課堂因真實而獲得有效的提升

邱海清

1 教學內容

義務教育課程標準實驗教科書蘇教版數學五年級下冊第38、39頁。

2 教學片斷

師:同學們,在數的家族中分數大家熟悉嗎?誰來說一個你喜歡的分數,并說說它的意義。

(學生舉例)

師:剛才有一個同學說到■ ,像這樣分母是4的分數還有嗎?

生:■、■、■、■……

師:從分母是4的分數中,任意選擇一個分數,用你手中的圓片表示出這個分數。

(學生活動)師組織學生交流:

生:我把圓片對折兩次,平均分成4份,涂色1份,涂色部分就表示這個圓片的■

生:我把圓片平均分成4份,涂色3份,涂色部分就表示這個圓片的■

生:我把圓片平均分成4份,涂色2份,涂色部分就表示這個圓片的■

生:我把圓片平均分成4份,涂色4份,涂色部分就表示這個圓片的■,剛好是單位“1”。

師:大家用一個圓涂色表示出■、■、■、■?！鲇腥诉x嗎?沒人選,看來這一定是一個富有挑戰性的分數!說一說為什么你們不選這個分數?

生:一個圓平均分成4份,最多只能表示這樣的4份。而 ■要把一個圓平均分成4份,表示這樣的5份,還差1份。

生:我們每個人手中只有一個圓,平均分成4份,不夠表示這樣的5份。

師:是啊,大家都有同樣的困難:手中的一個圓無法表示出■。但是你們能想想辦法表示出■嗎?

(小組討論后匯報交流)

生:■我用1■來表示。

師:你是怎么想的?

生:我把■分成■加■,■等于1,1加■等于1■。

師:1■是一個帶分數,看來他不僅提前認識了帶分數,而且能將■轉化成帶分數,很善于分析!

生:把一個圓平均分成4份,最多表示這樣的4份,要表示這樣的5份,還差1份。我們將我和同桌的兩個圓合到一起,從另一個圓借一份,這樣就可以表示出■了。

師:面對這挑戰性的問題,在解決的時候,大家想到了兩人合作,表示■這個問題也就迎刃而解了。

師:同學們,在這幅圖上你能看懂剛才那位同學說的■等于1■嗎?

生:我現在懂了,第一個圓表示■等于1,第二個圓表示■?！黾印龅扔凇?也就是1加■等于1■。

師:同學們,在他們倆的圓上,你還能表示出幾分之幾?

生:再涂一份,就表示■。

生:在■的基礎上再涂一份,就表示■。

生:把8份全部涂滿就是■,也就是2。

師:同學們通過合作,把每個圓平均分成4份,表示這樣的5份、6份、7份、8份,就可以用■、■、■、■這些分數來表示。如果要表示■,你能做到嗎?

(學生積極地投入到活動中)

生:我們三人合作:每個圓平均分成4份,兩個圓可以表示■,從第三個圓中再取一份,就可以表示出這樣的9份。

生:老師,我從他們三人的圓上看出■等于2■。前面兩個圓涂滿合起來表示2,第三個圓表示■,一共是2■。

師:真是不簡單!不僅從他們三人的圓上看出■等于2■,而且能頭頭是道的分析出為什么。

生:我們和他們的不一樣。我們是四人合作,第一個圓表示■,第二個圓表示■,第三個圓表示■,第四個圓表示■,■+■+■+■=■。

生:聽了他們的發言,我想用9個同樣大的圓,每個圓平均分成4份,各取一份,也可以表示出■。

生:老師,我認為要合作表示■最少需要3個一樣大的圓,最多需要9個一樣大的圓。

師:你們很善于傾聽別人的發言,并能從別人的發言中受到了啟發,真不錯!

師:同學們剛才用的方法不同,為什么都可以表示■呢?

生:因為他們是把每個同樣大小的圓,都平均分成4份,只要表示這樣的9份,就都可以用■來表示。不過我認為這些方法雖然都可以,但還是用3個圓來得方便!

師:真了不起,能運用分數的意義,一下子抓住了問題的本質。而且還評價了用3個圓方便。

師:一開始有同學舉例說到一個比較大的分數■,你怎么表示?

生:我認為最少用9個圓。每個圓平均分成4份,9個圓可以表示這樣的36份。

師:真是厲害!不用動手涂就能想像出圖來……

3 教后反思

這是一節研究課,定位于以學定教,順學而導,使課堂教學在動態生成中不斷發展推進。課堂因真實而更加有效。這些得益于教者兩點成功做法:

3.1 課堂的提升源于:取學生的真實材料探究建構。學生的數學學習總是基于對學習材料的思考而建構的,而這種數學建構活動離不開學生已有的經驗背景。從某種意義上說,教學過程其實就是學生已有經驗被激活、重組、積累、提升的過程。我大膽地對教材重新組織,一開始設計了較為開放的問題:說一個你喜歡的分數,并說說它的意義。從你列舉的分母是4的分數中,選一個分數用自己的方式在一個圓片上表示出來。這樣從學生中提取必需的探究的學習材料,激活了學生的已有的認知經驗,學生基于已有的知識背景和學習材料,選擇了■、■、■、■在手中的一個圓上表示出來。我根據學生操作的真實情況追問:為什么不在一個圓上表示■?你能想辦法表示出■嗎?挑起學生新、舊知識間的認知沖突,促使學生基于自身已有的積累去積極主動地探求新知,建構意義。

3.2 課堂的提升源于:以學生的真實反映調控教學。課堂教學是一種教師價值引導和學生自主建構相統一的活動。在課堂上,每一個學生都有著不同于他人的觀察、思考和解決問題的方式。學生的有些想法無論是教師預設教案時想到的,還是不曾想到的,都要給學生一個展示自己真實想法的平臺,使不同的體驗都有一個對話的機會,然后教師可以及時分辨、充分挖掘、適度開發和有效利用,促進教學目標的順利完成或新的更高價值目標的生成。從而使課堂充滿靈性、煥發出生命的活力。如:在“你能想辦法表示出■嗎?”第一個學生交流“■我用1■來表示”,這是我課前所不曾想到的。我選擇了讓學生“說一說你是怎么想的?”,然后利用兩人合作用兩個圓表示出■的直觀圖上問學生“在這幅圖上你能看懂剛才那位同學說的■等于1■嗎?”正是有了這樣的適度利用,學生在后面■的探究中才會說出“■等于2■”。同樣在表示■的活動中,有的學生用三個圓表示,有的學生用4個圓表示,有的學生受到啟發用9個圓表示,有的學生善于總結說最少用3個圓最多用9個圓來表示。面對這么多想法,我作了有效引領:“方法不同,為什么都可以表示■呢?”使學生明確了這些不同方法中共性的最本質的東西即把一個圓看作單位“1”平均分成4份,都表示這樣的9份,所以都可以用■表示。在這樣的過程中,學生對假分數意義的建構是非常的深刻。同時學生的智慧也得到了發展和提升。