發揮小學數學操作實驗的實效性

劉必蘭

著名心理學家皮亞杰說:“兒童的思維從動作開始,切斷動作與思維的聯系,思維就不能得到發展?！?/p>

《數學課程標準》指出“讓學生在生動具體的情境中學習數學”。數學課堂上要有學生充分的從事數學活動的時間,動手操作是學生數學學習的一種重要方式。因此,引導學生開展操作交流成為新課改下數學課堂的熱點。

誠然,操作活動能夠幫助學生理解和掌握數學知識,幫助學生進行數學思考,解決數學問題;但如果一味追求動手操作,為操作而操作,使之流于形式,既浪費了課堂學習時間,又達不到應有的效果。因此,教師在組織操作活動時,要注意把握時機,把操作活動與學生的思維活動、語言表達有機地結合起來,注重操作活動的“內化”,重視“動態操作”后“靜態的數學思考”,才能有效地提高數學課堂學習的效率。

1.素材要豐富

在動手實踐的過程中,實踐材料的設計與呈現要體現多樣化和開放性,為學生創設選擇、處理、組合、分析的機會,拓展主動探究的空間。但在實際教學中,有些教師提供給學生的實踐材料過于完備,而完備的材料具有一定的程式化和封閉性,不利于信息處理能力、問題解決能力的提高和創新思維品質的形成。

例如在教學“三角形的面積”(蘇教版第九冊)這一課時,一位教師讓每位學生都準備了兩個完全一樣的三角形,然后問:“你們能利用這兩個三角形拼出我們學過的圖形嗎?”學生輕而易舉地拼出了平行四邊形,進而探究出了“三角形的面積計算公式”。這樣的操作只滿足于結論的得出和規律的發現,忽視了思維能力的訓練,缺少挑戰性。究其原因就是材料過于完備,讓學生產生定勢思維,只能發現唯一的結論。如果讓學生準備多組三角形:有完全相同的,有形狀相同但大小不同的,有底相等高不等的,有高不等底相等的……那么在實踐和探究的過程中,他們必然就要感知、分析、處理材料,然后嘗試選擇、拼搭、調整,最后認識到只有完全相同的兩個三角形才可以拼成一個平行四邊形,從而加深和拓展了動手實踐的深度和廣度。

2.結果要內化

由動手實踐形成的感性經驗構成了數學認識活動的重要基礎,但如果始終停留于操作的層面,而未能在頭腦中實現必要的重構或認知結構的重組,就不可能發展起任何真正的數學思維。因此,在組織動手實踐時,我們要把操作與思維活動、語言表達結合起來,引導學生根據操作所獲得的具體感知和表象,充分展開分析、比較、綜合、概括、判斷、推理、演繹等思維活動,并嘗試用自己的語言來表達由操作、思維所獲得的結論和規律,從而把操作結果內化成數學認識。

例如在教學“認識分數”(蘇教版第七冊)時,我們經常組織折紙活動,以此幫助學生獲得對分數的感性認識和表象。在折紙的基礎上,還必須要引導學生進行對比和反恩:為什么折法相同,涂色部分表示的分數卻不同?為什么圖形不同,涂色表示的分數卻一樣?為什么圖形相同,涂色部分表示的分數卻不同?在幾次相同與不同的對比辨析中,不斷將學生的思維引向分數的內在本質,使得動手實踐由簡單的操作層面上升到數學思考層面。

3.操作后要反思

要使操作活動最大限度地為教學服務,操作后的反思也是非常關鍵的一環。在通過操作解決概念、計算等問題后,再引導學生對操作的目的、過程、結果和作用進行回顧,表達自己的想法和認識,能培養學生的反思習慣和反思能力,提升操作的內涵。

如學習“有余數的除法”,學生在教師的指導下,將9根小棒平均分成2份,每份4根還余1根,從而引出有余數除法。在新課結束前又提出一個問題:為什么余數小于除數?當學生難以回答時,教師再引導學生回憶剛才的操作:把9根小棒平均分成2份,為什么只余1根,不余更多呢?學生通過回顧思考得出:如果余數比除數大,還可以再分,只有余數比除數小,才不能再分,從而理解了有余數除法的算理。

教學平面圖形面積計算時,教師引導學生通過操作推導出平行四邊形、三角形、梯形等的面積計算公式后,再引導學生回憶是怎么解決的,讓學生說出可以把這些圖形變成以前學過的哪些圖形,教師相機板書:新知+舊知(轉化)、舊知+新知(聯系)。這種數學思維方式的反思會對學生產生很重要的影響,它可以幫助學生學會“數學”地思考、解決問題。

通過一系列的操作活動,可以讓學生去感受、去探索、去發現,從而不斷建構屬于自己的知識,逐步發展操作學習的能力。在“做”中帶給他們真實的體驗,激發實實在在的學習行動,追求實實在在的學習成果。正如第斯多惠所說:“教學藝術的本質不在于傳授本領,而在于喚醒、激勵與鼓舞?！币虼?課堂教學中要關注學生的學習操作活動,為學生創設體驗的機會,靈活地借助有價值的問題和方法去引導學生多方位地體驗,更好地建構數學知識,享受數學學習的精彩。