全要素生產率對甘肅省經濟增長貢獻的實證研究

白偉東

摘 要：全要素生產率是一個國家或地區經濟增長質量、技術進步、管理效率提高的重要標志。在文獻回顧的基礎上，本文結合傳統的C-D生產函數模型，運用索洛余值法估算出甘肅1978-2015年間的全要素生產率增長率，并對期間要素投入和全要素生產率對經濟增長的貢獻進行了實證研究。分析表明，1978-2015年間甘肅全要素生產率對經濟增長的平均貢獻約24.54%，遠遠低于73.79%的資本投入貢獻。但自2008年以來，技術進步對甘肅經濟增長的貢獻快速上升，近8年平均貢獻約40.29%，表明甘肅經濟增長的科技含量逐漸提高。

關鍵詞：全要素生產率；C-D生產函數；索洛余值法；經濟增長貢獻

中圖分類號：F830.92 文獻標識碼：B 文章編號：1674-0017-2017（1）-0028-07

一、問題提出

2016年政府工作報告中指出，要在適度擴大總需求的同時，突出抓好供給側結構性改革，提高全要素生產率（TFP）對經濟增長的貢獻，并預計全年經濟增長目標為6.5%-7%，。全要素生產率（TFP）通常叫做技術進步率，最早由索洛（Solow，1957）提出，故也稱為索洛殘差，指總產量中各要素（如資本和勞動等）投入之外的依靠技術進步、管理創新、能力實現等非要素投入的增產部分，是剔除要素投入貢獻后所得到的剩余部分。TFP是衡量一個地區經濟發展質量的重要指標，尤其是政府制定長期可持續增長政策的重要依據，關于TFP的研究主要針對整個國家和某些具體行業層面，而對特定省份的研究比較少。甘肅省作為西北欠發達地區，其經濟增長的源泉是什么，全要素生產率是否也在增長，這些都是值得深入研究的問題。本文利用C-D生產函數模型對甘肅省1978-2015年要素投入的產出彈性進行估算，并運用索洛余值法得到期間TFP及其增長率，進一步分析要素投入和TFP對甘肅經濟增長的貢獻，最后在實證研究的基礎上提出了相應的對策建議。

二、國內外研究現狀與評價

按照學術界一般觀點，國外對全要素生產率的研究始于20世紀50年代。索洛（Solow，1957）首次提出全要素生產率并對其進行量化研究，經過不斷論證推導出測算TFP的“索洛余值法”，在全要素生產率的研究方面做出了重大貢獻?？系吕锟耍↘endrick，1961）把TFP定義為“經濟增長中要素投入增長所不能夠解釋的部分”，投入以外的因素包括技術進步、資源配置的改善及管理水平的提高等。丹尼森（Denison，1962）利用加權數合成總投入指數，進一步拓展了“索洛余值”。喬根森（Jorgenson，1793）利用超越對數生產函數法在部門和總量兩個層次上進行TFP的測算，并提出測定資本投入的新方法。

與索洛、丹尼森、喬根森等人采用增長核算法不同的是，另有一批學者運用新的方法來進行TFP的研究，如Farrell（1957）提出的生產前沿模型研究生產率問題比起索洛余值法更接近經濟增長實際情況。Aigner、Lovell、Schmidt等（1977）在Farrell研究的基礎上引入隨機擾動項，使得隨機前沿生產函數能更加準確地測度生產者行為。Charnes、Cooper、Rhodes（1978）把多投入單產出的生產前沿模型擴展為多投入多產出的CCR模型，并將這種分析方法稱為數據包絡分析（DEA）方法。Caves等人（1982）首次提出Malmquist指數法用于計算TFP，而Rolf Fare等（1994）建立了考察TFP增長的Malmquist生產力指數，把TFP變動分解為技術和效率變動兩部分，使Malmquist指數法廣泛應用于研究現代生產率問題。經過國外眾多學者的研究和發展，形成了比較完整和相對成熟的全要素生產理論和測算方法。

國內學者從不同視角也展開一些探討，概括起來有以下幾種：一是TFP的測算方法及變動分析。在這方面比較有代表性的研究有張軍、施少華（2003）通過對1952-1998年中國的產出、資本和勞動投入數據進行回歸分析，同時并引入兩個虛擬變量，利用OLS回歸估計出資本和勞動的產出彈性，根據彈性系數計算出中國經濟在此期間的TFP及其增長率。郭慶旺、趙志耘、賈俊雪（2005）運用DEA-Malmquist指數法對中國各省份1979-2003年TFP增長、效率、技術進步等情況進行估算，然后利用核密度估計對中國省份經濟的一些相對指標體系做分布動態演進分析，結果表明，中國省際經濟增長差異較大主要是由于TFP增長差異較大所致。趙志耘、楊朝峰（2011）采用索洛余值法測算出中國1979-2009年的TFP增長率及其變動情況，隨后構造市場化指數、國外技術引進經費及研發經費投入等指標體系，定量考察改革開放以來我國TFP變動的原因。余泳澤（2015）運用超越對數生產函數的隨機前沿模型估算出1978-2012年中國省際TFP增長率，并研究了其空間收斂性。二是TFP與經濟增長的關系。易綱、樊綱、李巖（2003）提出了中國經濟增長存在效率提升的證據，否定了中國經濟增長僅僅依賴要素驅動的觀點，并給出新興經濟體TFP測算模型。趙偉光、敬莉（2015）基于DEA-Malmquist指數法，并結合改造后的C-D生產函數通過建立面板數據模型對西北五省經濟增長與TFP、要素投入之間的關系進行實證分析。三是從行業角度對TFP進行研究。比較有代表性的研究有呂?。?013）基于1997-2011年間省域數據測算了中國金融業TFP，并采用空間數據分析法考察了市場化對其影響作用。李斌、彭星、歐陽銘珂（2013）基于2001-2010年中國36個工業行業投入產出數據，采用面板門檻模型對環境規制、綠色TFP與中國工業發展方式之間的非線性關系進行實證估計。范玉仙、袁曉玲（2015）基于NSBM-ML模型從經濟、環境和社會三方面對1995-2011年中國電力行業技術效率和全要素生產率進行了研究，研究結論體現了地區層面的“資源詛咒”現象。胡鞍鋼、鄭云峰、高宇寧（2015）基于投入產出視角對1995-2010年中國高耗能行業的真實TFP進行了研究。

總體上國內外有關全要素生產率問題的探討和研究日漸增多，目前TFP的測算方法中索洛余值法和DEA-Malmquist指數法是學者普遍采用的兩種方法，但由于數據處理方法不一致，加之某些研究中選取的測算期較短，導致TFP增長核算結果可比性不高。本文在文獻回顧的基礎上，選取了38年的測算期，結合C-D生產函數模型，運用索洛余值法估算出甘肅1978-2015年全要素生產率增長率，并對期間要素投入和全要素生產率對經濟增長的貢獻分別進行了研究。

三、方法與模型

（三）實證分析

1.單位根檢驗（ADF檢驗）。本文采用1978-2015年甘肅省年度時間序列數據，為了避免“偽回歸”，在利用OLS估計模型之前先對這些變量的平穩性進行單位根檢驗，單位根檢驗結果如表1所示：

從表1可見，所有變量的水平序列都是非平穩的，而它們的一階差分序列都是平穩的，即I（1）。其中，△Ln（K/L）在10%顯著性水平下平穩，△Ln（Y/L）在1%顯著性水平下平穩。

2.協整檢驗。由于檢測變量都是一階差分平穩的，所以緊接著對它們進行協整分析，本文采用EG兩步法進行協整檢驗，用OLS估計回歸模型：In，從而得到殘差序列，然后對殘差項進行單位根檢驗，檢驗結果顯示：由于t=-3.616910，而1%、5%、10%各個顯著性水平下的檢驗值分別為-2.634731、-1.951000、-1.610907，t=-3.616910<-2.634731，表明殘差序列在1%的顯著性水平下拒絕原假設，接受不存在單位根的結論，說明殘差平穩。因此Ln（Y/L）與Ln（K/L）是（1，1）階協整，說明了該兩變量之間存在長期穩定的均衡關系，即協整關系。

3.回歸過程。對時間序列數據進行單位根檢驗和協整檢驗之后，運用Eviews6.0軟件采用最小二乘法對模型進行回歸，得到生產函數的估計值如下：

回歸方程的擬合優度R2=0.9839，調整后的R2=0.9834，說明解釋變量與被解釋變量之間高度相關。對上述模型參數的系數分別進行t檢驗，在0.05的水平下均是顯著的。DW=1.8402，說明不存在自相關性。查F分布表得F0.05（2，36）=3.259，經回歸計算出的F=2199.182>F0.05（2，36），所以模型總體擬合顯著。

從上述結果可以得到資本的產出彈性系數α=0.792，勞動的產出彈性系數β=0.208。再分別計算出產出增速、固定資本存量增速和就業人數增速一并代入索洛增長方程即公式（2），就可以得到相應模型下各時期的TFP增速，除以相應時期產出增速，就可以得到各個時期TFP對經濟增長的貢獻率。

四、結果分析

（一）對甘肅省全要素生產率的分析

通過計算得到1979-2015年甘肅省TFP增長率，從圖1可以看出，1979-1984年，甘肅省TFP增長劇烈波動，改革開放和農村家庭聯產承包責任制的實施極大解放了生產力，促進了TFP快速增長，平均增長率為4.96%；1984-1991年TFP增長率有所減弱，這一階段平均增長率為3.39%，較上一階段下降了1.57個百分點。1992年，鄧小平“南方談話”把改革開放推向新階段，黨的十四大又確立了建立社會主義市場經濟體制的改革目標，因此1992-1996年間隨著經濟改革開放力度加大，甘肅省TFP在此階段保持了較快增長，平均增長率為4.08%，較第二階段上升了0.69個百分點；但到1997-2000年，甘肅TFP增長率總體很低且大多數年份為負值，平均增長率為-0.48%，說明甘肅在經濟發展中出現了阻礙技術進步的因素，如基礎設施水平、城鎮化程度、外商投資狀況以及制度因素等。2001年，我國加入世貿組織進一步提高了對外開放水平，外商直接投資快速增加，一定程度上引進了先進的技術和管理方式，但在我國入世的最初幾年甘肅TFP增長并不明顯。2001-2007年，甘肅省TFP增長呈小幅波動，到后期增長逐漸明顯，這一階段平均增長率0.38%。2008年，受國際金融危機影響，我國出臺了四萬億經濟強刺激政策，這在緩解當時經濟下行壓力和穩增長中發揮了積極作用，從2008年開始甘肅TFP開始了新一輪增長，2008-2012年平均增長率4.87%，較前一階段上升了4.49個百分點。但2012年以后，由于甘肅省經濟增長中出現的一系列問題如投資率過高和產能過剩、勞動力轉移速度放慢及人力資本增速減慢等，這些因素造成TFP增速下降，因此2012-2015年，甘肅省TFP增長率出現了下滑趨勢，這一時期平均增長率為3.88%，較前一階段下降了1個百分點。

（二）要素投入與TFP對甘肅省經濟增長的貢獻分析

利用幾何平均法算得實際產出GDP、資本存量K以及勞動投入L的年均增長率，然后利用計算出的α、β的值，運用索洛余值法求得各要素投入對不同時段經濟增長的貢獻率，如表2所示。

表2列出了甘肅省歷年TFP增長對經濟增長的貢獻率，以及資本、勞動、技術等要素對經濟增長的貢獻率，對估算結果分析如下：

1.資本投入是推動甘肅省經濟增長的第一位因素。1978-1991年資本投入對經濟增長的平均貢獻率高達82.89%，成為甘肅省經濟增長的主要推動力。隨著黨的十一屆三中全會召開，甘肅省努力發展生產，積極引進技術和資金，大力發展工業、農業，積累了大量的資本，此時資本積累是最主要的經濟增長源泉。由于投資回報率邊際遞減，1992-2011年資本投入對經濟增長的平均貢獻率下降到58.28%，2012-2015年更是下降到50.16%，說明傳統依靠投資拉動經濟增長的模式難以持續?？傮w來看，1978-2015年整個研究時期資本投入對甘肅省經濟增長的平均貢獻率高達73.79%，表明甘肅經濟主要依靠投資拉動，增長呈現出明顯的粗放性。

2.勞動力投入增長較為緩慢。1978-2015年勞動力投入的年均增速為0.74%，在此期間勞動投入對經濟增長的平均貢獻率僅為1.67%，只有在1978-1980年超過5%，達到5.87%?？傮w來看，勞動投入對甘肅經濟增長的貢獻呈逐年下降趨勢，這主要是勞動力數量增長較為緩慢，而勞動力質量的改善并沒有顯現。

3.全要素生產率對甘肅省經濟增長的貢獻緩慢提高。從表2可以看出，1978-1991年TFP對甘肅省經濟增長的平均貢獻率較小，僅為15.76%。進入“八五”時期，TFP對經濟增長的貢獻有了較大提高，達到34.58%，可以看出1992年以后甘肅省技術進步取得了較大成就，說明市場經濟制度的實行提高了資源配置效率，促進了技術進步，推動了TFP的提高，甘肅省經濟運行質量得到較大改善。但值得關注的是，到“九五”和“十五”時期，技術進步對經濟增長的貢獻出現了下降，甚至有較多年份TFP對甘肅經濟增長的貢獻呈現反作用態勢，說明隨著改革的深入甘肅省在經濟轉型中存在一系列阻礙技術進步的因素，如制度不完善、管理水平低下，市場環境不夠健全等，導致技術進步的阻力日益加大，使得“九五”時期TFP對經濟增長的平均貢獻率下降到10.87%，到“十五”時期更是降到了5.42%。但從2006年開始，即到“十一五”時期，TFP對經濟增長的貢獻開始明顯提升，“十一五”時期TFP對甘肅省經濟增長的平均貢獻率上升到27.06%，“十二五”時期更是達到了45.29%。TFP年均增速由1978-1991年間的1.68%上升到2012-2015年間的4.75%，TFP對經濟增長的平均貢獻率由1978-1991年間的15.76%增加到2012-2015年間的47.79%，隨著甘肅省產業結構、消費結構的不斷調整，以及管理水平和制度環境的顯著改善，技術進步在經濟增長中的作用明顯增強。但總體來看，全要素生產率對甘肅經濟增長的貢獻還處于較低水平，1978-2015年全要素生產率對經濟增長的平均貢獻率僅為24.54%，尚有很大的提升空間。

（三）GDP增長率與TFP增長率比較

通過對1979-2015年甘肅省GDP增長率與TFP增長率的比較，圖2顯示，兩者的增長趨勢高度相關，且增長軌跡接近重合，所以，TFP增長率變化趨勢與甘肅省1979-2015年宏觀經濟的運行情況比較吻合。

五、結論及建議

（一）結論

本文通過對1978-2015年甘肅省實際總產出Yt、勞動投入Lt以及資本存量Kt等統計數據進行回歸分析，基于生產函數模型的估算結果顯示，資本投入是甘肅省經濟發展的第一力量，1978-2015年資本投入對甘肅經濟增長的平均貢獻率為73.79%，依靠資本的積累發展經濟，表現出明顯粗放型的增長態勢，但從1992年以后，資本邊際報酬開始遞減，投資效率降低，資本投入的平均貢獻開始呈不規則下降趨勢。1978年以來，勞動投入一直增長緩慢，對甘肅經濟增長的貢獻均較低，勞動力投入貢獻基本上都處于0-6%之間，1978-2015年勞動投入對甘肅經濟增長的平均貢獻率僅僅為1.67%。技術進步是促進甘肅經濟增長的第二力量，通過對GDP增長率與TFP增長率做回歸分析，可以看出兩者增長趨勢一致，且呈現高度的正相關關系。從貢獻率數值上看，1978-2015年TFP對經濟增長的平均貢獻率為24.54%，遠遠低于73.79%的資本投入貢獻，尤其在1996-2005年的10年間，TFP對經濟增長的貢獻率在很多年份為負。自2008年以來，技術進步對甘肅經濟增長的貢獻快速上升，近8年平均貢獻約40.29%，表明甘肅經濟增長在實現由粗放到集約的轉變取得了一定的進展，經濟增長的科技含量逐漸提高。

（二）對策建議

1.大力實施創新驅動發展戰略，促進技術進步。目前圍繞“三去一降一補”的調控要求，甘肅投資增長明顯乏力，繼續依靠巨額投資拉動經濟增長的空間在縮小，因此必須依靠創新驅動發展戰略，努力提高全要素生產率，推動經濟由投入型增長向效率型增長轉變。一是要堅持走自主創新之路，強化企業在技術創新中的主體地位。政府應增加科技研發投入總量，支持戰略性、前沿性科學和共性技術的研究，努力將技術知識存量有效轉化為全要素生產率的提高。二是完善知識產權保護體系。最大程度地消除壟斷特別是行政性壟斷，深化知識產權領域改革，加強知識產權保護，建立健全協調、高效的知識產權工作體系和執法機制。三是要繼續引進和消化吸收新技術。集中抓好原始創新、集成創新和引進消化吸收再創新。甘肅要不斷加強對外開放程度，通過模仿、購買等方式來實現技術進步，并能很好的吸收和改良。

2.加快推進結構調整，優化生產要素配置效率。一是調整農業和非農產業結構。要加快推進城鎮基本公共服務常住人口全覆蓋，統籌城鄉義務教育均衡配置，完善城鄉均等的公共就業創業服務體系，促進農村人口向城鎮轉移，農業勞動力向非農產業轉移，提高勞動生產率。二是加快制造業和服務業結構優化升級，提高內部資源配置效率。要抓住國家實施“中國制造2025”和“互聯網+”行動計劃等重大機遇，加快傳統產業改造提升、戰略性新興產業培育以及現代服務業發展。對資源的重新配置將促使TFP在經濟增長中起支配作用，進而實現持續的經濟增長。

3.全面深化改革，推進制度創新。一是完善企業競爭和退出機制，實現行業內部的優勝劣汰。政府要創造公平的市場競爭環境，營造一種有利于技術創新和進步的制度環境，通過競爭淘汰低效率的落后企業，使高效率企業得以發展壯大，提高整體生產率。二是完善投資體制，提高資本利用效率和質量。合理界定政府投資范圍，改變預算軟約束，明確政府及國有企業投資主體的責任和權利，抑制其過度的投資沖動。三是高度重視人力資本投入。加快科技教育體制改革，優化創新發展環境，努力提升人力資本素質。

4.進行合理的機制設計，繼續加大基礎設施建設。加強基礎設施建設是改善落后地區經濟發展條件，提高居民生活水平的必要經濟活動，也是政府責任所在?；A設施建設不僅會通過投資效應直接促進經濟增長，而且會通過時滯和溢出效應對TFP起正向促進作用。目前來看，甘肅基礎設施總量不足，與東部地區在基礎設施建設方面的差距很大，基礎設施挖潛的過程也就是帶動經濟持續增長的過程。因此，當經濟下行時，政府通過合理的機制設計，繼續加大基礎設施投資，各種原材料和人工成本相對較低，并能引領、帶動甚至創造社會需求，從而減少產能過剩。

5.加大金融支持和稅收優惠力度，構建普惠性創新支持政策體系。鼓勵金融機構加大對初創期、成長期科技型企業的信貸投放力度，并對發展潛力大的企業技術創新或技改項目給予利率優惠政策，降低企業財務成本，支持企業技術改造和設備更新。政府要進一步正稅清費，清理各種不合理收費，營造公平的稅負環境，降低企業稅費負擔。大力發展多層次資本市場尤其是基礎性資本市場，有效分散創新型企業發展時進行的技術和產品創新風險。

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Abstract：Total factor productivity is an important symbol of economic growth quality， technology progress and management efficiency improvement of a country or a region. On the basis of literature review and combined with the traditional C-D production function model， the paper uses Solow residual method to estimate TFP growth rate during the period of 1978-2015 in Gansu， and makes an empirical study on the contribution of factor inputs and TFP to the economic growth during that period. The analysis shows that the average contribution of Gansus TFP to the economic growth from 1978 to 2015 is about 24.54% which is much less than 73.79% of the capital contribution. But since 2008， the contribution of technology progress to the economic growth of Gansu has been rising rapidly with an average contribution of about 40.29% in the latest 8 years， which indicates that the scientific and technological content of the economic growth has been gradually improved.

Keywords： total factor productivity （TFP）； C-D production function； Solow residual method； contribution to economic growth

責任編輯、校對：謝華軍