《三角形內角和》教學設計

陳家葉

學習內容：本節課的教學內容選自義務教育教科書北師版數學四年級下冊第二單元。

學習目標：

1.讓學生親自動手，通過量、拼等活動發現四邊形的內角和是360°。

2. 讓學生在動手獲取知識的過程中，培養學生的創新意識、探索精神和實踐能力。

3. 激發學生主動學習數學的興趣，使學生體驗成功的喜悅。

學情分析：

學生已經具備一定的關于三角形的認識的直接經驗，已經具備了一定相應的三角形內角和的知識和技能，同時學生已經感受、理解了“三角形內角和”的概念，為本節課的數學實踐活動課打下了堅實的基礎。

教具準備：（1）兩套完全相同的三角尺、（2）三張完全相同的銳角三角形紙片、（3）兩張至少有一條邊相等的三角形紙片。

教學過程：

溫故知新，復習導入

同學們，上節課學習過的三角形內角和是多少，大家還記得嗎？

生齊答：180°。

含有兩個45°角的直角三角形是什么三角形？

生舉手回答：等腰直角三角形。

多媒體課件展示四邊形的圖片。同學們，你能不能根據已有的知識經驗，判斷出這些圖形的內角和，誰的更大一些嗎？

同學們，你們都有哪些解決的方法呢？

生1：可以借助量角器分別度量每個角的大小，再進行加和計算，最后再進行比較。

生2：也可以通過拼接的方式，借助之前學過的三角形內角和，計算出四邊形的內角和。

師：兩種方法都可以，但是第一種方法過于麻煩，有興趣的同學可以嘗試，今天我們主要利用拼接的方法來研究四邊形的內角和。

活動一：請同學們拿出準備好的第一組學具，試著每次只使用兩個三角板，將其拼為一個四邊形。

你有多少種不同的拼法？并思考你所拼出的圖形，它們的內角和分別是多少？

學生動手操作，待完成之后，請同學們獨立匯報他們的成果。

老師小結：兩個完全相同的等腰直角三角形可以拼成

（1）一個正方形，它的內角和是360°；

兩個完全相同的直角三角形可以拼成

（2）一個長方形，它的內角和是360°；

（3）一個平行四邊形，它的內角和是360°；

活動二：請同學們拿出準備好的第二組學具，試著每次利用兩張或者三張完全相同的銳角三角形紙片，將其拼為一個四邊形。

你有多少種不同的拼法？并思考你所拼出的圖形，它們的內角和分別是多少？將你的想法與同桌進行相互交流。

學生動手操作，待完成之后，請同學們匯報他們的成果。

老師小結：選取兩張銳角三角形的紙片時，可以將其拼為

（1）一個平行四邊形，它的內角和是360°；

選取兩張銳角三角形的紙片時，可以將其拼為

（2）一個梯形，它的內角和是360°。

活動三：請同學們拿出準備好的第三組學具，試著利用這兩張不同的三角形紙片，將其拼為一個四邊形。

你有多少種不同的拼法？并思考你所拼出的圖形，它們的內角和分別是多少？以小組為單位進行相互交流。

學生動手操作，小組內進行討論交流，最后以小組為單位進行匯報展示。

老師小結：利用至少有一條邊相等的兩個三角形紙片，可以將其拼為

（1）一個一般的四邊形，它的內角和是360°；

（2）一個梯形，它的內角和是360°；

（3）一個平行四邊形，它的內角和是360°；

（4）一個長方形，它的內角和是360°；

（5）一個正方形，它的內角和是360°。

課堂總結：對于任意的四邊形，它的內角和是360°。

教學反思：隨著課堂活動環節的增加，其難度也在逐步提升，有些同學在活動二與活動三的環節中，可能盡管與同伴進行了交流，但最后也未必能拼出老師最后小結中的四邊形。老師對于這部分同學，考慮到他們的數學學習基礎，應該及時給予適當的點撥與指導。對于思維活躍的同學，要讓他們積極地發言，但同時一定要注意課堂的氛圍與紀律，過于活躍的課堂氣氛，往往會打破老師對課堂的整體節奏的把控。