新工科背景下土木類專業高等數學課程教學改革研究*

肖莉娜 金貴燕

江西科技學院 南昌 330000

0 引言

新工科是基于國家戰略發展新需求、國際競爭新形勢、立德樹人新要求提出的我國工程教育改革的新方向，其內涵是以立德樹人為引領，以應對變化、塑造未來為建設理念，以繼承與創新、交叉與融合、協調與共享為主要途徑，以新理念、新模式培養未來多元化、創新型、具有可持續競爭力的卓越工程人才[1]。2017年以來，“復旦共識”“天大行動”“北京指南”三部曲先后奏響了工程教育改革創新的主旋律，再到首批612個，第二批845個新工科的研究與實踐項目，新工科建設在實踐中形成了“天大方案”“成電方案”“F計劃”“8模型”“北大規劃”等典型模式，呈現了百花齊放、日新又新的新格局。

高等數學是工科類專業學生的必修課和通識課，對學生科學素養的形成和后續專業的學習至關重要。它在社會科學、自然科學、工程技術及其他學科領域中發揮著越來越重要的作用，在很多情況下有著舉足輕重甚至是決定性的影響。越來越多的專家和學者已認可“高新技術本質上就是一種數學技術”。在新工科建設理論的不斷探討和完善中，為了使高等數學課更好地服務于新工科建設，教學改革已刻不容緩。

1 高等數學教學中存在的問題

1.1 教學內容和體系一成不變

我國高等數學課程的教學體系和內容是沿襲20世紀三四十年代蘇聯研究的數學課程設置的。這幾十年來雖然有幾次變革，但是其基本體系和內容并沒有發生較大的改變?？萍既招略庐?，但是高等數學的體系和內容依舊不變，已經無法滿足新工科土木類專業的需求。傳統高等數學課程的教學體系和內容要求面面俱到，理論上追求嚴密，過分地強調知識的科學性、系統性，忽視數學的應用性，缺乏與專業的融合，導致數學成為純理論課程，學生也只是被動地接受知識，為了考試而學，忽略了數學理論真正在土木類專業上的應用。

1.2 教學模式單一

傳統的數學課都是一張講臺、一塊黑板、一張投影屏，教師臺上講，學生臺下聽，教學的目的只有一個——傳授課本知識。整個教學過程以教師為中心，教師是主導者，學生只是被動的接收者，教師和學生基本上是零互動。這種機械的教學模式，容易造成學生麻木疲憊地學習，學生容易走神、無法集中注意力，學生的積極性和主動性無法得到體現，學生的創新能力得不到培養，教學效果不理想，阻礙學生的發展。

1.3 考核方式單一

多數高校的高等數學期末總成績都是由期末考試成績（占比70%）和平時成績（占比30%）兩部分構成。平時成績主要由出勤、作業、課堂表現等情況組成；期末考試題型一般比較固定，大多數為基礎知識，較少數為土木類專業應用，學生只要期末總成績達到60分就可以。這種單一的考核方式，勢必造成教師和學生只注重結果淡化過程，只注重知識而忽視能力，只注重學業的發展而忽略人格的培養，特別是創新人才所具備的個性、思維、應用創新能力沒有納入其中，缺少對學生的全方位的考核，已成為制約創新型人才培養的一個導向性因素，它的完善和改進勢在必行。

2 新工科背景下對高等數學教學改革的思考

2.1 完善課程體系，更新教學內容

課程是落實人才培養的核心要素，是體現教育理念、實現培養目標、提高人才培養質量的重要載體。高等數學作為土木類專業的基礎課程，其基本知識、基本理論和計算方法對后續專業課程的學習和長期發展影響深遠?，F行的教學體系和內容，難以滿足新工科對人才培養的要求，必須對其進行調整和優化?？梢詮囊韵聨追矫嫱晟普n程體系，更新教學內容。

2.1.1 首先要明確高等數學的基礎性，這一點不能動搖

不管是對哪個專業，都要保證教學體系和內容在邏輯思維上的完整性、相互協調性。比如，對于專業課程和實際工作中不需要的數學內容，可以介紹其思想或者課外學習，對運算技巧和方法進行淡化，引導學生利用數學軟件實現，但是對于不重要的內容不能完全忽略，只是淡化、簡化，要保證邏輯上的嚴密性[2]。

2.1.2 要從“服務于專業”的原則出發，從專業后續課程需要和應用出發，考慮和確定教學內容和體系

教學內容要結合實際、結合專業，不能只是簡單地羅列知識點，要結合具體的專業案例，在傳輸數學知識的基礎上，讓學生了解它在專業實踐中的應用[3]。負責土木類專業高等數學課的任課教師，要積極主動地與土木類專業的任課教師溝通與交流，定期開展研討活動，根據土木類專業知識不斷調整教學內容、更新教學資源，真正做到土木類專業的高等數學教育既吸收數學學術的最新成果，又跟蹤土木類工程技術的發展。

2.1.3 要從培養學生工程實踐能力、創新能力，具有國際競爭力的高素質復合型新工科人才角度出發，更新教學體系和內容

在平時的教學活動中，教師要盡可能挖掘現場工程案例和開展數學實驗、數學建模等數學實踐活動，提高學生的工程實踐能力和創新能力?，F場工程案例是培養工科學生創新能力的教學資源，工程一線經典案例更是培養工程師的最好素材。數學實驗和數學建模是培養學生數學思維，提高學生創新能力的有效手段，對培養學生的創新能力非常有益。

2.2 豐富教學資源，改革教學手段

高等數學教育教學的主要平臺應該是課堂教學，但是隨著科學技術的高速發展，計算機的日益普及，應該利用高科技成果為新工科的教學服務，實現信息技術與高等數學課程有效整合，適應新工科人才培養目標，將從以下幾個方面進行探索。

2.2.1 將慕課等教學資源融入教學中，提高學生的自我學習能力

慕課是一種大規模的開放性在線課程，是利用互聯網技術，由分布在各地的授課者、參與者一起參加某一課程或者是某一課題的學習，它是一個完整的網絡開放課程[4]。新工科培養的學生應該具有較強的自我學習能力，跟蹤并吸收新知識的能力，慕課給當代大學生提供了一個很好的自我學習的平臺。在慕課平臺上，學生可以不受時間和空間的限制，反復觀看視頻，完成在線測試，還可以與同一課程的教師和同學交流學習中的疑難問題。慕課不同于一般的網絡公開課，它的互動性更強，師生互動、生生互動更多，它可以使學生真正地成為學習的主人，教師也就可以從知識的傳授者變成引導者和組織者。

目前，很多高校對公共基礎課課時進行壓縮，導致高等數學課時嚴重不足，在這種狀況下，進度快成了必然。高等數學概念眾多，前后內容的關聯性強，只依靠課堂教學時間，學生很難完全掌握數學知識。在平時的教學過程中，教師可以將慕課與課堂融合，選取適當的章節或內容，引導學生在線上觀看視頻，做好隨堂筆記，完成在線作業，記錄問題疑惑；再在線下課堂進行梳理，講解重點、難點，詳細解釋線上的例題、作業，并進行適當的延伸和拓展。慕課是一個完整的網絡開放課程，基礎差的學生可以利用慕課幫助自己補充理解課堂知識，基礎好的學生可以利用慕課擴展課外知識，進一步幫助他們提升自我。

2.2.2 引入案例教學，培養學生的工程實踐能力

數學的理論和方法本就來源于生活和工程問題，經過幾千年的演化和發展才逐漸抽象起來。在平時的教學過程中，教師應以新工科理念為指導，在對相關的數學知識進行講解或者應用舉例時，選取土木類專業中的實際問題或者工程技術問題為案例，將學生以后專業中會遇到的數學問題、數學概念、數學計算在教學過程中充分體現。通過工程實例，教師可以不斷地設置啟發性的問題，推動學生研究性思維的形成，培養學生的工程實踐能力，同時，學生還能深刻地感受到數學理論背后所蘊藏的廣泛的應用前景[5]。例如，在講解微分方程解法時，可以舉土中滲流及流網基本方程求解為例；在講解導數的應用時，可以列舉梁橫截面上彎矩函數的導函數就是剪力函數。通過案例教學，引導學生深入思考，激發未來工程師學習數學的興趣，提高工程創新實踐的能力。

2.2.3 利用數學軟件教學，激發學生學習興趣

計算機技術的快速發展，改變了人們的思維方式，也改變了現代數學的思考模式，對許多工科生來說，需要知道的是如何快速地解決相關的數學問題，而不必拘泥于解決問題時用到的數學理論。數學軟件操作簡單、應用性強，是一種專門解決數學問題的系統軟件，利用數學軟件可以很直觀地看到所研究問題的結果，很好地滿足新工科時代的需求[6]。借助數學軟件，可以很方便地繪制一元函數和二元函數圖形，直觀清晰，立體感強。利用數學軟件還可以制作一些數學動畫，使靜態的理論知識變成動態的數學畫面。它還可以解決一些復雜計算，土木類工程專業中所涉及的一些計算問題往往十分復雜，利用數學軟件可以讓學生從煩瑣的計算中解脫出來，提升學生的工程實踐能力。將數學軟件運用到數學教學中，可以讓教學方式變得多樣化，改變傳統教學中枯燥乏味的學習氛圍，提高教學效果和教學質量，讓學生能更加主動地學習數學知識，增強學生解決實際問題的能力。

2.2.4 利用網絡平臺，構建線上與線下混合式教學模式

從新工科新理念出發，培養線上線下混合式教學模式。線上線下混合式教學模式是一種以引導學生思考為主，教師講授為輔，強調師生線上線下充分互動，使學生具有一定的獨立思考能力和思考空間的教學模式[7]。教師可以利用現有的網絡平臺，上傳課程資料、課后習題、作業、工程案例、視頻演示等教學資源，特別是土木工程專業中比較復雜的工程問題，可以采用微課的形式進行講解，將案例教學環節通過20分鐘的視頻予以生動展示，讓學生在真實的場景中感受枯燥的數學知識，必然會激起學生很大的學習興趣。教師可以將學生專業學習過程中所出現的工程數學問題上傳到網絡教學平臺，供學生思考，撰寫小論文。同時還可以安排少量的數學實驗課，為學生營造一種新型的教學環境，使學習過程變成“自己動手實驗—觀察發現—猜想驗證—合情推理—動腦設計”的過程，實現高等數學教學過程工程化。利用網絡教學平臺，可以增強師生互動，增加與學生聯系和交流的機會，及時了解學生的學習動態，對教學內容和教學方式及時做出調整。

2.3 改革教學方法，提升教學效果

國務院原副總理孫春蘭在教育部工作會議上指出：要引導教師改革教學方法，提升教學效果。新工科背景下高等數學課程教學方法的改革將從兩個方面著手，一是工程問題驅動的教學方法。依據實際的工程應用背景，教師提出經過簡化后的具體實際問題，引領學生進行思考，通過高等數學知識去解決該問題，培養學生解決實際問題的能力。二是結合專業特點的教學方法。在后續課程中學生陸陸續續會學習多門專業課，而專業課中會涉及高等數學知識，因此，在高等數學課程的授課過程中，不妨將土木專業中出現的最新工程案例引入課堂，結合經典案例進行有針對性的分析教學，著重開展啟發式教學，引導學生深入思考，激發未來工程師學習數學的興趣，提升課堂教學效果。

2.4 將數學建模思想融入課程教學中，培養學生的創新能力

數學模型是連接數學與實際問題的橋梁，是數學理論知識與數學應用能力共同提高的最佳結合點，對數學模型而言，數學是工具，解決問題是目的，它已經成為科學研究和技術開發的一種基本方法。數學建模所涉及的實際問題一般沒有現成的答案，沒有固定的求解方法，沒有規定數學工具和手段，學生通過對實際問題進行簡化和分析，挑選合適的數學工具建立模型，對所建模型的精度和可靠性進行分析。整個過程需要學生獨立思考和研究，對學生創新思維和創新能力的培養非常有益，是實現新工科人才培養目標的一個有效手段。學校每年都會利用寒暑假及周末開辦數學建模培訓，學生通過一段時間的培訓后，參加校內選拔，通過選拔的學生參加全國大學生數學建模競賽，每年都取得了很好的成績。實踐證明：通過數學建模能很好地培養學生的學習能力、寫作能力、科研創新能力及團隊協作精神。

2.5 融入思政元素，提高學生的思想政治素養

習近平總書記在全國高校思想政治會議上指出：“要堅持把立德樹人作為中心環節，把思想政治工作貫穿教育教學全過程，實現全程育人、全方位育人，努力開創我國高等教育事業發展新局面?！盵8]高等數學課程思政建設指的是在日常教學過程中充分地融入符合社會主義核心價值觀的教育，將德育和智育進行有效的結合，起到“潤物無聲”的效果，力求實現“知識傳授、能力培養、價值引領”三者的有機融合。

由于高等數學課程自身的特點，所以課程思政建設有它的局限性和特殊性。目前主要是通過兩種途徑來實現。其一，通過挖掘數學史或者數學家的生平逸事與成就。例如：在講極限時引入戰國時期的莊周在《莊子·天下篇》中提到的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。這是中國古代極限思想的體現，借此可以培養學生的愛國情懷、民族自豪感。然而如何從極限的描述性定義過渡到精確定義？這就需要引入19世紀后半葉的實數理論。實數理論使極限理論有了嚴格的理論定義，它使微積分的思想和基礎日趨完善，這一發展歷程可以讓學生了解到，一個理論、一個學科的發展，從創立到完備從來不是一蹴而就的，應該是嚴謹認真、精益求精、勇于創新的過程。其二，通過案例教學，創造屬于新工科的獨特思考方式。例如，在講定積分的概念時，可將課本上的引例改為雄安新區的面積測繪問題。利用時政熱點激發學生的學習興趣，同時，普及設立雄安新區是推進京津冀協同發展的重大決策，是以習近平同志為核心的黨中央做出的一個重大決策部署，讓學生感受到家國情懷，感受到我們的國家是越來越強大的，作為中華民族的一員應該承擔起一份責任。

2.6 多元化考核，鼓勵學生個性發展

考核的目的是檢驗教學質量、評價學習效果，此時考核的全面性、科學性、公平性顯得尤為重要。為了更好地實現新工科人才培養目標，應加大過程性考核在課程總成績中的比重。過程性考核中應側重實踐能力和創新能力的考核，任課教師可以針對某知識點或者實際問題，讓學生自由組隊，將在課堂上所學到的知識予以應用，例如，解決某個專業問題、日常生活應用問題或者是數學建模問題時，讓學生自行查閱資料獲得恰當的解決辦法，建立模型，撰寫小論文，教師依據論文完成情況給出小組評分。通過這些舉措督促學生主動學習，調動他們的學習積極性，鍛煉學生利用數學知識解決實際問題的能力及創新能力。在過程性考核中增加學生的在線學習情況，讓學生學會自我管理。學生的總成績可以由作業、課堂提問、專題小論文、平時測驗、在線學習、期末考試成績等多種形式構成，符合新工科人才培養的需求。

3 結束語

總之，新工科背景下高等數學教學改革是時代發展的需要，也是學生發展的需要。教師只有根據不斷發展的實際需要，不斷地進行教學改革，提高教學質量，才能為“中國夢”的實現和未來復雜多變的世界提供智力支撐和人才保障。