尹茂格
(湖南省衡陽市第六中學(湖南省衡陽市第一中學)高中學生 湖南 衡陽 421000)
淺談高中物理解題中的整體法與隔離法
尹茂格
(湖南省衡陽市第六中學(湖南省衡陽市第一中學)高中學生 湖南 衡陽 421000)
我在高中物理學習中,解題方法歸納所得:整體法與隔離法。
(1)對象的隔離:即為尋求與某物體有關的所求量與已知量之間的關系,將某物體從系統中隔離出來。
(2)過程的隔離:物體往往參與幾個運動過程,為求解涉及某個過程中的物理量,就必須將這個過程從全過程中隔離出來。
(1)整體研究物體系:當不涉及系統中某個物體的力和運動時常用。
(2)整體研究運動全過程:當所求的物理量只涉及運動的全過程時常用。
【例1】一個直徑為D的乒乓球,內部空氣壓強為P0,現將該乒乓球放入一密閉的容器中,并把容器抽成真空,乒乓球因內部空氣壓強的作用,球殼處在緊張狀態,則球殼的每單位長度受到的張力大小為___。
解析:設想球由兩半球組成,以一個半球為對象,氣體壓力F'與邊緣張力相平衡,即π(D/2)2P0=πDF,所以每單位長度上的相互作用力為F=DP0/4。
【例2】如圖所示,兩個質量都是m的小球A、B,用輕桿連接后斜放在墻上處于平衡狀態。已知墻面光滑,水平地面粗糙,現將A球向上移動一小段距離,兩球再次達到平衡,那么將移動后的平衡狀態和原來的平衡狀態比較,地面對B球的支持力N和輕桿上的壓力
F的變化情況是:()
A、N不變,F變大B、N不變,F變小
C、N變大,F變大D、N變大,F變小
解析:對系統考慮豎直方向,顯然有N=2mg,不變。分析A球易得F變小,故選B。
【例3】如圖所示,水平平行導體板A、B分別接在電源負、正極上,一帶正電的液滴從P點處靜止釋放后穿過A、B兩板上的小孔S1和S2,穿出小孔S2時速度為V1。若B板位置不變而A板稍向上移,同樣的液滴從P點靜止釋放,穿出小孔S2時速度為V2,則()
A、V1=V2B、V1<V2C、V1>V2D、無法比較
解析:液滴先作自由落體運動,進入平行板電容器中后另受向上的電場力作用,A板移動后,板間場強將發生變化,故液滴在平行板之間運動時的加速度將發生變化,但注意到問題是比較液滴過B板時的速度,故可以選取整體過程來研究,由動能定理得mgh-qE=mv2/2,因液滴到B板的距離和電源電動勢不變,故V1=V2,即選A。
【例4】總質量為M的熱氣球由于故障在高空以速度V勻速豎直下降,為了阻止繼續下降,在t=0的時刻,從熱氣球中釋放了一質量為m的沙袋,不計空氣阻力,當t為多大時,熱氣球停止下降?這時沙袋的速度為多大(此時沙袋未著地)?
解析:對質量為M的熱氣球勻速下降,故有F浮=Mg,再取扔掉質量為m的沙袋的熱氣球為研究對象,有F浮—(M—m)g=(M—m)a,即熱氣球有向上的加速度a=mg/(M—m),故經t=v/a=(M-m)v/mg時熱氣球停止下降。因沙袋作豎直下拋運動,故在熱氣球停止下降時,沙袋的速度v'= v+gt=Mv/m
【例5】如圖所示,小球質量m=30g,帶正電荷q=0.0866C,用長l=1m的輕絲線系住懸掛在O點,放在場強E=2N/C、水平向右的勻強電場中,將線水平拉直至A點,然后無初速釋放,試求小球到達最低點B時絲線中的拉力。
解析:在A處小球受電場力與重力作用,合力與豎直方向夾θ角,由tanθ=qE/mg=3/3,即θ=30°。以后小球以a=g/cos30°=203/3m/s2作勻加速直線運動,到線與豎直方向夾30°時繩張緊,張緊前瞬時v=2al,張緊以后沿繩方向速度為零,v2=v1cos30°,以后滿足Eqlsin30°+mgl(1-cos30°)=mv32/2-mv22/2,在最低點T-mg= mv32/l,得T=1.07N。
[點評]由于繩子張緊過程中有動能的損失,故不能用整體動能定理解。