新時代學生有效數感的培養

董金秋

[摘 要]人對數的認識從數數開始。循序漸進，組織學生開展數學有效活動，以培養、發展學生的數感。 數感的建立來自于生活，只有在具體的生活情景中解決問題。

[關鍵詞]感知；理解；領悟；拓展；延伸

數學《課程標準》提出“數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系?！睂W生數感的從多方面加以培養。

一、從生活中感知數

人對數的認識從數數開始。從表象過渡解釋現實中的數學現象，解決生活中的數學問題，感受到數學的趣味和作用。這也是簡單認識數的階段。我們很多家長或幼兒教師從幼兒開始就開始有意識的教孩子學“數數”了，這些孩子可以按照順序從小到大，從頭開始的去數，就從1開始，1、2、3、4、5、6、7、8、9......往后數，有的孩子甚至可以很流利的從1數到100，但是這個時候的小孩子對數詞的含義的理解是很模糊的。到了小學一年級之后，通過提供一些學具，小棒或者小片之類的，讓學生一個一個去點數。在點數的過程中，孩子慢慢的開始理解數詞的具體含義。比如，6，它里面有6個1，然后就是6。 10里面有10個1，100里面有10個10，等等。從這個時候開始建立起數詞的含義、意義。通過慢慢的對數詞的理解之后，孩子在沒有什么模型借助的情況下也可以去數。這時候的數，初步認識數。

二、從實踐中理解數感

緊密結合現實生活情境和實例，培養學生的數感。由于現實生活情境和實例，與學生的實際生活經驗密切相連，不僅能夠為學生提供真實自然的數的感悟環境，也能讓學生在數的認知上經歷由具體到抽象的過程，逐步發展學生關于數的思維， 理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。例如：當學習了長度單位后，就應利用身邊的物體比劃比劃，我讓學生量量鉛筆有多長，課桌有多長有多高，讓學生小組合作用一根6米長的繩子結合估算實際丈量校園內某一地方的長度，進一步加深對米等長度單位的認識。往后我又隨機設計了一個操作活動，讓學生以繩子當籬笆，去圍一塊地，開展“看哪個小組圍得多”操作活動，學生很有創意的想出了各種五花八門的圍法，最后擇優選定了操作的方法。感受到數學與現實生活的密切聯系。數學知識具有抽象性，概括性。在教學中我們教師要引導學生在具體的操作中，通過多種感官參與活動，這樣有助于學生全面深刻的感知數、理解數的意義。如在教學“分數的意義”中提到的較抽象的單位“1”對于學生來說，從字面上看確實難以理解。這節課我先為學生提供材料，引導學生分組操作：把一個蘋果、一張紙平均分；把一個計量單位平均分；把許多物體構成一個整體平均分。通過這樣的動手操作，學生理解了一個物體、一個計量單位、許多物體構成的一個整體都可以用單位“1”來表示，加深了對單位“l”和分數意義的理解，增強了學生的數感。

三、從操作中領悟數感

根據兒童好動、好奇的天性，可以多組織學生開展數學游戲活動，以培養、發展學生的數感。兒童喜歡游戲活動，把游戲活動引人課堂教學會使學生感到一種快樂，一種享受。但游戲活動必須緊扣教學內容這條主線來展開，將游戲活動的玩法和知識點緊密地結合在一起，讓學生在愉快而歡樂的氣氛中學習新知、構建新知。教學《最大公因數解決問題》時，我是這樣設計的：老師正在裝修房子，這個房間長16分米，寬12分米如果用邊長是整分米的正方形地磚把這個房間的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）可以選擇邊長是幾分米的地磚？把全班學生的積極性調動起來了，有低頭苦想的，也有幾個人湊在一起討論的，有畫平面設計圖的，也有用計算器計算的。不久好幾種設計方案出來了。學生解決問題時，運用了自己原有的知識基礎和生活經驗，細致周到地考慮到了每個方面。在這樣的過程中，學生們不斷完善自己對原有知識的理解與認識，并不斷建構對社會生活及知識本身新的意義，使學習者與真實的實踐有效地聯系起來，既能培養學生數感，也能讓形成數感的具體表象。

四、從現實中拓展數感

培養學生數感的過程是循序漸進的，也是一個潛移默化的過程。在教學“計量單位”后，可設計一些本身蘊含著估算價值的實例讓學生進行練習。如一根跳繩長約（），運動場長約（）我們學校大約有學生（）人；一袋蘋果重3（），一支圓珠筆長13（）等。學生的良好數據感和量化能力還表現在對數據的提取和加工上，同時還表現在“能估計運算結果，并對結果做出合理性解釋”上。如“李大伯養兔年收入是6920元，養雞年收入是3190元。估計這兩項年收入一共多少元”。不同的學生程度對估算的策略有所不同，有的說：“6000加3000等于9000，920加190大于1000，因此，它們的和比10000多一點”；有的說：“6920接近6900，3190接近3200，因此它們的和比1100少”；有的說：“這個數比6000+3000大，比7000+4000小”。這些估算方法都是對的，同時教師應組織學生交流各自的估算方法，比較各自估算的結果，說出各自對估算結果的合理性解釋，逐步培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感。

五、在合作中延伸數感

“數學源于生活，又寓于生活” 數感的建立來自于生活，只有在具體的生活情景中解決問題。同時，學會從現實情境中提出問題，選擇恰當的方法解決問題，并對運算結果能夠正確解釋。例如，全班50名學生到公園劃船游玩，公園大船每條坐8人，租金10元，小船每條坐6人，租金8元，請學生設計一種租船方案，計算出所用錢數，比較一下哪種租船方案最佳，并說說理由。結果種種租船方案出臺，經過比較認為租4條大船，3條小船最省租金。讓學生在親身活動經歷和運用中感受數學是來于生活，培養了學生良好的數感。使他們不僅鞏固了對書本數學知識的理解和應用，同時學生的數感也得到了升華

數感說到底是一種心智技能，它存于人的頭腦之中，是一種高級智力活動。有良好數感的人，在需要數感發揮作用的時候，它便會自然出現仿佛不需要人有意識地去探索一般。要達到這樣一個境界，需要一個長期的培養過程。