沖擊載荷作用下種植體周圍牙槽骨組織的動力學分析

李至睿, 李 愷, 辛海濤, 侯 兵, 刁曉鷗, 安佰利

(陜西 西安: 1. 軍事口腔醫學國家重點實驗室, 陜西省口腔醫學重點實驗室, 第四軍醫大學口腔醫院修復科, 710032; 2. 西北工業大學航空學院，結構與力學工程系, 710072)

沖擊載荷作用下種植體周圍牙槽骨組織的動力學分析

李至睿1, 李 愷1, 辛海濤1, 侯 兵2, 刁曉鷗1, 安佰利1

(陜西 西安: 1. 軍事口腔醫學國家重點實驗室, 陜西省口腔醫學重點實驗室, 第四軍醫大學口腔醫院修復科, 710032; 2. 西北工業大學航空學院，結構與力學工程系, 710072)

目的: 研究沖擊載荷作用下種植體周圍牙槽骨組織的受力情況和損傷特點。方法：應用逆向工程軟件建立包含種植體、皮質骨和松質骨的有限元模型；然后在Abaqus有限元軟件中設置載荷-時間歷程曲線，并導入沖擊載荷波形來實現沖擊載荷加載，分析不同沖擊載荷作用下骨組織受力情況和動力學特征。結果：當種植體受到沖擊載荷作用時，種植體頸部皮質骨首先出現應力變化，然后應力波從頸部向頰舌側松質骨內擴散；在整個加載過程中，種植體頸部和底部的牙槽骨組織為主要受力區，其Mises應力值明顯大于靜載荷并隨載荷方向而改變，當水平向加載時種植體周圍的骨組織受力最大。結論：沖擊載荷作用下，骨組織所受應力明顯大于靜載荷作用，其對骨組織造成的損傷在種植體頸部皮質骨和種植體周圍牙槽骨處。

沖擊載荷; 種植體; 有限元; 動力學分析; 生物力學

[DOI] 10.15956/j.cnki.chin.j.conserv.dent.2015.12.004

[Chinese Journal of Conservative Dentistry,2015,25(12): 718]

種植義齒是以植入牙槽骨內的種植體作為支持、固位的一類缺牙修復體。種植義齒不僅能顯著提高咀嚼效率并具有類似真牙的舒適感，而且不以損傷鄰牙為代價，因此為越來越多的患者熟知和接受。隨著我國種植體植入量和種植修復的快速發展，臨床種植修復工作中出現沖擊損傷的患者逐漸增多。沖擊力是指物體在相互碰撞或打擊過程中所出現的一種先突然增大而后迅速消失的力。沖擊力的特點是作用時間較短，往往只有百分之幾秒甚至千分之幾秒，其沖量可在這短暫時間內發生很大的變化[1]。相對于靜態加載，沖擊載荷會對人體組織施加與時間相關的迅速增大的沖量，當人體組織不能發生相應的組織形態改變來吸收和緩沖所承載的沖量時，這種沖擊載荷就會對人體組織造成較大的傷害。由于牙槽骨具有特殊的組織結構，當種植體承受沖擊力作用時其周圍骨組織形態結構易發生改變，特別是在發生骨結合的種植體-骨組織界面處。因此，沖擊載荷作用下種植體周圍牙槽骨組織的損傷及其修復機制將成為臨床工作中迫切需要認識的問題。

本實驗首先建立包含種植體、皮質骨和松質骨的有限元模型，然后通過定義種植體與牙槽骨接觸關系模擬骨結合，將沖擊載荷波形導入載荷-時間歷程進行沖擊載荷加載，研究沖擊載荷作用下種植體周圍牙槽骨組織的受力情況和動力學特征，以期為臨床沖擊載荷作用下種植體周圍骨組織損傷情況的預測及防護提供參考依據。

1 材料和方法

1.1 實體模型的建立

選擇一位下頜后牙缺失的志愿者(知情同意)，并用錐形束 CT(CBCT)(Sirona,德國)對其下頜骨進行掃描。將掃描數據導入Mimics 10.01軟件(Materialise,比利時)，獲得下頜骨表面形態并導出模型。利用Geomagic Studio 13.0軟件(Raindrop, 美國)對其進行裁剪，獲得下頜骨磨牙區模型。所得模型經表面修整后，將其轉化為非均勻有理B樣(non- uniform rational B- splires, NURBS)曲面；然后在將其導入UG NX6.0軟件(Siemens PLM Software，德國)中進行實體化，并通過裝配、布爾運算等功能分別構建皮質骨(2 mm)、松質骨實體部件。

同時在UG NX6.0軟件中繪制種植體(直徑4.1 mm，長12 mm)(Straumann，瑞士)和適用于后牙修復的實心基臺(高5.5 mm)的實體模型(圖1a)；然后將皮質骨、松質骨、種植體及基臺進行組裝，并確定種植體在骨組織中的位置。

1.2 有限元模型的建立

將上述構建的實體模型(各部分模型參數見表1)導入Abaqus/CAE 6.13軟件(Dassault SIMULIA, 美國)中，并采用網格單元為C3D4的四節點線性四面體動態(Explicit)單元對各實體部件進行網格劃分，最終獲得模型單元數為92 573，節點數為22 297。為了便于對沖擊過程的模擬，將模型中的牙槽骨組織簡化為連續均質、各向同性的線彈性材料[2]。種植體與基臺，種植體與皮質骨、松質骨以及皮質骨與松質骨之間的界面均采用綁定接觸關系(Tie)，并分別對下頜骨底面近遠中端進行三維方向的位移約束，近遠中面進行沿X軸方向的對稱約束(圖 1b)。

圖1 種植體實體模型與有限元邊界條件和載荷方向

1.3 沖擊載荷的加載

為了實現對種植體的沖擊加載，首先在Abaqus軟件中使用動態分析步(Dynamics, Explicit)確定載荷的時間歷程；然后再將沖擊載荷波形(圖2)通過幅值曲線(Amplitudes)進行加載。

圖2 沖擊載荷波形圖

實驗過程中最大沖擊力為500 N的沖擊載荷分別在時間(t)為0.000 2 s、0.000 4 s和0.000 6 s內加載完成，并使其在t /2時達到最大。根據加載沖擊載荷的方向不同，本實驗分為垂直加載組、水平加載組和斜向加載組[3]。其中，垂直加載組的加載作用點位于基臺牙合面；水平加載組和斜向加載組的加載作用點位于基臺頰側中部，載荷方向均從頰側傳向舌側。為了分析沖擊載荷的作用特點，本實驗還對3組方向載荷采用500 N的靜態加載進行對比。

2 結果

2.1 沖擊載荷下牙槽骨應力分布

當種植體受到沖擊載荷作用時，種植體頸部皮質骨首先出現應力變化，然后應力波從頸部向近遠中頰、舌側的松質骨內傳播，其應力值的大小也隨載荷歷程而發生改變(圖3)。在整個沖擊載荷加載過程中，種植體頸部的牙槽骨組織為主要受力集中區。圖4所示為種植體頸部牙槽骨組織的應力分布，牙槽骨的Mises應力分布及其應力值大小均隨載荷方向的變化而發生變化，當水平向載荷增大時，種植體頰、舌側的松質骨與底端骨組織的應力分布范圍擴大，種植體頸部皮質骨舌側的Mises應力也隨之增大。圖5為不同方向沖擊載荷加載過程中，種植體頸部所承受的最大應力值，從圖中可以看出，隨著水平方向載荷的增大，其最大應力值也逐漸升高。以上結果提示，沖擊載荷方向與牙槽骨的組織損傷情況相關。

圖3 種植體周圍牙槽骨應力分布的動態變化

2.2 沖擊載荷作用下牙槽骨的動力學分析

為了分析沖擊載荷作用下骨組織的動力學特性，本實驗還研究了在載荷大小相同、作用時間不同的沖擊載荷下對牙槽骨組織應力分布的影響。結果表明，種植體在不同時間內承受500 N的沖擊載荷作用下，當沖擊力達到峰值時，種植體頸部頰、舌側的牙槽骨組織Mises應力值也達到最大；隨著加載時間延長，最大應力值也增大，同時應力波的傳播時間也隨之延長(圖6b、d、f)。另外，牙槽骨頰、舌側的最大Mises應力值與加載方向相關，當水平方向的載荷分量增加，其頰舌側骨組織的應力值也隨之增大(圖6a、c、e)。以上結果提示，種植體周圍牙槽骨組織在沖擊載荷作用下所承受的損傷與沖擊載荷的作用時間和沖量大小相關。

圖4 種植體頸部牙槽骨組織的應力分布

2.3 咬合力作用下牙槽骨應力分布

在咬合循環過程中，咬合力作用時間約為0.1～0.2 s，近似靜態加載。3組模型中的Mises應力均主要分布在種植體頸部皮質骨和種植體底端松質骨；應力大小與加載時間無關，但與加載方式相關，當受到水平或斜向加載時，種植體舌側的應力值均較垂直向明顯升高，且主要集中在舌側松質骨。3組模型的最大Mises應力值分別為56.94、568.46、444.5 MPa，均位于種植體頸部皮質骨(圖7)。

圖5 不同方向載荷作用下種植體頸部的最大應力值

a、b為垂直加載; c、d為水平加載; e、f為斜向加載

圖6 3種不同載荷時間模型組的種植體頰舌側時間-應力曲線的比較

圖7 靜載荷下種植體周圍牙槽骨的應力分布

3 討論

在日常生活和許多突發情況如交通事故、體育競賽等過程中，種植義齒可能會承受沖擊力的作用，從而使種植體周圍的牙槽骨組織發生不同程度的損傷。因此，沖擊載荷作用下種植體周圍牙槽骨組織的損傷過程已成為臨床工作中迫切需要認識的問題。為了模擬沖擊與損傷過程，本實驗首先通過逆向工程軟件建立了包含種植體、皮質骨和松質骨的三維有限元模型，并應用種植體與骨組織的接觸關系模擬牙槽骨與種植體的骨結合狀態；然后再將沖擊載荷歷程通過幅值曲線進行加載，從而使動力學分析得以實現。本結果顯示，當種植體受到沖擊載荷作用時，種植體頸部皮質骨首先出現應力變化，然后應力波從頸部向頰舌側松質骨內擴散，說明沖擊加載對骨組織造成的損傷并不局限在種植體周圍的牙槽骨區域。種植體周圍牙槽骨在沖擊載荷作用下受到的損傷與靜態載荷有較大不同。目前關于種植體的動態研究主要為模擬咀嚼過程的準靜態加載[4-5]和種植體的體外斷裂實驗[6]，而對于種植體受到沖擊載荷后其周圍骨組織損傷的研究尚未見報道。有學者認為，通過建立適用于分析沖擊載荷的力學模型，并對模型施加不同大小和方向的沖擊力，不僅可以分析骨組織的應力、應變情況和斷裂強度，同時還能預測受沖擊載荷后骨組織的損傷和改建情況[7-9]。本實驗通過動力學分析發現，除了種植體頸部皮質骨周圍分布有較大的應力外，種植體底端松質骨處的Mises應力也隨沖擊載荷歷程出現明顯增大。同時還發現，應力值大小與載荷方向密切相關，以水平方向進行加載時，種植體周圍牙槽骨組織的應力分布最大。本結果與以往認為牙槽骨組織的受力主要集中于種植體頸部區域的研究結果不同，在沖擊力作用下種植體底部牙槽骨組織也會承受較大的應力，有可能會使這些區域的松質骨骨小梁產生裂紋、斷裂等微結構改變。提示，臨床種植體修復的患者在承受沖擊損傷后，除了注意檢查種植體頸部皮質骨的損傷外，還應通過X線片或牙科CT關注種植體底部骨組織微結構的變化，以防止這些部位的漏診而出現并發癥。

沖擊載荷作用下種植體周圍牙槽骨組織的損傷與組織所承受的沖量相關，而沖擊載荷沖量則與沖擊力的大小和作用時間相關；當沖擊力大小不變時，隨著載荷時間的延長，組織所承受的載荷沖量也相應增加。本實驗中最大沖擊力確定為500 N，并通過改變載荷加載時間研究載荷沖量對種植體頸部牙槽骨應力分布和損傷的影響。本結果顯示，隨著載荷沖量的升高，種植體頸部牙槽骨的應力值快速升高，應力分布范圍也隨之擴大，提示牙槽骨組織在受到較高的載荷沖量時，其沖擊損傷范圍也將增大，可能會引起微結構損傷甚至骨結合破壞并進而導致種植體脫落。因此，在臨床接診沖擊損傷患者時，應深入了解其損傷病史，以便對患者作出合理診斷和治療。

本實驗初步探討了沖擊載荷作用下種植體周圍骨組織受力情況和損傷特點，在后續的研究中還將建立包含骨小梁微觀結構的有限元模型[10]，并通過實驗確定骨組織的材料屬性和屈服強度[11]，以期進一步分析沖擊損傷過程及其破壞機制。

[1]郭偉國，李玉龍，索濤. 應力波基礎簡明教程[M]. 西安: 西北工業大學出版社, 2007:1-4.

[2]Chen Y, Miao Y, Xu C,etal. Wound ballistics of the pig mandibular angle: a preliminary finite element analysis and experimental study[J].JBiomech, 2010,43(6):1131-1137.

[3]宋紅芳，李倩，馬樂，等. 種植體深度和加載方向對下頜骨應力分布影響的三維有限元分析[J]. 北京生物醫學工程, 2009, 28(6):573-576.

[4]盧熹，楊瑛. 下頜骨-牙種植體有限元建模與瞬態分析[J]. 東南大學學報(自然科學版), 2010,40(4):722-725.

[5]李曉宇，左雯鑫，朱嘯，等. 連續動態加載下單種植體周圍骨組織應力的三維有限元分析[J]. 實用口腔醫學雜志, 2011,27(1):26-29.

[6]Silva NR, Nourian P, Coelho PG,etal. Impact fracture resistance of two titanium- abutment systems versus a single- piece ceramic implant[J].ClinImplantDentRelatRes, 2011,13(2):168-173.

[7]蘇佳燦，管華鵬，張春才，等. 沖擊載荷作用下骨盆三維有限元分析及其生物力學意義[J]. 中國骨傷, 2007,20(7):455-457.

[8]Haider IT, Speirs AD, Frei H. Effect of boundary conditions, impact loading and hydraulic stiffening on femoral fracture strength[J].JBiomech, 2013,46(13):2115-2121.

[9]Mustafy T, El- Rich M, Mesfar W,etal. Investigation of impact loading rate effects on the ligamentous cervical spinal load- partitioning using finite element model of functional spinal unit C2-C3[J].JBiomech, 2014,47(12):2891-2903.

[10]Minary- Jolandan M, Yu MF. Nanomechanical heterogeneity in the gap and overlap regions of type I collagen fibrils with implications for bone heterogeneity[J].Biomacromolecules, 2009,10(9):2565-2570.

[11]Parr WC, Chamoli U, Jones A,etal. Finite element micro-modelling of a human ankle bone reveals the importance of the trabecular network to mechanical performance: new methods for the generationand comparison of 3D models[J].JBiomech, 2013,46(1):200-205.

A dynamic analysis of peri- implant alveolar bone under impact load

LI Zhi- rui*, LI Kai, XIN Hai- tao, HOU Bing, DIAO Xiao- ou, AN Bai- li

(*DepartmentofProsthodontics,SchoolofStomatology,TheFourthMilitaryMedicalUniversity,StateKeyLaboratoryofMilitaryStomatology,Xi'an710032,China)

AIM: To investigate the stress distribution and damage characteristics of peri- implant bones under impact load by finite element model (FEM) of implant and alveolar bone. METHODS: Reverse engineer software was used to establish the FEM including the implant, cortical and cancellous bone. Load- time history curve was set in Abaqus finite element software and the impact load wave form was imported to analyze the stress distribution and dynamic characteristics of the alveolar bone around the implant under impact load. RESULTS: Under impact load,the cortical bone around the implant changed firstly, then the stress wave spread from the neck to the peri- implant bone. The alveolar bone around the implant neck and bottom was the main area affected by the stress under the impact load. The Mises value under impact load was significantly higher than that of static load, and the Mises value was influenced by the direction of the impact load. When the load was hovizontal to the implant, the stress of the peri- implant reached peak value. CONCLUSION: Impact load causes more damage to bone tissues than static load. Bone damage under impact load is not limited to the cortical bone around implant neck, the cancellous bone around implant bottom can als be affected.

impact load; implant; finite element; dynamic analysis; biomechanics

2015-07-21

陜西省科學技術研究發展計劃項目(2011K12-68)

李至睿(1991-), 男, 漢族, 安徽合肥人。碩士生(導師：辛海濤)

辛海濤, E-mail:xhthmj@fmmu.edu.cn

R782.1

A

1005-2593(2015)12-0718-05