高考數學中“多選題”的類型分析

王文雅　李玉長

在近幾年全國各地的高考數學試卷中，“多選題”頻頻走進我們的視野。它們有的出現在形式上的單項選擇題中，有的出現在填空題中，還有的出現在新課程高考題中。分析高考命題人員熱衷于“多選題”的原因，筆者認為主要由于整個高中數學的內容很多，從高考的選拔性和公平性的特點來說，“多選題”可以考查更多的知識點；同時“多選題”對學生的要求更高，只要有一點出錯，該題就得不到分數。下面，我們對高考中“多選題”的幾種常見類型做簡要的分析。

一、直接計算型

直接計算型的“多選題”往往將很多的知識點設計在一道題目中，主要通過計算可以得到解答。

例1.下面有五個命題：

評析：本題通過“多選題”的形式，主要考查了函數的單調性和奇偶性。

四、開放探索型

開放探索型的“多選題”往往答案不唯一，主要考查綜合解題能力和發散思維。

例7.在平面上，兩條直線的位置關系有相交、平行、重合三種。 已知α，β是兩個相交平面，空間兩條直線l1，l2在α上的射影是直線s1，s2，l1，l2在β上的射影是直線t1，t2。用s1與s2，t1與t2的位置關系，寫出一個總能確定l1與l2是異面直線的充分條件：

解答：s1∥s2，并且t1與t2相交（或t1∥t2，并且s1與s2相交）

評析：本題通過“多選題”的形式，主要考查學生的綜合解題能力。

答案：（1，-1），答案不唯一。

評析：本題通過“多選題”的形式，主要考查學生解決三角函數問題的綜合能力，以及發散思維品質。

五、信息創新型

信息創新型的“多選題”往往以學生沒有學過的信息為背景，主要考查學生接受和理解新的信息，并用創新的思維解決新問題的能力。

例9.中學數學中存在許多關系，比如“相等關系”“平行關系”等等。如果集合中元素之間的一個關系“～”滿足以下三個條件：（1）自反性：a∈A對于任意，都有a～a；（2）對稱性：對于a，b∈A，若a～b，則有b～a；（3）傳遞性：對于a，b，c∈A，若a～b，b～c，則有a～c.

則稱“～”是集合的一個等價關系。例如：“數的相等”是等價關系，而“直線的平行”不是等價關系（自反性不成立）。請你再列出三個等價關系：______。

解答：答案不唯一，如“圖形的全等”“圖形的相似”“非零向量的共線”“命題的充要條件”等等。

評析：本題通過“多選題”的形式，主要考查學生接受和理解新的信息、并用類比的思想和創新的思維解決新問題的能力。

評析：本題通過“多選題”的形式，主要考查學生接受和理解新的信息、用創新的思維解決新問題的能力。

六、新課程選做型

新課程選做型主要是實施高中新課程的省份用來考查學生選修課掌握情況的一種題型，它可滿足學生個性化的需要，學生可以根據自己所選的課程來進行選擇做答。

例11.選做題。

評析：本題通過“多選題”的形式，可滿足學生個性化的需要，學生可以根據自己所選的課程來進行選擇做答。

參考文獻：

王勇.高考數學三大題型破解方略[J].湖北招生考試，2010（1）.

編輯 溫雪蓮