參與活動 體驗快樂

林玉春

《數學廣角——簡單的排列與組合》這節課內容是人教版小學數學二年級上冊數學量解中的第1課時的內容。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。在日常生活中，有很多需要用排列組合的知識。二年級的學生，已有了一定的生活經驗，因此教材通過“用數字擺兩位數”、“握手”等日常生活中的簡單事例，讓學生通過這些活動經歷簡單的排列組合規律的數學知識探索過程，在活動中向學生滲透數學思想方法，逐步培養學生思考問題的能力。

根據新《課標》倡導的自主、合作、探究學習的基本理念和學生認知規律、特點，在教法學法上讓學生動靜結合，從已有的生活經驗出發，讓學生學得有味又有效，在玩中學，在玩中思，讓不同層次的學生都得到發展。在這節課中我是這樣設計的：

【教學過程】

一、激趣導入

（電腦播放《喜羊羊和灰太狼》的主題曲）

師：剛才電腦里播的是什么歌呀？喜羊羊總能用它的聰明才智打敗灰太狼，今天，喜羊羊要帶我們去羊村看看，想去嗎？

師：想進入羊村可不是一件容易的事，因為慢羊羊村長為了防止灰太狼進入羊村，在羊村的大門上裝了密碼鎖，在輸入密碼之前，還得先和密碼鎖對上暗號呢！喜羊羊說：暗號是由1和2組成的兩位數。

二、合作探究新知

1.初步探究排列

喜羊羊：密碼是由1、2、3組成的所有兩位數。

師：對于喜羊羊的這句提示，你覺得哪些詞比較重要？

師：那到底能組成哪幾個兩位數呢？同桌合作用1、2、3數字卡，一個擺數字，一個寫數，看哪一桌合作得又好又快。開始！

師：誰來說說你擺出的數都有哪些？

生1：我擺出的數有：12、13、21、23、31、32

師：還有不同的擺法嗎？

生2：我擺出的數有：12、21、13、31、23、32

師：12、32、13、32、12這樣擺行嗎？對于這種擺法，你想對他說什么？

生：他少擺了兩個數，而且還重復了一個數。

師：那怎樣擺才不會丟，你有什么好方法？跟你的同桌說一說。

2.合作探究排列

師：請小老師上來邊擺邊說說你的好辦法！

生1：我是先把1放在十位上，個位上擺完2再擺3……

師：你的方法太好了，林老師給你這個方法起個名字，叫定位法。誰還有跟他不一樣的好方法？

生2：我是先1放在十位上，2放在個位上，然后交換過來……

師：你的方法也很棒，林老師也給你這個方法起個名字，叫交換法。

小結：看來我們只要有序地去思考問題，就能做到不重復、不丟數，（板書：有序）有序思考是我們學習數學的好方法。

3.感知組合

喜羊羊：羊羊運動會開始了，快去看看吧！

師：現在進行的是乒乓球比賽，參加比賽的有沸羊羊、機械羊和懶羊羊，它們在比賽之前友好地互相握了握手。如果每兩只羊握一次手，三只羊一共握幾次手呢？

師：請你們來當小羊握一握手，組長做裁判，數一數一共握了幾次手。

師：現在請兩個小組上來握給大家看，組長要大聲數出握的次數！

小組匯報。

4.比較排列與組合的不同

師：老師有一個疑問，擺數字卡片時用3個數可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，為什么都是3出現的結果會不一樣呢？

生：因為擺數字卡片時換過來又會得到一個數，而握手兩個握過了就不能再握了。

小結：哦，原來擺數時交換位置又變出了一個數，而握手交換過來還是這兩只羊，這就是我們今天學習的排列與組合。（板書：排列與組合）

三、拓展應用

1.三只羊比賽

師：三只小羊握過手后，比賽就要開始了， 每只羊進行一場比賽，一共要比幾場？

2.衣服搭配

師：3場比賽結束后，羊村的時裝表演開始了，請你們幫美羊羊搭配衣服，怎樣搭配才能有序，不重復，不漏掉呢？用線連一連看。

學生匯報

小結：選定一件上衣，就可以和2件下裝搭，這也是有序的思考。

3.羊村的最后一項抽獎活動

（1）中獎號碼是由2、7、8組成的一個兩位數，快快把你認為能中獎的號碼都寫出來。

師：你寫出來的中獎號碼有哪些？（板書）那我們快把這些號碼放在第一個抽獎箱里。

（2）如果把7改成0，又能組成幾個兩位數的中獎號碼呢？快快寫出來！

師：你寫出來的數是？（板書）只有4個數嗎？ 3個數不是能組成6個兩位數嗎，怎么只剩下4個呀？

師：快快把這4個數放到第二個抽獎箱里吧！

師：在第一組數中圈出一個你認為會中獎的號碼！中獎號碼會是多少呢？現在是見證幸運的時刻！

師：在第二組數字中圈出一個你認為會中獎的號碼。

師：看看這次的幸運兒會是誰呢？

四、課堂小結

這節課，你們學得開心嗎？多棒呀，這節課咱們在快樂中學會了有序的數學思考方法。瞧，小灰灰看到大家玩得這么開心，也想參加乒乓球比賽，如果這樣的話，參加比賽的就變成了幾個？還是兩個兩個比，那得比幾場呢？這個問題帶回去和爸爸媽媽一起研究一下。

【教學反思】

1.在數學情境中，趣味盎然地學習

孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！迸d趣對學習有著神奇的內驅作用，能變無效為有效，化低效為高效?！跋惭蜓颉笔菍W生喜歡的形象，整節課通過一個情境串貫穿始終，并讓孩子在情境中學會了有序的思考方法。

在課的開始以“喜羊羊”為載體解密碼，讓學生帶著探尋密碼的興趣兩人一組開始用手中的數字卡片擺數，尋找不重復不遺漏并符合條件的兩位數的方法，引導學生歸納有序思考的方法。課中參加羊村的運動會：比賽前，雙方要握手表示友誼，三只羊每兩只握一次手，一共要握幾次手？最后在搭配衣服的活動中，放手讓孩子獨立完成，進一步鞏固有序的數學思考方法。整節課孩子都在有趣的情境中學到似乎有點深奧的知識，而且趣味盎然。

2.在游戲活動中，輕松自如地學習

《課標》在建議中指出：“要創設與學生生活環境、知識背景相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流等活動中逐漸體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗?！北竟澱n，我把生活素材、生活經驗、生活情景作為重要資源引入課堂。用孩子們喜歡的“對暗號”、“解密碼”、“握手”等游戲貫穿整節課，讓學生置身有趣的游戲活動中，調用各種感官去體驗、感受，既充分調動了學生學習的積極性，更使抽象的推理變得直觀，感受抽象的知識就在自己的身邊，體驗到“我就在數學之中”，從而自然地去喜歡數學、去研究抽象的數學，增強學生對數學的興趣和信心。課末的抽獎游戲更是把孩子帶到緊張刺激的比賽中去，使孩子在不知不覺中不僅鞏固了本節課的知識還能獲得概率的初步體驗，從而使知識得到提升。

總之，這節課學生在教師引導下，能主動參與，親身經歷，體驗簡單排列組合的過程，獲得了對簡單排列組合的理性認識和情感體驗。

（作者單位：福建省福清市實驗小學）

責編/張曉東