淺析數學方法在高中物理教學中的應用體現

陳秋銘

摘 要：各學科并不是相互獨立的，每一學科之間都存在一定的聯系，新課標中也明確教師要注重交叉學科運用，以提升學生學習效果，培養學生綜合素質。高中物理知識與數學知識聯系緊密，教師可以通過數學方法在物理教學中的運用，幫助學生更好的解決物理學習中的難題。本文就數學方法在高中物理教學中的應用體現進行了研究分析。

關鍵詞：數學方法；高中物理教學；應用體現

前言：物理問題的解決過程，可以看做是將物理模型轉化為數學模型的過程。且據調查表明，近年來高考中運用數學方法解決物理問題的試題基本每年都有設置，由此可見其重要性。因而，在高中物理教學中，教師也應注重數學方法在教學中的滲透，使學生能夠學會運用數學方法解決物理相關問題，從而實現學生綜合能力的有效提升。

一 高中物理教學中數學方法的應用意義

物理學科教學知識具有一定的抽象性、邏輯性，學生學習難度較大，而數學語言簡約性、精確性較強，能夠將學生不易理解的內容進行具體化，通過清晰、詳細的數學公式予以展現，從而使學生明確理解相應的物理概念、規律。同時，物理問題的解決在高中物理教學中十分重要，學生通過對物理問題的解決，能夠實現知識的鞏固及靈活運用。僅靠物理知識解決物理問題，對于高中生來說并不現實，因此，可以通過數學思想及方法的運用，為物理問題的解決提供指導，從而減輕問題難度，使物理問題得到有效解決。目前，在高中物理教學中常用的教學思想及教學方法主要包括化歸思想、數形結合思想、歸納思想、演繹思想、函數法、極限法、微元法、比值定義法等。經長期實踐證明，通過這些思想及方法的運用，學生的學習效果也得到了明顯的改善。

二 數學方法在高中物理教學中的應用體現

（一）數學方法在高中物理課堂教學中的應用體現

首先，在理論教學方面。由于高中物理知識本身具有一定難度，學生理解困難，因而，可以通過數學方法的運用，對物理知識進行講解，從而簡化其中難以理解的部分。例如在平拋運動的講解中，其中有一個推論為“軌跡上任意一點速度的反向延長線平分水平位移[1]”。從數學角度來看，學生只需要通過對合速度、分速度所組建而成的矢量三角形的推導，便能夠計算出合位移與水平位移、合速度與初速度兩個不同夾角的正切值，并得出二者之間的倍數關系，即后者為前者二倍。同時，利用初速度垂線、反向延長速度等，并將起點與任意點相連，便能夠獲得兩個具有公共邊及直角的三角形，再結合其正切關系，從而完成對推論的證明。但是在實際操作中，學生由于對物理知識的認識并不充分，邏輯能力、思維能力還處于發展階段，因而在推導時存在較大困難。在這一部分教學中，教師可以利用數學方法，設置相應問題，對學生思路進行引導。例如請學生思考，物體從起點至軌跡上任意點運動的過程中的位移方向、在該任意點的速度方向，二者方向是否相同，引導學生逐步推導出各個夾角正切值，并構建三角形，使學生在循序漸進中完成推導過程，并了解到數學方法在物理學習中運用的重要性。

其次，在實驗教學方面。物理實驗是高中物理教學中的重要部分，在這一部分教學中，教師也可以通過數學方法的運用，輔助學生開展物理實驗，從而減少實驗數據的誤差。例如在“測量電源電動勢和內阻”的實驗教學中，學生往往在實驗過程中，難以從所獲得測量結果中，找到最為符合實際的數據，準確判斷出誤差較大的數據。這時，教師便可以要求學生通過繪制數學圖像，構建直角坐標系，將實驗所獲得數據的變化趨勢展現出來，從而找出誤差較大的點。并繪制U-I圖，獲得準確的電動勢和電阻值[2]。

（二）數學方法在高中物理知識鞏固練習中的應用體現

高中物理教學中，主要的教學目標是培養學生物理知識的運用能力，而在目前的教學中，教師通常是通過練習實踐，對學生物理知識進行鞏固，對其解決問題能力進行培養。

例如，比值定義法在物理知識鞏固練習中的應用。這一數學方法能夠幫助學生避開問題解決中的干擾項，直接將已知量與未知量構建成比例式進行計算，從而簡化問題，降低學生解題難度。如在地球外部有一顆同步衛星及一顆行星，衛星與地球地面距離為地球半徑7倍，行星的衛星與其表面距離為行星半徑3.5倍。行星的平均密度為地球的1/2。請學生探究行星的自轉周期。學生通過以往經驗知識可知，地球自轉周期為二十四小時，其同步衛星自轉周期與之相同，其他中心天體及其同步衛星自轉周期也相同。因而，在解題中，運用比值定義法，設中心天體質量為M，半徑R，同步衛星的平均密度為ρ，半徑

為2/1，則該行星同步衛星自轉周期為12小時，則該行星自轉周期同樣為12小時。通過這種數學方法的運用，學生能夠更加清晰的將比例關系列出來，從而以更加簡單的方式，了解不同物理量之間關系，最終實現良好計算。

再例如，在自由落體運動規律問題的解決上，學生可以通過極限法的運用，對問題予以解決。伽利略便是通過這一方法，對斜面滾動小球的與變速運動進行證明。隨后利用該結論，推導斜面傾角為九十度時的極限情況，即小球自由下落，從而證明了自由落體運動[3]。

結論：

高中各個學科知識都存在一定的聯系，教師可以利用這一聯系，將數學方法運用在高中物理理論教學、實驗教學中，并要求學生利用數學思維及方法解決物理問題，培養學生邏輯思維能力及物理知識的運用能力，并降低物理課程學習難度，提升學生的學習興趣及學習自信心。從而，通過學科知識的結合，實現學生各科學習水平的共同提升以及綜合素質的有效培養。

參考文獻

[1]徐國華.數學是物理最自然的語言——談數學思想方法在高中物理中的應用[J].華夏教師，2014，3（3）：52-53.

[2]胡濤.重視數學知識滲透優化物理課堂教學——探析數學知識在高中物理教學中的有效應用[J].才智，2015，9（27）：221-222.

[3]宋子儒.淺談數學知識在高中物理教學中的應用[J].才智，2011，9（36）：80-81.