字文明，數字素養是這個時代對學科品質與人才素質的綜合要求。數學模型是工農醫科學與技術的凝聚，數學建模是新文科獲得科學技術素養的過程。如果新文科建設割裂新文科與數字素養的關系，無視歷史與社會對數字素養的全方位需求，就不能指導人們適應新的歷史情況和實踐要求。

數學建模融入新文科課程體系的時代性，可以進一步從國家需求、社會發展和教育改革的方面予以思考。在加快推進“新工科、新文科、新農科、新醫科”建設的背景下，數學建模作為系統科學的重要工具，能夠幫助新文科研究者分析和解決復雜系統問題，提高文科學生的理論創新和實踐應用能力。數字經濟、人工智能、大數據等新興領域的快速發展，為文科研究提供了豐富的數據資源和技術手段，也提出了更高的數據分析和處理能力。數學建模能夠幫助新文科研究者利用數據挖掘、機器學習、優化算法等方法，對人文社會現象進行量化描述、預測和評價，提高新文科的數據驅動和智能化水平。在推進素質教育和創新教育的大背景下，高校教育需要培養具有創新精神和實踐能力的復合型人才。數學建模作為一種綜合性、實踐性、創新性很強的教育活動，能夠培養不同學科學生的數學素養、邏輯思維、問題意識，提高學生的創新能力和實踐能力。

數學建模與新文科都強調實踐性。數學建模的實踐性，可以幫助學生更好地理解和應用數學知識。在新文科課程體系中融入數學建模，可以培養學生的實踐能力和創新能力。新文科實踐性強調人文關懷和社會責任、注重理論與實踐的結合、強調創新和創造力、注重跨學科融合和多元化。數學建模融入新文科課程體系的實踐性，是指數學建模能夠為新文科的教學研究提供工具和思維方式，培養學生的創新能力和數字素養。數學建模能夠提煉先進科學研究與技術創新成果，本身具有育人價值，能夠引導學生運用數學思維來了解世界變遷，運用數據來認識國家發展，通過數字讀懂中國和了解世界。數學建模體現“建”的過程，要求通過數學與計算機等理工科方法與技術，從新文科領域問題出發、采集和處理數據、最終構建針對問題的解決方案；數學建模的每一個環節和要素都體現數字方法與技術；數學建模與新文科領域耦合是問題驅動的系統分析與研究。融合數學建模的新文科課程，要求將課堂講授、研討和研究相結合，課內與課外相結合，線上與線下相結合，實現基本課程教學、拓展性教學與研究實踐性教學深度融合。為了消除新文科數學建模的數字技術門檻，要求搭建培養數學建模教學、實踐和競賽的平臺，提供產學研與產教融合服務。數學建模的實踐性決定了融入數學建模的新文科建設具有實踐性，新文科人才培養同樣體現時代性與實踐性的統一。

五、結 語

數字文明時代，新文科之“新”以數字經濟為重要特征，要求涵育和提升新文科人才數字素養。新文科發展成果要求通過數學建模融入數字文明時代，將數學建模課程融入新文科課程體系，提升新文科人才數字素養。為此，立足于數字文明時代背景，本文提出數學建模融入新文科課程體系的導入、嵌入和建構三種模式。在此基礎上，以物流專業為例，說明融入數學建模的學理邏輯、具體實現與成效。最后，從系統工程與復雜系統管理的角度，對新文科數學建模進行思考。通過數學建模推動新文科內在與外在要素的廣泛互動，將數學建模課程融入新文科課程體系，有利于培養符合時代和社會需要、具備人文積淀和數字素養的新時代復合型人才?？傊?，將數學建模融入新文科課程體系具有時代性和實踐性價值，是新文科建設的內在需要。

[責任編輯 張金明]

① 宋雪飛、張韋愷鏑：《共享數字文明的福祉——習近平關于發展數字經濟重要論述研究》，《南京大學學報（哲學·人文科學·社會科學）》2022年第3期，第5―13頁。

② 鄭云翔、鐘金萍、黃柳慧等：《數字公民素養的理論基礎與培養體系》，《中國電化教育》2020年第5期，第69―79頁。

① 樊麗明、楊燦明、馬驍等：《新文科建設的內涵與發展路徑（筆談）》，《中國高教研究》2019年第10期，第10―13頁。

② 李志軍、尚增?。骸敦叫杓m正學術研究和論文寫作中的“數學化”“模型化”等不良傾向》，《管理世界》2020年第4期，第5―6頁。

③ 段禹、崔延強：《新文科建設的理論內涵與實踐路向》，《云南師范大學學報（哲學社會科學版）》2020年第2期，第149―156頁。

① 孟軍、白鈺瑩、張戰國等：《數學建模競賽對大學生創新能力的影響》，《科技管理研究》2021年第22期，第205―212頁。

① 曹永國：《何謂學科：一個整體性的考量》，《蘇州大學學報（教育科學版）》2018年第4期，第43―51頁。

① 胡志華：《時代性與歷史使命：數字經濟推動物流新文科建設研究》，《新文科理論與實踐》2023年第1期，第77―86+ 126頁。

② 孔祥維、王明征、陳熹：《數字經濟下“新商科”數智化本科課程建設的實踐與探索》，《中國大學教學》2022年第8期，第31―36頁。

③ 王維國、徐健、蓋?。骸缎挛目票尘跋陆浌茴悓I數智化升級改造的研究與探索——以東北財經大學為例》，《新文科教育研究》2021年第2期，第95―100+143頁。

④ 顧沛：《南開大學的數學文化課程十年來的探索與實踐——兼談科學教育與人文教育的融合》，《中國高教研究》2011年第9期，第92―94頁。

⑤ 武迪、戴瓊海：《高校人工智能人才培育戰略的道與路》，《中國高等教育》2021年第20期，第13―15頁。

① 王紅勝：《物流專業數學課中融入數學建模的探索與實踐》，《科技風》2014年第19期，第264頁。

② 修南：《面向新文科建設的教學改革研究》，《教育理論與實踐》2022年第3期，第50―53頁。

③ 何勝學、崔允?。骸稊祵W建模思想在物流管理課程教學中的應用研究》，《物流科技》2022年第9期，第179―182頁。

① 肖新祥：《信息素養的理論緣起、內涵及構成要素略論——兼論信息素養教育國際經驗》，《電化教育研究》2021年第8期，第116―121+128頁。

② 胡志華、李姚娜、黃有方：《融合“數智”科技推動新文科建設的七大議題》，《山東大學學報（哲學社會科學版）》2022年第6期，第165―172頁。

① 嚴宇、方鹿敏、孟天廣：《重訪計算社會科學：從范式創新到交叉學科》，《新文科理論與實踐》2022年第1期，第24―33+123―124頁。