煤巖介質對水壓裂隙擴展的影響機理

鄧廣哲，王斌輝

摘要：為研究不同煤巖介質壓裂條件下水壓鉆孔裂隙起裂壓力、起裂位置的變化規律，通過梳理現有理論，對連續介質彈性理論和非連續介質斷裂理論2種經典模型進行比較。以王家嶺煤礦等9個礦井為研究對象，針對不同介質巖石鉆孔的壓裂條件，開展室內試驗并對結果進行比較，采用比較分析法進一步研究圍巖壓力、抗壓強度對裂隙起裂壓力、起裂位置的影響規律。結果表明：不同應力環境中，側壓系數越大，2種介質巖石鉆孔開裂所需的起裂壓力越大，相差越大，差值（2種壓力差與連續介質巖石起裂壓力的比值）越小，當側壓系數大于2時，差值無限接近于0；不同介質巖石的抗壓強度具有差異性，抗壓強度越大，2種介質巖石鉆孔起裂壓力越大；連續介質理論中起裂位置與圍巖壓力、抗壓強度呈正相關，非連續介質理論中起裂位置始終沿水平應力方向。巖石介質對水壓裂隙擴展規律的影響，可以為理論模型的優選提供參考，同時有助于裂隙起裂擴展行為預測。

關鍵詞：水力壓裂；裂隙擴展；理論模型；比較分析法；擴展規律

中圖分類號：TD 325文獻標志碼：A

文章編號：1672-9315（2024）01-0012-11

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2024.0102開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Influence mechanism of coal and rock medium on hydraulic fracture propagationDENG Guangzhe1，2， WANG Binhui1，2

（1.College of Energy Science and Engineering，Xian University of Science and Technology，Xian? 710054，China；2.Key Laboratory of Western Mining Exploitation and Hazard Prevention，Ministry of Education，Xian University of Science and Technology，Xian? 710054，China）

Abstract：In order to study the changing law of fracture initiation pressure and fracture initiation location of hydraulic boreholes under fracturing conditions of different rock media， two classical models were compared：continuous medium elasticity theory and discontinuous medium fracture theory by combing the existing theories.Nine mines? such as Wangjialing Coal Mine are taken as the research object，the indoor test was carried out and the results were compared，according to the fracturing conditions of rock drilling in different media，and the comparative analysis method was used to further examine the influence of surrounding rock pressure and compressive strength on the fracture initiation pressure and fracture initiation position.The results show that in different stress environments，the larger the lateral pressure coefficient is；the larger the fracturing pressure required for drilling and cracking of two kinds of rock media is，the larger the difference is，the smaller the difference is （the ratio of the two kinds of pressure difference to the initiation pressure of continuous media rock），and when the lateral pressure coefficient is larger than 2，the difference is infinitely close to 0；the compressive strengths of rocks of different media are different，and the larger the compressive strengths are，the larger the fracturing pressures of the two kinds of media are；the location of fracturing in the theory is related to the surrounding rock pressure，compressive strength，and fracturing location of continuous media；the fracturing position of continuous medium is related to the surrounding rock pressure and compressive strength.The location of crack initiation in the theory is positively correlated with the surrounding rock pressure and compressive strength，and the location of crack initiation in the theory of discontinuous media is always along the horizontal stress direction.The influence of rock medium on the expansion law of hydraulic fractures? can provide reference for the selection of theoretical model，and also help to predict the fracture initiation and propagation behaviours.

Key words：hydraulic fracturing；fracture propagation；theoretical model；comparative analysis；propagation law

0引言

近年來，水力壓裂技術在煤礦井下瓦斯增透、巖層壓裂控制和煤層破碎以及沖擊災害防治等方面取得了顯著效果，因其安全、實用、經濟及環保性等優勢，在煤礦安全生產中獲得了廣泛應用[1-5]。礦山煤巖體水力壓裂的本質就是固液耦合作用下使有限孔壁巖體破壞的過程，國內外許多學者針對水壓鉆孔起裂的理論研究已經取得了大量的成果。目前預測模型研究分為彈性模型和斷裂力學模型2種，也有許多通過實際水壓裂縫擴展觀測開展的研究成果。比較發現實踐結果與2種理論模型結果均存在一定的差距[6]，致使工程實踐中預測仍缺少合理有效的設計參數支持，導致工程壓裂成本的大幅增加，不僅影響到井下煤巖層水壓裂縫的精準控制，也使不同煤巖層性質變化對壓裂縫設計和預測影響的研究出現亟待深入的問題。

HUBBERT基于線彈性拉伸破壞理論提出了計算起裂壓力的H-W準則[7]；DUNLAP在考慮孔隙度的因素下進一步改進了H-W準則，提出了裂縫延伸擴展壓力和地應力差的計算式[8]；HASSEBROEK在水力壓裂綜述論文闡述了注入流速、流體黏度和滲透率對鉆孔裂隙的起裂壓力的影響[9]；HOSSAIN假設巖石為應力均勻、線彈性、各向同性，研究裂縫起裂壓力的影響規律，在拉伸破壞準則下，利用微型壓裂試驗數據預測裂縫起始壓力[10]；前人通過補充完善裂隙起裂擴展的影響因素，進一步提高計算準確率。鄧廣哲利用水壓致裂的方法，分析了受水壓影響后的巖石孔壁在地應力場的作用下裂縫擴展演化規律，同時將孔壁裂縫擴展時孔隙壓力的變化分成孔壁破裂、2次擴展及3次擴展3個階段，并在各階段都有相應的孔隙壓力，發現當埋深超過臨界埋深時，煤層水力致裂裂紋的擴展需要3個不同的水力壓力[11]；張國華、魏光平等以彈性力學為基礎對穿層鉆孔水力壓裂時的臨界注水壓力和破裂位置進行了分析，結果表明臨界注水壓力徑向上受最弱煤分層的控制，軸向受最弱層理面的控制，破裂位置上，軸向與最弱層理面相關，徑向上受最弱煤層抗拉強度和側向應力系數影響[12]；范勇建立了井筒-射孔模型，考慮兩者的相互影響，利用彈性力學理論推導出地層破裂壓力和起裂角的理論計算方法，發現水力裂縫的起裂角隨主應力差、射孔長度和射孔角度的增大而增大，最優射孔方位角應在0°～15°，最優射孔長度應為井筒直徑的2～3倍[13]。

BOWIE和FREEZE基于映射法，對均質的外拉伸應力作用在圓環上時出現的應力強度因子進行理論解釋[14]；CLIFTON將研究對象改為壁厚更大的圓環，得到內置襯套的空心圓柱形巖石樣本在承受均勻內壓時滲透系數關系曲線[15]；朱珍德利用斷裂力學的理論在分析裂隙方向、長度和間距與巖石強度之間關系，推導出巖石在受到裂隙水壓力影響時的初始開裂公式，結果證實具有較高的可靠性，可用于暴雨入滲邊坡和實際工程巖體穩定性評價[16]；RAHMAN等研究水壓致裂的裂隙擴展準則，其模型考慮裂隙的幾何形態、斷裂壓力和裂隙擴展方向等問題，并通過試驗測試和數學建模進行驗證，結果表明受圍巖應力分布的影響，多裂隙的擴展需要的壓力比單裂隙要大[17]；黃潤秋從斷裂力學的觀點出發，分析了高壓水頭作用下裂縫擴展機理，認為此類高水頭壓力可能導致隧道圍巖中斷續延伸結構面的劈裂，進而相互貫通，成為地下水的集中涌出通道，且該裂隙擴展多屬于Ⅱ型裂縫擴展問題[18]；李英杰等基于線彈性斷裂力學研究定向水壓裂紋斷裂特征，研究表明定向水壓裂紋臨界起裂狀態下，不同預割縫傾角下水力裂縫將發生張拉或者拉-剪復合斷裂，裂紋起裂角與應力強度因子比KⅠ/ KⅡ相關[19]；ZHANG等基于巖石變形和流體流量建立水壓致裂的二維模型研究，發現近注水孔壁的微裂隙群角度和數量直接影響著注水時裂隙的發育[20]；李夕兵建立了含定向裂縫的巖石損傷斷裂力學模型以及裂隙尖端的應力強度因子演化方程，對影響裂隙尖端應力強度因子的相關因素進行分析研究，發現不同的斷裂準則可得出巖石裂紋初裂強度隨滲透水壓力的增大而呈減小的趨勢，同時驗證了啟裂強度與滲透水壓成反比而與圍壓成正比[21]；鄧廣哲以斷裂力學和損傷力學為基礎，構建了壓裂后煤層能量耗散力學模型，揭示了煤巖體破裂過程中的能量演變機制，并分析了煤層頂板壓裂對大采高工作面煤層分區破壞規律的影響[22]；HE利用流體滲流的斷裂力學，通過室內試驗與現場試驗指出利用預制切槽的定向水力壓裂技術可以使裂隙沿徑向起裂，并且明顯減少了裂隙的起裂壓力[23]。

從以上研究來看，水力壓裂技術的關鍵點是對煤巖體鉆孔水壓裂隙起裂壓力和起裂位置的研究。彈性力學中的拉伸破壞類型被普遍應用，但其綜合考慮水壓和鉆孔孔徑對裂隙破壞的影響相對較少，斷裂力學中的應力強度因子模型與實際更相符合，但在基礎數據的測取方面具有一定的局限性。通過對前人的模型進行梳理歸類，以2種經典理論模型為基礎，比較研究不同煤巖介質對水壓裂隙起裂壓力和位置的影響規律，進而對裂縫擴展理論結果與實踐結果進行比較，從而更好的服務于煤礦煤巖水力壓裂定向破巖和裂隙安全控制等工程。

1壓裂經典理論模型

1.1連續介質巖石彈性預測模型

HUBBERT基于線彈性拉伸破壞理論提出了計算起裂壓力的H-W準則。當拉應力超過煤體的拉伸強度T0時，孔壁將發生拉伸破裂，起裂壓力為

P=3σ3-σ1+σt（1）

式中σ3為水平應力，MPa；σ1為垂直應力，MPa；σt為單軸抗拉強度，MPa。

γ=±arctan81-σ1-Pσc（2）

式中γ為破裂面法向與σ1的夾角，（°）；σc為單軸抗壓強度，MPa。

鄧廣哲將孔隙水壓力作用下裂隙擴展過程劃分為孔壁破裂階段、2次擴展階段和3次破裂擴展階段，給出了破裂壓力與煤層抗拉強度在不同埋深和側壓系數下的關系式。認為隨著埋深的增加，孔口破裂壓力逐漸減小，裂紋最終擴展，壓力逐漸增加，且在一定條件下，存在一個臨界埋深，使得水力致裂裂紋的擴展過渡為3個階段，需要3種不同的壓力變化去推進。這一變化與地應力分布和鉆孔圍巖抗拉強度的改變密切相關。

張國華、魏光平等提出了穿層鉆孔模型，并從鉆孔徑向和軸向進行分析。穿層鉆孔徑向破裂分析中，沿鉆孔某一截面周邊上發生起裂，忽略軸向水平應力的影響，只考慮鉛垂應力q0和水平徑向應力λcq0，所以將其視為平面應變問題，如圖1所示。

鉆孔發生起裂為拉應力，孔壁上切向應力為

σθ=（1+λc）q0+2（1-λc）q0cos2θ-P（3）

式中θ為點的方向角，（°）；P為鉆孔內的注水壓力，MPa。

在鉆孔軸向上，其圍巖是由多個煤層構成，每一個煤層的抗拉強度都有差異，因此，將煤層中抗拉強度最小的作為計算值，起裂壓力表達式為

PH1=（1+λc）q0+2（1-λc）q0cos2θ+σt（4）

式中σt為分層煤的最小抗拉強度，MPa。

穿層鉆孔軸向破裂分析中，沿鉆孔軸向方向上某一層理面發生起裂，只考慮鉛垂應力q0和水平軸向應力λpq0（λp為與鉆孔軸線平行方向上的水平側向應力系數）如圖2所示。

α為層理面與鉆孔軸線之間的夾角，層理面上的法向壓應力為

Pf=q0cosα+λpq0sinα（5）

如果鉆孔沿層面發生起裂，則注水水壓需大于層理面上的法向壓應力Pf和層理面處的黏結力c。沿鉆孔軸向上有多個層理面，層理面黏結力應取最小值，此時起裂壓力為

PH2=q0cosα+λpq0sinα+ct（6）

式中ct為層理面最小粘聚力，kPa。

鉆孔徑向和軸向2個方向上的起裂壓力已知，帶入式（2）求得起裂位置計算式。

穿層鉆孔模型是水力壓裂中一種常見模型，考慮到注水壓力受圍巖應力、圍巖性質的影響，為受壓鉆孔起裂技術提供了重要的技術指導。

ZHANG根據壓裂漏失試驗提出，常規的斷裂力學模型只能得出裂縫起裂壓力而不是破裂壓力[24]。裂縫起裂壓力只能引起裂縫長度達到L，但要使巖石充分破裂擴展，需要外加壓力將裂縫擴展到L+Lb，裂縫完全擴展時的壓力才為破裂壓力。根據該模型推導出破裂壓力的表達式

Pb=3σh-σH-αp0+mσt（7）

式中σh為水平應力，MPa；σH為垂直應力，MPa；α為Biot系數；m為中間參數，原文計算為0.5。

該模型是一種基于非滲透介質的巖石力學模型，但忽略了其他重要因素對破裂壓力的影響。

1.2非連續介質巖石裂縫斷裂模型

煤巖體水力壓裂模型中，受壓鉆孔的起裂壓力和位置及其影響因素，往往與孔壁存在的裂隙數量、方向、長度有關，水壓致裂時孔壁的起裂位置不完全遵循均質介質理想情況下具體、精確的模式。為了使水力壓裂服務于不同巖土工程的需要，采用預切裂縫定向壓裂技術，并得到廣泛應用。煤巖體原生裂縫和定向壓裂技術切割裂縫，形成水壓鉆孔尺度的定向化裂縫模型，使得煤巖體鉆孔水壓裂縫起裂壓裂、位置和擴展方向發生了變化。

DANESHY在對現有模型的基礎上，提出了新的三維破裂模型，表達式為[25]

Pc=Sp+3rE2（1-v2）×（L2S+h2c）[E（x）]2LS[2（L2S+h2c）E（x）-L2SK（x）]（8）

式中Pc裂縫擴展點處的流體壓力，MPa；Sp為垂直于裂縫平面的總主應力，MPa；hc為裂縫高度，m；E（x）為第2類完全橢圓積分；K（x）為第1類完全橢圓積分；x為積分參數。

王有熙以巖石拉伸破壞判據為依據，探討在地應力作用下注水煤體破裂過程中的能量耗散機制[26]。在此基礎上，通過理論分析、數值模擬等手段，研究各向等壓條件引起注水煤體破壞的臨界壓力和注水軟化半徑，為滲流破壞機制的研究提供新的思路。煤層臨界注水壓力為

P=q0+r22a211+v3q2（1-v）-σ3tq0（9）

式中r為研究點距離鉆孔中心的距離，mm；a為鉆孔的半徑，mm；v為泊松比；σt為抗拉強度，MPa。

HARDY應力強度因子理論破裂模型展開研究，裂隙的開裂準則為[27]

KI=KIC（10）

裂隙尖端附近的臨界水壓為

P=σt2πr[σ1+σ3-2（σ1-σ3）cos2θ]π2rπ2r1+ρ2r（11）

式中σ3為水平應力，MPa；σ1為垂直應力，MPa；σt為巖體抗拉強度，MPa；r為鉆孔半徑，mm；ρ為裂隙尖端曲率半徑，mm。

通過最小勢能原理，裂隙的起裂將沿裂隙周向所需起裂壓力最小的方向優先起裂。起裂角θ通過求導得出

Pθ=0

2P2θ＞0（12）

由此，我們可知斷裂力學理論中，裂隙起裂壓力和位置與巖體的抗拉強度、圍巖應力、鉆孔半徑和裂隙尖端的曲率半徑有關。

鄧廣哲提出鉆孔巖石氣水爆破壓裂弱化規律。利用氣水爆破形成沖擊波，生成大量的爆生氣體，迅速充滿鉆孔，然后楔入鉆孔附近連通的原生裂縫中，誘致孔壁裂縫起裂、擴展。將裂縫擴展計算模型通過應力強度因子疊加原理可以分解成圖3中的3種模型。

1）地應力作用下的應力強度因子K1Ⅰ（σh，σH）為

K1Ⅰ（σh，σH）=-σh∏（a+r0）×

∫（a+r 0）-（a+r0）Ma+r0+xa+r0-xdx（13）

式中M=122+（λ+1）r0x2-3（λ-1）

r0x4；σH=λσh，σH為最大水平主應力，MPa；σh為最小水平主應力，MPa；r0為鉆孔半徑，mm；a為裂縫長度，mm。

2）均布沖擊壓力作用下的應力強度因子K2Ⅰ為

K2Ⅰ[p0（t）]=p0（t）F∏（a+r0）（14）

式中F為修正因子系數。

3）梯度壓力作用下的應力強度因子K3Ⅰ為

K3Ⅰ[p（x，t）]=1∏（a+r0）×

∫（a+r 0）-（a+r0）p（x，t）a+r0+xa+r0-xdx（15）

式中p（x，t）=p0（t）（1-θt）;θ=x-r0a為相對位置變量。

裂縫擴展模型的3個階段的應力強度因子已知，根據開裂準則，求得起裂壓力，進而解得起裂位置。

2工程類比

2.1王家嶺煤礦12309工作面

王家嶺煤礦位于山西省鄉寧縣和河津市境內，井田面積約119.71 km2，地質儲量10.86億t，可采儲量6.88億t。以王家嶺煤礦西翼12309工作面2#煤層參數為準，通過現場觀測和實驗室測定，2#煤層平均埋深360 m，平均厚度約6.5 m，具體參數見表1[28]。

從彈性預測模型中取H-W模型，裂縫斷裂模型以應力強度因子進行比較研究。將王家嶺煤礦西翼12309工作面2#煤層的特征參數帶入模型中進行計算，結果見表2。

王家嶺煤礦2#煤層的特征參數分別代入連續介質巖石彈性預測模型和非連續介質巖石裂縫斷裂模型計算得出結果。在同一參數條件下，H-W模型的起裂壓力P1=9.71 MPa，起裂位置γ=8008°（不考慮正負號）；非連續介質巖石模型下，利用應力強度因子理論，計算出起裂位置θ=0，起裂壓力P2=7.64 MPa。連續介質巖石水力壓裂理論模型下的初始起裂壓力比非連續介質巖石的初始起裂壓力大2.07 MPa。連續介質巖石水力壓裂理論模型中起裂位置與圍巖壓力有關，而非連續介質巖石在非均質圍壓條件下始終沿水平應力方向。

2.2典型巖層參數

將典型煤巖層的具體參數分別代入連續介質水力壓裂中H-W模型和非連續介質巖石預切裂縫斷裂模型推導的計算式中，通過計算對比分析2種理論對煤礦開采的具體影響。文中主要對王家嶺煤礦、檸條塔煤礦、曹家灘煤礦、紅柳林煤礦、胡家河煤礦、孟村煤礦、轉龍灣煤礦、布爾臺煤礦、塔山煤礦中的煤巖層進行研究，通過現場原巖應力的監測和實驗室力學參數的測定，得到煤巖體力學參數見表3，根據理論計算模型，得各礦煤巖體特征參數，見表4。

全國煤礦分布位置、地質環境、煤層成因、埋深等條件各不相同，當地應力場發生改變時，鉆孔周圍的應力狀態也發生變化，巖體的抗拉強度也隨之發生變化，當孔邊最大拉應力達到巖體的拉破壞強度時，孔壁發生張拉裂紋的現象。

從表3和表4可以看出，不同應力場和不同強度的條件下，連續介質巖石水力壓裂模型中的起裂壓力始終要大于非連續介質巖石預切裂縫斷裂模型，其差值因側壓系數λ（水平應力與垂直應力的應力比）的不同存在差異；預切裂縫斷裂模型中起裂位置在非均質應力環境下始終沿水平方向起裂，與王家嶺煤礦結論基本一致?；?種理論模型下的不同結果，進一步對比分析其共同影響因素（圍巖應力、巖體抗壓強度）對鉆孔受壓條件下裂隙的起裂壓力和位置的影響。

3裂縫擴展理論結果對比分析

3.1不同圍壓對水壓裂隙擴展的影響

依據2種理論模型所推導的計算式可知，圍巖壓力是受壓鉆孔裂隙起裂的重要影響因素之一，應力的方向和側壓系數λ會很大程度上決定裂隙的起裂壓力和位置。以王家嶺煤礦12309工作面為例，煤層上覆直接頂為粉砂巖，平均厚度54 m，上覆老頂為細粒砂巖，平均厚度4.2 m，下伏直接底為細粒砂巖，平均厚度1.57 m，采用空心包體應力解除法對工作面附近圍巖應力進行現場測試，其中垂直應力為8.13 MPa，水平應力為1235 MPa。這里采用控制變量法，討論圍巖應力的變化對受壓鉆孔裂隙的起裂壓力和位置影響，通過水平應力與垂直應力的比值，研究裂隙的起裂壓力和位置的變化規律。設σ1=λσ3，則不同應力組合在2種理論模型下的特征參數見表5，表6。

圍巖應力是在鉆孔周圍產生應力集中現象，是影響孔壁裂隙起裂壓力的主要因素之一。為便于比較分析不同側壓系數對起裂壓力和位置的影響，從表5和表6可以看出，當側壓系數為05，連續介質巖石起裂壓力P1為11.18 MPa，非連續介質巖石起裂壓力P2為9 MPa，兩者相差2.18 MPa，差值19.50%；當側壓系數為1時，P1為2339 MPa，P2為20.27 MPa，兩者相差3.12 MPa，差值1334%；當側壓系數為1.5時，P1為35.63 MPa，P2為31.57 MPa，兩者相差4.06 MPa，差值11.39%；當側壓系數為2時，P1為47.84 MPa，P2為42.84 MPa，兩者相差5 MPa，差值10.45%，由此繪制不同側壓系數對起裂壓力和位置的影響曲線，如圖4、圖5所示。

從圖4可以看出，連續介質巖石壓裂中，起裂位置隨側壓系數的增大而增大并逐漸趨于定值。切縫鉆孔壓裂中，當側壓系數為1時，起裂位置為定向預裂傾角方向；當側壓系數不為1時，根據最大周向應力斷裂準則，裂隙起裂位置為0°。將側壓系數和2種模型起裂壓力的差值擬合成圖5所示曲線，發現隨著側壓系數的增大，差值逐漸減小，2種模型下的起裂壓力存在一定關系，具體曲線方程為：y=-6.63×ln（x）+14.43，以此建立側壓系數與差值的關系，進一步確定2種理論模型中起裂壓力之間的聯系。

在相同側壓系數下，連續介質巖石壓裂模型中起裂壓力始終要大于非連續介質巖石壓裂模型中的起裂壓力，且差值隨側壓系數的增大而減小。連續介質巖石壓裂模型中的起裂位置與側壓系數有關，當λ＜2時，起裂位置的變化率較大，當λ＞2時，起裂位置的變化率逐漸減小并趨于0。

3.2不同強度對水壓裂隙擴展的影響

抗壓強度是煤巖體的固有屬性，是鉆孔裂隙擴展的重要因素之一。通過不同煤巖體抗壓強度的差異，討論對鉆孔起裂壓力和位置的影響，并與現場測定值進行比較，具體見表7。

從表7可以看出，在當抗壓強度為18 MPa，無縫彈性鉆孔壓裂模型中起裂壓力P1為20.62 MPa，切縫鉆孔壓裂模型中起裂壓力P2為15.68 MPa，兩者相差4.94 MPa；當抗壓強度為26 MPa時，P1為28.62 MPa，P2為21.57 MPa，兩者相差7.05 MPa；當抗壓強度為38 MPa時，P1為40.62 MPa，P2為30.41 MPa，兩者相差10.21 MPa；當抗壓強度為40 MPa時，P1為42.62 MPa，P2為31.88 MPa，兩者相差10.74 MPa。當σt=18時，γ為79.59°；當σt=26時，γ為79.80°，與前者相差0.21°；當σt=38時，γ為79.97°，與前者相差0.17°；當σt=40時，γ為79.99°，與前者相差0.02°，擬合曲線方程為：y=0.492×ln（x）+78.17；切縫鉆孔壓裂模型中，根據最大周向應力斷裂準則，裂隙起裂位置為0°，具體如圖6所示。

2種理論模型對比分析，起裂壓力均與抗壓強度呈正相關關系。隨著煤巖體抗壓強度的增大，無縫彈性鉆孔壓裂模型與切縫鉆孔壓裂模型中的起裂壓力同時增大，且起裂壓力的差值越來越小。在切縫鉆孔壓裂模型中起裂位置根據最大周向應力斷裂準則為0°，無縫彈性鉆孔壓裂模型中，起裂位置與巖體抗壓強度呈正相關關系。

4工程驗證

4.1試驗段概況

根據112203工作面開采實際，通過查閱地質資料，最終決定選取小保當煤礦112203工作面膠運順槽為試驗段。112203工作面2-2煤層賦存于延安組第4段頂部，是區內最厚的主要可采煤層，煤厚5.72～6.68 m，平均煤厚6.30 m，以厚煤層為主，煤層由北向南逐漸變厚。埋深為305～385 m，地面標高1 284～1 330 m，頂板標高992～985 m，工作面推采長度6 010 m，工作面長度350 m。煤層頂板巖層頂板巖層主要為粉砂巖、細粒砂巖、中粒砂巖及少量泥巖，頂板標高992～985 m。

4.2理論計算

通過對小保當煤礦煤巖層現場觀測，并將取芯試樣運至西安科技大學西部礦井開采及災害防治教育部重點實驗室進行試驗，得到煤巖層的具體特征參數，見表8。

將力學參數帶入2種理論模型，得出連續介質水力壓裂模型下，起裂壓力P1為14.68 MPa，起裂位置為γ為79.38（與圖6抗壓強度與起裂位置的關系曲線基本一致）；預切裂縫斷裂模型下，起裂壓力P2為11.91 MPa，起裂位置為0；側壓系數為0.55，起裂壓力差值為18.8%，和圖5中側壓系數與差值的關系曲線基本吻合。

4.3工程測定

以112203工作面膠運順槽為試驗段，試驗點分別布置于距離工作面400 m、430 m處，設計鉆孔數2個，分別為A、B孔，對B孔進行預切裂縫處理，孔間距30 m，孔長25 m，孔徑60 mm。利用封孔器、高壓水泵、高壓膠管等設備完成壓裂設備的組裝，使用鉆孔窺視儀對鉆孔壓裂前后進行比較觀察，通過壓力計實時監測壓力的變化情況，壓裂壓力與時間的關系，如圖7所示。從圖7可以看出，A孔起裂壓力為15.37 MPa，B孔起裂壓力為12.55 MPa。

4.4工程驗證

根據理論模型計算和現場壓裂實際，繪制表9進行比較并計算差值與綜合差值。從表9可以看出，彈性介質水力壓裂模型中，起裂壓力差值為47%，起裂位置差值為3.6%；預切裂縫斷裂模型中起裂壓力差值5.3%；理論模型中起裂壓力差值與現場實際比較差值僅為2.6%。

通過驗證，一是小保當煤礦煤巖層水壓裂隙現場值基本滿足2種介質巖石水壓模型裂隙擴展規律，均能對裂隙擴展行進行基本預測；二是結合小保當煤礦實際情況，2種煤巖介質水壓模型優選連續介質巖石水壓模型。

5結論

1）2種理論模型的比較分析下，受壓鉆孔裂隙的起裂壓力和位置有著明顯的差別。連續介質彈性理論適用于理想狀態下，煤巖體為均質、線彈性、各向同性，起裂壓力和位置與圍巖應力、抗壓強度和抗拉強度等因素有關；非連續介質斷裂理論通過強度因子理論和斷裂韌度準則研究起裂壓力和位置，圍巖壓力、抗壓強度、鉆孔半徑以及裂隙尖端的曲率半徑等為主要影響因素。

2）圍巖應力是影響受壓狀態下鉆孔起裂壓力和起裂位置的重要因素之一。相同圍巖壓力的條件下，連續介質煤巖體水力壓裂模型的起裂壓力要大于預切裂縫斷裂模型的起裂壓力，隨著側壓系數的增大，兩者的差值不斷減??；連續介質水力壓裂模型中裂隙起裂位置與側壓系數呈正相關關系，而預切裂縫斷裂模型中，在均質化地應力場中，定向裂隙的起裂傾角決定裂隙起裂方向，在非均質化地應力場中，通過最大周向應力斷裂準則，求得裂隙起裂位置始終沿水平應力方向。

3）抗壓強度是煤巖體的重要參數，不同煤巖體抗拉強度則不同。2種介質中不同理論對比發現，同一種煤巖體抗壓強度相同，連續介質水力壓裂模型的起裂壓力要大于預切裂縫斷裂模型的起裂壓力；不同煤巖體，隨著抗壓強度的增大，相差越大，連續介質水力壓裂模型起裂位置隨抗壓強度的增大而增大并趨于定值。

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（責任編輯：劉潔）