一類定積分的換元積分法

一類定積分的換元積分法

徐 國 明

(包頭師范學院 數學科學學院,內蒙古 包頭 014030)

摘要：本文在已有定積分的計算方法之上，結合積分的上、下限進行換元，從而簡化了定積分的計算，進一步完善了定積分的計算方法。

關鍵詞：定積分；換元積分法；計算

收稿日期：*2014-10-16

基金項目：包頭師范學院本科教學改革研究課題(BSJG13Q005)

作者簡介：徐國明(1982-),內蒙古赤峰人，碩士，研究方向：生物數學。

中圖分類號：O186.13文獻標識碼：A

證明：令t=a+b-x,則x=a+b-t,所以

解：令t=-x，則x=-t，所以

對于對稱區間上定積分的計算，需要考察被積函數的奇偶性，利用

來計算，但是當被積函數既不是奇函數也不是偶函數時，通過例3、例4可以發現，可以利用定理介紹的方法采用相反數換元來解題。

參考文獻〔〕

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A Kind of Definite Integral in Integration by Substitution

XU Guo-ming

(Faculty of Mathematics,Baotou Teachers College,Baotou 014030)

Abstract:The article is based on the existing calculation method of the definite integral,and combined with the integration of the lower limit as well as the upper limit to exchange element,which simplifies the calculation of definite integrals,at the same time,further improved the calculation method of definite integral.

Key words:Definite intergral;Integration by Substitution;Calculation