如何引導中學生的反思學習

劉彩霞

荷蘭著名數學家弗賴登塔爾曾指出：“反思是數學思維活動的核心和動力”，“通過反思 才能使現實世界數學化。所謂反思，就是從一個新的角度，多層次、多維度地對問題及解決問題的思維過程進行全面的考察，分析和思考。通過反思，可以深化對問題的理解，優化思維過程，揭示問題本質，探索一般規律；通過反思，可以溝通知識間的相互聯系，從而促進知識的同化和遷移，產生新的發現。反思是—種積極的思維活動，在教學中引導學生學會積極的反思，對于培養學生學會學習是非常重要的，因此，在教學中，教師應該重視學生的反思性學習，并積極創造反思條件，培養學生反思性學習的能力。

數學反思就是認知者對自身數學思維活動過程和結果的自我覺察、自我評價、自我探究、自我監控、自我調節；而數學反思能力就是在數學反思活動過程中反映出來的一種穩定的個性心理特征，是元認知在數學思維中發揮作用的基本形式。因此數學反思能力就是認知者在數學思維活動中對自己數學認知過程的自我意識、自我評價、自我探究、自我監控、自我調節的能力。它是以反思的體驗、反思的知識和反思的技能為基礎，并在對數學認知過程的評價、控制和調節中顯示出來的高層次思維活動，它對數學認知活動起指導、支配、決定、監拉的作用?，F就如何培養反思能力談談自己的看法。

１教學中培養學生的數學思維品質，增強思維的縝密性

讓學生明確沒有反思就難以自我改錯糾偏，明確反思能提高自身合理性水乎，并進而形成對學習的警覺。如導課時，讓學生反思新知與舊知的聯系，以及舊知學習過程中積累的經驗或教訓；授課時，設計諸如“你是怎么做的，回憶一下自己的思考過程”“哪種方法更簡便”“是什么原因導致了錯誤”等問題引導學生反思，促進學生更加深入地思考；練習時，就知識的重點難點、容易混淆之處，安插判斷、糾錯、辨析等反思性操練；小結時，提供空間，讓學生對所學內容、學習過程、運用的數學思想方法進行回顧和患考；作業設計時，適度拓展學習內容，以強化學生反思。

教學中我們經常發現一些習題由于學生思維的片面性而導致學生回答不完整，如已知?茲O的半徑是5cm，AB、CD是?茲O的兩條平行弦。那么AB與CD之間的距離是cm，學生會答7；又如，已知：△ABC與△DEF相似，△ABC的邊AB=3，BC=4，CA=5，△DEF的邊DE=6，那么△DEF的另兩條邊的邊長是cm，學生會答8和10；等等舉不勝舉。以上各題學生的解答看起來條理清楚，過程步步有依據，因此解答結果似乎是正確的。這種情況下只有教師引導學生反思后才能發現漏解和誤解，對這類習題的經常練習、點撥，才會強化學生的反思意識這樣的反思會使解題過程更趨合理、完善，有利于培養學生數學思維的嚴謹性和批判性。

在學生解完數學習題后，引導他們反思解決問題的突破點和思考問題的角度，并啟發他們重新選擇一個角度進行思考，進而鼓勵他們做到一題多解；在解答好一道數學習題后，引導學生反思自己的思考方法，看自己的解題步驟有沒有多余環節，可不可能再做得簡潔一些，反思自己在過程中運用了什么數學思想方法，有哪些新的體會；在做完一些變式的題目后，教師要引導學生反思思考過程，分析其中共同的部分和不同因素，抓住本質的聯系，總結規律。讓學生放開膽去參與，讓學生感到審題的重要性，結論的合理性，從而培養學生的反思意識。

２通過反思，提高合理解題的能力

在《數學課程標準》中第三學段(7~9年級)的閥題解決部分明確提出：“通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗”，通過數學學習反思可以促進學生對自己的數學認知結構進行有效的再組織，從而達到對數學知識有更深刻的認識和理解，進而運用數學知識解決實際問題。隨著學習活動的并展，學生所學的數學內容在不斷增多，數學知識也需要作進一步的組織。

在解題過程中，還會萌發出各種各樣的解題策略，在解題受阻時，要引導學生及時反思，考慮解題策略的正確性，可行性，及時調整，少走彎路；在解題失敗時，要引導學生反思，尋找失敗原因，是方法錯還是運算錯誤，在獲得順利求解時，更要引導學生反思，需要對題目再審視，對解題過程再檢查。通過再探索，從偶然到必然，尋找其中蘊含的內在規律，得到從特殊到一般的解題方法?？傊?，問題的解決并不意味著解題思維的結束，而是深入認識的開始，從感性提升到理性，反思在其間充當重要的橋梁作用。

在解題教學中要倡導一題多解、一題多變、多題一解的教學策略，精心創設一個符合學生認知發展規律，多層次、多變化的問題情境，激發學生由淺人深，啟發探索，誘導反思。在平時的數學學習中，我們發現學生根本不去對數學問題本身進行反思。事實上，學生通過對數學問題本身進行反思不僅可以加深對題目的理解，而且可以有助于學生數學知識結構的融會貫通，達到舉一反三、觸類旁通之功效。在解題活動結束后，學生可以對數學習題進行如下反思：解決這道題的關鍵信息是什么?這道題與我曾經做過的哪些題有聯系?它們在什么地方有聯系?這道題是一道典型題，我應該總結它的題型和相應的解法。這道題可否推廣、變形或得到比較有意義的特例?我對題目的意義有沒有真正明白?……

總之，引導學生進行反思性學習，關鍵是教師在教學中讓學生獲得大量數學知識的同時，更要有意識加強對學生反思意識進行訓練與培養。只有這樣，才能真正讓學生實現自我學習、自我檢驗、自我發展。才能讓學生在數學學習活動始終處在主動的地位，在反思的過程中“學會數學”“會學數學”真正做學習的主人。