凸顯數學思維的生本課堂

王冬云

“數學核心素養其實就是數學思維”，數學課堂教學應該體現“思維是數學的靈魂，數學是思維的體操”的生本課堂思想。

一、欣賞學生，用足夠的思維時空喚起孩子數學思維的情緒

平時的教學，當學生發生錯誤時，老師們習慣性地會批評學生：不認真，不理解……，我認為，這樣不利于學生的主動學習。正確的做法應該是鼓勵。如，鼓勵學生：“發生錯誤的同時，就是給我們進步的機會，把這個錯誤給改正了，你就進步了?！薄板e誤是進步的階梯?！薄皝?，我們把這個錯誤的原因找出來，把它改了，就是一個進步?！?/p>

“沒有學生的主動參與，就沒有成功的課堂教學”。在學生回答發生了錯誤時，讓同學們給他掌聲，這種“答錯了也有掌聲”的做法，給學生創設了一種“心理自由和安全”的課堂教學環境。學生將完全拋棄了“會不會答錯？”的思想包袱，深深的陷入“數學思維”的數學學習與探究之中。

“數學源于生活，又服務于生活”?！吧钍菙祵W的源泉，解決自己的生活問題是學生最主動、最積極做的事”。把數學知識寓于實際生活之中，以聊天的方式，打開學生的思維門窗，組織學生開展數學學習活動。學生在一系列真實有效的生活情境中，通過用手比劃、用筆描繪、用語言描述等各種思維活動形式，發現規律，完善認知，溝通前后知識之間的聯系。

二、欣賞數學，用強大的數學魅力促進孩子數學思維的發展

“創新是最誘人的數學魅力”。數學課堂教學應盡力創設知識的“再創造”情境。在教學“厘米的認識”一課時，讓學生經歷“直尺”的再創造，從中體驗計量單位要統一的必要性，形成“1厘米”的直觀形象。又讓學生用自己制造的直尺對身邊的物體的長度進行測量，不僅認識了厘米，更為重要的是可以真實地體驗到測量的本質，這樣的學習活動讓學生的數學學習與活動的經驗都能得到充分的提高。

“數學的魅力在于可持續和可擴展”。課堂教學應該順著舊知識的延伸，凸顯掌握新知識的關鍵，突破新知識的難點，通過遞進式的學習活動，讓學生的思維發展經歷由具體形象到邏輯抽象的過程。

等量轉化是學生靈活進行計算的基本思想。在計算教學中，尤其是在用運算定律進行計算時，更是需要學生具備“等量轉化”的意識和能力，掌握“等量轉化”的基本方法。讓學生知道把哪個數拿來轉化？轉化成什么？

如：計算1.6×7.5×1.25時，應該引導學生先弄清楚題目中含有一個“1.25”這個特殊數，應該考慮把1.6拿來轉化，轉化成“0.2×8”或“2×0.8”。

這種轉化思想的形成與發展對學生今后的數學學習能起到重要的作用。

“數學的魅力在于操作與應用”。優質的數學課堂應該在老師溫和的一個又一個恰如其分的問題的步步緊逼下，讓學生對問題的思考層層深入，思維在操作和應用中得到最大限度的放飛，從而構建終身受用的最本質、最穩定的數學知識結構規律。在教學“可能性”時，老師從可能性的應用入手，設計一個“猜牌”游戲，激起學生的探究興趣，再通過層層遞進的拋“硬幣”的活動以及“摸球”游戲，讓學生理解可能性的本質內涵：“不確定事件和確定事件”兩種狀況。

三、思維是數學的靈魂，數學是思維的體操

從數學學科的本質特征上來年，學生的思維發展是數學學科落實核心素養的具體體現，發展數學思維是核心素養的學科表達。

“沒有問題，就沒有思維，問題的層次，決定思維的高度”。在教學三角形的三邊關系時，設計這樣一個生活實際問題，從學校去公園有兩條路，一條是直線路，另一條是折線路，引發學生對“兩種不同路徑怎么走更快？”的問題的討論。然后提供素材，讓學生收集研究三角形三邊關系的相關素材，進行整理對比，在數形結合的思想下進行自主探究，感悟三角形三邊關系的價值，體會角與對邊長度的關系及第三邊的變化區間和極限趨勢，感受數學的美妙。

“通過對兩種相近或是相反事物的對比進行思維，尋找事物的異同及其本質與特性是人們經常運用的一種數學思想”。教學平均數時，老師應利用平均數在生活中應用的幾種范疇，讓學生根據平均水深中判斷是否安全，根據平均年齡判斷某人的壽命，這樣讓學生理解平均數不是一個具體的生活數據，而是一個虛擬的數據。然后讓學生經歷校園小歌手賽的得分統計過程，比較兩種平均分的算法及結果，切實體驗到平均數容易受極端數據的影響。最后讓學生在推測蘋果重量的活動中，獲取了“選取一小部分來算出平均數，再進行總數的估測”數學活動經驗，這樣的教學能很好地完善學生對平均數意義的理解，豐富了隨機性抽樣和分層抽樣的數學思想。

“在圖形與幾何范疇的教學中，通過直觀形象的活動來進行抽象概括的思維是行之有效的一種方式”。教學“圓柱的認識”一課，讓學生通過摸、比、量三個學習活動，感悟和體會圓柱體的特征。接著給材料讓學生構建圓柱。讓學生在用圓片疊圓柱的活動中，逐漸體驗清晰平面與立體的區別，空間觀念得以順利培養。在用長方形小旗旋轉成圓柱和用長方形、圓形紙片圍成圓柱的操作中，孩子們從多角度、多方位感受圖形的變化的發展，從而達到培養創新意識，發展創造能力的教學目標。

教學“周長”一課時，老師應抓住“封閉圖形一周的長度”這個核心詞，誘發學生自主質疑“什么是周長？”“有什么辦法知道圖形的周長？”這兩個核心問題。通過對核心問題的探究，學生展開數學思維，感受數學魅力，獲得了“化曲為直”的活動經驗。

培養學生的數學素養，就應該考慮“我們的學生幾年或者幾十年后需要些什么能力？”，就應該把復雜的交往能力和數學知識中隱藏的數學思維凸顯出來，讓學生在思維中學會思維，在思維中發展學力。