小學數學問題解決培養學生的思維能力

雷興平

摘 要：數學教學的目的就是教會學生從生活實際和已有的知識背景中提出問題，學會應用數學知識解決問題。本文圍繞擺脫定勢，開闊視野、整體思想，簡化問題、移多補少，科學遷移，結合課堂教學片段進行論述，進而培養學生的思維能力，提升學生的核心素養。

關鍵詞：小學數學；問題解決；思維能力

《義務數學課程標準（實驗）》強調：“小學數學教學要使學生通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程?！蓖瑫r，各個國家都在數學課程標準中增加現代數學中具有廣泛應用性的內容，注重從學生生活實際和已有的知識背景中提出問題，結合具體實例進行數學知識的教學，增強數學課堂教學中的探究和實踐環節，重視培養學生用數學的意識和用數學的能力，使小學生能主動嘗試用數學知識和思想方法尋求問題解決的途徑。這就要求教師積極引導學生主動參與到課堂教學中去，鼓勵學生在數學探究中發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，轉變數學課堂教與學方式，從而提高學生探究能力和課堂教學效率。

一、擺脫定勢，開闊視野

有些問題對于小學生來說比較容易，但是只要稍微改變題型，他們就會陷入困境，百思不得其解。這是因為小學生受到了思維定式的影響，不會轉變角度去解決問題。所以，老師要積極引導學生改變思考的角度，讓解題思路清晰可見。

例如，筆者在教學人教版小學數學四年級下冊“平均數”的相關知識時，有一道題是這樣的：小紅在期末考試后得知自己數學、語文、英語的平均成績是80分，在體育成績公布了以后，她的平均成績提高了2分，那么小紅的體育成績是多少分？解這個題的一般思路是：用四門成績的總分減去其他三門的分數就可得到小紅的體育成績：由于平均成績提高了2分，那么小紅的平均成績為82分，總分為82×4=328（分），其他三門的成績為80×3=240（分），328-240=88（分）。這種解題方法比較麻煩，老師可以引導小學生轉換解題思路、創新解題方法：假設小紅的體育也考了80分，這樣四門功課的平均分為80分，但是四門功課的平均分比其他三門功課的平均分高出的分數剛好分配給每一門功課，使每門功課都增加了2分，那么一共增加了2×4=8（分），那么小紅的成績就為80+8=88（分）。

通過引導小學生擺脫思維定式，轉換思路去解決問題，學生的解題思路就會變得清晰，而且他們的出錯率也會降低。同時也創新了解題方法，有利于培養小學生的思維能力。

二、整體思想，簡化問題

小學數學中有些題目對于小學生來說比較復雜，按照常規的解決方法根本行不通。因此，面對這樣的問題，老師應引導學生通過轉化的思維，從題目條件出發，利用全局的觀點來看問題，全面觀察題目中各個數量之間的關系，從而找到問題的癥結所在，簡化問題。

例如，筆者在教學人教版小學數學四年級下冊“平均數”的知識時，就引導小學生通過整體思想的方法來解題。有這樣一道題：有6個數，它們的平均數是9，如果把其中的1個數變成15，這6個數的平均數為10，那么改動的那個數原來為多少？大多數小學生在讀完題目之后都紛紛開始尋找那6個數，顯然根據題目中的條件這種方法是不切實際的。他們應該從整體去把握題目，不能單獨把某個數拿出來進行分析，簡單把這6個數看成個體。因此筆者引導學生根據題目中的條件進行推理：6個數的平均數為9，即它們的和為6×9=54，改變1個數之后的平均數為10，那么它們的和為6×10=60，我們就可以知道改變數字之后總數增加了60-54=6，即改變的那個數增加6之后變成了15，那么這個數未改變之前為15-6=9。

通過采用整體思想的方法來解決問題，小學生在解決問題時會豁然開朗，不會陷入解題的“死胡同”。這種方法可以把原本較為復雜的問題變得簡單，方便小學生得出正確答案，同時，在解題的過程中，也提高了他們的推理能力。因此，在面對較為復雜的數學問題時，老師可以引導學生從大局出發，用整體思想去解決問題。

三、移多補少，科學遷移

移多補少多用于解決平均數問題，“平”為“拉平”，即移多補少，“均”即每份的數量都相等。但是此種方法并不僅僅局限于解決平均數問題，老師可以對此方法進行科學遷移，使其應用于其他合適的數學題目中。

例如，筆者在教學人教版小學數學一年級下冊的“100以內的加法和減法”時，就讓小學生利用移多補少的方法去解決問題。在講完本節課內容之后，我給它們出了一道題：學校有合唱隊和鼓樂隊，已知合唱隊有60人，比鼓樂隊的人多。如果從合唱隊中調5名學生參加鼓樂隊，此時合唱隊比鼓樂隊少2人，那么原來鼓樂隊有多少人？這個題目對學生的思維有一定的考驗。因此，老師可以引導學生先求出鼓樂隊的人數：60-5+2=57（人），那么鼓樂隊原來的人數為57-5=52（人），就可以得出最終結果。移多補少的解題方法可以開拓小學生的思維，還能提高他們的運算能力，為以后數學的學習打下良好的基礎。

在小學數學問題解決的過程中，教師要遵循學生的“最近發展區”，創設合理的問題情境調動和激發學生學習的積極性，又要發揮教師“師道解惑者”的作用因此，在一些經典的數學問題解決過程教學中，讓學生學會一套相對完整的解決數學實際問題的常用方法，以發展學生核心素養和思維能力，應引起廣大數學教育工作者的高度重視。

參考文獻：

[1]鐘靚茹.面向思維能力培養的小學數學問題設計研究[D].魯東大學，2017.

[2]王茜.面向數學核心能力培養的“解決問題的策略”教學實踐研究[D].揚州大學，2017.

[3]梁油油.構建小學數學課堂教學中學生思維能力培養的問題與對策[J].中國校外教育，2016（06）：141.

（作者單位：重慶市巫溪縣土城鎮中心小學校）