“大數據”背景下融入數學建模思想的高等教育教學模式探究

摘要：傳統教育模式受到越來越多來自社會和教育系統內部的批評，落后的教學體系和手段成為制約其發展的主要因素。近年來隨著技術的發展，越來越多的新科技得以應用，但思維模式的改變還遠未成型。數學建模是應用數學解決實際問題的過程，世界性的大賽經驗和我國選拔培訓的體系成為思、學、動思維模式的基礎，更是創新教學教法，促進學生自我興趣型學習轉變目前教學模式的一種路徑。

關鍵詞：“大數據”;數學建模;高等教育;教學模式

中圖分類號：0134; G642

文獻標志碼：A

文章編號：1672-3872（2019）13-004-01

1高等教育教學現狀

已有一些學者在探索將數學建模的思想引入高等教育，從學者們的研究來看，與傳統的教育教學相比較，引入建模的科學思維能顯著提高課堂教學質量和學生解決問題、探索問題的能力，而建模過程中普遍要求的自我學習、創新能力更是目前教學改革的熱點。然而，目前教學成果與社會實踐仍然有脫節的現象，即使國內外不斷引入新的模式，但教學手段和思想仍然落后于時代的發展。絕大多數學校的課程學習、考核仍然無法擺脫“不知為什么而學，不知學了能解決什么問題，遇到問題又覺得從沒有學過解決的方法”這一怪圈。這就要求教師首先要轉變思維模式，再去談該如何應用新的手段和思想，其次探索新的教學手段，學習國際領先的教學方式，不斷融合、打通不同課程知識學習的聯系，最后重新構建新的課程體系，實現不同知識背景應用不同的學習模式，達到學生真正的因材施教，一人一法。

2數學建模思想分模塊融入教學

針對新的技術手段和軟件方法的提出，結合現有的教學體制，提出分模塊教學，即按照學生的知識構成背景、學習習慣以及學習方法的不同進行劃分。例如分為三類，簡稱為甲、乙、丙班。甲班計算機能力稍強，但是有更深入掌握數學理論知識的需求;乙班為數理知識稍強，計算機編程為弱項;丙班則是社會應變能力稍強，數理知識和計算機能力稍弱的類型。針對不同的班級，教師設計的重點課程不同。例如甲班，教師將開設加強數理知識和應用實例的課程。如此一來，學習的過程中不是干巴巴的數學課程，而是問題導向型，就一個實際問題提出數學解決的思路，進而將相關的數理知識引入學習，并讓學生自行找到解決的邏輯計算方法，從而得出結論。而丙班則結合數學思想史的講授方式，用故事引入，使學生對實際問題中如何尋找出本質的數學邏輯產生興趣，進而培養學生利用現代技術手段處理相關數據的能力。例如，在學習微分方程時，可以介紹著名的Vanmeegren偽造名畫的贗品鑒定問題及“馬爾薩斯”微分方程的人口模型，在矩陣論的講授時可以例舉小區消防設施的安置問題。

對于每一個模塊的學生，再進一步按照通用課程和拔高性課程、選擇拓展性課程進一步將所學課程分類。對于基礎通用課程可以三個班級通用一個課程模塊，例如，英語1～4階段課程，可以按不同級別分成4個難度不同的課程，不同的學生雖然英文程度不同，卻可以按照自己的程度自主選擇對應的課程去學習。雖然同在一個時間段學習，卻在學習不同的難度內容。對于拔高性課程，可以在學生修完基礎性課程并考核合格之后，自主選擇感興趣的進階課程進行學習，這部分由于其屬性屬于較高級別層次，因此內容的豐富程度和難度系數不同。不同的學生可能進行的階段和時間、課程數都會不同，因此最終達到的程度也不同，只有最低的學分績點要求。例如，英語1-4階段課之后，開設英美文化研究、英文翻譯進階，同聲傳譯等。_可以將學科關聯性課程歸入拓展性課程模塊之中，這部分依然采用基礎與進階部分，即另外學科的基礎與進階。因此不會增加其他學科教師額外的課程負擔，只是打通了不同學院、學科間的課程交流。另外一些非其他專業主干課程可以先由學?，F存的選修課程構成，并不斷進行優化調整。因此從本質上來說，并沒有對現存的總課程量和師資進行大的改變即可實現。

3實踐中堅持問題導向

具體到課程，可以使用流行的“翻轉課堂”模式并結合網絡“微課”來實現，而這一模式本質上也是數學建模過程中最為重要的快速自學、學以致用的問題導向型主動學習模式的一個具體的應用場景。而“大數據”使用之一則是利用學生日常選課、喜好程度和課程組合的實際培養類型的往期數據進行動態結果分析，得出推薦課程的最佳組合方式供學生選擇參考。利用“大數據”分析出具體課程中學生集中的問題，利用課后習題正確百分比來調整“翻轉課堂”和“微課”的課程并及時補充或更新相應的課程。因此，在新的課程體系中，不僅有了學生感興趣的內容，還可以利用學生反饋來不斷加深薄弱環節和點與點之間的空缺，梳理出學生學習的遺漏部分并加以分析和補充。這樣由點及面，最終促成了從一個科目到整個學科甚至相關學科的學習脈絡。學生通過一個個問題的解決，不但學習了整門課程，還保持了后續及相關課程學習的熱情。

“問題”的來源由兩方面組成：一方面為教師設計，另一方面由學生反饋和社會熱點或各方面意見匯總而來。其中社會熱點可由主流媒體關注、熱搜等組成。還可以從教師所承擔的縱橫向課題而來，真正地讓學生在實踐中激發學習熱情，培養探索精神，掌握學習技能，解決問題。同時解決了“死讀書”“眼高手低”等一系列當下大學畢業生存在的問題。

綜上，可以看到歷年來數學建模培訓、參賽的經驗完全可以用于現行教學改革之中，盤活現有師資力量就可以在一定規模中試用進而推廣，在一定程度上達到真正因人而異的培養模式，形成良性循環。

參考文獻：

[1]向婷將數學建模思想融入應用型本科數學教學初探[J].課程教育研究.2019（2）：33.

[2]趙晉，張建軍，王奕俊.大數據思維下教育發展機遇與挑戰的再思考[J].電化教育研究，2018，39（6）：21-26.

基金項目：2016山西省教育科學規劃課題“‘大數據下提高學生創新創業及實踐能力的‘三三三模式研究”（GH-16043）

作者簡介：王劍杰，男，碩士，研究方向：微分方程動力。