多次測量與多次實驗

李曉慧

物理學是一門以實驗為基礎的學科，物理課本幾乎每節課都安排若干實驗，由此我們不難看出實驗在物理學習中的重要性，通過實驗可以有效地加強我們對物理概念、物理規律的理解，同時實驗也是提高我們的觀察能力、動手能力，以及創新能力等多方面能力的主要途徑之一。

涉及物理實驗的問題很多，在此筆者想就一個問題與同學們探討交流。那就是___“多次測量”與“多次實驗”在物理實驗中的作用。

九年級物理的電學實驗中，“探究串、并聯電路電壓的規律”“探究決定電阻大小的因素”“探究電阻上的電流跟兩端電壓的關系”“測量小燈泡的電阻”“測量小燈泡的電功率”“探究影響電磁鐵磁性強弱的因素”等都涉及“多次測量”或“多次實驗”的問題，那么，這些實驗中的“多次測量”或“多次實驗”是否都只是單純為了求平均值，減小實驗誤差呢？現在就讓我們結合具體實例來看一看，

作用一：多次測量，求平均值，減小實驗誤差

在初中物理實驗中，諸如“測量物體的長度”“測量物體的溫度”“測量定值電阻阻值”等實驗都是單純以獲得某個物理量的真實值為目的，從誤差的來源看，有一種類型的誤差是由于各種偶然因素對實驗者、測量儀器、被測物理量的影響而產生的，其特點是多次重復同一實驗時，誤差總是有時偏大，有時偏小，且偏大偏小的概率相同，這種誤差叫偶然誤差，因此，從數學角度看可以用多次測量求平均值的方法來減小偶然誤差。

例1小明在做“用伏安法測量某定值電阻尺的阻值”的實驗中：

（1）請你按照圖1甲所示的電路圖，以筆畫線代替導線。將圖1中未連接好的電路連接完整。

（2）實驗前，為保護電路，滑動變阻器的滑片應置于__（填“4”或“B”）端。

（3）閉合開關，移動滑動變阻器的滑片P，發現電壓表始終無示數，電流表有示數，其原因可能是____。

A.滑動變阻器斷路___B，R斷路

C.R短路

（4）排除故障后，當電壓表的示數如圖2甲所示時，電流表的示數如圖2乙所示，則通過定值電阻的電流大小為____A，它的阻值是___Ω。

（5）通常情況下要進行多次測量并取平均值，其目的是為了___。

答案：（1）略，（2）B（3）C（4）0，39（5）減小誤差

點評：在初中電學實驗中，伏安法測電阻是最具代表性的一個實驗，待測的電阻為定值電阻，為了提高測量精度。一般采取多次測量求平均值的方法來減小實驗誤差，如果測量對象是小燈泡的電阻，多次測量的作用則有所不同，關于這一問題我們會在下文作出說明。

作用二：控制變量，多次實驗。探究影響因素

例2如圖3所示，在探究影響導體電阻大小因素的實驗中，導線n、c為鎳鉻合金，b、d為錳銅合金，其中a、6、c粗細相同，d與它們的粗細不同；a、6、d長度相同，c與它們的長度不同。

（1）該實驗是通過觀察___的示數間接比較導線電阻大小的>

（2）選用導線a、b分別接人電路中，是為了探究電阻大小跟導體的__有關。

（3）選用導線a、c分別接入電路中，是為了探究電阻大小跟導體的__有關。

（4）選用導線___分別接人電路中，是為了探究電阻大小跟導體的橫截面積有關。

（5）影響導體電阻大小的因素除了上述因素外，還可能跟___有關。

答案：（1）電流表（2）材料（3）長度（4）b、d（5）溫度

點評：物理學中對于多因素（多變量）的問題，常常采用控制因素（變量）的辦法，把多因素的問題變成多個單因素的問題，分別加以研究，最后再綜合解決，這種方法叫作控制變量法，運用這一方法進行的實驗我們已經遇到了很多，如探究通過導體的電流與導體兩端的電壓、導體電阻之間關系的實驗，探究導體產生的熱量與通過導體的電流、導體電阻、通電時間關系的實驗，探究影響電磁鐵磁性強弱的因素的實驗等。

作用三；多次測量，排除偶然因素，使實驗結論更可靠。

例3小剛和小麗用圖4所示的器材探究串聯電路的電壓關系，用三節干電池串聯作為電源，兩個小燈泡的規格不同。

（1）請用筆畫線代替導線，連接實驗電路，要求：L₁和L2串聯，電壓表測量兩燈串聯后的總電壓，

（2）小剛用電壓表測量L₁兩端的電壓時，直接選用0～3V的量程，小麗說這樣不行，規范的操作方法應該是___。

（3）他們在測量L₂兩端的電壓時，兩燈突然熄滅，電壓表示數變為0，小剛用電壓表檢測L。兩端的電壓，示數為電源電壓，由此判斷出L₁處的故障是___；L₂是短路還是正常的？小麗在原電路中又添加了一個電學器材，就檢驗出了結果，她的方法可能是____。

（4）他們排除故障后繼續實驗，得出了表1所示的一組數據，為了得出串聯電路電壓關系的普遍規律，他們還應當___。

答案：（1）略，

（2）先選用0～15V的量程試觸，如果示數小于3V，再改用0～3V量程測量（3）斷路用小燈泡（或定值電阻）與L₁并聯（或替換L₁），如果L₂發光，則L2正常；若L₂不發光，則L₂短路（4）換用不同規格的器材（燈泡、電源）或加滑動變阻器，多次測量。

點評：在本題中，我們的測量目的已不是為了得到某個具體數值，而是想通過這些數值尋找某種關系或規律，但是，為了保證得到的關系或規律具有一定的普適性，防止因為某些偶然因素而導致結論錯誤或以偏概全，我們必須想辦法將這些偶然因素排除在外，在不同的條件下進行多次測量，只有這樣才能保證我們歸納總結的關系或規律的正確性！由此可見，多次測量還可能有第三個目的：多次測量，排除實驗的偶然因素。使實驗結論更可靠。

本實驗中，實驗目的是“探究串聯電路的電壓關系”，如果僅憑題目中的一組數據就貿然得出“串聯電路各用電器兩端電壓之和等于總電壓”的結論，顯然過于武斷，可信度、說服力都不足，唯有在“串聯”的前提下不斷改變實驗條件，進行多次測量。才能得到普遍適用、令人信服的結論。

作用四：多次測量，觀察現象，尋找規律（關系）

例4如圖5，小亮用“伏安法”測小燈泡的電阻，小燈泡額定電壓是2，5V，電源電壓為4.5V。

（1）閉合開關，移動滑動變阻器的滑片p，當電壓表的示數為2.5V時，電流表示數如圖6所示，此時小燈泡的電阻約為（保留一位小數）__Ω，他把多次測量的電流值和電壓繪制成，I-U圖象，發現，I-U圖線是一條曲線，原因是___。

（2）如果還想測量額定電壓為3，8V的小燈泡正常發光時的電阻，但是電壓表的0～15V量程已經損壞，在不改變原器材的情況下，你的辦法是___。

答案：（1）10，4燈絲的電阻與溫度有關（2）把電壓表并聯在滑動變阻器的兩端

點評：雖然本實驗中“多次測量”的對象___“導體”（如定值電阻或小燈泡）沒有改變，但是“導體”自身的“電阻值”可能因為某種因素發生變化，因此“多次測量”的目的和例1不盡相同：（1）例1中，被測物體的真實值保持不變時。由于測量存在的誤差與真實值相比或大或小，我們可以采用多次測量求平均值的方法來減小實驗誤差，（2）例4中，被測物體的真實值發生變化時，不同條件下的測量值有所改變（不再是誤差），更不能用求平均值的方法來減小“誤差”，此時，我們多次測量獲得多組數據的目的主要是發現普遍性的變化規律。

本實驗中，小亮多次測量小燈泡的電阻，由，I-U圖象是一條曲線可知結果相差很大，這一差別已經大大超出了誤差允許的范圍，出現這種結果的根本原因是小燈泡燈絲的溫度在逐漸升高，而我們已經知道金屬導體的電阻會隨著溫度的升高而變大，小亮實驗測量的結果是與這一規律吻合的，事實上，物理課本安排這個實驗也正是想讓同學們通過實驗來發現“燈絲電阻隨溫度升高而變大”這一規律。

綜上所述，“測量小燈泡電阻”這一實驗中進行“多次測量”的目的是：獲得多組數據，尋找燈絲電阻隨溫度變化的規律，與此類似，“測量小燈泡的功率”這一實驗也需要“多次測量”，其目的是：獲得多組數據，尋找燈泡亮度隨實際功率變化的規律。