長管拖車復合材料氣瓶內膽點蝕處剩余壁厚的研究

王靜嫻，鄧貴德，段滋華，梁海峰(.太原理工大學化學化工學院，山西太原　03004; .中國特種設備檢測研究院，北京　0003 )

長管拖車復合材料氣瓶內膽點蝕處剩余壁厚的研究

王靜嫻1，鄧貴德2，段滋華1，梁海峰1
(1.太原理工大學化學化工學院，山西太原030024; 2.中國特種設備檢測研究院，北京100013 )

摘要:采用有限元軟件ANSYS對氣瓶內壁存在不同尺寸凹坑缺陷的環纏繞復合材料氣瓶及全金屬氣瓶在各載荷步下進行了計算，其中應用了單元生死技術來控制凹坑出現的時間?；贕oodman平均應力修正方程，計算復合氣瓶有點蝕凹坑相對于無點蝕凹坑的等效交變應力幅增量，并與鋼制氣瓶有點蝕凹坑相對于無點蝕凹坑的等效交變應力幅增量進行比較。計算結果表明，點蝕處剩余壁厚為75%的設計壁厚對于復合材料氣瓶來說偏于保守，認為復合材料氣瓶點腐蝕處剩余壁厚不得小于設計壁厚的50%較為合理。

關鍵詞:長管拖車復合材料氣瓶;點蝕;有限元分析;單元生死

0　引言

長管拖車氣瓶作為一種高效的運輸設備，被廣泛地應用于天然氣、氫氣等氣體的運輸中。由于復合材料氣瓶質量輕、強度高，有望逐漸取代鋼瓶成為長管拖車氣瓶市場應用的主流［1-2］。就長管拖車全金屬氣瓶檢驗案例來看，腐蝕是目前最常見的問題之一。纖維纏繞復合材料氣瓶在工作過程中，由于介質腐蝕的原因，內膽內壁也會出現腐蝕，這會嚴重影響其抗疲勞性能。我國TSG R7001—2013《壓力容器定期檢驗規則》附錄D《長管拖車、管束式集裝箱定期檢驗專項要求》中對鋼制長管拖車氣瓶內部凹坑深度做了明確規定:點腐蝕剩余壁厚不得小于設計壁厚的75%［3］。為驗證此值是否可以直接應用在復合材料長管拖車氣瓶的定期檢驗中，作者采用ANSYS有限元軟件，對工作壓力為20 MPa、內壁存在點蝕缺陷的鋼制長管拖車氣瓶和環纏繞復合材料長管拖車氣瓶進行了應力分析。采用Goodman［4-5］平均應力修正方程，對計算所得疲勞應力幅進行了等效處理，基于等效疲勞應力幅對環纏繞氣瓶的抗疲勞性能進行對比分析。

1　單元生死技術

復合氣瓶內膽內壁的點蝕凹坑出現在工作過程中，認為氣瓶在自增強過程及出廠時零壓力下是無缺陷的。這時希望“殺死”點蝕凹坑模型內的所有單元。在這種情況下，可以在模型加載過程中的某一指定時間(載荷步)利用單元的生與死選項來殺死或重新激活選定的單元。

單元生死選項并非真正刪除或重新加入單元。要激活“EKILL”的效果，ANSYS程序只是將其剛度(或傳導，或其他分析特性)矩陣乘以一個很小的因子［ESTIF］，默認值為1.0×10－6。死單元的單元載荷將為0，從而不對載荷向量生效。同樣，死單元的質量、阻尼、比熱和其他類似效果也設為0。死單元的質量和能量將不包括在模型求解結果中。單元的應變在“殺死”的同時也被設為0。同樣的，如果單元“出生”，并不是將其加到模型中，而是重新激活它們。要“加入”一個單元，先殺死它，然后在合適的載荷步中重新激活它［6］。

2　數值計算

2.1物理模型

采用的長管拖車鋼制氣瓶及復合氣瓶結構尺寸如圖1(a)、(b)所示，其工作壓力為20 MPa、公稱直徑為Φ559 mm、總長為5 m，金屬氣瓶設計壁厚為16.5 mm，復合材料氣瓶內膽壁厚為7.4 mm、內膽外用玻璃纖維環氧樹脂材料纏繞30層，總厚度為11 mm。對于復合材料氣瓶，氣瓶在投入使用前要進行自增強處理，自緊壓力為32 MPa。

考慮到模型、載荷和約束的對稱性，以及點蝕凹坑相對于整體尺寸較小，影響范圍不大，取整體模型的八分之一建模，模型切面建立對稱約束。作者建立了鋼制帶點蝕凹坑及復合材料帶點蝕凹坑兩種氣瓶模型，從氣瓶靠近封頭開始向氣瓶中部，以530 mm為間隔，各建立4個點蝕凹坑位于不同位置的模型，如圖1所示，從靠近封頭開始記r個位置為位置1、2、3、4。鋼制氣瓶點蝕凹坑深度z取氣瓶定期檢驗標準中規定的最大深度，即25%設計壁厚;復合材料氣瓶模型點蝕凹坑深度z除25%設計壁厚外，又以5%為增量建立變化范圍為30%～55%的帶點蝕凹坑模型。為了與無缺陷氣瓶作對比，又建立了無缺陷的鋼制模型和復合材料氣瓶模型，共建立了34個模型。

圖1　物理模型結構示意圖Fig.1　Schematic diagram of the structure of the physical model

對于點腐蝕，點蝕凹坑深度越深，半徑越小，應力集中越明顯［7］。點腐蝕深度通常都小于孔徑。為使計算結果適于最不利情況，假設氣瓶內壁點蝕凹坑為半球形，即半徑等于深度。通過布爾運算，用球面切割內膽得到凹坑，如圖2所示為靠近封頭處的凹坑模型。

圖2　凹坑的鋼制氣瓶模型Fig.2　A pit defect on a steel cylinder

2.2網格劃分

作者采用ANSYS軟件進行有限元建模和分析［8-9］。劃分網格時，鋼制及復合材料氣瓶筒體軸向單元長度20 mm，封頭軸向單元長度10 mm，鋼制氣瓶和復合材料氣瓶內膽壁厚方向保持為3層單元，凹坑部分采用四面體自由劃分，其余部分采用8節點的Solid185進行掃掠網格劃分。復合材料氣瓶內膽筒體段外表面采用Shell181單元生成面網格，并通過面網格截面屬性來設置纏繞層厚度、層數和角度。圖3所示為建立的環纏繞復合氣瓶整體網格模型，金屬氣瓶的網格模型除了沒有纏繞層外，與復合材料氣瓶內膽相似。

圖3　復合材料氣瓶網格模型Fig.3　Finite element mesh of the composite cylinder

2.3材料模型

內膽材料30CrMo的彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，實測屈服強度為657.1 MPa、抗拉強度為766.0 MPa，真實應力應變曲線參見文獻［10］。有限元計算中內膽材料采用多段線性等向強化模型描述。纏繞層采用碳纖維材料，用線彈性正交各向異性材料模型描述，詳細參數如表1所示。

表1　纏繞層材料參數Tab.1 Material parameters of the winding layer

2.4載荷與邊界條件

通常情況下，認為氣瓶出廠時不存在缺陷，因此，復合氣瓶在自緊壓力及完全卸載2個載荷步不出現點蝕凹坑缺陷。氣瓶出廠后，氣瓶的充放氣過程用第3、4個載荷步，即工作壓力和放氣后零壓力。在第3個載荷步分析之前，通過單元生死處理，殺死點蝕凹坑處部分單元，將點蝕凹坑“挖出”，并將內壓載荷施加于點蝕凹坑表面，再進行計算。表2為4個載荷步下的內壓p和瓶口等效拉應力σ。

表2　載荷設置Tab.2 Load applied

3　結果與討論

3.1鋼制氣瓶模型計算結果分析

(1)鋼制氣瓶無缺陷時，工作壓力20 MPa下應力分布如圖4(a)所示，最大環向應力出現在筒身段，為333.2 Mpa;

(2)模型在充放氣循環中應力在0～333.2 MPa變化，交變應力幅為166.6 MPa，平均應力為166.6 MPa;

(3)鋼制氣瓶存在凹坑時，工作壓力20 MPa下應力分布如圖4(b)所示，凹坑處出現明顯的應力集中，凹坑處最大應力為453.3 MPa，其余部分受力均勻，與無缺陷模型應力分布一致。經計算，凹坑位于其余3個位置的最大應力依次為518.1，509.2，512.1 MPa。

圖4　鋼制氣瓶模型工作壓力下的環向應力Fig.4　Hoop stress of the steel cylinder under working pressure

對于不同平均應力下的不同疲勞交變應力幅值，可基于Goodman平均應力修正方程，按照等壽命原則轉化為平均應力為零時的等效交變應力幅［4］?；贕oodman方程的等效交變應力幅計算公式為:式中: Sar為平均應力為零時的等效交變應力幅，Sa為平均應力為Sm時的交變應力幅，Rm為材料抗拉強度，本文取內膽實測屈服強度值657.1 MPa。

經計算，基于Goodman方程，4個帶點蝕凹坑鋼制氣瓶的等效交變應力幅分別比無點蝕凹坑時增大了55.60%，97.78%，86.25%，87.97%。位置1處的交變應力幅值受封頭的約束影響，明顯低于其余3個位置應力幅值;位置2、3、4的應力幅值差距較小。

3.2復合材料氣瓶模型計算結果

復合材料氣瓶計算分4個分析步，在氣瓶充放氣過程中，氣瓶的應力幅為第3、4分析步的差值，通過是否進行單元生死來模擬點蝕凹坑是否存在。

圖5　復合材料氣瓶帶點蝕凹坑1的環向應力Fig.5　The composite cylinder with a pit defect at location 1 under working pressure

通過對無缺陷復合材料氣瓶有限元模型計算，在零壓下和工作壓力下的最大壓應力和拉應力分別為－285.9和532.2 MPa，應力幅為409.0 MPa，平均應力為123.1 MPa;圖5所示的是復合材料氣瓶在凹坑部分單元被殺死后，工作壓力及放氣為零壓下的應力分布。圖5(b)可以看出，氣瓶放氣后，點蝕凹坑處非氣瓶最大壓應力發生處，最大壓應力的位置及數值不受點蝕凹坑存在的影響，最大壓應力為－285.9 MPa，所以可以直接用分析步2的結果來代替氣瓶使用過程中放氣為零壓力下的最大壓應力值。工作壓力下點蝕凹坑處出現明顯的應力集中，點蝕凹坑位于位置1的復合氣瓶模型最大環向拉應力為688.9 MPa，此時交變應力幅為487.4 MPa，平均應力為201.5 MPa。點蝕凹坑位于其余3個位置的模型零壓下最大壓應力及工作壓力下最大拉應力分別為－285.0/680.5，－285.6/689.2，－285.8/689.6 MPa可以看出，點蝕凹坑的存在增高了氣瓶工作過程中的應力幅和最大應力。

經計算，基于Goodman方程，4個有點蝕凹坑模型與無點蝕凹坑相比，等效交變應力幅分別增大了39.66%，39.25%，39.28%，39.32%。計算結果均小于點蝕凹坑位置相對應的全金屬氣瓶等效交變應力幅的增量，所以可以認為點蝕處剩余壁厚為75%的設計壁厚對于復合材料氣瓶來說較為保守，可以適當降低。

3.3復合材料氣瓶在不同凹坑深度下的等效交

變應力幅增量

計算了其余6個不同點蝕凹坑深度下，點蝕凹坑位于4個位置上的復合材料氣瓶模型。得到壓、拉應力最值后，基于Goodman方程計算出等效交變應力幅，并算出與無缺陷相比的增量。最后得到圖6所示的折線圖。圖例中的百分比為點蝕凹坑深度相對于鋼制氣瓶或復合材料的鋼制內膽設計壁厚的百分比。

圖6　全金屬氣瓶和復合氣瓶在不同凹坑位置下等效交變應力幅增量Fig.6　The incremental of the equivalent alternating stress amplitude in the steel cylinders and the composite cylinders with pit defect at different location

由圖6可以看出，同樣點蝕凹坑深度下，鋼制氣瓶點蝕凹坑位置對其疲勞壽命的影響較大，在靠近封頭處的點蝕凹坑對鋼制氣瓶疲勞影響最小;而復合材料氣瓶點蝕凹坑位置對其疲勞壽命影響較小，但復合材料氣瓶的點蝕凹坑越深，點蝕凹坑處應力集中越明顯，對氣瓶的壽命影響也就越大。

復合材料氣瓶中點蝕凹坑深度在內膽設計壁厚的25%時，其交變應力幅增量遠遠小于鋼制氣瓶在凹坑深度為25%設計壁厚時的交變應力幅增量。復合材料氣瓶的點蝕凹坑深度越大，其交變應力幅增量越大，在位置1處，復合材料氣瓶點蝕凹坑深度為55%設計壁厚模型的等效交變應力幅增量超過鋼制氣瓶點蝕凹坑深度25%模型，其余值均小于鋼制氣瓶模型的等效交變應力幅增量值。故認為纏繞層起到保護鋼制內膽的作用，使其受點蝕凹坑的影響減小。凹坑深度為25%，即點蝕凹坑處剩余壁厚75%的設計壁厚對于復合材料氣瓶來說較為保守，由圖6可見，點蝕凹坑深度可以增加到50%，即點蝕凹坑處剩余壁厚可以降低到50%。

4　結論

(1)點蝕凹坑的存在對兩種長管拖車氣瓶工作壓力下的應力分布有明顯影響。以點蝕凹坑位于位置1為例，帶點蝕凹坑鋼制氣瓶的最大應力比無缺陷鋼制氣瓶最大應力增加了36.38%;復合氣瓶點蝕凹坑深度越大，應力集中越明顯，對氣瓶的疲勞壽命影響越大，基于Goodman方程，點蝕凹坑位于位置1模型剩余壁厚均為設計壁厚的75%的等效交變應力幅增量分別55.605%和39.662%。對于點蝕凹坑來說，復合材料氣瓶內膽上的凹坑越深，對疲勞影響越大，點蝕凹坑位于位置1剩余壁厚為設計壁厚的75%，70%，65%，60%，55%，50%，45%對應的等效交變應力幅增量為39.662%，40.52%，43.26%，45.03%，46.35%，50.82%，66.52%。

(2)對于鋼制氣瓶，點蝕凹坑靠近封頭時，受封頭的影響，氣瓶的交變應力幅值明顯低于其余位置;對于復合材料氣瓶，由于纖維層的約束，點蝕凹坑在靠近封頭時幾乎不受封頭影響。

(3)把鋼制氣瓶定期檢驗標準中規定的點腐蝕處剩余壁厚不得小于設計壁厚的75%應用在復合材料定期檢測中較為保守，可以適量的降低該百分比。通過數值模擬，認為復合材料氣瓶點腐蝕處剩余壁厚不得小于設計壁厚的50%較為合理。

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Research on remaining wall-thickness at pitting of the liners of hoop-wrapped composite cylinders for tube trailers

WANG Jingxian1，DENG Guide2，DUAN Zihua1，LIANG Haifeng1
(1.School of Chemistry and Chemical Engineering，Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China; 2.China Special Equipment Inspection and Research Institute，Beijing 100013，China )

Abstract:Finite element method was used to analyze the stress of hoop-wrapped composite cylinders or steel cylinders with pit defects of different sizes，in which the time of pit appearance was determined by element birth and death method.The incremental of the equivalent alternating stress amplitude in composite cylinder with pits against no pits was calculated based on Goodman stress correction equation，and compared with the increments of the seamless steel cylinder.Numeral results suggested that to set the remaining wall thickness as 75% of the design of wall thickness is more conservative for composite cylinders.The percentage can be reduced properly，and 50% is suitable.

Key words:tube trailers with hoop-wrapped composite cylinders; pit; finite element analysis; element birth and death method

作者簡介:王靜嫻(1988-)，女，碩士研究生;通信作者:鄧貴德(1982-)，男，高級工程師.

基金項目:國家公益性行業(質檢)科研專項項目(201210020).

收稿日期:2014-10-29.

文章編號:1674-1404(2015) 03-0191-05

中圖分類號:TQ053.2

文獻標志碼:A