淺議化歸思想在初中數學教學中的應用

林運長

【摘要】經過大量的教學實踐證明，化歸思想可以有效幫助學生提高數學學習效率，快速構建數學思想。本文針對化歸思想在初中數學課程中的應用展開了深入研究，以期能夠帶來一些參考作用。

【關鍵詞】化歸思想 初中數學 數學教學

一、化歸思想的概念與功能

（一）化歸思想的概念

化歸思想是思維策略的一種，簡單一些解釋，在解決數學問題時，通過某種方法將其轉換成它種形式，從而達到降低解題難度的作用?；瘹w思想是“避實就虛”的外在展示，其中，“實”所指的即為繁瑣、困難、隱蔽、曲折等，“虛”所指的即為簡單、容易、突出、筆直等。應用到數學解題中則表現為化陌生為熟悉、化抽象為具體以及化復雜為簡單等等。

（二）化歸思想的功能

化歸思想在數學課程中可謂是無處不在，它是解決數學問題的有效方法。例如在求解代數方程時大多用到的都是化歸思想。先將比較復雜的方程組通過恰當的途徑轉化為簡單的方程組，最終歸結為一元一次或一元二次方程。我們可以將此種化歸方法總結為分式方程整式化、多元方程組一元化、無理方程有理化以及高次方程低次化等多種類型。

初中數學教學中的平面幾何課程同樣也會大量應用到化歸思想，例如在學習多邊形問題時可以運用已學知識來將其轉化為三角形；學習斜三角形時可以將其轉化為直角三角形；學習梯形問題時可以將其轉化為平行四邊形或三角形等等。

總而言之，初中數學課程中所運用到的化歸思想就是按照事物運動的變化規律，結合學生已經掌握的數學知識，發掘出事物與事物之間的內在聯系，以不同的角度來看待和思考問題，從而達到降低教學難度的最終目的。

二、化歸思想在初中數學教學中的應用

（一）化陌生為熟悉

眾所周知的是，對于剛剛接觸規范式教育的初中生來說，他們比較傾向于自己比較熟悉的課程，在學習數學知識的過程中，對于那些數熟知的題目會很快求得答案，而對于那些陌生的題目卻會覺得非常困難?；瘹w思想就好比是連接新舊知識之間的橋梁，讓學生可以更加輕松的學習新知。

例題：下列各數中哪些是不等式x+1<3的解？（1，-1，2，5，8）。

對于并沒有接觸過不等式的初一新生來說，這道題的難度是非常高的，憑借自己的能力根本無法求解。但如果教育者在此處運用化歸思想，將這一例題轉化成為學生已經學習過的數學知識，那么一切問題將迎刃而解。解析：將不等式轉化成為等式x+1=3，學生可以輕而易舉的運用已經熟知的一元一次等式來得出答案：x=2。而后，教育者要進一步分析題目內容，引導學生如果想要讓此例題中的式子得以成立，那么就必須要滿足x<2的條件，隨即得出此道不等式的正確答案。

（二）化抽象為具體

將抽象的問題進行具化處理，是話化歸思想在初中數學課程中的另外一種表現形式。在初中階段的數學課程中，一次函數令很多學生都感到非常的困難，無法準確的理解這種抽象化的數學知識?；诖?，教育者可以在課堂中創設真實的教學情景，從學生的日常生活處著手來做出提問：“請問同學們對于手機的資費情況有了解嗎？”學生隨即會踴躍回答自己所用手機的收費方式，在經過討論后，教育者從中挑選出兩種不同類型的收費方法，并提問：“請同學們比對一下，這兩種繳費方式哪個更劃算一些？”而后再開始正式進入到一次函數的教學環節，通過這種化抽象為具體的方式來降低課程難度。

（三）化復雜為簡單

很多初中生在解答數學題目時經常會遇到一些內容較長的應用題，從而產生一種眼花繚亂的感覺，總是會被其中所給出的一些條件所迷惑。事實上，這種類型的應用題中有很多內容是毫無用處的，教育者要引導學生學會取其精華，去其糟粕。

例題：小馬和小驢馱著主人新購置的貨物走在回家的路上，小馬不停的和主人抱怨自己身上的貨物太重，壓的自己根本喘不過氣來。小驢聽后反駁道：“你就不要抱怨了，我身上的貨物要比你還重，如果你分給我一袋貨物，那么我駝的貨物袋數將是你的兩倍?！毙●R隨即又說：“你分給我一袋貨物，我們的數量就相同了?！闭垎栃●R和小驢各背了多少袋貨物？

在剛看到這道題時，很多學生會對題目中所給出的復雜條件繞暈，從而無法準確的計算出答案。解析：設小馬與小驢身上所馱的貨物數量分別為x和y，根據“如果你分給我一袋貨物，那么我駝的貨物袋數將是你的兩倍”可得出“x+1=2（y-1）”，根據“你分給我一袋貨物，我們的數量就相同了”可得出“y+1=x-1”，聯立方程組可得解x=7，y=5。通過在這種內容復雜的應用題中運用化歸思想，學生將更加容易找到題目重點，從而輕松的將方程式組列出來，問題也就迎刃而解。由此可見，初中數學教育者要積極引導學生運用化歸思想，將復雜的問題進行簡單化處理，為日后更有難度的課程學習打好基礎。

三、結束語

綜上所述，在初中階段的數學課程中，化歸思想的運用起到了不容小覷的作用，大大降低數學課程教學難度的同時，讓學生可以學習的更加輕松。在筆者看來，應用化歸思想的目的不僅僅是讓學生更高效率的學習數學知識，更加重要的是教會他們以動態化的視角理解數學問題，可以透過問題表面來發掘出知識之間的相關性，在潛移默化的過程當中構建出完整的知識體系。為此，化歸思想將會對初中生的未來成長打下良好的基礎，讓他們的求學之路變得更加筆直、平坦。

【參考文獻】

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