中學生數學解題誤區的探索

李　莉

在學習過程中,錯誤的出現是不可避免的。因此,對錯誤進行系統的分析是非常重要的,教師可以通過錯誤來發現學生的不足,從而采取相應的補救措施。錯誤從一個特定的角度揭示了學生掌握知識的過程,是學生在學習過程中對所學知識不斷嘗試的結果。

一、學生解題錯誤的原因

學生順利正確地完成解題,表明其在分析問題,提取、運用相應知識的環節上沒有受到干擾或者說克服了干擾。一般而言,造成錯誤的干擾來自以下兩個方面:一是小學數學的干擾;二是初中數學前后知識的干擾。

1、小學數學的干擾

七年級開始,學生學習小學數學形式的某些認識會妨礙他們學習代數初步知識,使其產生解題錯誤。

例如:在小學數學中,解題結果常常是一個確定的數。受此影響,學生在解題時易犯錯誤。禮堂第一排有A個座位,后面每排都比前排多一個座位,把M設為第N排的座位數,求M的值。學生在解答時,受結果是確定的數的影響,把用N表示M與求M的值混為一談,暴露出其思考過程受干擾的痕跡。

2、初中數學前后知識的干擾

隨著初中數學知識的展開,本身也會前后干擾。例如:在學有理數減法時,教師反復強調減去一個數等于加上一個數的相反數,因而3-7中7前面的符號“-”是減號給學生留下了深刻的印象。緊接著學習代數和,又要強調把3-7看作正3與負7的和,“-”又成了負號。學生不禁產生到底把“-”看成減號還是負號的困惑。這個困惑如不能很好地解除,學生就會產生運算錯誤。

二、減少解題錯誤的方法

1、課前準備要有預見性

預防錯誤的發生,是減少初中學生解題錯誤的主要方法。講課之前,教師如果能預見到學生學習本課內容可能產生的錯誤,就能夠在課內講解時有意識的指出并加以強調,從而有效地控制錯誤的發生。因此,在備課時要仔細研究教材中的防錯文字、例題后的注意、小結與復習中應該注意的問題等,同時還要揣摩學生學習本課內容的心理過程,授業解惑,使學生預先明了容易出錯之處,防患于未然。

2、課內講解要有針對性

要對學生可能出現的問題進行有針對性的講解。對于容易混淆的概念,要引導學生用對比的方法,弄清它們的區別和聯系。對于規律,應當引導學生搞清它們的來源,分清它們的條件和結論,了解它們的用途和使用范圍以及應用時應注意的問題。輔助課堂練習,發現問題及時解決。

3、課后講評要有總結性

要認真分析學生作業中的問題,總結出典型錯誤,加以評述。通過適當的復習與總結,也使學生再經歷一次調試與修正的過程,增強識別、改正錯誤的能力。

綜上所述,學生的學習過程經歷了從不知到知、從知之不多到知之較多,其間正確與錯誤交織,對錯誤正確對待、認真分析、有效控制,就能使學生的學習順利進行,能力逐漸提高。