基于組合賦權灰色關聯法的木質板材火災危險性研究

于志金，宋佳妮，徐瀾，李茜

摘要：為探究木質板材火災危險性綜合評價，選用6種常用木質板材（杉木板、松木板、榆木板、密度板、膠合板、刨花板），采用錐形量熱儀與火蔓延試驗平臺測試6種板材的燃燒行為。將測得的燃燒反應特性參數分為燃燒特性、生煙特性、一般煙氣毒性與火焰蔓延特性4種指標因素，以構建木質板材火災危險性綜合評價指標體系，并提出一種基于博弈法組合賦權的改進灰色關聯法，與火災增長速率指數評價法進行對比，發現火災增長速率指數評價法主要反映熱釋放速率快速增長階段的熱危險性，而改進灰色關聯法在評價各指標因素上更全面。結果表明：組合賦權的改進灰色關聯法能有效評價各指標因素對木質板材火災危險性的影響，最終得到6種木質板材火災危險性由小到大為：榆木板（0.674 8）＞松木板（0.663 4）＞刨花板（0.655 6）＞杉木板（0.650 5）＞密度板（0.637 7）＞膠合板（0.633 0）。組合賦權的改進灰色關聯法在評價材料火災危險性時可以更科學、更全面地反映整個受火過程中的火災危險性大小，是一種評價結果可信度高的思路。

關鍵詞：熵權法；CRITIC法；博弈論；灰色關聯度；木質板材；燃燒特性

中圖分類號：X 9文獻標志碼：A

文章編號：1672-9315（2024）01-0034-09

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2024.0104開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Study on fire hazard of wood-panel based on combination weighting-grey correlation method

YU Zhijin，SONG Jiani，XU Lan，LI Qian

（College of Safety Science and Engineering，Xian? University of Science and Technology，Xian 710054，China）

Abstract：In order to investigate the comprehensive evaluation of fire hazard of wood-panels，six commonly-used wood-panels（fir，pine，elm，density，plywood，particle board）were selected，and the combustion behaviors of the six panels were tested by using a cone calorimeter and a fire spreading experimental platform.The measured combustion reaction parameters were divided into four index factors，namely，combustion characteristics，smoke characteristics and general smoke toxicity，and flame spread characteristics，in order to construct a comprehensive evaluation index system for the fire hazard of wood-panels，and an improved grey correlation method based on the combination of the game method and assignment was proposed.And compared with the fire growth rate，it was found that the fire growth rate mainly reflects the thermal hazard in the rapid growth stage，while the improved gray correlation method tends to be more comprehensive in evaluating the factors of each indicator.The results show that the improved gray correlation method can effectively evaluate the influence of each index factor on the fire danger of wood-based panels，and the fire danger of six wood-based panels from the smallest to the largest is as follows：elm wood panel（0.674 8）>pine wood panel（0663 4）>particle board（0655 6）> fir wood panel（0.650 5）>density board（0.637 7）>plywood（0.633 0）.The improved gray correlation method with combination assignment can be more scientific and comprehensive to reflect the size of fire danger in the whole fire process when evaluating the fire danger of materials，and it is a way for evaluating the results with high credibility.

Key words：entropy weight method；CRITIC method；game theory；grey correlation degree；wood-panel；combustion characteristics

0引言

2020年，中國人造板總產量達到3.1億m3，同比增長0.8%，各類木質板材被廣泛應用于室內裝潢、家具制造及船舶制造、車廂制造、軍事工業等[1-3]。同時，作為一種可燃材料，木質板材一旦失控燃燒，會釋放大量熱及煙霧毒氣，對人民生命健康和財產安全產生嚴重威脅[4-6]。因此，評估木質材料的潛在火災危險性具有重要意義。國內外學者對木質材料燃燒特性研究較多[7-9]，但其研究手段大多基于錐形量熱試驗，主要從熱、煙、毒3個方面對材料火災危險性進行評價，而沒有考慮到材料的其他燃燒特性。僅通過單一試驗對木質板材的燃燒情況進行分析，很難有效地整體評價木質板材在真實火災場景中的危險性。

目前，材料多屬性火災危險性評價方法尚未有統一遵循標準。王紅雙等發現火災增長指數分析（Fire Growth Index，FGI）與Petrella風險矩陣更適用于軟墊座椅材料的火災危險性評估，而火災增長速率指數評估（Fire Growth Rate，FIGRA）僅考慮材料熱釋放速率峰值與到達峰值時間，存在一定局限性[10]；劉術敬等通過火災危險綜合指數（IFHI）及閃燃特性指數來評價鋰離子電池電解液火災危險性[11]，涉及評價指標較少，存在一定局限性；高飛、王文和等運用層次分析法定量計算電池火災風險[12-13]；劉立憲借助模糊層次分析法對聚苯乙烯泡沫芯材火災危險性進行評估[14]；李暉等利用模糊綜合評價法對改性竹絲裝飾材料的性能進行綜合評價[15]；張丁然等建立合適的BP神經網絡模型對聚合物火災危險性進行評價[16]，評價過程中存在權重確定時主觀性強，數據偏倚等問題?？偨Y歸納現有方法，發現目前的火災危險性評估方法主要存在以下問題：常用方法如FGI與FIGRA的火災危險性評價指標比較單一，僅考慮了熱危險性；常用專家打分法確定指標權重，該方法存在主觀性強，過于依賴專家水平等問題；而單一使用定量方法確定指標權重（如熵權法）會帶來數據標準化過程造成數據偏倚和信息損失，或者對數據量要求高等問題。

因此，結合熵權法考慮到指標之間的差異性與CRITIC法考慮到指標之間的相關性的特點，在傳統灰色關聯法基礎上，提出可區分不同評價指標權重大小的改進灰色關聯法，使得材料間的火災危險性評價可進行橫向比較?；阱F形量熱儀試驗與火蔓延試驗測試結果建立多因素火災危險性評價模型，并用熵權法與CRITIC法的組合賦權結果改進灰色關聯法引入材料火災危險性評價中，為常用木質品火災危險性評估提供新的思路。

1燃燒試驗

1.1錐形量熱儀試驗

1.1.1試驗材料

試驗材料選擇6種常見木質板材，即杉木板、松木板、榆木板、密度板、膠合板和刨花板。試件尺寸為100 mm×100 mm×12 mm（長×寬×厚）。將試件放置于103±2 ℃的真空干燥箱內，通過烘干法測算材料含水率[17]。具體材料參數見表1。

1.1.2試驗儀器與方法

試驗采用英國FTT公司制造的錐形量熱儀（CONE），參考ISO 5660-1∶2015標準進行試驗。

為保證設備正常運轉及測量準確性，試驗前需對儀器裝置進行校準工作。將樣品放入邊長為100 mm×100 mm的正方形托盤中，所有樣品均使用鋁箔紙包住樣品的側面和底面，試驗過程中環境溫度約為26±2 ℃，相對濕度為50±5%。在熱輻射強度為35 kW/m2的條件下對試樣進行測試。打開氣體流量開關，開始測試。測試開始前需掃描60 s基線，并打開隔離板，使樣品暴露在錐形加熱器下，通過電火花點火器引燃材料，樣品點燃后移開，若樣品未在5 min內點燃，則測試結束。測試完成后，關閉氣體流量開關，保存測試數據并進行數據分析和處理。同種工況試驗重復進行至少3次以上，取其平均值進行分析。

1.2火蔓延試驗

1.2.1試驗樣品

試驗樣品選擇6種常見木質板材，即杉木板、松木板、榆木板、密度板、膠合板和刨花板作為研究對象。挑選質量均勻、無裂縫、表面平整光滑的樣品，樣品尺寸為400 mm×20 mm×2 mm（長×寬×厚）。為降低材料含水量對試驗精確度的影響，將試驗樣品置于（103±2）℃的真空干燥箱內烘至12 h后，每隔30 min測量其重量，直至絕干。

1.2.2試驗裝置與方法

試驗裝置主要由視頻采集系統和燃燒臺2個部分組成。燃燒臺整體由不銹鋼制成，保證試樣水平懸空進行自由雙面燃燒。表面火蔓延情況采用數字攝像儀進行圖像采集。為方便后期處理，在燃燒架橫縱向分別貼有粘性刻度標尺。試驗開始時使用線性點火器點燃材料一端后移開點火器，如果火焰蔓延距離低于5 cm，則認為火蔓延不能夠維持。將所得視頻利用Matlab進行圖像處理。最終得到6種材料的表面火在室溫及水平角度下的火焰蔓延速度。

1.3結果與分析

6種木質板材的燃燒測試結果見表2。指標因素中CO濃度與CO2濃度為試件從受熱分解到反應結束時的氣體平均濃度。從易燃程度來看，6種材料中杉木板與密度板點燃時間較短；從熱危險性來看，膠合板與榆木板總釋放熱較大；從發煙量來看，松木板與刨花板的總產煙量較大。根據火蔓延試驗結果，膠合板是幾種材料中最難持續燃燒的。由此可見，根據單一參數評價材料火災危險程度，評價結果可能存在差異甚至相悖，難以判斷出試樣整體的火災危險程度。因此，應該綜合考慮多方面指標，通過合理方法將所得數據進行整合考量。

2組合賦權的改進灰色關聯法火災危害性評價

2.1綜合評價指標體系

依據中國《建筑材料及制品燃燒性能分級》（GB8624）、《材料產煙毒性危險分級》（GB/T20285）標準與要求并結合已有研究[18-19]，選擇指標按屬性分組構建木質板材評價指標體系。該綜合評價體系的目標層為木質板材火災危險性綜合評價，將測得6種材料燃燒反應特性參數分為燃燒特性、生煙特性與一般煙氣毒性、火焰蔓延特性4種指標因素，以構建木質板材火災危險性綜合評價指標體系，如圖1所示。

2.2組合權重

2.2.1數據規范化處理

由于原始數據的大小及單位對信息影響效果不同，即存在量綱差異，現需要對數據進行標準化處理。熵權法標準化處理公式如下。

正向指標如下

uij=xij-min（xij）max（xij）-min（xij）（1）

反向指標如下

uij=max（xij）-xijmax（xij）-min（xij）（2）

式中uij為歸一化處理后的第i個樣本對象的第j項指標；min（xij）為原始數據中的最小值；max（xij）為原始數據中的最大值。

2.2.2熵權法計算權重

熵原本是一種源于熱力學的概念[20]。1948年，麥克勞·香農將熵的概念引入信息論中，作為體系混亂程度的度量。作為一種客觀賦權方法，熵權法通過各指標的變異程度，利用信息熵計算指標的權重[18]。

將規范化處理后的數據通過以下步驟進行計算。

指標熵值Ej如下

Ej=-1lnn∑nipijlnpij（3）

式中pij為指標比重，pij=uij∑nj=1uij，若pij=0，則定義limpij→0pijlnpij=0。

各評價指標熵權如下

Wj=-1-Ej∑nj=11-Ej，j=1，2，…，n（4）

2.2.3CRITIC法計算權重

CRITIC法是由DIAKOULAKI提出的一種用于處理多屬性決策的綜合賦權方法，該方法圍繞評價指標間的對比度和矛盾性計算權重[21]。

將規范化處理后的數據通過以下步驟進行計算。

指標內變異性如下

δj=∑ni=1（uij-j）2n-1；j=1，2，…，m（5）

j=1n∑ni=1uij；j=1，2，…，m（6）

式中δj為第j項的標準差；j為第j項的平均數。

指標內沖突性如下

Rj=∑nj=1（1-rij）；i≠j；j=1，2，…，m（7）

式中rij為第i個指標和第j個指標間的相關系數，Rj為指標的沖突性，其具體計算公式如下

rij=∑ni，j=1（ui-i）（uj-j）∑ni=1（ui-i）2∑nj=1（uj-j）2；i≠j（8）

式中i和j為n個對象中第i個指標和第j個指標的均值。

指標信息量如下

Cj=δjRj；i≠j；j=1，2，…，m（9）

指標權重如下

ωj=Cj∑mk=1Cj（10）

Cj越大，第j個評價指標所包含的信息量越大，該指標的相對重要性也就越大，即權重越大。

2.2.4基于博弈理論計算組合權重

在組合多種所得權重時，利用博弈論的思想可以在不同權重之間尋找各方最大化共同利益，克服傳統的平均分配權重的弊端[22-23]。如果選擇M種賦權方法，就可以構造出M個權重向量uk=[uk1，uk2…，ukm]；k=1，2，…，M；m為指標個數。文中M取2，m取8。

不同向量的任意線性組合為

u=∑Lk=1ak·uTk；ak＞0（11）

式中u為綜合權重向量；ak為線性組合系數。

為協調不同賦權方法間的偏好度而獲得合理的權重，對ak進行優化，并極小化u與uk的離差，從而獲得合理的權重偏好度。即

u1·uT1u1·uT2…u1·uTL

u2·uT1u2·uT2…u2·uTL

………

uL·uT1uL·uT2…uL·uTLa1

a2

aL=u1·uT1

u2·uT2

uL·uTL（12）

將得到的（a1，a2，…）進行歸一化處理，得到權重偏好度為

a*k=ak∑Lk=1ak（13）

運用博弈論得出的綜合權重向量為

u*=∑Lk=1a*k·uTk（14）

從計算方法上來看，熵權法和CRITIC法有各自的優點和缺點。熵權法適用于指標之間的差異較大的情況，可以較好地考慮指標之間的差異性，但忽略了指標之間的相關性。CRITIC法主要考慮指標之間的相關性，而對指標之間的差異性考慮較少。將2種方法結合使用，并通過博弈論計算組合權重，考慮指標之間的相互影響和制約，這樣計算得到的權重更加全面，更符合實際情況。

2.2.5改進灰色關聯度分析法

灰色關聯度法是灰色系統理論的重要組成部分之一，適用于既含有已知信息又含有未知與未確定信息的系統[24-26]。通過各個評價目標與最優目標的關聯程度進行排序，能夠反應各因素變化特性[18]，但是傳統灰色關聯度分析法沒有區分不同評價指標權重大小。因此在灰色關聯度分析法中引入組合賦權結果，具體計算步驟如下。

1）確定參考數列和比較數列為

X0（k）={x10，x20，…，xm0}；k=1，2，…，m（15）

Xi（k）={x1i，x2i，…，xmi}；k=1，2，…，n（16）

式中X0（k）為參考數列；Xi（k）為比較數列；m和n分別為數列維度。

2）求關聯系數

將試驗數據經無量綱化處理后，計算關聯度系數為

ξi（i）=miniminjΔ（j）+ρmaximaxjΔi（j）Δi（j）+ρmaximaxjΔi（j）（17）

式中Δ（j）為每個待評價的比較樣本與參考樣本的絕對差值，其中，miniminjΔ（j）指最小偏差值；maximaxjΔi（j）指最大偏差值；ρ為分辨系數，ρ∈[0，1]。

3）計算關聯度

將評價指標與對象間的關聯系數均值化，求得原始關聯度R0i為

R0i=1n∑nk=1ξi（18）

將所求組合權重帶入下列公式，最終計算熵權-灰色關聯度Ri為

Ri=∑nj=1Wjξi（i）（19）

3木質板材火災危險性綜合評價

3.1權重計算

3.1.1基于熵權法的權重

依據熵權法原理，信息熵越大，提供信息的不確定性越小，指標的相對重要性越小，反之，信息熵越小，指標的相對重要性越大[18]。結合式（3）～（4）可得熵權法計算結果，詳見表3。由表3可知，各指標的信息熵值不同，這表明不同指標的信息量大小不同。通過計算各指標的權重可以得到不同指標的重要程度，表3中的權重結果顯示了各指標在總體中的相對重要程度。例如，根據表3中的數據，指標因素C2的信息熵值為0.813 5，而其權重為0.170 9，說明C2在總體中具有相對較高的重要性。相反，指標因素C6的信息熵值為0892 9，但其權重為0.098 2，表明其在總體中的重要性相對較低。

3.1.2基于CRITIC法的權重

利用式（5）～（10）計算標準差與相關系數，據此得出信息量，進而得到各級指標權重，見表4。根據CRITIC法計算結果，可以發現C1和C8的信息量較大，其權重也相對較大，分別為0.169 4和0.170 7。而C7的信息量最小，其權重為0.098 9，遠小于其他指標。這表明在評價對象的多個方面中，C1和C8所代表的因素對于最終評價結果的貢獻最大，而C7的重要性最小。

3.1.3組合權重確定

熵權法根據指標間離散程度確定權重，而CRITIC法則根據計算評價指標結果標準差衡量指標間對比程度[27-28]，綜合2種方法更能全面體現指標權重。

根據博弈論方法將熵權法和CRITIC法計算的指標權重進行偏好度分析，尋找最優化組合權重與各個評價對象確定權重間的總體偏差，使偏差之和達到最小，從而得到最優的火災危險性評價指標綜合權重。Matlab軟件求得最優化線性組合系數（a*1，a*2）=（0.39，0.61），進而求得火災危險性評價的最優化綜合評價，結果見表5。

3.2改進灰色關聯度分析法計算

由于評價指標體系中的數據存在正向指標和反向指標，因此選取正向指標最大值與反向指標最小值構造最優數列[29-30]。加權關聯度值反映了材料的各項指標與最優數列的關聯程度，進而反映了材料的火災危險性。因此，依據火災危險性綜合評價模型，評價結果屬于加權關聯度值越大，材料火災危險性越小的類型。所得6種材料的加權關聯度由大到小排序為：榆木板>松木板>刨花板>杉木板>密度板>膠合板，詳見表6。依據計算結果發現天然板材與刨花板在幾類板材中火災危險性相對較小。

火災增長速率指數評估（FIGRA）是借助熱釋放速率峰值與到達熱釋放速率峰值的時間的比值來預測火蔓延速率與火勢大小，進而評價火災危險性的一種評價方法。改進灰色關聯法和FIGRA方法都是用于評價材料的火災危險性的方法，但是它們的計算原理和指標體系不同?，F引入火災增長速率指數（FIGRA）對6種木質板材開展火災危險性評價，計算結果見表7。

比較改進灰色關聯法和FIGRA計算方法的結果可以看出，對于同一類可燃物，FIGRA法評價結果主要取決于熱釋放速率峰值與達到熱釋放速率峰值時間，如松木板達到熱釋放速率峰值的時間最短，因此其FIGRA評價結果最大，這表明FIGRA法主要反應了熱釋放速率（HRR）快速增長階段的熱危險性，而不能客觀反應試樣整個受火過程中的火災危險性大小。改進灰色關聯法采用熵權法和CRITIC法確定權重后應用灰色關聯法計算關聯度，指標體系涵蓋了木質板材的燃燒特性、生煙特性、一般煙氣毒性和火焰蔓延特性4個方面。改進灰色關聯法的評價結果在不同材料之間有所差異，且指標體系更加綜合。而FIGRA方法只能得出每種材料的單一評價結果。因此，改進灰色關聯法相比FIGRA方法具有更為綜合的評價能力和更高的應用靈活性。

由此可見，基于組合賦權的改進灰色關聯法的材料火災危險性評價模型，綜合了燃燒特性、生煙特性和煙毒性及火蔓延特性，使評價更為全面，且通過組合賦權法提升了灰色關聯度分析法的綜合性與科學性，有助于定量區分材料火災安全性能的高低。

4結論

1）建立了較完整的木質板材火災危險性綜合評價指標體系，確定了由引燃危險性、熱危險性、煙氣危險性、火蔓延危險性4個指標因素8個次指標因素的權重。

2）結合熵權法、CRITIC法與灰色關聯度分析法優點，提出基于組合賦權的改進灰色關聯法的木質材料火災危險性評價模型，為實現材料多指標火災危險性綜合評價提供了一種思路。

3）應用組合賦權的改進灰色關聯法對材料進行火災危險性評價，定量算出6種木質板材在35 kW/m2條件下火災危險性由小到大依次為：榆木板、松木板、刨花板、杉木板、密度板、膠合板。

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（責任編輯：高佳）