初中數學解題反思能力培養探究

朱艷華

摘 要： 在初中數學教學中培養學生的解題反思能力有助于提升學生的創造性思維與數學解題能力，同時幫助學生串聯數學知識，促進知識遷移，提升學生的數學學習效率。但在當前的初中數學教學中，部分教師還沒有意識到培養學生解題反思能力的重要性。故本文從初中數學視閾出發對如何培養學生的解題反思能力進行探究。

關鍵詞： 初中數學 解題能力 反思能力 培養途徑

數學是初中課程體系中的重要組成部分，對學生邏輯思維、創造性思維的發展具有重要促進意義。但是由于初中數學中蘊含大量抽象性、邏輯性的數學知識，故部分學生時常無法深入理解相關數學知識。針對這一情況，教師可以積極培養學生解題反思能力，幫助學生深化對知識的理解，強化學生的解題方法，提高學生思維的變通性，進而提升學生數學學習效率。但是如何培養初中生解題反思能力呢？筆者認為可以從以下幾點做起：

一、基礎訓練，奠定解題反思基礎

在傳統初中數學教學中，教師通常為趕教學進度在大部分學生掌握數學知識的情況下開始新的教學內容，不利于學生反思能力的提升。為在初中數學教學中培養學生的解題反思能力，首先教師應注重對學生進行數學基礎訓練。引導幫助班級學生熟練掌握相關數學公式、概念、法則等基礎知識，為學生奠定良好的解題反思基礎。

據調查可知，初中生的數學基礎、學習能力與理解能力之間通常存在明顯差異，故不同學生的數學學習效果不同。以初中數學“絕對值”相關數學知識為例，教師講到“0的絕對值”這一知識點時，通常會告訴學生“0的絕對值是0”，但為什么得出這一結論通常教師沒有告訴學生，且沒有結合：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數“這一概念進行講解”，導致部分學生做題時常出錯。如做到“當k為何值時，方式（k-2）x■+（2k-1）x+k=0有兩個不相等的實數根”這一數學題時，由于部分學生沒有掌握扎實的基礎知識，故無法有效理解題意。為改善這一情況，深化學生對問題的理解，教師應重視學生的基礎練習，引導學生熟練掌握相關數學知識。

二、一題多解，培養解題反思意識

事實上，在初中數學教學中，通常同一道數學題會有多種解題思路與方法。學生掌握的方法越多，越容易透過問題看到實質。但在當前的初中數學教學中，大部分教師會傳授學生最基礎或最好理解的解題思路與方法，且在學生掌握之后沒有要求學生尋找不同的解題方法。對此，教師可以鼓勵學生一題多解，激發并培養學生的反思意識。

例如，初中數學教師為學生設置這樣一道題“已知三角形ABC，點D、E分別在BC上，且AB=AC，AD=AE，求證BD=CE”。之后，教師可以為學生留出一定的自由解題時間，并挑選個別學生到黑板上展示自己的解題過程。發現大部分學生都是從三角形ABC與三角形ADE是等腰三角形的角度出發的，然后利用“等腰三角形底邊上的三線合一”這個性質得出過點A做底邊的高、做底邊上的中線或做出頂角的平分線，然后依據“等腰三角形底邊上的三線合一”定理得出BD=CE。針對這一現象，教師可以鼓勵學生：“你還有別的論證方法嗎？請你反思自己的解題策略，并借助別的方法證明自己解題的正確性?！比缓蠼處熆梢赃m當給學生一些提示，幫助學生從不同角度出發找出解決問題的突破口。如在教師的引導下學生甲從全等三角形這一知識點出發找到新的突破口，最后以全等三角形對應邊相等驗證自己的答案。

三、題后反思，強化解題反思能力

受傳統應試教育的影響，通常教師采用題海戰術促進學生解題能力提升，沒有考慮到題海中題的質量與不同學生不同的學習需求。而且為學生批改完作業后通常沒有對錯題進行過多講解，也沒有分析學生錯題的原因，只是一味地讓學生改正。這樣的做法不利于培養學生的解題反思能力。為改善這一情況，教師應鼓勵學生題后反思，分析自己錯題的解題思路與正確做法的解題思路，以提高學生的學習效率。

以方程“（x+1）■=3（x+1）”為例，學生A做這道題時讓方程兩邊同時除以（x+1），然后簡化方程為x+1=3，得出x=2這一答案。發現學生做錯之后引導學生：“這道題中你為什么使方程兩邊都除以（x+1）呢？”此時學生A依然沒有發現自己的問題：“因為我發現這個方程的左右兩邊都有（x+1），于是我根據之前學習過的等式性質讓方程左右兩邊同時除以（x+1），這樣就將原本的方程簡化了?！贬槍W生的講解教師可以提示學生：“你知道x的正負了嗎？如果x是0呢？”通過這樣的提示學生很快會發現自己的錯誤，及時調整思路找出新的解題方法。

四、結語

在初中數學教學中培養學生的解題反思能力有助于提升學生的解題策略、步驟與能力，同時幫助學生學會分析解題方法的優劣，促進學生優化自身的解題技巧，提升學生的反思能力與數學學習效率。

參考文獻：

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