《反比例函數》拓展精練

1.若y與-3x成反比例，x與成正比例，則y是z的（ ）.

A. 正比例函數 B.反比例函數

C.一次函數 D.不能確定

2.在同一直角坐標平面內，如果直線y=k1x與雙曲線y=沒有交點，那么k1和k2的關系一定是（ ）.

A.k1<0，k2>0 B.k1>0，k2<0

C.k1、k2同號 D.k1、k2異號

3.已知某村今年的荔枝總產量是p噸（p是常數），設該村荔枝的人均產量為y（噸），人口總數為x（人），則y與x之間的函數圖象 是（ ）.

4.已知反比例函數y=的圖象上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），當x1<0

5.如圖1，函數y=x與y=的圖象交于A、B兩點，過點A作AC垂直于y軸，垂足為C，則△ABC的面積為

6.在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（-3，0）、（3，0），點P在反比例函數y=的圖像上，若△PAB為直角三角形，則滿足條件的點P的個數為 個.

7.雙曲線y1、y2在第一象限的圖象如圖2，y1=，過y1上的任意一點A，作x軸的平行線交y2于B，交y軸于C，若S△AOB=1，則y2的解析式是__________.

8.如圖3，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=與直線y=-x-（k+1）在第二象限的交點.AB⊥x軸于B，且S△ABO=.

（1）求這兩個函數的解析式；

（2）求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標和△AOC的面積.

9.工匠制作某種金屬工具要經過材料煅燒和鍛造兩個工序，即需要將材料燒到800 ℃，然后停止煅燒進行鍛造操作，經過8 min時，材料的溫度降為600 ℃.煅燒時溫度y（℃）與時間x（min）成一次函數關系；鍛造時，溫度 y（℃）與時間x（min）成反比例函數關系.（如圖4）已知該材料的初始溫度是32 ℃.

（1）分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數關系式，并且寫出自變量x的取值范圍；

（2）根據工藝要求，當材料溫度低于480 ℃時，須停止操作，那么鍛造的操作時間有多長？

（答案見下期）