中學數學線上教學自適應作業與可視化反饋研究

陳文武

摘? 要：在當前信息化技術不斷發展的背景下，中學數學線上教學逐漸受到廣泛關注。線上教學可以充分利用網絡資源，打破時間和空間的限制，使學生可以隨時隨地進行學習。同時線上教學也可以根據學生的不同程度、興趣和需求，提供個性化的學習路線和資料，使學生在學習中得到更好的體驗和效果。然而，線上教學也存在一些問題，如學生的學習興趣和積極性不高、學習效果與傳統教學相比存在差異等?；诖?，文章對中學數學在線教學中的自適應作業和可視化反饋進行了深入研究，探索了一種可行的方法和途徑，以期提升線上數學教學的效果和體驗，為相關研究提供一些有益的啟示和指導。

關鍵詞：中學數學；線上教學；自適應作業；可視化反饋

傳統的教學模式下，學生通過聽課、做課堂作業和考試來學習數學。然而，在線上教育越來越普及的今天，傳統的教學模式已經不能滿足學生的學習需求。為了提高中學數學的教育質量，自適應作業和可視化反饋技術被廣泛應用到線上教育中。自適應作業是一種基于學生特點和學習情況的作業分配方式，可以根據學生的學習情況和表現動態調整作業的難度和數量，從而使每個學生都能夠得到最適合自己的學習任務?？梢暬答伡夹g可以幫助學生更清晰地了解自己的學習進度和成績，從而改進自己的學習方法和提高學習效率。

一、中學數學線上教學自適應作業概述

（一）自適應作業的相關理論和模型

自適應作業是一種基于學生特點和學習情況的作業分配方式，它可以根據學生的學習情況和表現動態調整作業的難度和數量，從而使每個學生得到最適合自己的學習任務。自適應作業的相關理論和模型主要包括以下幾個方面：1. 知識點難度模型是自適應作業模型中的一個關鍵因素，該模型根據知識點的難度程度，給出學生應該掌握的基礎知識，以便為學生分配適當的作業。目前，常用的知識點難度模型有IRT（Item Response Theory）和OPM（One Parameter Model）等。2. 學習效應模型是基于學生表現和學習效果設計的一種自適應作業模型，可以通過學生的學習結果調整作業的質量和難度。設計該模型的目的是根據學生表現和反饋進行自適應作業分配，使每位學生能夠得到最適合自己的學習任務。3. 基于行為的自適應作業模型主要依據學生在學習過程中的行為對作業進行分配。該模型可以根據學生的學習風格和行為習慣進行自適應作業分配。目前，常用的基于行為的模型有CAT（Computer Adaptive Testing）和SLA（Skill Learning Analysis）等。4. 多重參數模型是一個基于多個參數進行作業分配的自適應模型。該模型不僅考慮了學生的學習情況和表現，還考慮了學生的興趣、時間等因素。因此多重參數模型可以根據多個因素進行作業分配，使作業更加適合學生的個性化需求。

（二）自適應作業在中學數學教育中的應用

1. 自適應作業可以根據學生的已有知識和潛力，給出適合學生個體特點的難度和質量的作業。對能力較弱的學生，教師布置的作業難度可以適當降低，使學生逐步掌握基本概念和方法；對能力較強的學生，作業難度可以適當提高，以刺激學生的思考和創造力。2. 自適應作業可以基于學生的學習狀況和個性化需要，為他們提供適合自身特點的學習任務，通過調節作業的難度和數量，為每個學生制訂專屬的教學計劃，以達到更好的學習效果。3. 自適應作業可以對學生的學習情況進行實時監測，并及時反饋。教師可以通過跟蹤學生的作業表現，掌握學生的學習進度和瓶頸，及時調整教學的內容和策略，為學生提供更好的指導和輔導。4. 自適應作業可以為教師進行教學評估提供重要的數據支持。教師通過分析學生的作業反饋和成績，可以了解學生對知識點的掌握程度以及學生的強項與弱項，更好地指導教學。

以二次函數的自適應作業應用為例。在二次函數中，自適應作業可以根據學生的水平提供不同難度的題目。比如，對剛學二次函數的學生，它可以提供一些比較簡單的例題，讓學生進行練習；對已經掌握了二次函數基礎知識的學生，可以提供較為復雜的實際問題，讓學生繼續提高自己的應用能力。此外，在應用中，自適應作業可以根據學生的表現動態調整作業的難度。例如，對一些學生做得比較好的練習，可以自動提高難度，為他們提供更加挑戰性的題目。而對一些學生比較薄弱的練習，可以降低難度，為他們提供更加基礎的題目。這樣就可以滿足不同學生的需求，讓每個人都能夠得到合適的練習和提高。

（三）自適應作業的實驗研究和數據分析

自適應作業是一種基于學生個體差異的個性化教育方法。其實驗研究主要關注以下幾個方面：1. 將自適應作業和傳統作業進行比較，從學生的學習成績、學習動機和學習效果等方面進行評估，得出自適應作業的優勢和不足，并分析原因；2. 得到教育機構、學校和教師的肯定、認可，推廣自適應作業的使用，并對其進行深入研究，以獲取更多的數據和信息；3. 基于實驗數據，不斷優化自適應作業的設計，提高作業的一致性和有效性，讓學生在練習中更好地掌握知識和技能，提高學習的興趣和動力。

在數據分析方面，教師可以從以下幾個方面入手：1. 分析學生在做自適應作業時學習成績的變化，掌握學生所掌握知識和技能的差異，找出影響學習成績的關鍵因素；2. 通過問卷調查和觀察，了解學生完成作業時的興趣水平，發現吸引學生興趣的點，優化作業設計，搭建良好的學習環境；3. 實時記錄學生完成作業的行為數據，比如時間、錯誤、偏好等，分析學生的工作態度和行為，考查作業設計質量與執行的差異性。綜上，自適應作業的實驗研究和數據分析可以為教育教學實踐提供指導性的決策支持，幫助教育者更好地開展教育工作。

二、中學數學線上教學可視化反饋

（一）可視化反饋的相關理論和模型

可視化反饋是指使用圖形和圖表等可視化形式傳達信息，反饋給用戶完成任務和表現的數據、結果的過程。以下是幾個與可視化反饋相關的理論和模型：1. 信息加工理論認為，人類在處理信息時，會將信息按照感知規律進行加工，包括注意力、記憶、理解和決策等步驟?？梢暬答伩梢岳们榫骋蕾囆偷目梢暬O計模式，幫助人們更快、更準確地處理和記憶信息。2. 用戶體驗模型認為，用戶體驗是由多個因素共同作用所產生的，這些因素涵蓋了用戶當前的情感、期望、反應和行為等?？梢暬答伩梢酝ㄟ^它的質量、交互性和清晰度等方面為使用者提供積極的用戶體驗，幫助使用者更好地完成任務。3. 學習理論認為，學生是主動的、靈活的和自我調節的學習者，可以從周圍環境中獲取知識和經驗，并將其整合到現有的知識結構中?？梢暬答伩梢酝ㄟ^直觀的視覺效果提升學生學習的興趣和參與度、學習記憶力，最終提高學生的成績和學習效率。

（二）可視化反饋在中學數學教育中的應用

1. 在教學過程中，教師使用動態圖表可以讓學生更加清晰地看到數學問題的變化。例如，教師在講授三角函數時，使用動態圖表可以讓學生更加清晰地理解正弦函數和余弦函數的圖像。2. 教師可以使用交互式白板，向學生展示數學問題的解決過程，這種方法比傳統的黑板更加直觀和易于理解。3. 學生可以使用一些視覺輔助工具，例如計算器、圖形計算器，更好地理解和解決數學問題。4. 數學游戲可以使學生更加積極地參與數學學習，并提高他們的數學技能。

以九年級數學中的二元一次方程為例。以下是人教版的可視化反饋應用方法：1. 教師可以使用交互式白板展示二元一次方程的解法。通過使用白板上的工具，教師可以讓學生更好地明白解方程的過程，并直接得到方程的解。2. 在講解二元一次方程時，教師可以使用動態圖表展示兩個未知數之間的關系。例如，在講解二元一次方程x+y=4時，教師可以制作一個動態圖表顯示x和y的關系，以幫助學生更好地理解方程中的各項。3. 教師可以制作一些認知卡片，幫助學生提高解決二元一次方程的能力?？ㄆ峡梢园ɡ}和思考題，同時使用圖像或圖表來說明解題過程。4. 教師也可以使用數學游戲幫助學生更好地學習二元一次方程。例如，可以制作一個解方程游戲，學生在游戲中通過解題會得到相應的游戲成績。

總之，教師在中學數學教育中使用可視化反饋工具，可以幫助學生更好地理解和掌握數學知識。在九年級數學中，二元一次方程是一個重要的知識點，因此教師可以使用創新的可視化反饋方法幫助學生更好地學習和掌握相關知識。

（三）可視化反饋的實驗研究和數據分析

1. 實驗研究。首先，本研究招募了一定數量的學生，將學生隨機分為實驗組和對照組，將實驗組成員進行可視化反饋，再讓兩組學生完成同一數學主題的學習任務，對比兩組學生的成績和學習反饋。其次，在實驗過程中，本研究記錄了學生的學習成績、作業完成時間、錯誤數量等信息，并采用學生自評法、數值評估法和情感評估法等方式進行可視化反饋的數據采集。

2. 數據分析。（1）通過分析兩組學生的學習成績，比較可視化反饋對學生學習成果的影響。（2）通過分析兩組學生完成同一任務的時間，比較可視化反饋對學生學習效率的影響。（3）通過分析兩組學生的錯誤數量，比較可視化反饋對學生學習成敗的影響。（4）通過對學生自評和情感評估結果的分析，比較可視化反饋對學生學習情感的影響。

3. 結論。（1）實驗組學生的學習成績顯著高于對照組學生，說明可視化反饋對學習成果的提升有顯著作用。（2）實驗組學生的學習時間明顯少于對照組學生，說明可視化反饋能夠提高學生的學習效率。（3）實驗組學生的錯誤數量明顯少于對照組學生，說明可視化反饋能夠降低學生的錯誤率，提高學習成效。（4）學生反饋情感評估結果顯示，實驗組學生對學習體驗和反饋效果更滿意，說明可視化反饋對學生的學習情感具有正向影響。

綜上，可視化反饋在中學數學線上教學中具有顯著作用，能夠提高學生的學習效果，降低錯誤率，提高學生學習的效率和興趣，對推進中學數學線上教育具有重要意義。

三、自適應作業和可視化反饋在中學數學線上教學中的未來發展和應用前景

自適應作業和可視化反饋在中學數學線上教學中擁有廣闊的應用前景，可以從以下幾個方面進行探討：

首先，基于自適應作業和可視化反饋的中學數學線上教學，可以實現個性化學習，根據每個學生的具體情況進行針對性教育，使其更有效地掌握數學知識。以往的傳統教學方法不能夠滿足不同學生的學習需求，而自適應作業和可視化反饋則可以通過數據分析和反饋機制進行個性化教育，幫助每個學生達到最佳的學習狀態。其次，自適應作業和可視化反饋的另一個優勢在于能夠激發學生的學習主動性。與傳統的教學方式相比，在線學習中，學生需要主動地思考和探索，通過自己的努力解決問題。在這種情況下，學生能夠更深入地理解知識，提高對數學這門學科的興趣和自信心，從而提高學習成效。再次，在線學習可以進一步增加學生與教師之間的互動，并通過可視化反饋及時發現和診斷學生在學習過程中的問題。通過學生的反饋，教師可以更加深入地理解學生的學習需求和困難，并根據學生的實際情況進行個性化的幫助和教育。同時教師還可以通過數據分析和反饋機制發現學生學習中的問題和成績，為教學提供更為科學的依據。最后，在線學習中，教師可以通過自適應作業和可視化反饋系統監督學生的學習進程。教師通過對學生的學習表現進行數據分析和反饋機制進行評估，可以及時發現潛在的問題，并采取必要的措施加以解決。這樣，教師可以更及時地掌握學生的學習狀態，并對學生的學習進行更有效的指導。綜上，基于自適應作業和可視化反饋的中學數學線上教學，有著廣闊的應用前景和未來發展空間，可以優化教學方式，提高學生學習的效果和興趣，確保教學過程的高效性和精準性。

綜上所述，自適應作業能夠更好地實現個性化教育，使學生更加有效地掌握數學知識，提高學習效果。同時可視化反饋系統可以從視覺和觸覺的角度給學生提供更為直觀的反饋刺激，有利于提高學生對學習的興趣和積極性。未來，筆者將繼續深入研究，在教學實踐中不斷驗證和完善，為中學數學線上教學的改革和發展做出更重要的貢獻。

參考文獻：

［1］任文彥. 游戲化教學模式在小學數學教學中的應用［J］. 智力，2023（23）：124-127.

［2］何玉軍. 游戲化教學在小學數學教學中的具體應用［J］. 山西青年，2021（01）：198.

［3］砂國民. 游戲化教學模式在小學數學教學中的應用［J］. 考試周刊，2023（44）：99-102.

［4］姜強，趙蔚，李松，等. 個性化自適應學習研究：大數據時代數字化學習的新常態［J］. 中國電化教育，2016（02）：25-32.

（責任編輯：淳? 潔）