數學教學藝術概述

程會芬

一、數學教學藝術的描述

在數學教學過程中，教師教的方式，學生學的方式以及數學本身都有藝術的特點。所謂數學教學藝術，就是教師在數學教學活動中，以富有審美價值的獨特的方式方法，創造性地組織教學，使教與學雙邊活動協調進行，使學生能積極、高效地學習，并感受數學美的精湛的教學技巧。

二、數學教學藝術具有四大特點

（一）形象性。數學教學藝術的形象性主要表現在形象化的語言、方法、手段的運用上。

一個高明的數學教師，不僅應善于運用嚴密的邏輯，而且也善于運用生動、鮮明、具體的形象，通過直觀性語言和感性化材料的輔助來展開數學問題的思維活動，能借助于語言、動作、表情等對所講授內容給予形象表達；能借助比喻、類比、數形結合等藝術手法對學生感官材料作形象處理；能借助幻燈、投影、電影、電視、網絡等電化手段，使學生通過視聽形象學習。

（二）情感性。數學教學作為一門科學，主要運用理性，以理服人；作為一門藝術，則主要運用情感，以情感人，具體表現在各種情感手法的運用上。教學藝術水平高的數學老師，在教學中能表現出情感性的教態，創設出情感性的情境，挖掘出教學內容中的情感性因素，置學生于一般情感激發、陶冶的氣氛中。情感不僅有動力作用，而且能消除疲勞、激發創造，學生可樂此不疲，思維敏捷靈活，富有創造性。

（三）審美性。教學過程必須融進美的創造和追求中，才能達到藝術的境地數學教學內容中的審美因素，正如龐加萊所說，這就是各個部分之間的和諧、對稱以及恰到好處的平衡等等。井然有序、和諧協調是教師將教學內容進行整理與演化過程中所追求的目標。這種追求應包括儀表、體態、語言、風度和內在的品格。端莊大方的體態、親切和藹的表情、豪放瀟灑的風度以及自然得體的服飾，都給學生留下美好的印象。

（四）獨創性。數學教學的復雜性決定了教師勞動的創造性。教師面對的是千差萬別的學生，不可能用刻板的公式去解決課堂上出現的各種問題，無論是教案、內容處理、教法選擇、教學手段的應用、教學過程的組織、數學解題的指導，都需要教師發揮自己的獨創性。

三、數學的藝術

數學是什么？數學是研究現實世界的數量關系和空間形式的科學。但許多數學家認為數學是一種藝術，與音樂類似，看成是人類思維的自由創造。

畢達哥拉斯說：數學和音樂能凈化人的靈魂。

19世紀數學家西爾維斯特認為：“音樂可否看作是感覺的數學，數學可否看作是推理的音樂？它們的實質是一樣的！”

美學可看作是具有四個中心的構架的學科，它就是“史詩、音樂、造型和數學”。

數學具有抽象性、嚴謹性、應用的廣泛性的特點，這決定了數學科學的藝術性。數學中的定理、公式等都是“藝術的造型”，這種數學藝術造型是由概念塑造的（概念是雕塑材料），是由數學家創造性地運用雕塑技法（主要是邏輯）加工而成的。抽象數學，是一種理念的藝術，抽象的概念還要再抽象，表現出層層而上的秩序美?！澳睦镉袛祵W，哪里就有美”，數字和數學符號，是一種典型的表象，在人們認識過程中，都可以得到一種樂趣，欣賞數和形的精美的和諧、欣賞題解中的新的發現，都會給我們展示出意外的前景，使我們得到藝術的享受。

哲學家羅素說：數學，如果正確地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美。數學提供了一種精確、簡潔、通用的科學語言，它是世界通用的語言。數學語言正是以它的結構與內容上的完美給人以美的感受。

四、數學學習的藝術

數學學習根據教學計劃、目的要求進行的由獲得數學知識經驗而引起比較持久的行為變化過程。學習者在原有的數學認識結構基礎上，通過新舊知識的相互作用（同化或順應）形成新的認識結構，這種同化與順應使學生得到心靈上的愉悅。在構建新的認識體系過程中，需要創造，要體現創造的藝術、定理的發現，需要發現的藝術，由概念、定理、公式、法則組成演繹體系，要體現一種構建的藝術。不同的學習方式，會有不同的學習效果，都會具有一些藝術的效應。數學定理的和諧美、數學推理的嚴謹美、數學語言的簡潔美、數學構思的創新美，都是學生學習活動中的一種真實感受。

五、教學的藝術

數學教師更多的責任恰恰就在于他應當通過自己的“再創造”，為學生展現出“活生生”的思維活動；教師應該像演員仔細揣摩編導者的意圖及所扮演角色的性格、心理那樣，必須對知識內容進行重組和演化，對知識內容的傳授形成進行設計和選擇；在講解中注入自己的理解、觀點和感受，這樣才能在課堂的教學舞臺上自然而然地“進入”角色，做出準確、細膩、深刻地表演。教師發揮教學活動的感染力量，使學生在心靈上產生共鳴，并不斷地感染學生，給學生以美的熏陶和訓練。

追求數學教學藝術，還要正確地處理師生間的雙邊活動。教師、學生、知識諸多關系，要看作是可控的動態的平衡系統；三者要協調一致，教學的藝術也就產生在“教師、學生、知識”三位一體的配合和協調之中。數學教學的成功首先取決于數學教師的創造；其次取決于學生的創造；再次取決于師生配合與協調，在師生的交流中，師生處于一種配合與協調狀態中，教學過程就會產生一種同構互補，神來神往的默契。這正是數學教學美的核心所在。

（作者單位：河北省寧晉縣實驗中學）