二次雷達C模式編解碼實現*

(四川大學 計算機學院，成都 610064)

1 引 言

空中交通管制(ATC)[1]利用通信、導航技術和監控手段對飛機飛行活動進行監視和控制，保證飛行安全和有秩序飛行?？罩薪煌ü苤剖嵌卫走_(SSR)應用最普遍的領域。二次雷達[2]是利用發射詢問信號并接收目標的應答信號來獲得目標信息的雷達，由詢問機和應答機兩部分組成。首先由地面詢問機發射一定模式的詢問脈沖信號，當詢問信號為A模式時，應答機回答飛機的代碼；當詢問信號為C模式時,應答機回答飛機的氣壓高度信息。

目前,在空中交通管制系統中對高度信息的處理，采用的是二次雷達C模式應答編碼，而高度編碼把其中8個脈沖以格雷(Gray)碼編碼形式進行組合，由于格雷碼屬于無權碼，不能直接進行運算，所以在對高度信息編解碼的過程中需要進行格雷碼與二進制碼的相互轉換。查表法[3]是實現格雷碼與二進制碼相互轉換的常用方法，該方法由于受到建表的影響需要占用大量的存儲空間，在處理脈沖個數上受到很大限制，同樣也會增加硬件系統的成本，不便于C模式編解碼軟硬件實現。本文分析了二次雷達C模式編解碼的一般實現過程，討論了高度編解碼的一般方法，并歸納、總結了公式法在二次雷達C模式編解碼中的應用。

2 格雷碼簡介

格雷碼(Gray Code)是1880年由法國工程師Jean-Maurice-Emlle Baudot 發明的一種編碼,因Frank Gray于1953年申請專利“Pulse Code Communication”而得名。

格雷碼是一種可靠性編碼，它所產生的誤碼率最低，因為這種編碼相鄰兩個碼組之間僅有一位不同，在用于A/D轉換時，當模擬量發生微小改變而引起數字發生改變時，格雷碼只改變一位，而其它碼則有可能改變兩位或者多位，所以采用格雷碼編碼的電路就能以最少的錯誤在較高的速度下穩定工作。

3 高度編碼特征

飛機的飛行高度由國際民用航空組織(ICAO)規定，所要編碼的高度范圍約為-366～38 618 m(-1 200～126 700 ft)[4]。當機載應答機接收到C模式詢問脈沖信號時，應答碼為高度編碼；高度編碼由標準循環碼和五周期循環碼兩部分組成。當數學化的氣壓高度信息有效時， C模式詢問的應答碼就由規定的兩個框架脈沖和信息脈沖組成，長度為兩個字節,應答碼高度編碼順序如圖1所示。

排序應答碼字母1ACVD1D2D4A1A2A4B1B2B4C1C2C411--0標準循環碼(Gray Code) 五周期循環碼 1

圖1 C模式應答碼字母的排序
Fig.1 Sorting the letters of mode C response code

標準循環碼由D2、D4、A1、A2、A4、B1、B2、B4共8位組成，采用格雷碼編碼規則,D1位未使用(恒為0),D2代表最高位，該部分編碼的增量單位約為152 m(500 ft)；五周期循環碼由C1、C2、C4共3位組成， C1代表最高位，增量單位約為30 m(100 ft)，且滿足表1的編碼規則。

表1 五周期循環碼規則

4 高度編解碼實現

二次雷達高度編解碼實現的一般過程是,當機載應答機接收到C模式詢問脈沖信息后，首先將通過氣壓高度表獲得的氣壓高度值進行編碼，以形成應答脈沖信號發回地面，監視雷達接收并處理應答脈沖信號，解碼之后的高度信息就可在屏幕上顯示出來，從而獲取飛機的高度信息。為了保證以較高精度顯示飛機的高度值，在高度編解碼中使用的是格雷碼與五周期循環碼組合的編碼規則。由圖1可知，C1、C2、C4采用五周期循環碼編碼規則，利用表1的對應規則較易實現數值之間的轉換；D2、D4、A1、A2、A4、B1、B2、B4采用格雷碼編碼規則，實現格雷碼與二進制碼的相互轉換是處理高度編解碼的關鍵。文獻[5]中介紹了一種格雷碼轉換為二進制碼的方法,它將一個字節(8位)格雷碼劃分為高4位和低4位,利用轉換規律分別求出高4位和低4位格雷碼所對應的二進制碼,這種方法在實現格雷碼到二進制碼的轉換，過程略顯復雜,并且處理格雷碼的位數受到很大限制。以下簡要介紹目前常用的查表法在格雷碼與二進制碼相互轉換中的運用，以及公式法在高度編解碼中的實現。

4.1 查表法

傳統的二次雷達高度編解碼中采用的是查表法實現二進制碼與格雷碼的相互轉換，其原理是建一個二進制碼與格雷碼的對應表，如以4位二進制碼建立的表2所示。如果要將一個二進制碼轉換為格雷碼，首先在表中縱向找到要轉換的二進制碼，然后再在表中橫向查找其對應的格雷碼，這樣就實現了一個二進制碼到格雷碼的轉換。由于二進制碼與格雷碼之間存在一一對應關系，可以采用類似方法實現格雷碼到二進制碼的轉換。

表2 四位二進制碼與格雷碼的對應表

這種方法的主要優點有：表中每一個二進制碼與它所對應的格雷碼都能準確地實現相互轉換；方法簡單，可用一個數組實現轉換操作；執行時間快。

但是，查表法自身的實現原理，決定了它不可避免地存在很大缺陷，主要是因為在實際應用研究中，要轉換的脈沖數往往不止4位，有的高達16位甚至32位，這就需要分別建立包含65 536個元素和4 294 967 296個元素的對應表，即便是表1中的8個脈沖，也需要建立包含256個元素的對應表，建立這樣大的對應表，費時且容易出錯，占用大量的內存資源，軟硬件實現較復雜；此外，當處理的二進制碼或格雷碼位數發生改變時，就需要另外建立新的對應表；軟硬件應用的擴展性不強。

文獻[3]中闡述了利用查表法實現高度編解碼的詳細過程。

4.2 公式法

針對查表法在實現二進制碼與格雷碼相互轉換中存在建表繁鎖、占用資源多等缺點，同時考慮到二進制碼與格雷碼之間存在一一對應規則，本文利用格雷碼與二進制碼之間的相互關系,實現C模式高度的編解碼,能夠很好地克服查表法建表和查表的復雜操作。

實現二進制碼與格雷碼相互轉換的公式有所不同，以下分別描述這兩個公式的基本原理。

(1)二進制碼轉換為格雷碼

二進制碼轉換為格雷碼，其原理是保留二進制碼的最高位不變作為格雷碼的最高位，而格雷碼次高位由二進制碼的最高位與次高位異或得到，以此類推，格雷碼其余各位與次高位的求法類似。

設BnBn-1Bn-2…B2B1B0為一個二進制碼,GnGn-1Gn-2…G2G1G0為其轉換所得的格雷碼。轉換過程是：保留二進制碼的最高位不變作為格雷碼的最高位，即Gn等于Bn，格雷碼的次高位Gn-1則由Bn與Bn-1異或求得，Gn-2則由Bn-1與Bn-2異或求得。以此類推，便可求得相對應的格雷碼。用公式(1)來簡單描述二進制碼轉換為格雷碼的步驟：

(1)

在文獻[6]中利用偽代碼闡述了高度編碼的過程,但沒有具體說明二進制碼轉換為格雷碼的實現步驟。在本文中,將式(1)運用到二次雷達C模式高度的編碼中,具體的編碼流程如圖2所示。

圖2 編碼流程圖Fig.2 Encoding flow chart

說明：要編碼的氣壓高度值不是從0開始的，而是從約366 m(-1 200 ft)開始的，所以將氣壓高度值除以100后再加上12所得的值才是要編碼的值。

(2)格雷碼轉換為二進制碼

格雷碼轉換為二進制碼，其原理是保留格雷碼的最高位不變作為二進制碼的最高位,二進制碼次高位為二進制碼最高位與格雷碼次高位異或所得,二進制碼的其余各位與二進制碼次高位的求法類似。

設GnGn-1Gn-2…G2G1G0為一個格雷碼,BnBn-1Bn-2…B2B1B0為其轉換后的二進制碼, 轉換過程是：格雷碼最高位保持不變,作為二進制碼的最高位，即Bn等于Gn，用Bn異或Gn-1得到Bn-1，再用Bn-1異或Gn-2得到Bn-2,依此類推，便可求得相對應的二進制碼。用式(2)來簡單描述格雷碼轉換為二進制碼的步驟：

(2)

運用式(2)實現高度的解碼，具體解碼流程如圖3所示。

圖3 解碼流程圖

從圖1與圖2的流程不難發現, 利用公式法實現高度的編解碼,省去了建表的步驟,程序實現上不會占用大的存儲空間,而且不會受到因處理脈沖位數變化的影響。在實現二次雷達C模式高度編解碼的過程中運用公式法處理二進制碼與格雷碼的相互轉換將更加簡單、快捷、靈活。

5 實驗

表3是從文獻[4]附錄A中截取的5個高度數據的編碼,用以驗證4.2中所介紹的方法的有效性和可用性。

表3 C模式編碼

利用圖3的解碼流程求得表3中的5個編碼數據的高度值分別約為-366 m(-1 200 ft)、-335 m(-1 100 ft)、366 m(1 200 ft)、396 m(1 300 ft)、38 618 m(126 700 ft)，這5個高度值與文獻[4]附錄A的原始值相符。

利用圖2的編碼流程，對以上求得的5個高度值進行編碼，通過編碼所獲得的5個編碼值分別為1、3、52、60、1025，這5個編碼值正好等于表3中D2、D4、A1、A2、A4、B1、B2、B4、C1、C2、C4位的編碼值。

圖4和圖5是對高度進行編碼和解碼分別采用公式法和查表法處理的效率對比圖，從圖中可以得出結論：公式法在克服了查表法建表繁鎖、占用內存資源、操作復雜等缺點的基礎上，同樣達到了理想的執行效率。

圖4 編碼效率對比

圖5 解碼效率對比

通過上述實驗，驗證了公式法在實現格雷碼與二進制碼相互轉換中的準確性和可行性，同時也說明，運用公式法實現二次雷達C模式高度編解碼能夠達到可靠的準確性和時效性要求。

6 結束語

本文針對二次雷達高度編解碼的實現過程進行闡述，并實現了在高度編解碼中的公式法處理方法。該方法不同于以往的查表法，隨著空中交通密度的增加，所需處理的目標數目也隨之增加，運用公式法處理二次雷達高度碼，在克服了查表法存在建表繁鎖、占用內存資源多等缺點的情況下，不僅提供了方便快捷的實現方式，同樣也保證了在空中交通管制系統中的實時性和準確性監控。

在東芝雷達真實環境下引接的數據進行分析和實驗，結果很好地驗證了該方法的有效性和適用性。此外，運用該方法處理其它類型雷達數據的可用性還有待于進一步研究。

參考文獻：

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MA Yan-xia,CHEN Yu-guo,SI Ai-guo. An Operational Method Involving the Conversion of the Gray Code to Binary Code in PLC[J].Micro Computer Information,2006,22(28)：101-102.(in Chinese)

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