提高數學科復習效果的必由之路

王曉峰

如何提高高三數學科的復習效果這是每一位高三（除不想考大學者外）學生思考的問題。都希望通過本人的努力和老師的指導使自己的學習成績有較大幅度的提高（復讀生更是如此）。那么如何提高復習效果結合本人多年的輔導體會談幾點認識。

１成功屬于有恒心的人

學習是一種苦差事，不符出艱辛的勞動是不可能獲得成功的，由于種種原因不少學生在學習過程中逐步失去了信心，學習意志逐步減退。這是失敗的先兆。如果你是一個斗志頑強的人，不怕挫折和失敗，又善于總結失敗教訓的人，那么你一定是朝著勝利的終點邁進。

保持長久的學習信心，需要多方面因素的影響，遇好老師提高自己的學習興趣，遇好學友互相幫助、互相促進，遇好環境減少對學習的破壞因素。（如：沉迷于電腦的上網中，無疑于走向了一條自滅的路）這一切要的是自己意志的堅定。

２抓雙基永遠是提高復習效果地根本

基礎知識，基本技能是數學肌體的細胞，是數學大廈的基石。它既是解決問題時推理思考的依據又是思路產生的重要起點。雙基掌握不好一切都無從談起。

基礎知識包括：概念、公理、定理（性質定理，判定定理）、法則、圖像等。對基礎知識的學習必須做到記憶準確、逐步深入理解。對各部分知識加強聯系建立起知識鏈條,構建知識網絡.從系統的高度去認識基礎知識,基本技能.對基礎知識的理解是呈螺旋式上升,是無止境的.

“不記則思不起”很多時候思考不下去的原因就是在推理思考時所需要的雙基在大腦“記憶庫”中消失。這充分說明你的知識是零散的,不系統的,沒有形成知識鏈條,沒有形成知識網絡.而在大腦中清楚有序地擺放著你所需要的基礎知識,及你的基礎知識已形成了知識鏈條、知識網絡，就會牽一發而動其全身，就一定能產生解決問題的思路。法國數學家帕斯卡說：“記憶是一切腦力勞動之必須”因此為提高復習效率首先要解決記憶問題。深入而又準確地理解、記憶基礎知識是進一步學習的需要，對于基礎知識的理解、記憶一方面要把握知識的實質，另一方面應把握好適應面，只有深入、準確地理解、記憶才能做到靈活而又恰當地運用。要深入、準確理解、記憶要靠在解題過程中不斷地領悟總結。

所謂基本技能就是運用基礎知識解決問題時所運用的具體手段。（其主要是：數據的處理，代數的變形，方程不等式的解法，函數知識的運用，圖形、圖像繪制和運用等等）掌握基本技能是學好數學的又一關鍵。

學習基本技能，既要主意每一種方法的理論依據，具體的操作過程。作到透徹理解，切實掌握，盡可能地一題多解、多題一法，又要注意積累。代數的變形、圖形的割補，均需要認真地體會，著實積累。只要基礎知識掌握牢固，基本技能嫻熟，那么解題時便有思路產生的源泉，有時甚至多種思路接踵而來。事實證明掌握一個技巧，一個方法，要比解十道，甚至幾十道題都重要。

３學會聽課

常常聽學生發出老師講的都懂就是找不到解題思路題目做不出來的感嘆。事實上聽懂有真聽懂和假聽懂之分。所謂假懂，要么是用他自己所學的知識來衡量老師沒有講錯，是一種承認性的，要么連老師講的也沒有聽出門道，這種情況下做不出來題目就很正常了。而真正聽懂不但能鑒別出老師沒有講錯，而且能領悟出老師這一解法的思考過程，體會到基礎知識基本技能的運用，體會到老師解題思路的產生，其中帶有規律性的東西是什么？如果能超前思維，那才叫真正的理解，真正的掌握。

如何聽課，聽什么注意什么？我以為：①注意對基礎知識的講解，看記憶是否有偏差理解是否準確、深入。②注意對基本技能的講解。（如方程不等式的解法，代數的變形，參變量的討論方式，三角函數的恒等變形，幾何圖形的處理規律等等）對老師所介紹的一招一式要熟記于心。把這些招法運用到解題過程中，通過解題實踐熟練掌握。③注意分析典型例題的思考過程。每位同學都想通過自己的復習，提高解題能力，但要真正提高解題能力正確的途徑是掌握好雙基，分析典型例題的思考過程。解題的目的是提高能力，而不是只找到答案。分析解答了好多題目但還不會解題的一個重要原因是，不善于分析問題的解決過程。我們沒有能解決所有題目的方法（事實上這種方法是不存在的），但這不等于我們沒有解決問題的策略。我們的策略就是分析解決問題的思考過程。從中領悟知識的應用、技能的運用，加深對知識的理解方法的掌握，從而提高能力。

４最重要的是提高能力

高考是以能力為立意的，以高中數學的知識為載體要考查學生應用數學的能力。它包括：邏輯思維能力，運算能力，空間想象能力，分析問題和解決問題的能力。高考中最能反映學生在能力方面的諸多漏洞。那么如何才能提高能力從那些角度著手，我以為應注意以下幾個方面：

４．１養成動腦的好習慣。老師未講我先思。勤奮學生對老師拿來題目就講，不給學生留思考空間的做法很反感，而懶惰學生則盼望老師直接告訴答案，自己不加任何思考。這在行為習慣上已有了區別，在長期的學習過程中必然拉開檔次。

４．２在運算過程中培養自己的能力。學生試卷中反映最大的問題當屬運算問題。造成這一現象的原因當然離不開雙基不扎實。但平時訓練沒有下到足夠的功夫是主要原因。殊不知從有思路到問題解決還有漫長的道路要走，況且有時理通行不通。運算能力是練出來的，要靠平時扎扎實實地訓練，要靠點點滴滴的積累。不是看出來的，更不是想出來的，別人是無法替代的。沒有練到一定的程度，看到別人嫻熟的運算到自己的手上非變形不可，甚至寸步難行。

４．３在繪圖過程中培養能力。數形結合是重要的數學思想，運用的好，往往可以出奇制勝，運用不好還可能帶來負面效應，這個負面效應有時會形成致命的破壞。在繪圖中應該養成良好的行為習慣，繪制圖形應該作到草圖不草，函數圖像定位準確，空間圖形虛實分明，立體感強，透視角度好。

４．４在變換中培養能力。轉化是一種重要的解題思想，不會轉化就等于不會解題，因此應該十分注意在變換過程中培養能力。變換語言的敘述方式，變換條件，結論的外形地位，變換圖形的位置等。通過變換揭去掩蓋問題實質的偽裝，可暴露出解決問題的切入點。通過變換才能使對同類問題或相近的問題有更深刻地認識，達到觸類旁通的目的。

說千道萬學習是苦差事，不下苦工將一事無成。馬克思說過；在科學上沒有平坦大道，只有那些不畏艱險勇于攀登的人才有希望達到光輝的頂點。