整體思想的解題方法與技巧

【摘要】：整體思想，就是在解數學題時，從大處著眼，由整體入手，把一些彼此獨立實質上卻緊密聯系的量作為整體考慮的思想方法.這種思想方法在解決一些問題時有著非常重要的應用，?？墒乖S多按常規方法解比較麻煩甚至不可解的問題得到快速便捷的解答.

【關鍵詞】：整體思想 整體代入

許多代數式的求值沒有給定具體字母的取值，而是給出一個代數式的值，且已知代數式中的字母的值無法直接計算出來，這時，我們應想到運用整體代入的思想方法來解決問題，用整體思想求值時，關鍵是要如何確定整體。下面我就舉例探討如何用整體代入思想來求代數式的值：

一 .直接代入法

分析? 本題是直接代入求值的一個基本題型，x雖然不知道，但我們發現已知式與未知式之間都有x2-x，只要把x2-x看作一個整體代入所求的代數式即可。

二.變形未知式再代入

分析這兩個式子看起來好像沒有太大的聯系，其實卻存在非常緊密的內在聯系，未知式是已知式的-2倍，可對未知式作適當的變形再代入求值。

三.變形已知式再代入未知式

【參考文獻】：

【1】楊騫.論數學思想方法的教育.遼寧師范大學學報（自然科學版），1996 （4）：283-285

作者簡介：黃劍瑜，1981.1，男，漢族，籍貫南安，中學一級教師，主要研究數學思想方法的應用。