高中數學轉化與化歸思想應用綜述

高慧明

高中數學中的轉化比比皆是，如未知向已知轉化，復雜問題向簡單問題轉化，新知識向舊知識轉化，命題之間的轉化，數與形的轉化，空間向平面轉化，高維向低維轉化，多元向一元轉化，高次向低次轉化，函數與方程的轉化等，都是轉化思想的體現.所以說“抓基礎，重轉化”是學好高中數學和高考數學解題的金鑰匙.轉化的基本策略主要有熟悉化、簡單化、直觀化、特殊化、一般化、整體化、間接化等．

四、小結

1.轉化與化歸的原則.（1）熟悉化原則：將陌生的問題轉化為熟悉的問題，以利于我們運用熟悉的知識、經驗來解決；（2）簡單化原則：將復雜問題化歸為簡單問題，通過對簡單問題的解決，達到解決復雜問題的目的，或獲得某種解題的啟示和依據；（3）直觀化原則：將比較抽象的問題化為比較直觀的問題來解決；（4）正難則反原則：當問題正面討論遇到困難時，可考慮問題的反面，設法從問題的反面去探討，使問題獲解．

2.轉化與化歸的指導思想.（1）把什么問題進行轉化，即化歸對象；（2）化歸到何處去，即化歸目標；（3）如何進行化歸，即化歸方法．

責任編輯 徐國堅