STEM教育中數學的工具意義

郭燕娜

【摘 要】數學作為STEM的基礎性工具，在小學STEM項目式學習中應培養學生主動運用這一工具解決實際問題的意識，教師也可以借助STEM項目式學習這一真實情境中的數學素材應用到數學課堂學習中，從而促進數學課堂的生成性并讓學生感受數學思維的價值。

【關鍵詞】STEM;項目式學習;數學;基礎性工具

STEM是科學（Science），技術（Technology），工程（Engineering），數學（Mathematics）四門學科英文首字母的縮寫，這四門學科曾為STEM教育的開端，隨著時代的發展，STEM不再專指這四門學科。STEM實際上是面向真實問題的跨學科融合項目學習，本質上就是通過引導學生進入真實的STEM創造過程，讓學生以一種新的姿態進入“學習”過程。它是一個偏重于理工科的領域，強調多學科的交叉融合?？茖W、技術、工程和數學在STEM教育發展過程中占據重要的位置和優勢，其中數學作為基礎性工具而成為STEM的重要構成部分。在小學STEM項目式學習中應培養學生主動運用這一工具解決實際問題的意識。教師也可以借助STEM項目式學習這一真實情境中的數學素材應用到數學課堂學習中，從而促進數學課堂的生成性并讓學生感受數學思維的價值。筆者在“小風箏，大創意”STEM項目式學習中就此嘗試進行實踐探索，希望能為相關人士提供具有參考價值的范例。

一、STEM項目式學習中培養學生主動運用數學工具的意識

讓學生帶著數學的視角進行STEM項目式學習的每一個環節，明確數學工具在環節中的功能和重要性，教師作為STEM項目學習的指導者，應及時給予學生提醒和引導。

（一）明確STEM項目式學習中數學的地位

STEM項目式學習是以真實問題（項目）為導向，以科學為引領，以數學為基礎，以工程、技術為切入點，使科學、技術、工程、數學之間存在著一種相互支撐、相互補充、共同發展的關系。STEM項目式學習是在解決真實問題中需要學生主動運用數學對科學原理、現象進行精準描述，用數學的方法進行數量分析和邏輯推理，最后通過技術、工程的迭代優化方式，用數學的方式提供校準證明，來實現項目學習的成果。顯然，培養學生主動意識數學的工具功能是STEM教育的關鍵驅動力，是溝通科學、技術與工程之間的橋梁紐帶（如圖1）。

在“小風箏，大創意”STEM項目式學習中，數學是描述科學的精確語言，從科學的角度描述風箏飛行原理：一是依賴大量的數學數據作為支撐;二是依賴數學語言來精準描述空氣動力學。引導學生從數學的角度主動運用統計、運算、圖形等知識解決風箏材料的選購、成本預算、風箏面設計、風箏提線角度控制等問題。工程可靠性基于數學計算，在技術層面上，數學更多關注的是校準。從技術、工程的角度讓學生在設計風箏、制作風箏流程中主動運用數學方法和思維完成工程技術的關鍵步驟，讓學生多次測量竹條與風箏面邊緣的距離，調整風箏提線與風箏面之間的角度，經過校準、迭代優化，準確把握固定風箏骨架的位置以及最佳風箏提線的角度，致使其做出飛得又穩又高的風箏。不難發現，在整個活動過程中，直觀想象、數學運算、數據分析、邏輯推理、數學抽象、數學建模等數學方法和思維貫穿于整個項目學習中，在解決一系列問題中起到至關重要的作用（如圖2）。

（二）數學工具的意識培養與運用

STEM教育理念以創新意識的培養為目的，而思維與方法是STEM創新理念的基石。STEM項目式學習不僅是傳授給學生生活經驗和數學知識技能，而是重在傳授解決問題的數學思維和方法。工匠不用明白數學知識而僅憑世代相傳的經驗積累就能做出風箏，但終其一生他可能就是一位只知重復前輩經驗而缺乏創新能力的工匠，這顯然與我們的教育目標存在差距。但思維與方法的產生卻并非一夕之功，這就更加凸顯了“要從娃娃抓起”的重要性，在小學教育中開展作為學科集群的STEM項目式學習，可能學生數學工具的意識培養比完成項目本身更加重要。數學教師的首要任務應是思考如何培養學生認識并主動運用數學工具進行STEM項目式學習，把數學知識、基本技能、思想方法融于STEM項目式各個環節中，以對真實情境進行解釋并解決實際問題。例如教師指導學生開始設計風箏面時（如圖3），就應先引導學生發現數學問題：認識風箏面中的數學圖形、軸對稱圖形的性質，再讓學生理解風箏面在飛行時的科學原理，進行可行性分析，然后主動運用圖形分析，優化設計風箏面，最后經過技術與工程的實踐證明和改造創新，形成可靠、創新的設計成果。

又如在采購風箏材料的活動中，老師引導學生從數學角度思考風箏成本預算的多樣性，在解決最便宜、最方便和性價比最高這三個方案時，學生需要對風箏材料的品種進行選擇、搭配并進行運算，用分類、統計、排列組合、優化等數學思想方法進行解決。

STEM項目式學習的問題解決過程必然是一個理論作用于實踐的過程，“實踐出真知”，只有不斷實踐才能促使學生主動理解課堂教學和繼續深入學習數學知識，因此，數學工具的意識培養不僅體現在教師引導下的STEM項目式學習啟動前的設計環節，更讓學生感興趣的當然是運用數學工具直至成功完成整個項目的實踐階段，具體任務從枯燥的書面作業變得有現實意義，學生體會到數學學習的價值，能夠產生學習的成就感，當然就會在現實問題面前主動進行支配學科知識的嘗試。

如在“小健將放風箏”探究活動中（如圖4），找準問題：①風向，是順風放飛還是逆風放飛？②如何判斷風向的變化？③風力，當風力不足時如何解決？④利用什么測試方法及運用哪些數據才更有助于客觀的判斷？分析和調整影響飛行的條件因素：①檢查風箏是否良好。②自制風向器，判斷風向。③用風速計測量風力。④當風力太小時，進行人工助跑加風。學生在實踐中經歷多次的迭代改進，需要主動掌握和理解數學知識，如使用秒表記錄人工助跑的時間，計算速度，使用風速計記錄風力數據等，并對這些數據進行整理、分析，尋找數據變化規律和對放飛的影響因素。不斷修正和校準數據，及時調整解決方案，經過反復實驗最終放飛成功。

STEM項目式學習的啟動需要有數學工具意識，在項目實踐過程中要能準確運用相應的數學知識解決問題，實踐過后應對意識以及應用的準確度進行檢驗，我們需要學生能自己列表總結（如圖5），以便深化理論離開書本而運用在實踐的理解。

二、運用STEM項目式學習促進傳統數學課堂的情境創設

由于小學生的理解和生活閱歷的局限性，小學數學課堂往往難以找到全班學生都能接受的教學情境，導致數學課堂枯燥乏味或讓他們無法理解。參與度極高實踐性極強的STEM項目式學習可以為傳統數學課堂提供情境創設材料。

以提高學生核心素養為導向的STEM教育理念與方式，加強了學生對知識與生活實踐的連接，更加注重的不是知識內容，而是知識所給予人的學習思維、創造思維、邏輯思維。如“軸對稱圖形”這一課，學生馬上想到設計風箏面的過程，能主動表達出軸對稱圖形的特征，辨析并設計各種軸對稱圖形，不僅深刻理解相關數學知識，也把STEM項目式學習的思維和方法遷移到數學課堂中。教師可以以一種新的學科課程觀，重構數學課程內容，豐富課程素材，促進數學課堂的生成。

三、結束語

數學重嚴謹、重思辨、重論證、重批判的學科屬性使其成為STEM的基礎工具，作為基礎教育的小學數學教師，應明確STEM教育與數學工具的緊密聯系，主動培養學生的數學應用意識，同時也應充分利用STEM為數學課堂教學提供數學創新素材，讓STEM教育貫穿數學學科的課堂內外，這都有待于我們在實踐中摸索，在檢驗中前行，在反思中成長。

【參考文獻】

[1]張逸中.尋找數學和STEM教育的“中間地帶”[J].當代教育家，2015（9）：62-63

[2]鄭思晨等.STEM+課程的系統解讀：基于本土化實踐的探索[M].上海：上海教育出版社，2018

[3]陳如平，李佩寧.美國STEM課例設計.小學卷[M].北京：教育科學出版社，2018

[4]歐陽才學.STEM教育理念下數學教學實踐探索[J].中學數學教學參考，2019（10）：70

（本文為廣東省十三五教育科學規劃課題《小學 STEM 特色課程的開發與實施研究》（項目編號：201811766）的研究成果）

STEM教育起源于上世紀九十年代的美國，是一種跨學科的教育理念，STEM即Science，Technology，Engineering，Math，多元學習幫助學生塑造全面思考的能力。最初提出這個想法，是為了緩解高科技人才緊俏的情況。STEM教育涵蓋成 從K12至高等教育、職業教育。STEM教育是美國社會對于教育思考的大膽探索，并且經歷了近三十年的發展有了新的思考和理解。STEM衍生出來多個學科種類，包括eSTEM，STEMIE，STREM，STEAM，GEMS等諸多類目。在美國STEM領域里的權威是美國國家科學基金會（NSF），各組織機構視其內容為指導方針。

STEM教育委員會（根據2010年美國再授權競爭法案里第101條規定成立）用來評估、投資政府的STEM教育戰略計劃，每五年更新一次。自2013年奧巴馬公布《聯邦政府STEM教育五年戰略計劃》之后，2018年12月，特朗普再次公布《美國STEM教育戰略計劃》。這次計劃披露美國旨在為全年齡段的無差別美國公民提供學校和非學校的STEM教育計劃。消滅人口差異，進一步推進公平，是美國接下來五年計劃中的目標之一。推出國家合作戰略項目“北極星”，將學習者、家庭、教育者、社區領導和雇主同STEM教育社區連接起來，以保證STEM教育的多樣性和公平性。這次五年計劃實現的三個愿景分別是消除STEM文盲（擴大基礎建設）;為所有美國人提供高質量的STEM終身教育（增加多樣性、公平性、包容性）;正規及非正規STEM人才獲得就業機會（創造就業機會）。