簡算意識

王 旭

簡便計算一直是數學教學中一個不可或缺的內容,是對學生進行思維訓練的一種重要手段,是培養數感的主要途徑之一。學好了簡便運算,不僅能提高計算能力、計算速度,而且能使學到的定義、定理、定律、法則、性質、規律等達到融會貫通的境界,有效地培養學生思維的靈活性和創造性。為了便于學生感悟知識之間的內在聯系與區別,新教材把簡便計算集中在四年級下冊一個單元,加以系統編排,有利于學生構建比較完整的知識結構,但是在具體教學過程中卻發現存在著這樣一些現象:

現象一:學生只會湊數,而不會根據減法性質逆向思維,如:

545-167-145 = 545-(167+145)= 545-302 = 243,

356-(56+83)= 356-144= 212

現象二:交換律和結合律隨意用于加減混合、乘除混合運算,學生不明白帶著數字前的運算符號交換位置就可以簡便計算了,如:

672-36+64=672-(36+64),25+75-25+75=(25+75)-(25+75)。

現象三:乘法結合律與乘法分配律混淆不清,攪亂學生的正確感知,如:125×(8×4)=(125×8)×(125×4),25×(40+4)=25×40+4=1000+4

細細分析以上幾種現象,不難發現,產生現象一與現象三的主要原因是在于簡便計算教學時一味機械地程序化訓練,形成錯誤的思維定勢,對學生的思維方式產生了負遷移,把湊整作為思考的唯一方法。只要是貌似,就用學過的方法去套用,甚至在不需要簡便或者無法簡便的時候也牽強地簡便,這樣的教學就與簡便計算教學的初衷完全背道而馳了。

再看現象二:之所以學生不會靈活地運用,那時因為在“簡便計算”的教學過程中,教師通常提供的學習材料都是在“簡便計算”這一前提下出示的,學生在這種條件刺激下會獲得一種相應思維方式,這種思維方式會產生一種思維定勢:必須看到“簡便計算”這一要求才會聯想起所學過的簡算方法并加以運用。當脫離“簡便計算”先前要求時,由于缺少了簡便計算這一要求刺激,學生更多的是調用認知結構中四則運算法則進行計算。而隱藏在背后的則是教師計算過程中給予學生只是技能,缺乏體驗與活用。

長期以來,我們在進行簡算時片面地注重了技能的訓練,而忽視了對學生數學思想、數學意識的滲透?！熬毩曈杏?探索不夠”是我們教學的一大弊端。到底該如何有效的進行簡便計算的教學,才能使學生具有自主的簡算能力?簡便計算教學的有效途徑到底在哪里?

一、在生活實際中求得簡算意識

《數學課程標準》強調數學課程應從學生已有的生活經驗出發。學生對計算方法的選定,更多的是依賴于生活實踐中積累的真實想法與最自然化的理解。在教學簡便運算時應源于生活場景,通過數學知識與生活實際的結合,激發學生對“簡算”的自發需求。

如教學運用乘法分配律進行簡便計算時,可以出現這樣的生活背景:學校購買校服,每件上衣56元,每條褲子44元。我們班39人,一共需要多少元?面對這樣的一個問題,有的學生可能會分別算出上衣和褲子各需要的錢,再合起來算出一共需要的錢,算式是56×39+44×39;還有的學生可能會先算出一套校服的價錢,然后再乘39,算式是(56+44)×39。然后組織學生對兩種解答方法進行分析比較,學生除了得出兩種算法有相同的結論,都可適用外,更重要的是還會驚喜地發現當上衣和褲子的單價正好可以湊成整十、整百時,把它們先合起來再乘顯得簡便。從而得到了一種優化的解題方案。顯然學生所達成的這種共識是源自學生獨立判斷后的一種自我選擇,是學生在解題過程中經過觀察、分析、比較后自行悟出的,產生于他們自己的解決問題的需要。因此盡管老師沒有指導、暗示或強調,學生也能自如地運用乘法分配律進行簡便計算。長此以往,學生就能在不需要強調簡便計算的情況去自主地分析、選擇。才能把學到的東西內化為自己的東西,使簡算成為自覺的行為。

二、在自主體驗中探索簡算意識

《新課程標準》對簡便計算的要求是“探索和理解運算規律,能運用運算規律進行簡便運算?！睌祵W本身是追求優化的,但學生思維水平和認知基礎是有差異的。教材或教師展示的算法可能是最優的,但對于學生而言未必就是喜歡的能接受的。因此,只有讓學生充分地體驗,才能讓學生自主地選擇那種最簡便的解法。

三、在辨證思考中提升簡算意識

由于部分教師在認識上的偏頗,把教學的目標僅僅停留在本堂計算技能的形成,未能遷移至后繼學習。因此直接造成了學生在簡便計算時形成了一種思維定勢:比如一個數連續減去兩個數,一定是減去這兩個數的和等等簡便規律。忽視了簡便計算的內涵是“要根據數字的特點,靈活運用簡算規律”這一重要思想。從而造成盲目地使用規律,該簡不會簡,不能簡牽強簡的現象。

因此,教學時教師首先要潛心挖掘教材內涵,改變教學思維定勢,接受辯證教學觀,拓寬自身的思維空間,這樣才能有效地激活學生辯證思維需要,課堂教學才有生命力,學生的思維才“活”,才有創造性。比如在學完減法計算規則后,在練習中安排了這樣一道題:

算一算,比一比,每組中哪個算式的計算比較簡便

1.723-164-36 723-(164+36)

2.945-245-82 945-(245+82)

學生通過計算比較馬上就發現有時是減兩個減數的和比較簡便,有時是連續減比較簡便,使學生對簡便運算的實質有了進一步地理解。在進行簡便計算時要仔細觀察數字特點,從而選擇最佳計算策略,這樣才能真正地做到怎樣簡便就怎樣算。