論小學數學建模

王勇

摘要：要對小學數學建立模型的首要條件便是——了解數學模型到底是什么？然后還要了解建立模型的規則以及方法。與大多數的模型建立一樣，小學數學模型的建立要經過以下四個程序：準備、假設、構建以及應用。對于小學的教學，很多學校的要求已經不再是單單對理論進行闡述，而是與實際生活“掛鉤”，數學也不例外。因此要根據學術情況有目的性地對數學方面的知識與孩子們在小學階段所能夠認知的能力關系進行適當的調整，并要清楚地知道，數學建模的重點在于“經歷”而非“掌握”，從而對建立模型進行教學的雙面性有一個正確的認知，將其進行合理的處理。

關鍵詞：小學數學建模;數學模型;解決問題

中圖分類號：G623.5

文獻標志碼：A

文章編號：1672-3872（2019）13-00119-01

1明確概念，了解內涵

數學模型的建立，完整過程應該是這樣的：使用抽象、假設、引進變量等方法，將題目中無關重要的語句去除，而將能夠突顯題目最本質的屬性以及其中所涉及到的數學關系保存下來，從而構成一定的數學概念或是公式，并運用此概念或是公式將題目解答出來。例如：“小明家的儲藏室是1.6米長，1.2米寬，如果要用邊長為整分米數的正方形地磚把儲藏室的底面鋪滿（使用的地磚都是整塊的），可以選擇邊長是幾米的地磚？地磚的邊長最大是幾米？”如果學生遇到這類問題時，不需要著急，可以通過畫圖來找出問題中最為主要的關系——地磚與地面，從而建立能夠進行求解的數學模型，并以這個模型作為解答這一類問題的公式。

2體現過程，循序漸進

數學模型的建立一般要經過以下四個程序，分別是準備、假設、構建以及應用。如果只是直接講述理論過程的話，就過于深奧了，接下來筆者就以一個例子作為重點，來講述具體的做法。

2.1模型準備一一豐富問題情境，激活已有經驗

要想建立的模型是可行之有效的，就必須要掌握好問題的本質，去掉與問題無關的因素。因此，老師在給學生解答問題前，要對問題的相關背景做一個豐富的補充，并結合學生的生活經驗，制造一個符合學生實際經驗的情景，從而使得建立的數學模型更具豐富性。老師對《確定起跑線》這一課的教學中，他們的教學方式并不是直接地講述課文，而是先給學生播放了一段400米賽跑的視頻，首先顯示的是整個跑道的大致狀況;其次，便就每一個運動員在起跑線的準備動作做一個“特寫”;再次，在跑道的拐彎處，“內環”選手一下便追上了“外環”選手;最后，便是每一個運動員沖刺的情況。在觀看視頻后，學生便提出了許多問題：起跑線為什么不是一樣的？在彎道處，為什么在跑道內側的運動員能夠比外側的運動員跑得快？是因為他們的速度本來就很快嗎？教師并沒有一開始就為學生們解答他們的疑問，而是讓他們自己去尋找答案，而學生們也從視頻中截取到了相關的資料：跑道除了直線的部分，還有彎曲的部分，因此起點的線是不相同的。跑道的“內環”比起跑道的“外環”來說，要更短一些。當學生們取得相關資料后，老師便開始以他們的資料作為授課的基礎，讓學生們對這些信息有更深入的了解。教師以生活中的400米跑步比賽作為例子，與他們所教授的數學內容結合起來，這就是“從實到虛”的一個過程?！皩崱敝傅氖乾F實會發生的問題，“虛”則是指解答這些問題的理論知識。

2.2模型假設一一把握本質特征，提出合理假設

以建立的模型問題的特征以及目標作為基礎，觀察、比較、分析、抽象、概括和實際的數學問題或實際情況，然后進行必要且適當的簡化。除此之外，用較為簡潔且準確的語言對假設作出表述，是建立數學模型最為重要的一點。有時假設過于詳細，試圖考慮復雜的實際現象中的各種因素，可能難以繼續卜一個步驟，因此對問題中的必要與非必要因素進行一個準確性的辨認，將無用的且非必要的因素去掉，保存關鍵的因素，是非常重要的，這樣才能在建立數學模型的時候有一盞“指路明燈”。

3針對學情，把準目標

3.1處理好數學知識與兒童認知水平的關系

在小學這一階段，孩子的抽象性邏輯思維與他們的生活感知體驗是具有高度密切關系的。從普遍的情況來看，學生對形象的認知水平還是比較高的，但是，對形象所要反映出來的本質認識卻是極為薄弱的;從掌握概念的方法來看，學生在對概念進行相對應的記憶時，通常是以直接的經驗為主，很少會用到間接的經驗。教師在對學生進行數學教導時，應當更多地以生活中的實際例子作為問題的“開端”，從而建立相關的數學模型。根據小學生的認知特點和心理發展以及年齡情況，將建模思想慢慢地滲透到學生的生活中，從而培養其數學建模能力。除此之外，還要創造一種情境，一種必須與兒童的生活保持一致，并且能夠引起兒童的共鳴良好情境。

3.2建模教學定位是“經歷”而不是“掌握”

學生在進行數學建模方法的學習時，并不是簡簡單單地通過教師的講述，或者是經過一兩次實驗便能夠掌握的，而是要通過實驗來驗證每一個問題，積累更多的相關經驗，從而不斷提高并且深化自身認識。在進行數學的教學時，老師不應只是將理論講述給學生聽，還要將其所教授的知識與生活實踐相結合，從而不斷地將建模的方法灌輸到學生的心中以及腦海中，讓學生自己去體驗建模的過程。當然，這個過程，學生既可以通過老師的指導來完成，也可以自己獨立完成或者與同學一起共同完成。教師在教學中充分運用建模的方式，有利于幫助學生對問題進行分析和解答，但是如若能讓學生自己親身去經歷建立模型的過程，這對學生來說是更加重要且有意義的。

參考文獻：

[1]王尚志，胡鳳娟，張丹.小學數學建模教學的探索[J].江蘇教育.2011（7）：7-9.

[2]陳蕾，小學數學建模教學的三個關注點[J].上海教育科研，2013（8）：92-93.