對高中數學解題技巧的探討

劉俊杰

摘 要：數學是高中學習的重要內容，在高考中占有很大比重，學好高中數學內容對提高學生學習興趣和自信心有著非常重要的作用。處在高中階段的學生，面臨著高考的壓力，數學學科在高考中占據著較大比重，無論是從長遠發展，還是應試角度出發，掌握一定的高中數學解題技巧都尤為重要。歸納了一些高中數學解題技巧，希望能為廣大高中學生提供幫助。

關鍵詞：高中數學；解題技巧；探討

解題是深化知識、提高數學運用能力的重要方式，規范的解題技巧能夠幫助我們形成良好的數學學習習慣，提高我們的思維擴展能力。在高中數學學習過程中，我們必須做一定量的練習題，但是練習不能過于頻繁，如果大量開展練習，不僅會增加學生的負擔，還會弱化解題作用。因此，我們要改變以往的題海戰術，提高我們的數學運用能力。掌握正確的解題技巧可以有效地提高我們的解題速度，而且對解題的正確率也會有一定幫助，有助于我們數學素養的提高。

一、審題技巧

審題是解題的首要環節，也是正確解題的關鍵。如果不能對題目進行正確的審視，即使掌握再多的解題技巧也不能快速高效地解出正確答案。因此，在解題技巧中首先要強調審題技巧，它是對題目進行分析和理解，并尋求解題思路和解題方法的過程。掌握審題技巧要注意以下三個方面：

1.條件分析

當我們拿到題目時，首先要找出題目給出的已知條件，并在已知條件的基礎上找出所隱含的條件，并對其加以分析，明確每個條件的作用，把復雜的目標轉化為簡單的目標；把抽象目標轉化為具體的目標；把不易把握的目標轉化為可把握的目標。

2.分析條件與目標的聯系

所有的數學問題都是由若干條件和一個結論組成，在我們找到所有條件之后，還需要對題目的目標進行分析，找到條件和目標的聯系，分析所有的條件后還需要什么過程才能得到最后的結論?；蛘邚哪繕藖磉M行分析，需要什么條件才能達到目標。并將條件和目標在草稿紙上做出標記，找到其內在聯系，以順利實現解題的目標。

3.確定解題思路

在一個題目中，條件和結論之間存在著必然的聯系，這種聯系也是從條件到結論聯系的橋梁。在確定某種聯系之后，就可以運用與之相關的數學知識和數學原理來進行匹配和解答。另外，有些題目在條件和目標之間的聯系非常隱散，需要我們在已知條件的基礎上進行分析和求證才能得到，這也是一個題目有多種不同解法的原因。

二、解題技巧

1.選擇題的解題及技巧

在選擇題中經常會給出四個答案供我們選擇，有些題目是不需要直接算出正確答案的。我們可以根據題目的情況來選擇不同的解題方法，如在題目較為復雜時，如果進行精確計算會浪費我們的大量時間，這時我們可以選擇估算法來確定正確答案；而且我們可以根據題目的要求，將四個答案帶入條件中進行驗證，快速找到答案。既節省了時間，又提高了正確率，避免了在計算中出現錯誤的情況。

2.反證法

反證法就是在設定結論不成立的基礎上，將結論的否定當作條件來進行推理驗證，如果推理出來的結果和已知條件產生矛盾，則可以判定原結論成立。這種解題技巧適用于唯一性命題或否定性命題、必然性命題等多種題型。在解這類題目時，利用反正法，可以有效地提高解題效率。

3.轉換法

轉換法就是將復雜的題目轉換成多個簡單的題目，通過對新題目的分析和考查，啟發解題思路，以簡馭繁，解出原題。解題中，實施簡單化策略的途徑是多方面的，常用的有：尋求中間環節，分類考察討論，簡化已知條件，恰當分解結論等。

4.直觀化策略

直觀化策略就是在我們遇到一些較為抽象的題目時，可以將它轉換成形象鮮明、直觀具體的問題，以便我們找到條件和目標之間的內在聯系，從而尋求解題思路。如在已知條件較多時，我們可以通過圖標的方式將已知條件進行分類整理，使其直觀化、條理化，可以幫助我們優化解題思路。又如在解函數題目時，我們可以根據已知條件畫出函數圖象，并在圖中明確條件和結論，幫助我們找到解題方法。

三、總結和反思

總結和反思是數學學習中的重要環節，也是深化知識、鞏固解題技巧的重要手段。在我們解完一種類型的題目后，不要著急著去進行下一種類型，而要對這種類型進行總結和反思，在一種解題思路的基礎上尋找另外的解題方法，并寫出解題思路和解題過程。另外，我們要明確該類型所使用的數學知識和數學原理，總結出解題過程中容易犯的錯誤和需要注意的問題。并時常地翻看，對解題技巧進行復習和鞏固，達到熟練掌握解題技巧的目的。

綜上所述，數學解題方法多種多樣，我們在數學學習中掌握常用的解題技巧，可以幫助我們快速高效地解出正確答案，而且還能發掘出學生的創新思維，激發學生的學習興趣，作為高中學生，要對數學知識和解題技巧進行不斷的總結和反思，形成良好的數學學習習慣，提高我們的數學綜合能力。

參考文獻：

[1]楊金慧.論數學中的化歸思想[J].考試周刊，2013（78）.

[2]邱小蘭.高中數學教學中解題策略的探究[J].理科考試研究，2014（9）.

編輯 溫雪蓮