以問導學 因學定教

黃桂梅

[摘要]本文根據新課程理念的要求，以問導學，因學定教，對《三角形內角和》集體備課教研活動進行了思考。

[關鍵詞]《三角形內角和》 集體備課 教研活動 思考

一、備課組成員

四年級數學備課組共8人。

二、備課思考

本次教研活動的目的是探討如何運用新課程理念進行教學，提高課堂質量。

教學內容是北師大版第八冊《三角形內角和》。本節課是在學生認識了三角形、三角形分類的基礎上學習的，要掌握《三角形內角和》的知識，教師不能只靠講解，要讓學生通過實際的動手操作進行領悟。因此，在教學時應以小組為單位，用量、折、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°。這樣不但能讓學生獲取知識，培養學生的探索精神和實踐能力，還能通過動手操作把三角形內角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數學思想。

（一）如何運用校本教研專題“優化課堂教學環節”開展教學

教師A：一節課從復習知識、導人新知識、教學過程、鞏固練習、點撥總結到布置作業，教師必須圍繞這些教學環節進行設計，目的是讓學生自己獲得知識，發展能力。

教師B：新課的導人，可用故事、游戲、設疑等方式，開啟學生思維的閘門，為課堂教學打下良好的學習基礎。

教師C：探索新知時，要從學生已有的生活經驗出發，自主地建構數學知識。在學習環節中要引導學生動手操作，合作交流，自主探究，善于發現問題，勇于提出問題、解決問題，培養學生的合作精神和探究、創新能力。

教師D：設計練習時，形式要豐富多彩，難易程度拾級而上，要為學生把知識轉化為能力起到積極的促進作用。

教師E：總結延伸，起到畫龍點睛的作用。引導學生用自己的語言歸納，概括所學的知識點，培養學生的歸納、概括能力。

（二）選擇教學方法——合作探究式的教學方式，提高課堂效率

教師E：引導預習，預習課本內容；準備學具，與學生一起制作一個銳角三角形，一個鈍角三角形，一個直角三角形。

教師B：本節課用設疑的方法導入，在認識內角和內角和的含義后，出示一大一小的三角形，提問：這兩個三角形的內角和是不是一樣的呢？

教師c：用學生制作的三角形進行小組合作探究，動手操作，讓學生用量、折、拼等方法進行三角形內角和的驗證，通過直觀操作方法探索并發現三角形的內角和等于180°，在實踐中體驗探索的過程和方法。

教師D：設計練習需要層層深入，先掌握基礎知識的題目，再綜合性練習。

三、課堂實錄

（一）創設情境啟發探究

師：我們學過三角形的哪些知識？

生1：三角形是由三條線段圍起來的圖形，有三條邊、三個角、三個頂點。

生2：三角按角來分有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊來分有不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形。

師：這節課我們繼續來研究三角形奧秘。（播放多媒體課件）大三角形說：“我的個頭大，所以我的三個內角和一定比你大?！毙∪切我膊桓适救醯卣f：“是這樣嗎？請同學們評個理?！保▽W生議論紛紛，有一部分學生認為大三角形的內角和大；有一部分學生認為是一樣大。）

師：同學們各抒己見，都能說出自己的想法，到底誰的正確呢？這節課我們就一起來研究這個問題。

（二）動手操作，激情探究

讓學生拿出一副三角板，說說各內角的度數，再求內角和。

生：90°，60°，30°，把它們加起來得180°，就是說這個三角板的內角和是180°。

生：90°，45°，45°，把它們加起來得180°，就是說這個三角板的內角和是180°。

師：其他的三角形的內角和會不會也是180°呢？同學們，拿出你們自己制作的三角形，大家想一想，用什么方法能求出這些三角形的內角和？

生1：用量角器來量，量出三個內角的度數，再把它們相加起來。

生2：用折的方法（學生做出自己的演示）。

生3：用拼的方法，把三角形的三個角剪下來，再拼在一起。

師：下面小組合作探究，用你們喜歡的方法驗證每個三角形的內角和是不是180°。

（三）合作交流體驗探究的樂趣

師：剛才孩子們都在驗證，討論得很熱烈，請各個小組展示分享你們的學習成果。

（用量角器“量”的匯報）A組：我們小組用“量”的方法，所量的每個三角形的內角和都是180°。

B組：我們組也用“量”的方法，所量的每個三角形內角和也都是180°。

C組：我們組不同，所量出來的結果，有一個鈍角三角形的內角和是182°。

D組：我們組量出的結果，有個銳角三角形的內角和是179°。

（用“折”的方法的小組匯報）有幾個小組長都匯報說：我們小組用“折”的方法驗證了銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內角和都是180°。

師：好。請一個組長帶上來展示。（展示后再問）其他小組用折的方法是這樣的嗎？

生：是的。

（用“拼”的方法的小組匯報）生：用投影儀演示。先把一個三角形的三個內角剪下來，再把它拼成一個平角。驗證了銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內角和都是180°。

師：孩子們真棒！能把自己的學習成果與大家分享。很多組答案都是180°，個別組在量時出現點誤差。還有其他方法嗎？

生：我還有一種方法，我把一個正方形平均分成兩份，可證明三角形的內角和是180°。

師：請你說說你的好方法。

生：正方形的四個內角都是90°，它的內角和是360°，沿著對角剪開，等于把正方形平均分成兩份，得出兩個三角形，就是說把平均分成兩份，每個三角形的內角和也是180°。（這時，全班的掌聲響起來了）

師：你真棒，用這樣的方法也可以驗證三角形的內角和是180°。

（四）解疑導撥，合作探究

師：你們用量、折、拼等方法驗證了不管是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內角和都是180°。那么，能證明任何三角形的內角和都是180°嗎？

生：能。因為三角形按角來分，分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三類。所以能證明任何三角形的內角和都是180°。

師：剛才，老師播放的投影中“大三角形內角和比小三角形內角和大”對這一問題還有爭議嗎？

生：沒有了。因為它們的內角和都是180°。

（五）鞏固練習。實踐探究

1.（1）在一個三角形中已知∠1=35°，∠2=65°，求∠3的度數。

（2）在一個三角形中已知∠2=75°，∠3=40°，求∠1的度數。

2.∠1和∠2是一個直角三角形的兩個銳角，∠1=55°，求∠2的度數。

3.一個等腰直角三角形的兩個銳角各是多少？

4.等邊三角形的三個內角各是多少？

（六）回顧概括，總結提高

師：通過這節課的學習，你們有什么收獲？（這個環節是讓學生總結歸納本節課所學的內容，培養學生的語言表達能力和概括能力。）

生：（答略）

四、反思

開展校本教研，集體備課，規范課堂預計，明確教學要求，實現了教師專業的發展，也提高了教學效率。本次教研活動優化了課堂教學環節，收到了良好的教學效果，深受師生喜歡，具體表現在：

第一，設疑引趣，激發了學生的學習興趣和求知欲，讓學生保持旺盛的精力進行學習，提高了學習效率。以上課堂教學實錄中教師采用多媒體播放課件《三角形的對話》，引發了學生的學習興趣，收到了不錯的教學效果。

第二，合作探究，培養學生的操作能力和創新意識。通過讓學生動手驗證三角形的內角和（教師適時點撥），引發學生推敲，或猜想，并由此組織學生開展小組合作操作，一起探究。這一過程培養了學生的發散思維，引導學生勇于實踐創新。

第三，理念引領，發揮了教師的主導和學生的主體作用。教師在了解學生的心理發展和學習特點的基礎上，預設教學目標，確定了學生的“最近發展區”。所設計的教學環節從易到難，由淺入深，尊重學生的實際水平。在學生尚未思考充分時，教師沒有急于求成，而是耐心等待。在學生遇到測量三角形內角和出現誤差時，教師沒有主動幫助學生，而是引導學生自己去認識、操作，促成了良好教學效果的達成。這樣就能激發孩子們達到他們的“最近發展區”，使他們能真正做到“跳一跳摘到果子”。